专题11.4 一元一次不等式（压轴题综合测试卷）-2023-2024学年七年级数学下册压轴题专项高分突破（苏科版）

这是一份专题11.4 一元一次不等式（压轴题综合测试卷）-2023-2024学年七年级数学下册压轴题专项高分突破（苏科版），文件包含专题114一元一次不等式压轴题综合测试卷苏科版原卷版docx、专题114一元一次不等式压轴题综合测试卷苏科版解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共35页， 欢迎下载使用。


一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（2023春·四川达州·八年级校考阶段练习）若不等式2x+53−1≤2−x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式3(x﹣1)+5＞5x+2(m+x)成立，则m的取值范围是（ ）
A．m>−35B．m<−15C．m<−35D．m>−15
2．（2023春·福建泉州·七年级晋江市第一中学校考期中）若关于x的不等式mx- n＞0的解集是x<15，则关于x的不等式(m+n)x>n−m的解集是（ ）
A．x>−23B．x<−23C．x<23D．x>23
3．（2022秋·八年级课时练习）已知方程|x|＝ax+1有一个负根而且没有正根，那么a的取值范围是（ ）．
A．a＞-1B．a＝1C．a≥1D．非上述答案
4．（2023春·江苏·七年级专题练习）已知关于x的不等式组3a−2x≥02a+3x>0恰有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．23≤a≤32B．43≤a≤32C．435．（2023春·江苏·七年级期末）关于x的不等式组a−x>32x+8>4a有解且每一个x的值均不在−2≤x≤6的范围中，则a的取值范围是（ ）
A．a<1B．a≤1C．16．（2022春·山西运城·八年级统考期末）若不等式组2x−a<1x−2b>3的解 为−3A．−6B．7C．−8D．9
7．（2023春·四川资阳·七年级四川省安岳中学校考期中）若整数a使关于x的不等式组x+13≤2x+59x−a2>x−a+13至少有1个整数解，且使关于x，y的方程组ax+2y=−4x+y=4的解为正整数，那么所有满足条件的a值之和为( )
A．﹣17B．﹣16C．﹣14D．﹣12
8．（2022春·重庆渝北·八年级校联考阶段练习）如果关于x的不等式组x−43−x<−4x−m>0的解集为x>4，且整数m使得关于x，y的二元一次方程组mx+y=83x+y=1的解为整数（x，y均为整数），则不符合条件的整数m的有（ ）
A．-4B．2C．4D．10
9．（2023春·江苏·七年级专题练习）若关于x的一元一次不等式组−2x+3m4≥2x2x+7≤4(x+1)有解，且最多有3个整数解，且关于y的方程3y−2=2m−3(8−y)2的解为非负整数，则符合条件的所有整数m的和为（ ）
A．23B．26C．29D．39
10．（2022春·重庆綦江·七年级统考期末）如果关于x、y的方程组3x+2y=m+12x+y=m−1中x>y，且关于x的不等式组x−12<1+x35x+2≥x+m有且只有4个整数解，则符合条件的所有整数m的和为（ ）
A．8B．9C．10D．11
二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）
11．（2022春·江苏连云港·七年级统考期末）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，即：当n为非负整数时，如n﹣12≤x＜n+12，则＜x＞＝n．如：＜0.48＞＝0，＜3.5＞＝4．如果＜x＞＝97x，则x＝_____．
12．（2023春·江苏·七年级专题练习）若不等式x−2+x+3+x−1≥a对一切数x都成立，则a的取值范围是________．
13．（2023春·全国·七年级专题练习）若6a=3b+12=2c，且b≥0，c≤9，设t=2a+b−c，则t的取值范围为______．
14．（2022春·重庆南川·八年级统考期中）某公司急需生产一批不超过10000套的工装服（一套工装服含领带、衬衣、裙子各一件）该公司计划将员工分为甲、乙、丙三个组，分别生产领带、衬衣、裙子，他们于某天零时同时开工，每天24小时轮班连续工作（假设每小时工作效率相同），若干天后的零时甲完成任务，再几天后（不少于一天）的中午12时乙完成任务，再过几天（不少于一天）后的8时丙完成了任务，已知三个组每天完成的任务分别是500件，400件，300件，则该公司甲组完成任务工作了______天．
15．（2023春·江苏·七年级专题练习）将长为4，宽为a（a大于2且小于4）的长方形纸片按如图①所示的方式折叠并压平，剪上一个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作；再把剩下的长方形按如图②所示的方式折叠并压平，剪下边长等于此时长方形宽的正方形，称为第二次操作；如此反复操作下去…，若在第n次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为 ___________．
三．解答题（本大题共9小题，满分55分）
16．（4分）（2023春·全国·七年级专题练习）解下列不等式：
（1）解不等式6x﹣4＞5(x﹣1)+3；
（2）解不等式1−0.1x+10.4>1−0.15x0.5，并把不等式的解在数轴上表示出来．
17．（8分）（2022秋·江西景德镇·七年级景德镇一中校考期中）根据要求解不等式或答题
（1）2x+5≤3(x+2)1−2x3+15>0；
（2）若关于x的不等式组2x<3(x−3)+13x+24>x+a有四个整数解，则a的取值范围是？
（3）mx+1>2x+n；
（4）2x+1−x>32−x．
18．（6分）（2022秋·全国·七年级专题练习）已知2x−13−1≥x−5−3x2，求|x−1|−|x+3|的最大值和最小值．
19．（6分）（2022·安徽·九年级专题练习）某商场计划拨款9万元从厂家购买50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机的出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元，商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售乙种电视机每台可获利200元，销售丙种电视机每台可获利250元．
（1）若同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；
（2）经市场调查这三种型号的电视机是最受欢迎的，且销售量乙种是丙种的3倍．商场要求成本不能超过计划拨款数额，利润不能少于8500元的前提，购进这三种型号的电视机共50台，请你设计这三种不同型号的电视机各进多少台？
20．（6分）（2022春·湖北武汉·七年级校考阶段练习）如图，数轴上两点A、B对应的数分别是－1，1，点P是线段AB上一动点，给出如下定义：如果在数轴上存在动点Q，满足|PQ|＝2，那么我们把这样的点Q表示的数称为连动数，特别地，当点Q表示的数是整数时我们称为连动整数．
（1）在－2.5，0，2，3.5四个数中，连动数有 ；（直接写出结果）
（2）若k使得方程组3x+2y=k+14x+3y=k−1中的x，y均为连动数，求k所有可能的取值；
（3）若关于x的不等式组2x−63>x−3x+32≤x−a的解集中恰好有4个连动整数，求这4个连动整数的值及a的取值范围．
21．（6分）（2022秋·浙江宁波·八年级校考期中）（1）阅读下面的材料并把解答过程补充完整．
问题：在关于x，y的二元一次方程组x−y=2x+y=a中，x＞1，y＜0，求a的取值范围．
分析：在关于x、y的二元一次方程组中，用a的代数式表示x，y，然后根据x＞1，y＜0列出关于a的不等式组即可求得a的取值范围．
解：由x−y=2x+y=a解得x=a+22y=a−22又因为x＞1，y＜0所以a+22>1a−22<0解得a的取值范围是 ．
因为x+y＝a，所以a的取值范围就是x+y的取值范围．
（2）请你按照上述方法，完成下列问题：
①已知x﹣y＝4，且x＞3，y＜1，求x+y的取值范围；
②已知a﹣b＝m，在关于x，y的二元一次方程组2x−y=−1x+2y=5a−8中，x＜0，y＞0，请直接写出a+b的取值范围．
22．（6分）（2023春·江苏·七年级专题练习）我们把关于x的一个一元一次方程和一个一元一次不等式组合成一种特殊组合，且当一元一次方程的解正好也是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“有缘组合”；当一元一次方程的解不是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“无缘组合”．
（1）请判断下列组合是“有缘组合”还是“无缘组合”，并说明理由；
①2x−4=05x−2＜3；
②x−53=2−3−x2x+32−1＜3−x4．
（2）若关于x的组合5x+15=03x−a2＞a是“有缘组合”，求a的取值范围；
（3）若关于x的组合5a−x2−3=2x−3ax−a2+1≤x+a是“无缘组合”；求a的取值范围．
23．（6分）（2022春·四川资阳·七年级校考期中）使方程（组）与不等式（组）同时成立的末知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“理想解”．
例：已知方程2x−3=1与不等式x+3>0，当x=2时2x−3=2×2−3=1，x+3=2+3=5>0同时成立，则称“x=2”是方程2x−3=1与不等式x+3>0的“理想解”．
（1）已知①x−12>32，②2x+3<4，③x−12<3，试判断方程2x+3=1的解是否为它与它们中某个不等式的“理想解”；
（2）若x=x0y=y0是方程x−2y=4与不等式x>3y<1的“理想解”，求x0+2y0的取值范围；
（3）当实数a、b、c满足a24．（7分）（2022春·江苏南通·七年级校考期中）新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“相依方程”，例如：方程x−1=3的解为x=4，而不等式组x−1>1x−2<3的解集为21x−2<3的“相依方程”．
（1）在方程①6(x+2)−(x+4)=23；②9x−3=0；③2x−3=0中，不等式组{2x−1>x+13(x−2)−x≤4的“相依方程”是________；（填序号）
（2）若关于x的方程3x−k=6是不等式组3x+12>xx−12≥2x+13−1的“相依方程”，求k的取值范围；
（3）若关于x的方程x−3m2=−2是关于x的不等式组{x+1>mx−m≤2m+1的“相依方程”，且此时不等式组有5个整数解，试求m的取值范围．
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得 分


评卷人
得 分


评卷人
得 分