苏科版11.4 解一元一次不等式课时作业

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这是一份苏科版11.4 解一元一次不等式课时作业，共10页。试卷主要包含了4　解一元一次不等式等内容，欢迎下载使用。

基础过关全练
知识点1 一元一次不等式的概念
1.下列不等式中,属于一元一次不等式的是( )
A.x+y≥0 B.x+2<48 C.x2>1 D.1x≤5
2.已知12(m+4)x|m|-3+6>0是关于x的一元一次不等式,则m的值为 .
知识点2 解一元一次不等式
3.(2020江苏苏州中考)不等式2x-1≤3的解集在数轴上表示正确的是(M7211002)( )
A B
C D
4.下面是小明解不等式x+52-1<3x+22的过程:
解:去分母,得x+5-1<3x+2,……①
移项,得x-3x<2-5+1,……②
合并同类项,得-2x<-2,……③
系数化为1,得x<1,……④
小明的计算过程中,出错的步骤是(M7211002)( )
A.①② B.①③ C.①④ D.②④
5.(2023湖南株洲中考)关于x的不等式12x-1>0的解集为 .(M7211002)
6.已知关于x的不等式2x-m>-3的解集如图所示,则m的值为 .
7.解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来.(M7211002)
(1)2(x-1)+1<3;
(2)(2022江苏连云港中考)2x-1>3x-12;
(3)x-13-1≤2x+32.
8.若(m-2)xm2-3+3m≤10是关于x的一元一次不等式,试求m的值,并解这个一元一次不等式.
9.已知关于x的不等式2m-mx2>12x-1.(M7211002)
(1)当m=1时,求该不等式的解集.
(2)m取何值时,该不等式有解?并求出该不等式的解集.
能力提升全练
10.(2022山东聊城中考,6,★★☆)关于x,y的方程组2x-y=2k-3,x-2y=k的解中x与y的和不小于5,则k的取值范围为( )
A.k≥8 B.k>8 C.k≤8 D.k<8
11.(2022江苏苏州期末,6,★★☆)已知x=2是方程x+a3-3=x-1的解,那么关于x的不等式2−a2x<4的解集是( )
A.x>43 B.x>-43 C.x<-43 D.x<43
12.(2023江苏苏州姑苏期末,21,★★☆)已知关于x的方程2x-a=3.
(1)若该方程的解满足x>1,求a的取值范围;
(2)若该方程的解是不等式3(x-2)+5<4(x-1)的最小整数解,求a的值.
13.【易错题】(2023江苏盐城月考,23,★★☆)x取何正整数时,代数式x+13-2x-14的值不小于代数式x-36的值?(M7211002)
素养探究全练
14.【运算能力】定义新运算:对于任意有理数a(a≠0),b都有a*b=ba-a+b,等号右边是通常的加、减、除法运算,比如2*1=12-2+1=-12.
(1)求4*5的值;
(2)若2*(x+2)的值不大于4,求x的取值范围,并在如图所示的数轴上表示出来.
15.【运算能力】我们定义:如果两个一元一次不等式有公共解,那么称这两个不等式互为“云不等式”,其中一个不等式是另一个不等式的“云不等式”.
(1)在不等式:①2x-1<0;②x≤2;③x-(3x-1)<-5中,不等式x≥2的“云不等式”是 ;(填序号)
(2)若关于x的不等式x+2m≥0不是2x-3(3)若a≠-1,关于x的不等式x+3≥a与不等式ax-1答案全解全析
基础过关全练
1.B A.含有两个未知数,不属于一元一次不等式,故本选项错误;B.符合一元一次不等式的定义,故本选项正确;C.含未知数的项的次数为2,不属于一元一次不等式,故本选项错误;D.分母中含有未知数,不属于一元一次不等式,故本选项错误.故选B.
2.答案 4
解析 ∵12(m+4)x|m|-3+6>0是关于x的一元一次不等式,
∴|m|-3=1,m+4≠0,解得m=4.
3.C 移项,得2x≤3+1.合并同类项,得2x≤4.系数化为1,得x≤2.故选C.
4.C 步骤①中,常数-1没有乘2,此步骤错误;步骤④中,两边同时除以-2,不等号的方向没有改变,此步骤错误.故选C.
5.答案 x>2
解析移项,得12x>1.系数化为1,得x>2.故答案为x>2.
6.答案 -1
解析不等式可变形为2x>m-3.
解得x>m-32.
由数轴得到解集为x>-2,
∴m-32=-2,
解得m=-1.故答案为-1.
7.解析 (1)去括号,得2x-2+1<3,
移项,得2x<3+2-1,
合并同类项,得2x<4,
系数化为1,得x<2,
将不等式的解集表示在数轴上如下:
(2)去分母,得4x-2>3x-1,
移项,得4x-3x>-1+2,
合并同类项,得x>1.
将不等式的解集表示在数轴上如下:
(3)去分母,得2(x-1)-6≤3(2x+3),
去括号,得2x-2-6≤6x+9,
移项,得2x-6x≤9+2+6,
合并同类项,得-4x≤17,
系数化为1,得x≥-174,
将不等式的解集表示在数轴上如下:
8.解析因为(m-2)xm2-3+3m≤10是关于x的一元一次不等式,所以m2-3=1,且m-2≠0,解得m=-2,所以不等式为-4x-6≤10,解得x≥-4.
9.解析 (1)当m=1时,原不等式为2−x2>x2-1,
去分母,得2-x>x-2,
移项、合并同类项,得-2x>-4,
系数化为1,得x<2.
(2)∵2m-mx2>12x-1,
∴2m-mx>x-2,即(m+1)x<2(m+1).
当m≠-1时,不等式有解.
当m>-1时,原不等式的解集为x<2;
当m<-1时,原不等式的解集为x>2.
能力提升全练
10.A 把两个方程相减,可得x+y=k-3.根据题意,得k-3≥5,解得k≥8.故选A.
11.B 把x=2代入方程,得a+23-3=2-1,解得a=10.
把a=10代入不等式,得-3x<4,解得x>-43.故选B.
12.解析 (1)解方程2x-a=3,得x=a+32.
∵该方程的解满足x>1,∴a+32>1,
解得a>-1.
(2)解不等式3(x-2)+5<4(x-1).
去括号,得3x-6+5<4x-4,
移项,得3x-4x<-4+6-5,
合并同类项,得-x<-3,
系数化为1,得x>3.
则最小的整数解是4.
把x=4代入2x-a=3,得8-a=3.
解得a=5.
13.解析根据题意,得x+13-2x-14≥x-36.
去分母,得4(x+1)-3(2x-1)≥2(x-3),
去括号,得4x+4-6x+3≥2x-6,
移项,得4x-6x-2x≥-6-4-3,
合并同类项,得-4x≥-13,
系数化为1,得x≤134.
∵x是正整数,
∴x可以取1、2、3.
易错总结在解不等式的过程中,去分母时,易出现的错误:①漏乘某些项;②式子前面是负号的没有把分子用括号括起来.
素养探究全练
14.解析 (1)根据题意,得4*5=54-4+5=94.
(2)根据题意,得x+22-2+(x+2)≤4,解得x≤2.
将不等式的解集在数轴上表示出来,如图:
15.解析 (1)不等式2x-1<0和不等式x≥2没有公共解,故①不是不等式x≥2的“云不等式”;
不等式x≤2和不等式x≥2有公共解,故②是不等式x≥2的“云不等式”;
不等式x-(3x-1)<-5和不等式x≥2有公共解,故③是不等式x≥2的“云不等式”.
故答案为②③.
(2)解不等式x+2m≥0,得x≥-2m,
解不等式2x-3因为关于x的不等式x+2m≥0不是2x-3所以-2m≥m+3,解得m≤-1,
故m的取值范围是m≤-1.
(3)解不等式x+3≥a,得x≥a-3,
由不等式ax-1①当a+1>0,即a>-1时,解不等式(a+1)x②当a+1<0,即a<-1时,始终符合题意,故a<-1.
综上,a的取值范围为a<-1或-1

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