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新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市沙依巴克区第八十二中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市沙依巴克区第八十二中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（原卷版+解析版），文件包含精品解析新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市沙依巴克区第八十二中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题原卷版docx、精品解析新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市沙依巴克区第八十二中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
1. 下列各式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米，数据0.0000036用科学记数法表示正确的是（ ）
A. 3.6×10﹣5B. 0.36×10﹣5C. 3.6×10﹣6D. 0.36×10﹣6
3. 下列命题中为真命题的是（ ）
A. 相等的角是对顶角B. 一个角的补角大于这个角
C. 如果，则 D. 两直线平行，内错角相等
4. 下列等式成立的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等两部分的是【 】
A. 中线B. 角平分线C. 高D. 中位线
6. 不等式3x+2＜x﹣4的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 电动车每小时比自行车多行驶25千米，自行车行驶30千米比电动车行驶40千米多用了1小时，求两车的平均速度各为多少．设电动车的平均速度为千米/小时，应列方程为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，小明把一块三角形玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，则最省事的方法是带第③块去，理由是根据全等的判定定理（ ）
A. SASB. AASC. SSSD. ASA
9. 若关于x的不等式组的整数解共有2个，则m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在正方形中，，延长到点，使，连接，动点从点出发以每秒1个单位长度的速度沿向终点运动．设点的运动时间为秒.当和全等时，的值为（ ）
A 3B. 5C. 7D. 3或7
二、填空题（本题共8 小题，每小题4 分，共32分）
11. 估计与0.5的大小关系是：______0.5．（填“＞”、“=”、“＜”）
12. 等腰三角形一腰上高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形的底角的度数为______．
13. 已知，，则的值为__________.
14. 当m=_________时，方程无解．
15. 若直角三角形两条直角边为a，b，且满足，则该直角三角形的面积是____________．
16. 如图，△ABC中，∠C=90°，∠CAB，∠CBA的平分线相交于点D，BD的延长线交AC于E，则∠ADE的度数是_______．
17. 如图，中，DE是AC的垂直平分线，，的周长为16cm，则的周长为______．
18. 某校数学课外小组利用数轴为学校门口一条马路设计植树方案如下：第k棵树种植在点处，其中，当时，，表示非负实数a的整数部分，例如．按此方案，第6棵树种植点为 ________；第2020棵树种植点为_______．
三、解答题（本大题共8小题，共78分）
19. 计算：（1）
（2）
20. 解方程：．
21. 先化简，再求值：，其中x满足．
22. 为等边三角形，点是线段上一点，点是线段上一点，且，与相交于点．
（1）求证：；
（2）求证：．
23. 某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．
（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？
（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？
24. 图所示，在中：
（1）下列操作中，作的平分线的正确顺序是（将序号按正确的顺序写在横线上）．
①分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，在内，两弧交于点；②以点为圆心，适当长为半径作弧，交于点，交于点；③画射线，交于点．
（2）能说明的依据是（序号）．①；②；③；④角平分线上的点到角两边的距离相等．
（3）若，，，过点作于点，求的长．
25. 观察下列各式及其验证过程：
按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；
针对上述各式反映的规律，写出用为任意自然数，且表示的等式，并说明它成立．
26. 问题发现：
（1）如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，
①求证：△ACD≌△BCE；
②求∠AEB的度数．
（2）拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上高交AE于M，连接BE．请求∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．
1. 下列各式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米，数据0.0000036用科学记数法表示正确的是（ ）
A. 3.6×10﹣5B. 0.36×10﹣5C. 3.6×10﹣6D. 0.36×10﹣6
3. 下列命题中为真命题的是（ ）
A. 相等的角是对顶角B. 一个角的补角大于这个角
C. 如果，则 D. 两直线平行，内错角相等
4. 下列等式成立的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等两部分的是【 】
A. 中线B. 角平分线C. 高D. 中位线
6. 不等式3x+2＜x﹣4的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 电动车每小时比自行车多行驶25千米，自行车行驶30千米比电动车行驶40千米多用了1小时，求两车的平均速度各为多少．设电动车的平均速度为千米/小时，应列方程为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，小明把一块三角形玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，则最省事的方法是带第③块去，理由是根据全等的判定定理（ ）
A. SASB. AASC. SSSD. ASA
9. 若关于x的不等式组的整数解共有2个，则m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在正方形中，，延长到点，使，连接，动点从点出发以每秒1个单位长度的速度沿向终点运动．设点的运动时间为秒.当和全等时，的值为（ ）
A 3B. 5C. 7D. 3或7
二、填空题（本题共8 小题，每小题4 分，共32分）
11. 估计与0.5的大小关系是：______0.5．（填“＞”、“=”、“＜”）
12. 等腰三角形一腰上高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形的底角的度数为______．
13. 已知，，则的值为__________.
14. 当m=_________时，方程无解．
15. 若直角三角形两条直角边为a，b，且满足，则该直角三角形的面积是____________．
16. 如图，△ABC中，∠C=90°，∠CAB，∠CBA的平分线相交于点D，BD的延长线交AC于E，则∠ADE的度数是_______．
17. 如图，中，DE是AC的垂直平分线，，的周长为16cm，则的周长为______．
18. 某校数学课外小组利用数轴为学校门口一条马路设计植树方案如下：第k棵树种植在点处，其中，当时，，表示非负实数a的整数部分，例如．按此方案，第6棵树种植点为 ________；第2020棵树种植点为_______．
三、解答题（本大题共8小题，共78分）
19. 计算：（1）
（2）
20. 解方程：．
21. 先化简，再求值：，其中x满足．
22. 为等边三角形，点是线段上一点，点是线段上一点，且，与相交于点．
（1）求证：；
（2）求证：．
23. 某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．
（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？
（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？
24. 图所示，在中：
（1）下列操作中，作的平分线的正确顺序是（将序号按正确的顺序写在横线上）．
①分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，在内，两弧交于点；②以点为圆心，适当长为半径作弧，交于点，交于点；③画射线，交于点．
（2）能说明的依据是（序号）．①；②；③；④角平分线上的点到角两边的距离相等．
（3）若，，，过点作于点，求的长．
25. 观察下列各式及其验证过程：
按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；
针对上述各式反映的规律，写出用为任意自然数，且表示的等式，并说明它成立．
26. 问题发现：
（1）如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，
①求证：△ACD≌△BCE；
②求∠AEB的度数．
（2）拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上高交AE于M，连接BE．请求∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．
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