鲁教版 (五四制)七年级下册第七章 二元一次方程组2 解二元一次方程组第2课时课时训练

这是一份鲁教版 (五四制)七年级下册第七章 二元一次方程组2 解二元一次方程组第2课时课时训练，共10页。试卷主要包含了已知二元一次方程组，25　　　　B，已知，解方程组等内容，欢迎下载使用。

基础过关全练
知识点2 加减消元法
1.(2023天津滨海新区一模)方程组2x+y=6,x-y=3的解是(M7207001)( )
A.x=3y=0 B.x=1y=4C.x=5y=2 D.x=7y=−4
2.(2023河南周口月考)利用加减消元法解方程组2x+3y=6①,5x-2y=9②,下列做法正确的是( )
A.要消去x,可以将①×5+②×2B.要消去y,可以将①×5-②×3
C.要消去x,可以将①×5-②×2D.要消去y,可以将①×2-②×3
3.(2023吉林长春朝阳期中)已知二元一次方程组:①x=y,3x-2y=1;②5x-2y=−1,3x+2y=0;③5x-3y=2,y=6+2x;④2x+y=−2,2x-6y=1.解以上方程组比较适合选择的方法是( )
A.①②用代入法,③④用加减法B.①③用代入法,②④用加减法
C.②③用代入法,①④用加减法D.②④用代入法,①③用加减法
4.方程组3x+4y=5,-7x+8y=−3的解是(M7207001)( )
A.x=2y=−0.25 B.x=−5.5y=4C.x=1y=0.5 D.x=1y=−0.5
5.(2023山东临沂模拟)已知二元一次方程组2x-y=5,x-2y=1,则x-y的值为( )
A.2 B.-2C.6 D.-6
6.(2023海南海口期中)已知:|2x-y-3|+(4x-3y-5)2=0,则x和y的值分别为( )
A.1,2 B.2,2 C.2,1 D.-2,2
7.(2022贵州贵阳模拟)小明在解关于x,y的二元一次方程组x+△y=3,3x-△y=1时,得到了正确结果x=□,y=1,则△,□处的数分别是( )
A.2,2 B.1,2 C.2,1 D.1,1
8.【新独家原创】若单项式5x4m+3ny4和单项式15x5ym-2n能合并,则m= ,n= .
9.(2023北京西城期中)解方程组:(M7207001)
(1)2x+y=3,3x-2y=8; (2)2x+1-y=11,x+13=2y.
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10.(2023山东济南高新区期末,5,★☆☆)已知方程组7x+2y=4①,7x-3y=−6②,由①-②得( )
A.2y-3y=4-6 B.2y-3y=4+6
C.2y+3y=4-6 D.2y+3y=4+6
11.(2023广东惠州惠阳开学考试,5,★★☆)若|3x-2y-1|+x+y-2=0,则x,y的值分别为( )
A.1,4 B.2,0 C.0,2 D.1,1
12.【整体思想】(2023四川眉山中考,7,★★☆)已知关于x,y的二元一次方程组3x-y=4m+1,x+y=2m-5的解满足x-y=4,则m的值为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
13.(2023山东枣庄十五中西校期末,14,★★☆)x+y2=2x-y3=x+2的解是 .(M7207001)
14.【整体思想】(2023山东威海环翠期中,15,★★★)若关于x,y的方程组2x+y=1−3k,x+5y=2k-1的解满足x+2y=2,则k的值为 .
15.解方程组:
(1)(2022浙江台州中考,18,★☆☆)x+2y=4,x+3y=5;
(2)(2023江苏连云港中考,18,★☆☆)3x+y=8,2x-y=7;
(3)(2023四川乐山中考,18,★☆☆)x-y=1,3x+2y=8.
16.(2021山东日照中考,17(1),★★☆)若单项式xm-ny14与单项式-12x3y3m-8n是同类项,求m、n的值.
17.【新考向·阅读理解试题】(2023山东东营广饶月考改编,24,★★☆)阅读以下材料:
解方程组:2(x-y)-2=0①,4(x-y)-y=0②.
小亮在解决这个问题时,发现了一种新的方法,他把这种方法叫做“整体加减法”,解题过程如下:
解:①×2得4(x-y)-4=0③,②-③得……
(1)请你替小亮补全完整的解题过程;
(2)请你用这种方法解方程组:
3x-y-2=0,6x-2y+15+3y=10.
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18.【推理能力】【教材变式·P11读一读】(2023湖南张家界模拟)阅读理解:a,b,c,d是实数,我们把符号“a bc d”称为二阶行列式,并且规定:a bc d=a×d-b×c.例如3 2-1 -2=3×(-2)-2×(-1)=-6+2=-4,二元一次方程组a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2的解可以利用二阶行列式表示为x=DxD,y=DyD,其中D=a1 b1a2 b2,Dx=c1 b1c2 b2,Dy=a1 c1a2 c2.问题:对于用所给的方法解二元一次方程组2x+y=1,3x-2y=12时,下面说法错误的是( )
A.D=2 13 −2 B.Dx=-14
C.Dy=27 D.方程组的解为x=2y=−3
19.【运算能力】(2023山东青岛莱西期中)已知实数m,n满足m+n=5,且9m+8n=22k-13,8m+9n=10,求k的值.三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路:
甲同学:先解关于m,n的方程组9m+8n=22k-13,8m+9n=10,再求k的值.
乙同学:将原方程组中的两个方程相加,再求k的值.
丙同学:先解方程组m+n=5,8m+9n=10,再求k的值.
(1)试选择其中一位同学的思路,解答此题;
(2)试说明在关于x、y的方程组x+3y=12−a,x-5y=3a中,无论a取什么实数,x+y的值始终不变.
答案全解全析
基础过关全练
1.A 2x+y=6①,x-y=3②,①+②得3x=9,解得x=3,
把x=3代入②得3-y=3,解得y=0,
∴原方程组的解为x=3,y=0,故选A.
2.C 要消去x,可以将①×5-②×2,可得15y+4y=30-18;要消去y,可以将①×2+②×3,可得4x+15x=12+27.故选C.
3.B
4.C 3x+4y=5①,-7x+8y=−3②,由①×2-②得13x=13,解得x=1,将x=1代入①得3×1+4y=5,解得y=0.5,
∴原方程组的解为x=1,y=0.5.故选C.
5.A 2x-y=5①,x-2y=1②,②×2,得2x-4y=2③,①-③,得3y=3,解得y=1,将y=1代入①,得x=3,∴原方程组的解为x=3,y=1,∴x-y=2.故选A.
6.C ∵|2x-y-3|+(4x-3y-5)2=0,
∴2x-y-3=0,4x-3y-5=0,解得x=2,y=1.故选C.
7.C x+△y=3①,3x-△y=1②,①+②得4x=4,解得x=1,所以□=1.把x=1,y=1代入①得1+△=3,所以△=2,故选C.
8.答案 2;-1
解析 根据题意可得4m+3n=5①,m-2n=4②,②×4得4m-8n=16③,①-③得11n=-11,解得n=-1,将n=-1代入②得m+2=4,解得m=2,
∴该方程组的解为m=2,n=−1.
9.解析 (1)2x+y=3①,3x-2y=8②,①×2得4x+2y=6③,②+③得7x=14,解得x=2,
把x=2代入①得4+y=3,解得y=-1,
故原方程组的解是x=2,y=−1.
(2)方程组整理得2x-y=9①,x-6y=−1②,②×2得2x-12y=-2③,①-③得11y=11,解得y=1,把y=1代入②得x-6=-1,解得x=5,故原方程组的解是x=5,y=1.
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10.D ①-②得2y-(-3y)=4-(-6),即2y+3y=4+6,故选D.
11.D ∵|3x-2y-1|+x+y-2=0,∴3x-2y-1=0①,x+y-2=0②,①+②×2,得5x-5=0,解得x=1,将x=1代入②,得1+y-2=0,解得y=1,∴x=1,y=1,故选D.
12.B 3x-y=4m+1①,x+y=2m-5②,①-②得2x-2y=2m+6,∴x-y=m+3,∵x-y=4,∴m+3=4,∴m=1.
故选B.
13.答案 x=−5y=−1
解析 由x+y2=2x-y3=x+2得x+y2=x+2,2x-y3=x+2,
整理得-x+y=4①,-x-y=6②,①+②得-2x=10,解得x=-5,
把x=-5代入①,得y=-1,
故原方程组的解为x=−5,y=−1.
14.答案 -6
解析 2x+y=1−3k①,x+5y=2k-1②,①+②得3x+6y=-k.
又∵x+2y=2,∴3×2=-k,∴k=-6.
15.解析 (1)x+2y=4①,x+3y=5②,
②-①得y=1,把y=1代入①得x=2,
∴原方程组的解为x=2,y=1.
(2)3x+y=8①,2x-y=7②,①+②得5x=15,解得x=3,
将x=3代入①得3×3+y=8,解得y=-1,
∴原方程组的解为x=3,y=−1.
(3)x-y=1①,3x+2y=8②,①×2得2x-2y=2③,②+③得5x=10,解得x=2,
把x=2代入①中得2-y=1,解得y=1,
∴原方程组的解为x=2,y=1.
16.解析 由题意可得m-n=3,①3m-8n=14,②
②-①×3,得-5n=5,解得n=-1,
把n=-1代入①,得m-(-1)=3,解得m=2,
∴m的值为2,n的值为-1.
17.解析 (1)①×2得4(x-y)-4=0③,
②-③得4-y=0,解得y=4,
把y=4代入①得2(x-4)-2=0,解得x=5,
故原方程组的解是x=5,y=4.
(2)整理得3x-y-2=0①,2(3x-y)+1+15y=50②,
②-①×2得2×2+1+15y=50,解得y=3,
把y=3代入①得3x-3-2=0,解得x=53,
故原方程组的解是x=53,y=3.
素养探究全练
18.C A.D=2 13 −2=-7,所以A中说法正确;B.Dx=1 112 −2=-2-1×12=-14,所以B中说法正确;C.Dy=2 13 12=2×12-1×3=21,所以C中说法不正确;D.方程组的解为x=DxD=-14-7=2,y=DyD=21-7=−3,所以D中说法正确.故选C.
19 解析 (1)答案不唯一.如选择乙同学的思路.
9m+8n=22k-13①,8m+9n=10②,由①+②得,17(m+n)=22k-3,
∵m+n=5,∴17×5=22k-3,∴k=4.
(2)证明:x+3y=12−a①,x-5y=3a②,
①-②得8y=12-4a,∴y=1.5-0.5a,
代入①得x=7.5+0.5a,
∴x+y=7.5+0.5a+1.5-0.5a=9,
∴无论a取什么实数,x+y的值始终不变.