北师大版数学六年级上册 第1单元 圆-第4课时 圆的面积课件

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第4课时 圆的面积1.掌握圆的面积计算公式，并能运用圆的面积的 知识解决实际问题。 （重点）2.用割补法推导圆的面积计算公式。 （难点）如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。把这个圆分成八等分能否将图转化成以前学过的图形呢？将这个圆分成16等分这是扇形将圆分成32等分分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形。。通过剪拼等操作，可以发现：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形，其中平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径。平行四边形的面积=底×高圆的面积（S）=πr×r =πr²所以圆的面积计算公式是：S=πr²如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是S=πr²。求出阴影部分的面积。阴影部分面积：157-100.48=56.52（cm²）答：阴影部分的面积是56.52cm²。小半圆面积：3.14×（16÷2）²÷2=100.48（cm²）大半圆面积：3.14×（20÷2）²÷2=157（cm²）问：喷水半径是3 m，喷水头转动一周，能浇 灌多大面积的农田？ 3.14×3²＝3.14×9＝28.26（m²）答：能浇灌28.26 m²的农田。量得圆形羊圈的周长是125.6 m。这个羊圈的面积是多少平方米？半径：125.6÷3.14÷2＝20（m）面积：3.14×20²＝1256（m²）答：这个羊圈的面积是1256 m²。下面是一种有意思的推导圆面积的方法，读一读，填一填。仔细观察之后发现三角形的面积相当于圆的面积，三角形的底相当于圆的周长，高相当于圆的半径。同学们观察三角形，你发现了什么？求圆的面积必须知道圆的半径。当已知直径或周长，要求面积时，必须求出圆的半径，然后利用面积公式求出面积。1.你能利用方格估计下图中圆的面积吗？（选 自教材P15练一练第1题）圆的面积大约是（ ）个小方格。37圆的面积大约是（ ）个小方格。将上面的1个小方格加细变为4个小方格。1482.看一看，比一比，你发现了什么？（选自教 材P15练一练第2题）发现：圆的面积比圆外的正方形面积小，比圆 内的正方形面积大。（答案不唯一）3.如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼 成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之 间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。 （选自教材P15练一练第3题）C÷2长宽圆的面积 圆周长的一半长方形的面积＝ 长 × 宽长方形的面积圆的半径×4.一个圆形杯垫的半径是4cm，这个杯垫的面积 是多少平方厘米？（选自教材P17练一练第1题）3.14×4²＝50.24（cm²）答：这个杯垫的面积是50.24平方厘米。5.有一个圆形蓄水池。它的周长约是31.4m，它 的占地面积约是多少？（选自教材P17练一练 第2题）半径：31.4÷3.14÷2＝5（m）面积：3.14×5²＝78.5（m²）答：它的占地面积约是78.5平方厘米。6.把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的 三角形，再拼成平行四边形。（选自教材P17 练一练第3题）观察平行四边形，底相当于圆的（ ），高相当于圆的（ ）。平行四边形面积=底×高，所以圆的面积：S=（ ）×（ ）=（ ）。rπrrπr²7.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹， 它是一道圆形围墙。圆的直径约为61.5米，周 长与面积分别是多少？（结果保留一位小数） （选自教材P17练一练第4题）答：它的周长约是193.1米，面积约是2969.1平方米。周长：3.14×61.5≈193.1（m）面积：3.14×（61.5÷2）²≈2969.1（m²）8.一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半 圆形，中间是长方形，这个运动场的占地面积 是多少？（选自教材P17练一练第5题）1.如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那 么圆的面积计算公式是S＝πr²。2.求圆的面积必须知道圆的半径。当已知直径 或周长，要求面积时，必须求出圆的半径， 然后利用面积公式求出面积。作业1：预习下一课。