初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式组3 不等式的解集精练

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式组3 不等式的解集精练，共4页。试卷主要包含了下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

知识点1 不等式的解
1.(2023福建福州晋安期末)下列说法正确的是( )
A.不等式x<0的解是x=0
B.不等式x<0的解是x=-1
C.x=0是不等式x<0的一个解
D.x=-1是不等式x<0的一个解
2.(2023广东佛山南海一模)在-2,-1,0,1,2这五个数中,是不等式2x+3>0的解的共有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.【新独家原创】不等式x+5≥6的解有 个,例如 .
知识点2 不等式的解集
4.(2023海南海口期中)不等式x>4的解集在数轴上表示正确的是( )


5.下图表示的是关于x的不等式2x-a≥-3的解集,则a的值为 .
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6.【易错题】(2022山东枣庄十五中月考,4,★★☆)如果关于x的不等式(a-1)x>a-1的解集为x<1,那么a的取值范围是( )
A.a≤1 B.a≥1 C.a<1 D.a<0
7.(2023山东济南期末,3,★★☆)有一个数不小于a,这个数在数轴上表示正确的是( )

8.【新考向·新定义试题】(2021内蒙古包头中考,7,★★☆)定义新运算“⊗”,规定:a⊗b=a-2b.若关于x的不等式x⊗m>3的解集为x>-1,则m的值是( )
A.-1 B.-2 C.1 D.2
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9.【运算能力】请阅读求绝对值不等式|x|<3和|x|>3的解集的过程:
从如图1所示的数轴上看:大于-3且小于3的数的绝对值是小于3的,所以|x|<3的解集是-3从如图2所示的数轴上看:小于-3的数和大于3的数的绝对值是大于3的,所以|x|>3的解集是x<-3或x>3.
解答下面的问题:
(1)不等式|x|0)的解集为 ;不等式|x|>a(a>0)的解集为 .
(2)解不等式|x-5|<3.
(3)解不等式|x-3|>5.
答案全解全析
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1.D 所有小于0的数都是不等式x<0的解,故A、B不合题意;x=0不满足x<0,故C不合题意;x=-1是不等式x<0的一个解,故D符合题意.故选D.
2.D 不等式2x+3>0可化为x>-1.5,∴在-2,-1,0,1,2这五个数中,是不等式2x+3>0解的有-1,0,1,2,共4个.故选D.
3.答案 无数;2(第二个空答案不唯一)
解析 根据不等式的基本性质1,在不等式两边同时减去5可得x≥1,x≥1的解有无数个,例如2.(第二个空答案不唯一)
4.C x>4可以用数轴上表示4的点的右边部分表示,表示4的点的位置应画空心圆圈,折线向右画,故C正确.
5.答案 1
解析 不等式2x-a≥-3可化为x≥a−32,
由题图可得不等式的解集为x≥-1,
∴a−32=-1,解得a=1.
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6.C 本题容易忽略不等式的两边同乘(或除以)一个负数,不等号的方向要改变而出错.由于不等式(a-1)x>a-1的解集为x<1,
∴不等式两边同除以a-1时,不等号的方向发生了改变,∴a-1<0,所以a<1.故选C.
7.D 设这个数为x,则x≥a,所以表示a的点的位置上画实心圆点,折线方向向右,故D正确.
8.B ∵a⊗b=a-2b,∴x⊗m=x-2m.∵x⊗m>3,∴x-2m>3,∴x>2m+3.∵关于x的不等式x⊗m>3的解集为x>-1,∴2m+3=-1,∴m=-2.故选B.
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9.解析 (1)不等式|x|0)的解集为-a不等式|x|>a(a>0)的解集为x>a或x<-a.
(2)|x-5|<3,∴-3(3)|x-3|>5,∴x-3>5或x-3<-5,∴x>8或x<-2.