鲁教版 (五四制)七年级下册5 一元一次不等式与一次函数当堂达标检测题

这是一份鲁教版 (五四制)七年级下册5 一元一次不等式与一次函数当堂达标检测题，共8页。试卷主要包含了【数形结合思想】直线l1等内容，欢迎下载使用。

知识点1 一元一次不等式与一次函数的关系
1.若函数y=kx+b的图象如图所示,则当y>0时,x的取值范围是( )
A.x>1 B.x>2 C.x<1 D.x<2

2.【数形结合思想】(2022江苏南通中考)根据图象,可得关于x的不等式kx>-x+3的解集是( )
A.x<2 B.x>2 C.x<1 D.x>1
知识点2 一元一次不等式与一次函数、一元一次方程的综合应用
3.(2021陕西西安期末)互联网时代,一部手机就可搞定午餐是新零售时代的重要表现形式,打包是最早出现的外卖形式,虽然古老,却延续至今,随着手机、网络的普及,外卖行业得到迅速发展.某知名外卖平台招聘外卖骑手,并提供了如下两种日工资方案:
方案一:每日底薪50元,每完成一单外卖业务再提成3元;
方案二:每日底薪80元,外卖业务的前30单没有提成,超过30单的部分,每完成一单提成5元.
设骑手每日完成的外卖业务量为x单(x为整数且x>0),方案一、方案二中骑手的日工资分别为y1、y2(单位:元).
(1)分别写出y1、y2关于x的函数关系式;
(2)若小强是该外卖平台的一名骑手,从日工资收入的角度考虑,他应该选择哪种日工资方案?
4.小强打算找印刷公司设计一款新年贺卡并印刷.图①是甲印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明(包含设计费与印刷费),乙公司的收费与印刷卡片数量的关系如图②所示.
(1)分别写出甲、乙两公司的收费y(元)与印刷卡片数量x(张)之间的关系式;
(2)如果你是小强,你会选择哪家公司?并说明理由.
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5.(2023山东济南历城期末,7,★★☆)如图,直线y=kx+b经过点(-1,2),则关于x的不等式kx+b>2的解集是( )
A.x<-1 B.x>-1 C.x<2 D.x>2
6.【数形结合思想】(2023山东济南天桥期末,8,★★☆)直线l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x在同一平面直角坐标系中如图所示,则关于x的不等式k1x+b>k2x>0的解集为( )
A.x<-1 B.x>-1 C.x>0 D.-1
7.(2023山东青岛即墨期中,7,★★☆)如图,直线y=kx+b交坐标轴于A(-2,0),B(0,1)两点,则不等式-kx-b<0的解集为( )
A.x>-2 B.x<-2 C.x>2 D.x<2
8.【新素材】(2023山东济南钢城期末,24,★★☆)为建设高质量教育体系,构建教育良好生态,促进学生德、智、体、美、劳全面发展,某校利用课余活动时间强健同学们的体魄,增设了羽毛球社团.现需要购买一批羽毛球拍和羽毛球.已知某知名品牌的羽毛球拍一副240元,羽毛球一个8元,甲、乙两个商店给出如下优惠方案:
甲:每副羽毛球拍打九五折,每个羽毛球打九折;
乙:买一副羽毛球拍送两个羽毛球.
现需要购买羽毛球拍20副和羽毛球x个(x>40).
(1)在甲、乙两个商店购买的总费用分别为y1元,y2元,求y1,y2与x的函数关系式;
(2)请你帮学校设计方案,说明在哪家商店购买更加划算.
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9.【应用意识】某校实行学案式教学,需印制若干份数学学案.印刷厂有甲、乙两种收费方式.除按印刷份数收取印刷费外,甲种方式还需收取制版费,而乙种方式不需要.两种收费方式的费用y(元)与印刷份数x(份)之间的关系如图所示.
(1)甲种收费方式的费用y(元)关于x的函数关系式为 ,乙种收费方式的费用y(元)关于x的函数关系式为 .
(2)该校某年级每次需印制100~450(含100和450)份学案,选择哪种收费方式较合算?
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1.D 因为函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为(2,0),由函数的图象可知当x<2时,图象在x轴的上方,即y>0,所以当y>0时,x<2.故选D.
2.D 根据图象可知:两函数图象的交点为(1,2),当x>1时,一次函数y=kx的图象在一次函数y=-x+3的图象的上方,所以关于x的不等式kx>-x+3的解集为x>1.故选D.
3.解析 (1)由题意得y1=50+3x.
当030且x为整数时,y2=80+5(x-30)=5x-70.
(2)当0y2,当x=10时,y1=y2,当030且x为整数时,令50+3x=5x-70,解得x=60,当x>60时,y2>y1,当x=60时,y2=y1,当3060时,y2>y1,他应该选择方案二;②当10y2,他应该选择方案一;③当x=10或x=60时,y1=y2,选择两种方案都可以.
4.解析 (1)由题意得,当0≤x≤200时,y甲=5x+1 000;
当x>200时,y甲=200×5+(x-200)×3+1 000=3x+1 400,
∴甲公司的收费y甲(元)与印刷卡片数量x(张)之间的关系式为y甲=5x+1 000(0≤x≤200),3x+1 400(x>200).
设乙公司的收费y乙(元)与印刷卡片数量x(张)之间的关系式为y乙=kx(k≠0),
∵图象经过点(200,1 600),
∴200k=1 600,解得k=8,∴y乙=8x,
∴乙公司的收费y乙(元)与印刷卡片数量x(张)之间的关系式为y乙=8x(x≥0).
(2)当0≤x≤200时,y甲-y乙=5x+1 000-8x=1 000-3x,
∵0≤x≤200,∴0≤3x≤600,∴400≤1 000-3x≤1 000,∴5x+1 000>8x,此时选择乙公司;当x>200时,y甲-y乙=3x+1 400-8x=1 400-5x=5(280-x),∴当2008x,此时选择乙公司;
当x=280时,3x+1 400=8x,此时两家公司收费一样;
当x>280时,3x+1 400<8x,此时选择甲公司.
综上所述,当0≤x<280时,选择乙公司;当x=280时,选择哪家公司都可以;当x>280时,选择甲公司.
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5.A 由图象可以看出,当x<-1时,kx+b>2,故选A.
6.D 结合图象可知,当-1k2x>0,所以k1x+b>k2x>0的解集为-17.A 由图象可知:y随x的增大而增大,当x=-2时,y=0,∴当x>-2时,y>0,即kx+b>0,所以-kx-b<0,所以不等式-kx-b<0的解集为x>-2.故选A.
8.解析 (1)由题意,得
y1=20×240×0.95+8×0.9x=7.2x+4 560;
y2=20×240+8(x-40)=8x+4 480.
(2)当y1=y2时,7.2x+4 560=8x+4 480,解得x=100;
当y1>y2时,7.2x+4 560>8x+4 480,解得x<100;
当y1100.
∴当40当x=100时,在两家商店购买一样划算;
当x>100时,在甲商店购买划算.
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9.解析 (1)y=0.1x+6;y=0.12x.
(2)由0.1x+6>0.12x,得x<300;
由0.1x+6=0.12x,得x=300;
由0.1x+6<0.12x,得x>300.
由此可知,当100≤x<300时,选择乙种收费方式较合算;
当x=300时,两种收费方式一样;
当300