初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册第十一章一元一次不等式和一元一次不等式组6 一元一次不等式组课时练习

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这是一份初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册第十一章一元一次不等式和一元一次不等式组6 一元一次不等式组课时练习，共14页。试卷主要包含了下列不等式组，下列不等式组中,无解的是等内容，欢迎下载使用。

知识点1 一元一次不等式组的概念
1.(2023山东德州武城月考)下列不等式组:①x>-2,x<3;②x>0,x+2>4;③x2+14;④x+3>0,x<-7;⑤x+1>0,y-1<0.
其中一元一次不等式组的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
知识点2 一元一次不等式组的解集的概念
2.(2023山东济南钢城期末)某不等式组的解集为-1≤x≤1,在数轴上表示正确的是(M7211004)( )

3.(2022福建泉州南安期末)下列不等式组中,无解的是( )
A.x<2x<-3 B.x<2x>-3 C.x>2x>-3 D.x>2x<-3
4.【新考法】(2022山东青岛胶州期末)如图,天平左盘中物体A的质量为m g,天平右盘中每个砝码的质量都是1 g,则m的取值范围在数轴上可表示为( )

A B

C D
知识点3 一元一次不等式组的解法
5.(2023湖南常德中考)不等式组x-3<2,3x+1≥2x的解集是( )
A.x<5 B.1≤x<5
C.-1≤x<5 D.x≤-1
6.(2023山西吕梁临县模拟)关于x的不等式组2(x-1)≥x-5,-12x+1>2的解集,在数轴上表示正确的是(M7211004)( )

7.(2023广东广州天河三模)若点A(2-a,a+1)在第一象限,则a的取值范围是( )
A.a>2 B.-1C.-28.(2023广西贺州平桂期中)不等式组x-42+3>x,1-3(x-1)≤6-x的负整数解是( )
A.1 B.0 C.-1 D.-2
9.【教材变式·P156例4】(2021广西贵港中考)不等式1<2x-3A.110.【教材变式·P157随堂练习T1】(2023山东青岛城阳期末)若不等式组x+4<4x-5,x>n的解集是x>3,则n的取值范围是( )
A.n≥3 B.n≤3 C.n>3 D.n<3
11.(2021广西钦州中考)定义一种运算:a*b=a(a≥b),b(a3的解集是 ( )
A.x>1或x<13 B.−1C.x>1或x<-1 D.x>13或x<-1
12.(2022河南信阳潢川一模)不等式组3(x-1)<5x+1,x-12≥2x-4的所有整数解的和为 .
13.(1)(2023福建普宁期末)解不等式组2x≤x+2,x-12< x+1,并把它的解集在数轴上表示出来;
(2)解不等式组3x+2知识点4 一元一次不等式组的实际应用
14.【生命安全与健康】(2022浙江金华期末)研究表明,运动时将心率p(次/分)控制在最佳燃脂心率范围内,能起到燃烧脂肪并且保护心脏功能的作用.最佳燃脂心率的最高值不超过(220-年龄)×0.8,最低值不低于(220-年龄)×0.6.以30岁为例计算,220-30=190,190×0.8=152,190×0.6=114,所以30岁的人的最佳燃脂心率的范围用不等式可表示为 ( )
A.114≤p≤152 B.114C.114≤p≤190 D.11415.【中华优秀传统文化】(2023河南洛阳舞阳期末)围棋,起源于中国,古代称为“弈”,距今已有4 000多年的历史.中国象棋是中华民族的文化瑰宝,它源远流长,趣味浓厚,基本规则简明易懂.某学校为活跃学生课余生活,欲购买一批象棋和围棋,已知购买4副象棋和4副围棋共需220元,购买5副象棋和3副围棋共需215元.
(1)求象棋和围棋的单价;
(2)学校准备购买象棋和围棋总共120副,围棋的数量不少于40副,且不多于象棋数量,则总费用可以是3 500元吗?
能力提升全练
16.(2023山东威海中考,5,★★☆)解不等式组7x-8<9x①,x+12≤x②时,不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是(M7211004)( )

17.【教材变式·P155T4】(2023湖北鄂州中考,6,★★☆)已知不等式组x-a>2,x+1A.0 B.-1
C.1 D.2 023
18.(2022山东烟台模拟改编,6,★★☆)若不等式组x-1>m,1-3x≥x-11无解,则m的取值范围为( )
A.m≤2 B.m>2 C.m≥2 D.m<2
19.(2023山东济南期末,9,★★★)若干辆载重为5 t的卡车来运载货物,若每辆卡车只装3 t,则剩下16 t货物;若每辆卡车装5 t,则最后一辆卡车不满也不空.那么卡车的辆数可能为( )
A.6 B.7 C.8 D.9
20.(2023山东日照中考,14,★★☆)若点M(m+3,m-1)在第四象限,则m的取值范围是 .
21.(2023山东聊城中考,14,★★☆)若不等式组x-12≥x-23,2x-m≥x的解集为x≥m,则m的取值范围是 .
22.(2022四川达州中考,14,★★☆)关于x的不等式组-x+a<2,3x-12≤x+1恰有3个整数解,则a的取值范围是 .
23.(2023山东菏泽中考,15,★★☆)解不等式组5x-2<3(x+1),3x-23≥x+x-22.(M7211004)
24.(2023山东济南中考,18,★★☆)解不等式组2(x+2)>x+3①,x325.【新素材】(2023山东枣庄峄城期中,22,★★★)某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》文件要求,决定增设篮球、足球两门选修课程,需要购进一批篮球和足球.已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元;购买3个篮球和5个足球共需费用810元.
(1)求篮球和足球的单价分别是多少元;
(2)学校计划采购篮球、足球共50个,并要求篮球不少于30个,且总费用不超过5 500元,那么有哪几种购买方案?
素养探究全练
26.【运算能力】(2023河南南阳淅川期末)先阅读理解下列例题,再按要求完成作业.
例题:解一元二次不等式(3x-6)(2x+4)>0.
解:由乘法法则“两数相乘,同号得正”,得①3x-6>0,2x+4>0或②3x-6<0,2x+4<0.
解不等式组①,得x>2,解不等式组②,得x<-2.
所以一元二次不等式(3x-6)(2x+4)>0的解集是x>2或x<-2.
(1)求不等式(2x+8)(3-x)<0的解集;
(2)求不等式5x+154-2x>0的解集.
答案全解全析
基础过关全练
1.B 根据一元一次不等式组的定义,可知①②④都是一元一次不等式组.③含有一个未知数,但未知数的最高次数是2,⑤含有两个未知数,所以②⑤都不是一元一次不等式组.故一元一次不等式组的个数是3.故选B.
2.B 不等式组的解集为-1≤x≤1,在数轴上表示,如图所示.
故选B.
3.D A项的解集为x<-3;B项的解集为-32;D项无解.故选D.
4.C 本题利用天平考查不等式组的知识.
由题意得m>2,m<3,解得25.C x−3<2,①3x+1≥2x,②
解不等式①,得x<5,解不等式②,得x≥-1,
∴该不等式组的解集是-1≤x<5.故选C.
6.D 2(x−1)≥x−5,①−12x+1>2,②
解不等式①,得x≥-3,解不等式②,得x<-2,
∴不等式组的解集为-3≤x<-2,解集在数轴上表示如图所示:
故选D.
7.B ∵点A(2-a,a+1)在第一象限,
∴2−a>0,a+1>0,解得-1C 由x−42+3>x,得x<2,由1-3(x-1)≤6-x,得x≥-1,∴原不等式组的解集为-1≤x<2,
∴原不等式组的负整数解为-1.故选C.
9.C 原不等式可化为不等式组1<2x−3,①2x−3由①,得x>2,由②,得x<4,故原不等式的解集是210.B x+4<4x−5,①x>n,②
由①,得x>3,由②,得x>n,∵不等式组的解集是x>3,∴n≤3.故选B.
11.C 由题意可得2x+1≥2−x,2x+1>3或2x+1<2−x,2−x>3,
解得x>1或x<-1.故选C.
12.答案 2
解析 3(x−1)<5x+1,①x−12≥2x−4,②
由①得x>-2,由②得x≤73,
∴不等式组的解集为-2则所有整数解为-1,0,1,2,
故所有整数解的和为2.
13.解析 (1)2x≤x+2,①x−12由①,得x≤2,由②,得x>-3,
∴不等式组的解集为-3解集在数轴上表示如图所示:
(2)3x+2由①,得x<-2,由②,得x≥4,
∴不等式组无解.
14.A 根据题意知(220-年龄)×0.6≤p≤(220-年龄)×0.8,由220-30=190,190×0.8=152,190×0.6=114,知114≤p≤152.故选A.
15.解析 (1)设象棋的单价是x元,围棋的单价是y元,根据题意得4x+4y=220,5x+3y=215,解得x=25,y=30.
答:象棋的单价是25元,围棋的单价是30元.
(2)设购买象棋m副,则购买围棋(120-m)副,
根据题意得120−m≥40,120−m≤m,解得60≤m≤80.
令25m+30(120-m)=3 500,解得m=20,
又∵60≤m≤80,∴m=20不符合题意,
∴总费用不可以是3 500元.
能力提升全练
16.B 解不等式①,得x>-4,解不等式②,得x≥1,
将不等式①②的解集在同一条数轴上表示如图所示:
故选B.
17.B 由x-a>2,得x>a+2,由x+1∵不等式组x−a>2,x+1∴a+2=-1,b-1=1,解得a=-3,b=2,
则(a+b)2 023=(-3+2)2 023=(-1)2 023=-1.
故选B.
18.C 由x-1>m,得x>1+m,由1-3x≥x-11,得x≤3,
∵不等式组无解,∴1+m≥3,解得m≥2,故选C.
19.D 设有x辆卡车,由题意得0<(3x+16)-5(x-1)<5,解得820.答案 -3解析 ∵点M(m+3,m-1)在第四象限,
∴m+3>0,①m−1<0,②
解不等式①,得m>-3,解不等式②,得m<1,
∴不等式组的解集为-321.答案 m≥-1
解析 x−12≥x−23,①2x−m≥x,②
解不等式①,得x≥-1,解不等式②,得x≥m,∵不等式组的解集为x≥m,∴m≥-1.
故答案为m≥-1.
22.答案 2≤a<3
解析 −x+a<2,①3x−12≤x+1,②
解不等式①,得x>a-2,解不等式②,得x≤3,
∴不等式组的解集为a-2∵不等式组恰有3个整数解,∴这3个整数解为1,2,3,∴0≤a-2<1,∴2≤a<3.
23.解析 5x−2<3(x+1),①3x−23≥x+x−22,②
解不等式①,得x<2.5,解不等式②,得x≤23.
∴该不等式组的解集是x≤23.
24.解析解不等式①,得x>-1,
解不等式②,得x<3,
∴原不等式组的解集是-1∴它的所有整数解为0,1,2.
25.解析 (1)设篮球的单价为a元,足球的单价为b元,由题意可得2a+3b=510,3a+5b=810,解得a=120,b=90.
答:篮球的单价为120元,足球的单价为90元.
(2)设采购篮球x个,则采购足球(50-x)个,
∵要求篮球不少于30个,且总费用不超过5 500元,
∴x≥30,120x+90(50−x)≤5 500,
解得30≤x≤3313,
∵x为整数,∴x的值可为30,31,32,33,
∴共有四种购买方案,
方案一:采购篮球30个,足球20个;
方案二:采购篮球31个,足球19个;
方案三:采购篮球32个,足球18个;
方案四:采购篮球33个,足球17个.
素养探究全练
26.解析 (1)由乘法法则“两数相乘,异号得负”,得①2x+8>0,3−x<0或②2x+8<0,3−x>0,
解不等式组①,得x>3,
解不等式组②,得x<-4,
所以不等式(2x+8)(3-x)<0的解集是x>3或x<-4.
(2)由除法法则“两数相除,同号得正”,
得①5x+15>0,4−2x>0或②5x+15<0,4−2x<0,
解不等式组①,得-3解不等式组②,无解,
所以不等式5x+154−2x>0的解集是-3

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