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2023-2024学年广西壮族自治区玉林市人教版六年级上册期末质量检测与评价数学试卷（原卷版+解析版）
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（满分：100分 时间：90分）
一、填一填。（每空1分，共20分）
1. 比80米少20%的是（ ）米；（ ）米的是60米。
【答案】 ①. 64 ②. 300
【解析】
【分析】第一个空，已知米数是单位“1”，所求米数是已知米数的（1－20%），已知米数×所求米数对应百分率＝所求米数；
第二个空，所求米数是单位“1”，已知米数÷对应分率＝所求米数，据此列式计算。
【详解】80×（1－20%）
＝80×0.8
＝64（米）
60÷＝60×5＝300（米）
比80米少20%的是64米；300米的是60米。
2. 玉林某小区的绿化率为33%，是指（ ）占（ ）的33%。
【答案】 ①. 绿化面积 ②. 小区总面积
【解析】
【分析】绿化率是指绿化面积占总面积的百分率，计算方法为：绿化率＝绿化面积÷总面积，据此解答。
【详解】由分析可知，玉林某小区绿化率为33%，是指绿化面积占小区总面积的33%。
3. ＝（ ）∶（ ）＝12÷（ ）＝（ ）%＝（ ）（写小数）。
【答案】 ①. 3 ②. 5 ③. 20 ④. 60 ⑤. 0.6
【解析】
【分析】根据分数与除法的关系＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是12÷20；根据比与分数的关系＝3∶5，3÷5＝0.6，把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%。
【详解】＝3∶5＝12÷20＝60%＝0.6（写小数）。
4. 随机抽取一批零件，有197个合格，3个不合格，这批零件的合格率是（ ）%。
【答案】98.5
【解析】
【分析】根据合格率＝合格数量÷抽取数量，随机抽取一批零件，有197个合格，3个不合格，所以抽取总数量为个，代入数据计算即可。
【详解】
即这批零件的合格率是。
5. 48元可以买4千克荔枝，总价与数量的最简比是（____∶____），比值（ ）。
【答案】 ①. 12 ②. 1 ③. 12
【解析】
【分析】根据比的意义，48元可以买4千克荔枝，总价与数量的比为，然后根据比的基本性质，把比化为最简整数比；再用比的前项除以后项，求出比值。
【详解】
所以，总价与数量的最简比是，比值12。
6. 刘师傅有一根长15.7cm的铁丝，将它弯成一个最大的圆形铁环，它的半径是（ ）cm，圆的面积是（ ）cm2。
【答案】 ①. 2.5 ②. 19.625
【解析】
【分析】铁丝长度相当于圆的周长，根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。
【详解】15.7÷3.14÷2＝2.5（cm）
3.14×2.52
＝3.14×6.25
＝19.625（cm2）
它的半径是2.5cm，圆的面积是19.625cm2。
7. 在3.14%、π、3.14、、3.1中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
【答案】 ①. ②. 3.14%
【解析】
【分析】把3.14%转化为0.0314，π用小数表示为3.1415926…，转化为0.333…，改写为3.1444…，然后按照多位小数比较大小的方法进行比较即可；多位小数的大小比较，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。
【详解】3.14%＝0.0314
π＝3.1415926…
＝0333…
＝3.1444…
3.1444…＞3.1415926…＞3.14＞0.333…＞0.0314
所以，＞π＞3.14＞＞3.14%
即最大的数是，最小的数是3.14%。
8. 一袋米重kg，如果每天吃kg，这袋米可以吃（ ）天；如果每天吃这袋米的，这袋米可以吃（ ）天。
【答案】 ①. 3 ②. 7
【解析】
【分析】根据除法的意义，用这袋大米的质量除以每天吃的质量就是可以吃的天数；把这袋大米的质量看作单位“1”，用1除以每天吃的质量所占的分率就是可以吃的天数。
【详解】÷
＝×7
＝3（天）
1÷
＝1×7
＝7（天）
如果每天吃kg，这袋米可以吃3天；如果每天吃这袋米的，这袋米可以吃7天。
【点睛】求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。
9. 摆一个正方形需要4根小棒，每增加1个正方形增加3根小棒。摆6个正方形需要（ ）根，摆n个正方形需要（ ）根。
【答案】 ①. 19 ②. 3n＋1
【解析】
【分析】观察图形可知，摆1个正方形需要用4根小棒，摆2个正方形需要用7根小棒，摆3个正方形需要用10根小棒……发现：每多摆一个正方形，小棒的数量增加3根，据此找到规律，按此规律解答。
详解】摆1个正方形需要用4根小棒，；
摆2个正方形需要用根小棒，；
摆3个正方形需要用根小棒，；
摆4个正方形需要用根小棒，；
摆5个正方形需要用根小棒，；
摆6个正方形需要用根小棒，；
……
规律：摆n个正方形需要（3n＋1）根小棒。
所以，摆6个正方形需要19根小棒，摆n个正方形需要（3n＋1）根小棒。
二、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（10分）
10. 一个数除以分数的商一定比原来的数大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个数（0除外）除以一个小于1的分数，商比这个数大；一个数（0除外）除以一个大于1的分数，商比这个数小；一个数（0除外）除以一个等于1的分数，商等于这个数。
【详解】根据分析可知，一个数除以分数的商不一定比原来的数大。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查一个数除以一个大于1，小于1或等于1的数，这个数与商之间的关系。
11. 一种商品先提价10%，再降价10%，商品的价格不变。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把商品原来的价格看作单位“1”，提价后的价格占原价的（1＋10%），现在的价格占提价后价格的（1－10%），现价＝原价×（1＋10%）×（1－10%），假设出商品原来的价格并求出商品现在的价格，再比较大小，据此解答。
【详解】假设商品的原价为1。
1×（1＋10%）×（1－10%）
＝1×1.1×0.9
＝0.99
因为0.99＜1，现价＜原价，所以商品价格降低了。
故答案为：×
【点睛】掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。
12. 周长相等的两个圆，面积和直径也一定相等。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】圆的周长＝圆周率×直径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，圆的半径＝直径÷2，两个圆的周长、面积、直径和半径，只要有一项相等，其余各项都相等，据此分析。
【详解】周长相等的两个圆，直径和半径也相等，半径相等的两个圆，面积也相等，如周长都是18.84厘米的两个圆，直径都是18.84÷3.14＝6（厘米），半径都是6÷2＝3（厘米），面积都是3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）。
故答案为：√
13. 比的后项不能是0。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】两个数相除又叫做两个数的比。比是一种数量关系，相同于除法、分数，但除法是一种运算，分数是一个数，这就是它们的区别；所以比的后项相当于除法中的除数，零不能作除数，所以比的后项也不能为0。
【详解】由比的意义可知：比的后项也不能为0，所以说法正确；
故答案为：√
14. 用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个圆形可以平均分成4个半径相等、圆心角都是90°的扇形。4个圆心角都是90°的扇形，它们的半径不一定相等，不一定可以拼成一个圆形，据此解答。
【详解】由分析可知：用4个圆心角都是90°且半径相等的扇形，一定可以拼成一个圆。题目中未说明4个扇形半径是否相等，因此不一定能拼成一个圆。
故答案为：×
【点睛】扇形的大小不仅与圆心角有关，也与扇形的半径有关。
三、选择正确答案的序号填在括号里。（10分）
15. 与“南偏西30°表示同一方向的是（ ）。
A. 南偏西60°B. 北偏西60°C. 西偏南60°
【答案】C
【解析】
【分析】南和西之间夹角是90°，南偏西也可以说成西偏南，角度＝90°－南偏西的角度，据此分析。
【详解】90°－30°＝60°
与“南偏西30°表示同一方向的是西偏南60°。
故答案为：C
16. 周长相等的圆和正方形，圆的面积（ ）正方形面积。
A. 小于B. 等于C. 大于
【答案】C
【解析】
【分析】可先假设这两个图形的周长，根据正方形周长＝边长×4，圆的周长＝2πr，再利用这正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，求出两个图形面积，最后比较大小即可。
【详解】假设正方形、圆的周长都是18.84厘米，则：
正方形的边长：18.84÷4＝4.71（厘米）
面积：4.71×4.71＝22.1841（平方厘米）
圆的半径：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
面积：3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
所以22.1841平方厘米＜28.26平方厘米，即正方形面积＜圆的面积。
故答案为：C
17. 可以清楚地表示各部分数量与总量之间关系的统计图是（ ）。
A. 条形统计图B. 扇形统计图C. 折线统计图
【答案】B
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据分析得，可以清楚地表示各部分数量与总量之间关系的统计图是扇形统计图。
故答案为：B
【点睛】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断。
18. 在计算时，我们会用“分子相乘的积作分子，分母相乘的积分母”。那么“2×4＝8”中的“8”表示8个（ ）。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，就叫做分数单位，也就是说分数单位是由一个分数的分母决定的，分母是几，它的分数单位就是几分之一。根据分数乘法法则计算出的积，即可确定“2×4＝8”中的“8”的意义。
【详解】＝＝
“2×4＝8”中的“8”表示8个。
故答案为：A
【点睛】解答本题需熟练掌握分数乘法法则，明确分数及分数单位的意义。
19. 同学们要学习做扎染，欢欢正打算用蓝色颜料和水配制染料液。要使配成的染料蓝色最深，她应选下面（ ）。
A. 15克颜料和60克水B. 10克颜料和50克水C. 20克颜料和200克水
【答案】A
【解析】
【分析】要使配成的染料蓝色最深，需要颜料的质量占总质量的百分比最大才行。分别计算出每个选项，颜料占总数的百分比，再比较大小。
【详解】A．15÷（15＋60）×100%
＝15÷75×100%
＝0.2×100%
＝20%
B．10÷（10＋50）×100%
＝10÷60×100%
≈0.167×100%
＝16.7%
C．20÷（20＋200）×100%
＝20÷220×100%
≈0.09×100%
＝9%
20%＞16.7%＞9%
所以用A选项的方法配制染料蓝色最深。
故答案为：A
【点睛】本题解题关键是理解：要使配成的染料蓝色最深，需要颜料的质量占总质量的百分比最大才行。
四、计算。（共23分）
20. 直接写出得数。
【答案】50；；15.7；
15；1.6；60；8
【解析】
【详解】略。
21. 计算，能简算要简算。
【答案】；；
【解析】
【分析】（1）运用乘法交换律，先算即可简便运算；
（2）运用乘法分配律，先算即可简便运算；
（3）根据四则运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，然后算中括号外的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
22. 解方程。
75%x＋44＝98
【答案】x＝72；
【解析】
【分析】（1）先在方程的两边同时减44，然后再在方程两边同时除以75%即可求解；
（2）先在方程两边同时乘然后同时除以即可求解。
【详解】（1）75%x＋44＝98
解： 75%x＋44－44＝98－44
75%x＝54
75%x÷75%＝54÷75%
x÷＝54÷0.75
x＝72
（2）
解：
五、画一画、算一算。（6分）
23. 如图是王华家附近部分街道的平面图。
（1）王华去上学应该怎样走才能最快到达学校？请用比较简洁的语言描述出来。（说清楚方向和距离）
（2）如果王华每分钟走60米，走最短的路去学校，那么他从家走到学校需要多少分钟？
【答案】（1）见详解；
（2）30分钟
【解析】
【分析】地图的方位是上北下南左西右东。（1）王华从家出发向西走200米到银行，然后向南偏西55°方向走1000米到超市，再向西走600米就到学校。（2）用各段的路程和除以速度等于时间求王华的从家到学校的时间。
【详解】（1）王华从家出发向西走200米到银行，然后向南偏西55°方向走1000米到超市，再向西走600米就到学校。
（2）200＋1000＋600
＝1200＋600
＝1800（米）
1800÷60＝30（分钟）
答：他从家走到学校需要30分钟。
【点睛】熟悉地图的方位是解决本题的关键。
六、解决问题。（第29小题6分，其余每小题各5分，共31分）
24. 某品牌洗衣液为扩大销售量，做出加量15%不加价的宣传，原来每瓶净重2000克的洗衣液，现在每瓶净重要达到多少克才符合宣传的标准？
【答案】2300克
【解析】
【分析】将原来每瓶净重看作单位“1”， 加量15%，是原来的（1＋15%），原来每瓶净重×加量后对应百分率＝加量后质量，据此列式解答。
【详解】2000×（1＋15%）
＝2000×1.15
＝2300（克）
答：现在每瓶净重要达到2300克才符合宣传的标准。
25. 根据图中呈现的数量关系编一道实际问题，并列式解答。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据线段图的意思，编一道实际问题，合理即可。
如：今年植树节，学校栽种杨树54棵，比栽种的柳树少，栽种了多少棵柳树？
把栽种柳树的棵数看作单位“1”， 则栽种的54棵杨树是柳树的（1－），单位“1”未知，用杨树的棵数除以（1－），即可求出柳树的棵数。
【详解】今年植树节，学校栽种杨树54棵，比栽种的柳树少，栽种了多少棵柳树？（答案不唯一）
54÷（1－）
＝54÷
＝54×
＝90（棵）
答：栽种了90棵柳树。
【点睛】读懂线段图的意思，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义列式计算；单位“1”未知，根据分数除法的意义列式计算。
26. 冬季，西环公园采用粗麻绳缠绕树木“穿冬衣”的方法给树木御寒。一位工作人员给一棵树木穿“衣服”时用了25.12米长的麻绳，她还数了数一共捆了16周，请你利用现有数据计算出树干横截面的直径。（圆周率取3.14）
【答案】0.5米
【解析】
【分析】用用掉绳子是总长度25.12米，除以捆的周数，可求出捆一周需要的长度，通过对题目的分析，可知，捆一周的长度，即为该树木横截面的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，可以推出：d＝C÷π，将数据代入求解即可。
【详解】由分析可得：
25.12÷16÷3.14
＝1.57÷3.14
＝0.5（米）
答：树干横截面的直径为0.5米。
27. 小张和小杨是同一家快递公司的两名派件员。上周小张和小杨派送快递件数的比是7∶5，小张比小杨多派送了120件快递。上周小张和小杨一共派送了多少件快递？
【答案】720件
【解析】
【分析】根据题意，把上周小张派送快递件数看作7份，把上周小杨派送快递件数看作5份，小张比小杨多派送了120件快递，小张比小杨多派送的快递份数多（7－5）份，用120除以（7－5），求出一份量是多少件快递，再用一份量乘上周小张和小杨的份数之和，即可求出上周小张和小杨一共派送了多少件快递。
【详解】120÷（7－5）
＝120÷2
＝60（件）
60×（7＋5）
＝60×12
＝720（件）
答：上周小张和小杨一共派送了720件快递。
【点睛】此题主要考查比的应用，关键是求出一份量是多少件快递。
28. 这是西周圆形圆孔钱平面图（如图）的面积大约是多少平方厘米？（得数保留一位小数）
【答案】5.2平方厘米
【解析】
【分析】根据图意可知，求这枚西周圆形圆孔钱（如图）的面积大约是多少平方厘米，实际上求的就是环形的面积，根据环形面积公式：环形面积＝外圆面积－内圆面积，把数据代入公式进行解答。
【详解】2.7÷2＝1.35（厘米）
0.8÷2＝0.4（厘米）
3.14×（1.352－0.42）
＝3.14×（1.8225－0.16）
＝3.14×1.6625
＝5.22025
≈5.2（平方厘米）
答：这枚西周圆形圆孔钱（如图）的面积大约是5.2平方厘米。
【点睛】此题属于环形面积的实际应用，直接根据环形面积公式解答即可。
29. “一手好字，受益一生。”育英小学积极响应教育局文件精神，10月初，开展了全校360名学生参加的书写等级考核。本次考核评出五个等级（A＋、A、B、C、D），人数如图：
（1）得等级D的同学人数是全校人数的（ ）%。
（2）得等级B的同学（ ）人。
（3）请你分享一个在书写上进步的好方法给大家。
【答案】（1）25%
（2）72
（3）规范的书写，养成良好的书写习惯
【解析】
【分析】（1）将总人数看作单位“1”，1－ A＋的对应百分率－A的对应百分率－B的对应百分率－C的对应百分率＝D的对应百分率；
（2）总人数×得等级B的对应百分率＝得等级B的人数；
（3）答案不唯一，合理即可。
【详解】（1）1－5%－15%－20%－35%＝25%
得等级D的同学人数是全校人数的25%。
（2）360×20%＝360×0.2＝72（人）
得等级B的同学72人。
（3）同学们要规范的书写，养成良好的书写习惯。
（满分：100分 时间：90分）
一、填一填。（每空1分，共20分）
1. 比80米少20%的是（ ）米；（ ）米的是60米。
【答案】 ①. 64 ②. 300
【解析】
【分析】第一个空，已知米数是单位“1”，所求米数是已知米数的（1－20%），已知米数×所求米数对应百分率＝所求米数；
第二个空，所求米数是单位“1”，已知米数÷对应分率＝所求米数，据此列式计算。
【详解】80×（1－20%）
＝80×0.8
＝64（米）
60÷＝60×5＝300（米）
比80米少20%的是64米；300米的是60米。
2. 玉林某小区的绿化率为33%，是指（ ）占（ ）的33%。
【答案】 ①. 绿化面积 ②. 小区总面积
【解析】
【分析】绿化率是指绿化面积占总面积的百分率，计算方法为：绿化率＝绿化面积÷总面积，据此解答。
【详解】由分析可知，玉林某小区绿化率为33%，是指绿化面积占小区总面积的33%。
3. ＝（ ）∶（ ）＝12÷（ ）＝（ ）%＝（ ）（写小数）。
【答案】 ①. 3 ②. 5 ③. 20 ④. 60 ⑤. 0.6
【解析】
【分析】根据分数与除法的关系＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是12÷20；根据比与分数的关系＝3∶5，3÷5＝0.6，把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%。
【详解】＝3∶5＝12÷20＝60%＝0.6（写小数）。
4. 随机抽取一批零件，有197个合格，3个不合格，这批零件的合格率是（ ）%。
【答案】98.5
【解析】
【分析】根据合格率＝合格数量÷抽取数量，随机抽取一批零件，有197个合格，3个不合格，所以抽取总数量为个，代入数据计算即可。
【详解】
即这批零件的合格率是。
5. 48元可以买4千克荔枝，总价与数量的最简比是（____∶____），比值（ ）。
【答案】 ①. 12 ②. 1 ③. 12
【解析】
【分析】根据比的意义，48元可以买4千克荔枝，总价与数量的比为，然后根据比的基本性质，把比化为最简整数比；再用比的前项除以后项，求出比值。
【详解】
所以，总价与数量的最简比是，比值12。
6. 刘师傅有一根长15.7cm的铁丝，将它弯成一个最大的圆形铁环，它的半径是（ ）cm，圆的面积是（ ）cm2。
【答案】 ①. 2.5 ②. 19.625
【解析】
【分析】铁丝长度相当于圆的周长，根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。
【详解】15.7÷3.14÷2＝2.5（cm）
3.14×2.52
＝3.14×6.25
＝19.625（cm2）
它的半径是2.5cm，圆的面积是19.625cm2。
7. 在3.14%、π、3.14、、3.1中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
【答案】 ①. ②. 3.14%
【解析】
【分析】把3.14%转化为0.0314，π用小数表示为3.1415926…，转化为0.333…，改写为3.1444…，然后按照多位小数比较大小的方法进行比较即可；多位小数的大小比较，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。
【详解】3.14%＝0.0314
π＝3.1415926…
＝0333…
＝3.1444…
3.1444…＞3.1415926…＞3.14＞0.333…＞0.0314
所以，＞π＞3.14＞＞3.14%
即最大的数是，最小的数是3.14%。
8. 一袋米重kg，如果每天吃kg，这袋米可以吃（ ）天；如果每天吃这袋米的，这袋米可以吃（ ）天。
【答案】 ①. 3 ②. 7
【解析】
【分析】根据除法的意义，用这袋大米的质量除以每天吃的质量就是可以吃的天数；把这袋大米的质量看作单位“1”，用1除以每天吃的质量所占的分率就是可以吃的天数。
【详解】÷
＝×7
＝3（天）
1÷
＝1×7
＝7（天）
如果每天吃kg，这袋米可以吃3天；如果每天吃这袋米的，这袋米可以吃7天。
【点睛】求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。
9. 摆一个正方形需要4根小棒，每增加1个正方形增加3根小棒。摆6个正方形需要（ ）根，摆n个正方形需要（ ）根。
【答案】 ①. 19 ②. 3n＋1
【解析】
【分析】观察图形可知，摆1个正方形需要用4根小棒，摆2个正方形需要用7根小棒，摆3个正方形需要用10根小棒……发现：每多摆一个正方形，小棒的数量增加3根，据此找到规律，按此规律解答。
详解】摆1个正方形需要用4根小棒，；
摆2个正方形需要用根小棒，；
摆3个正方形需要用根小棒，；
摆4个正方形需要用根小棒，；
摆5个正方形需要用根小棒，；
摆6个正方形需要用根小棒，；
……
规律：摆n个正方形需要（3n＋1）根小棒。
所以，摆6个正方形需要19根小棒，摆n个正方形需要（3n＋1）根小棒。
二、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（10分）
10. 一个数除以分数的商一定比原来的数大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个数（0除外）除以一个小于1的分数，商比这个数大；一个数（0除外）除以一个大于1的分数，商比这个数小；一个数（0除外）除以一个等于1的分数，商等于这个数。
【详解】根据分析可知，一个数除以分数的商不一定比原来的数大。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查一个数除以一个大于1，小于1或等于1的数，这个数与商之间的关系。
11. 一种商品先提价10%，再降价10%，商品的价格不变。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把商品原来的价格看作单位“1”，提价后的价格占原价的（1＋10%），现在的价格占提价后价格的（1－10%），现价＝原价×（1＋10%）×（1－10%），假设出商品原来的价格并求出商品现在的价格，再比较大小，据此解答。
【详解】假设商品的原价为1。
1×（1＋10%）×（1－10%）
＝1×1.1×0.9
＝0.99
因为0.99＜1，现价＜原价，所以商品价格降低了。
故答案为：×
【点睛】掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。
12. 周长相等的两个圆，面积和直径也一定相等。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】圆的周长＝圆周率×直径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，圆的半径＝直径÷2，两个圆的周长、面积、直径和半径，只要有一项相等，其余各项都相等，据此分析。
【详解】周长相等的两个圆，直径和半径也相等，半径相等的两个圆，面积也相等，如周长都是18.84厘米的两个圆，直径都是18.84÷3.14＝6（厘米），半径都是6÷2＝3（厘米），面积都是3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）。
故答案为：√
13. 比的后项不能是0。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】两个数相除又叫做两个数的比。比是一种数量关系，相同于除法、分数，但除法是一种运算，分数是一个数，这就是它们的区别；所以比的后项相当于除法中的除数，零不能作除数，所以比的后项也不能为0。
【详解】由比的意义可知：比的后项也不能为0，所以说法正确；
故答案为：√
14. 用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个圆形可以平均分成4个半径相等、圆心角都是90°的扇形。4个圆心角都是90°的扇形，它们的半径不一定相等，不一定可以拼成一个圆形，据此解答。
【详解】由分析可知：用4个圆心角都是90°且半径相等的扇形，一定可以拼成一个圆。题目中未说明4个扇形半径是否相等，因此不一定能拼成一个圆。
故答案为：×
【点睛】扇形的大小不仅与圆心角有关，也与扇形的半径有关。
三、选择正确答案的序号填在括号里。（10分）
15. 与“南偏西30°表示同一方向的是（ ）。
A. 南偏西60°B. 北偏西60°C. 西偏南60°
【答案】C
【解析】
【分析】南和西之间夹角是90°，南偏西也可以说成西偏南，角度＝90°－南偏西的角度，据此分析。
【详解】90°－30°＝60°
与“南偏西30°表示同一方向的是西偏南60°。
故答案为：C
16. 周长相等的圆和正方形，圆的面积（ ）正方形面积。
A. 小于B. 等于C. 大于
【答案】C
【解析】
【分析】可先假设这两个图形的周长，根据正方形周长＝边长×4，圆的周长＝2πr，再利用这正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，求出两个图形面积，最后比较大小即可。
【详解】假设正方形、圆的周长都是18.84厘米，则：
正方形的边长：18.84÷4＝4.71（厘米）
面积：4.71×4.71＝22.1841（平方厘米）
圆的半径：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
面积：3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
所以22.1841平方厘米＜28.26平方厘米，即正方形面积＜圆的面积。
故答案为：C
17. 可以清楚地表示各部分数量与总量之间关系的统计图是（ ）。
A. 条形统计图B. 扇形统计图C. 折线统计图
【答案】B
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据分析得，可以清楚地表示各部分数量与总量之间关系的统计图是扇形统计图。
故答案为：B
【点睛】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断。
18. 在计算时，我们会用“分子相乘的积作分子，分母相乘的积分母”。那么“2×4＝8”中的“8”表示8个（ ）。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，就叫做分数单位，也就是说分数单位是由一个分数的分母决定的，分母是几，它的分数单位就是几分之一。根据分数乘法法则计算出的积，即可确定“2×4＝8”中的“8”的意义。
【详解】＝＝
“2×4＝8”中的“8”表示8个。
故答案为：A
【点睛】解答本题需熟练掌握分数乘法法则，明确分数及分数单位的意义。
19. 同学们要学习做扎染，欢欢正打算用蓝色颜料和水配制染料液。要使配成的染料蓝色最深，她应选下面（ ）。
A. 15克颜料和60克水B. 10克颜料和50克水C. 20克颜料和200克水
【答案】A
【解析】
【分析】要使配成的染料蓝色最深，需要颜料的质量占总质量的百分比最大才行。分别计算出每个选项，颜料占总数的百分比，再比较大小。
【详解】A．15÷（15＋60）×100%
＝15÷75×100%
＝0.2×100%
＝20%
B．10÷（10＋50）×100%
＝10÷60×100%
≈0.167×100%
＝16.7%
C．20÷（20＋200）×100%
＝20÷220×100%
≈0.09×100%
＝9%
20%＞16.7%＞9%
所以用A选项的方法配制染料蓝色最深。
故答案为：A
【点睛】本题解题关键是理解：要使配成的染料蓝色最深，需要颜料的质量占总质量的百分比最大才行。
四、计算。（共23分）
20. 直接写出得数。
【答案】50；；15.7；
15；1.6；60；8
【解析】
【详解】略。
21. 计算，能简算要简算。
【答案】；；
【解析】
【分析】（1）运用乘法交换律，先算即可简便运算；
（2）运用乘法分配律，先算即可简便运算；
（3）根据四则运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，然后算中括号外的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
22. 解方程。
75%x＋44＝98
【答案】x＝72；
【解析】
【分析】（1）先在方程的两边同时减44，然后再在方程两边同时除以75%即可求解；
（2）先在方程两边同时乘然后同时除以即可求解。
【详解】（1）75%x＋44＝98
解： 75%x＋44－44＝98－44
75%x＝54
75%x÷75%＝54÷75%
x÷＝54÷0.75
x＝72
（2）
解：
五、画一画、算一算。（6分）
23. 如图是王华家附近部分街道的平面图。
（1）王华去上学应该怎样走才能最快到达学校？请用比较简洁的语言描述出来。（说清楚方向和距离）
（2）如果王华每分钟走60米，走最短的路去学校，那么他从家走到学校需要多少分钟？
【答案】（1）见详解；
（2）30分钟
【解析】
【分析】地图的方位是上北下南左西右东。（1）王华从家出发向西走200米到银行，然后向南偏西55°方向走1000米到超市，再向西走600米就到学校。（2）用各段的路程和除以速度等于时间求王华的从家到学校的时间。
【详解】（1）王华从家出发向西走200米到银行，然后向南偏西55°方向走1000米到超市，再向西走600米就到学校。
（2）200＋1000＋600
＝1200＋600
＝1800（米）
1800÷60＝30（分钟）
答：他从家走到学校需要30分钟。
【点睛】熟悉地图的方位是解决本题的关键。
六、解决问题。（第29小题6分，其余每小题各5分，共31分）
24. 某品牌洗衣液为扩大销售量，做出加量15%不加价的宣传，原来每瓶净重2000克的洗衣液，现在每瓶净重要达到多少克才符合宣传的标准？
【答案】2300克
【解析】
【分析】将原来每瓶净重看作单位“1”， 加量15%，是原来的（1＋15%），原来每瓶净重×加量后对应百分率＝加量后质量，据此列式解答。
【详解】2000×（1＋15%）
＝2000×1.15
＝2300（克）
答：现在每瓶净重要达到2300克才符合宣传的标准。
25. 根据图中呈现的数量关系编一道实际问题，并列式解答。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据线段图的意思，编一道实际问题，合理即可。
如：今年植树节，学校栽种杨树54棵，比栽种的柳树少，栽种了多少棵柳树？
把栽种柳树的棵数看作单位“1”， 则栽种的54棵杨树是柳树的（1－），单位“1”未知，用杨树的棵数除以（1－），即可求出柳树的棵数。
【详解】今年植树节，学校栽种杨树54棵，比栽种的柳树少，栽种了多少棵柳树？（答案不唯一）
54÷（1－）
＝54÷
＝54×
＝90（棵）
答：栽种了90棵柳树。
【点睛】读懂线段图的意思，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义列式计算；单位“1”未知，根据分数除法的意义列式计算。
26. 冬季，西环公园采用粗麻绳缠绕树木“穿冬衣”的方法给树木御寒。一位工作人员给一棵树木穿“衣服”时用了25.12米长的麻绳，她还数了数一共捆了16周，请你利用现有数据计算出树干横截面的直径。（圆周率取3.14）
【答案】0.5米
【解析】
【分析】用用掉绳子是总长度25.12米，除以捆的周数，可求出捆一周需要的长度，通过对题目的分析，可知，捆一周的长度，即为该树木横截面的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，可以推出：d＝C÷π，将数据代入求解即可。
【详解】由分析可得：
25.12÷16÷3.14
＝1.57÷3.14
＝0.5（米）
答：树干横截面的直径为0.5米。
27. 小张和小杨是同一家快递公司的两名派件员。上周小张和小杨派送快递件数的比是7∶5，小张比小杨多派送了120件快递。上周小张和小杨一共派送了多少件快递？
【答案】720件
【解析】
【分析】根据题意，把上周小张派送快递件数看作7份，把上周小杨派送快递件数看作5份，小张比小杨多派送了120件快递，小张比小杨多派送的快递份数多（7－5）份，用120除以（7－5），求出一份量是多少件快递，再用一份量乘上周小张和小杨的份数之和，即可求出上周小张和小杨一共派送了多少件快递。
【详解】120÷（7－5）
＝120÷2
＝60（件）
60×（7＋5）
＝60×12
＝720（件）
答：上周小张和小杨一共派送了720件快递。
【点睛】此题主要考查比的应用，关键是求出一份量是多少件快递。
28. 这是西周圆形圆孔钱平面图（如图）的面积大约是多少平方厘米？（得数保留一位小数）
【答案】5.2平方厘米
【解析】
【分析】根据图意可知，求这枚西周圆形圆孔钱（如图）的面积大约是多少平方厘米，实际上求的就是环形的面积，根据环形面积公式：环形面积＝外圆面积－内圆面积，把数据代入公式进行解答。
【详解】2.7÷2＝1.35（厘米）
0.8÷2＝0.4（厘米）
3.14×（1.352－0.42）
＝3.14×（1.8225－0.16）
＝3.14×1.6625
＝5.22025
≈5.2（平方厘米）
答：这枚西周圆形圆孔钱（如图）的面积大约是5.2平方厘米。
【点睛】此题属于环形面积的实际应用，直接根据环形面积公式解答即可。
29. “一手好字，受益一生。”育英小学积极响应教育局文件精神，10月初，开展了全校360名学生参加的书写等级考核。本次考核评出五个等级（A＋、A、B、C、D），人数如图：
（1）得等级D的同学人数是全校人数的（ ）%。
（2）得等级B的同学（ ）人。
（3）请你分享一个在书写上进步的好方法给大家。
【答案】（1）25%
（2）72
（3）规范的书写，养成良好的书写习惯
【解析】
【分析】（1）将总人数看作单位“1”，1－ A＋的对应百分率－A的对应百分率－B的对应百分率－C的对应百分率＝D的对应百分率；
（2）总人数×得等级B的对应百分率＝得等级B的人数；
（3）答案不唯一，合理即可。
【详解】（1）1－5%－15%－20%－35%＝25%
得等级D的同学人数是全校人数的25%。
（2）360×20%＝360×0.2＝72（人）
得等级B的同学72人。
（3）同学们要规范的书写，养成良好的书写习惯。
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