专题11.7 期末真题重组卷-2023-2024学年七年级数学下册讲练测（华东师大版）

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考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2022秋·广东佛山·七年级统考期末）过多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分为5个三角形，则这个多边形是（ ）
A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形
2．（3分）（2022秋·河北廊坊·八年级统考期末）下列四个图形中，有两个全等的图形，它们是（ ）
A．①和②B．①和③C．②和④D．③和④
3．（3分）（2022秋·湖北荆州·七年级统考期末）如图，在2022年11月的日历表中用“”框出8，10，16，22，24五个数，它们的和为80，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（ ）
A．40B．56C．65D．90
4．（3分）（2022秋·重庆·七年级西南大学附中校考期末）关于x，y的方程组2x+3y=19ax+by=−1与3x−2y=9bx+ay=−7有相同的解，则 a 4b 3 的值为（ ）
A． 1B． 6C． 10D． 12
5．（3分）（2022秋·河北邯郸·九年级统考期末）如图，把三角形△ABC绕着点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A'DC=90°，则∠A的度数是：（ ）
A．35°B．45°C．55°D．65°
6．（3分）（2022秋·浙江湖州·八年级统考期末）若实数m满足−1A．9B．9或10C．8或10D．8或9
7．（3分）（2022春·浙江·七年级期末）对于实数x，y，定义新运算x∗y=ax+by+1，其中a，b为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若3∗5=15，4∗7=28，则5∗9=（ ）
A．40B．41C．45D．46
8．（3分）（2022秋·福建莆田·七年级统考期末）已知关于x的方程x−2−ax6=x3−2有非负整数解，则整数a的所有可能的取值的和为（ ）
A．−23B．23C．−34D．34
9．（3分）（2022春·重庆忠县·七年级统考期末）若整数a使关于x的不等式组x+13≤2x+59x−a2>x−a+13至少有1个整数解，且使关于x，y的方程组ax+2y=−4x+y=4的解为正整数，那么所有满足条件的a值之和为( )
A．﹣17B．﹣16C．﹣14D．﹣12
10．（3分）（2022秋·河北唐山·八年级统考期末）一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（ ）
A．11B．12C．11或12D．10或11或12
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（2022秋·全国·七年级期末）关于x的方程2a （x+5）＝3x+1无解，则a＝______．
12．（3分）（2022秋·安徽合肥·八年级统考期末）不等边△ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，那么它的长度最大值是_________
13．（3分）（2022春·辽宁葫芦岛·七年级统考期末）已知s，t满足2s+t=3s−t=1，则s+t=_______．
14．（3分）（2022秋·广西贵港·八年级统考期末）若不等式组x>a2x+1<3的解集中共有3个整数解，则a的取值范围是_____．
15．（3分）（2022春·山东潍坊·八年级统考期末）如图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在________处．（填写区域对应的序号）
16．（3分）（2022秋·河南新乡·八年级统考期末）如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______度．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）（2022秋·天津南开·七年级南开翔宇学校校考期末）解下列方程：
(1)2y−y−12=y6+312；
(2)12x−y+13=13x+2y=10
18．（6分）（2022秋·浙江杭州·八年级统考期末）（1）解不等式：3x−4≤5x，并把解集在数轴上表示出来．
（2）解不等式组2(x−3)≤3−x，x+23>x−35+1．
19．（8分）（2022秋·吉林·九年级校考期末）如图，在4×4的正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．请你画出符合条件图形，并标明字母．
(1)在图1中，画出一个格点△CDE与△ABC成中心对称；
(2)在图2中，画出一个格点△ACD与△ABC成轴对称图形；
(3)在图3中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的格点△CDE．
20．（8分）（2022秋·安徽合肥·八年级统考期末）按要求完成下列各小题．
(1)一个多边形的内角和比它的外角和多900°，求这个多边形的边数．
(2)如图，若正五边形ABCDE和长方形AFCG按如图方式叠放在一起，求∠EAF的度数．
21．（8分）（2022秋·浙江宁波·八年级统考期末）为了响应习主席提出的“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间活动”，某中学购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元，已知B种品牌足球的单价比A种品牌足球的单价高30元．
(1)求A、B两种品牌足球的单价各多少元？
(2)根据需要，学校决定再次购进A、B两种品牌的足球50个，正逢体育用品商店“优惠促销”活动，A种品牌的足球单价优惠4元，B种品牌的足球单价打8折．如果此次学校购买A、B两种品牌足球的总费用不超过2750元，且购买B种品牌的足球不少于23个，则有几种购买方案？为了节约资金，学校应选择哪种方案？
22．（8分）（2022秋·江苏镇江·七年级统考期末）已知关于m的方程12m+2=15m+5的解也是关于x的方程2(x−8)−n=6的解．
(1)求m、n的值；
(2)如图，数轴上，O为原点，点M对应的数为m，点N对应的数为n．
①若点P为线段ON的中点，点Q为线段OM的中点，求线段PQ的长度；
②若点P从点N出发以1个单位/秒的速度沿数轴正方向运动，点Q从点M出发以2个单位/秒的速度沿数轴负方向运动，经过 秒，P、Q两点相距3个单位．
23．（8分）（2022春·全国·七年级统考期末）如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：
（1）仔细观察，在图2中有 个以线段AC为边的“8字形”；
（2）在图2中，若∠B=96°，∠C=100°，求∠P的度数；
（3）在图2中，若设∠C=α，∠B=β，∠CAP=13∠CAB，∠CDP=13∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间存在着怎样的数量关系（用α、β表示∠P），并说明理由；
（4）如图3，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为 ．