2022-2023年江苏南京市江北新区六年级上册期中数学试卷及答案(苏教版)

这是一份2022-2023年江苏南京市江北新区六年级上册期中数学试卷及答案(苏教版)，共18页。试卷主要包含了填空，选择，判断，计算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1. 1800克的是（ ）克；（ ）米的是90米；的（ ）是。
【答案】 ①. 1500 ②. 135 ③.
【解析】
【分析】第一个空，求一个数的几分之几是多少用乘法计算；第二个空，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算；第三个空，用÷，求出占的几分之几即可。
【详解】1800×＝1500（克）
90÷＝135（米）
÷＝×＝
1800克的是1500克；135米的是90米；的是。
【点睛】关键是理解分数乘除法的意义，掌握分数乘除法的计算方法。
2. 时＝（ ）分 50立方分米＝（ ）立方米
【答案】 ①. 45 ②. 0.05
【解析】
【分析】1时＝60分，1立方米＝1000立方分米，高级单位化成低级单位就乘它们之间的进率，低级单位化成高级单位就除以它们之间的进率，依此换算。
【详解】，即时＝45分；
50÷1000＝0.05，即50立方分米＝0.05立方米。
【点睛】此题考查的是单位之间的换算，熟记各单位之间的进率是解答本题的关键。
3. 0.125的倒数是（ ），1的倒数是（ ）。
【答案】 ①. 8 ②. 1
【解析】
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数，1的倒数还是1，据此解答。
【详解】0.125×8＝1；则0.125的倒数是8；1×1＝1，则1的倒数是1。
【点睛】掌握倒数的意义是解答题目的关键。
4. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ） 8升（ ）7000毫升
【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＞
【解析】
【分析】一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；乘小于1的数，积比原数小；除以一个数等于乘这个数的倒数；最后一空根据1升＝1000毫升，换算后再比较即可。
【详解】＜1，＞ ＝ ＜1，＜ 8升＝8000毫升＞7000毫升
【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法，熟记容积单位间的进率。
5. 24∶（ ）＝（ ）÷8＝。
【答案】 ①. 32 ②. 6
【解析】
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
【详解】＝＝，＝24∶32
＝＝，＝6÷8
即24∶32＝6÷8＝。
【点睛】掌握分数的基本性质，分数与除法、比的关系是解题的关键。
6. 把25克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 1∶5 ②. ##0.2
【解析】
【分析】盐＋水＝盐水，两数相除又叫两个数的比，写出盐与盐水的比，根据比的基本性质进行化简，用前项÷后项，求出比值即可。
【详解】25克∶（25克＋100克）
＝25∶125
＝1∶5
＝
盐与盐水的比是1∶5，比值是。
【点睛】关键是理解比的意义，求比值的结果是一个数。
7. 男运动员人数比女运动员少，这是把（ ）看成单位“1”，（ ）的人数×＝（ ）的人数。
【答案】 ①. 女运动员的人数 ②. 女运动员 ③. 男运动员比女运动员少
【解析】
【分析】找单位“1”， 要注意一些标志性的词：比如占、是、相当于或等于谁的几分之几，和“谁”相比就把“谁”看作单位“1”，依此填空；
女运动员人数×＝男运动员比女运动员少的人数，依此填空。
【详解】根据分析可知：
男运动员人数比女运动员少，这是把女运动员的人数看成单位“1”， 女运动员的人数×＝男运动员比女运动员少的人数。
【点睛】此题考查的是列式等量关系式，熟练掌握单位“1”的认识与确定是解答此题的关键。
8. 一辆汽车行千米用汽油升，行1千米用汽油（ ）升，1升汽油可供这辆汽车行驶（ ）千米
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】用汽油的升数除以汽车行驶的路程即可求出行1千米用汽油的升数；用汽车行驶的路程除以汽油的升数即可求出1升汽油可供这辆汽车行驶的路程。
【详解】÷＝（升）
÷＝（千米）
【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。
9. 一本书，3天看了它的，每天看这本书的（ ） ，看完这本书要（ ）天。
【答案】 ①. ②. 21
【解析】
【分析】根据“3天看了它的”，用除以3，求出每天看这本书的几分之几；把这本书的总页数看作单位“1”，用1除以每天看这本书的几分之几，求出看完这本书要多少天。
【详解】÷3
＝×
＝
1÷＝21（天）
所以每天看这本书的，看完这本书要21天。
【点睛】本题主要考查分数除法的计算及简单应用。
10. 一块长方体木料，长5分米，宽3分米，高4分米，它所有的棱长的和是（ ）分米，占地面积是（ ）平方分米，它的表面积是（ ）平方分米，它的体积是（ ）立方分米。把它削成一个最大的正方体，正方体的体积是（ ）立方分米。
【答案】 ①. 48 ②. 15 ③. 94 ④. 60 ⑤. 27
【解析】
【分析】长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；占地面积指的是底面积，占地面积＝长×宽；长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积＝长×宽×高；削成最大的正方体，正方体的棱长＝长方体最短的一条棱，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。
【详解】（5＋3＋4）×4
＝12×4
＝48（平方分米）
5×3＝15（平方分米）
（5×3＋5×4＋3×4）×2
＝（15＋20＋12）×2
＝47×2
＝94（平方分米）
5×3×4＝60（立方分米）
3×3×3＝27（立方分米）
一块长方体木料，长5分米，宽3分米，高4分米，它所有的棱长的和是48分米，占地面积是15平方分米，它的表面积是94平方分米，它的体积是60立方分米。把它削成一个最大的正方体，正方体的体积是27立方分米。
【点睛】关键是熟悉长方体和正方体特征，掌握并灵活运用长方体和正方体的表面积和体积公式。
11. 下图是由若干个棱长为1厘米的小正方体堆成的，表面积是（ ）平方厘米。在这个基础上（原来小正方体不动）要把它堆成一个大正方体，至少还要（ ）块这样的小正方体。
【答案】 ①. 32 ②. 18
【解析】
【分析】观察图形可知：从上面和下面看：分别有5个小正方体的面；从左面和右面看：分别有5个小正方体的面；从前面和后面看分别有6个小正方体的面，1个小正方体的面的面积是1×1＝1平方厘米，由此即可求出这个图形的表面积；拼组后的大正方体的每条棱长至少是由3块小正方体组成的，由此可以求出拼组后的大正方体中的小正方体的块数，再减去图中已有的小正方体块数即可。
【详解】（5＋5＋6）×2×（1×1）
＝16×2×1
＝32（平方厘米）
3×3×3－（6＋3）
＝27－9
＝18（块）
【点睛】此题主要考查了学生通过观察立体图形解决问题的能力，根据已知图形确定出拼组后的正方体的最小棱长是解决本题的关键。
二、选择。（选择正确答案的序号）（每题1分，共6分）
12. 修路队修一条路，第一天修了全长的，还剩千米，第一天修的与剩下的相比较，结果是（ ）。
A. 一样长B. 第一天的长C. 剩下的长D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】
把这条路的长度看作单位“1”，那么还剩下全长的1－，与第一天的比较即可。
【详解】1－＝ ，＜，所以第一天的长。
故选择：B。
【点睛】注意题目中的两个所表示的意义是不同的，带有单位的表示具体的米数，不带单位的占全长的分率，因此不能直接比较。
13. 一个比的后项是8，比值是，这个比的前项是（ ）。
A 4B. 3C. 6
【答案】C
【解析】
【分析】根据比与除法的关系及比值的求法可知，比的前项＝比的后项×比值，代入数值计算即可。
【详解】比的前项为：8×＝6
故答案为：C
【点睛】本题主要考查比与除法的关系，解题时要明确：比的前项＝比的后项×比值。
14. 用相同的小正方体拼成一个较大的正方体，至少需要（ ）个这样的小正方体。
A. 4B. 6C. 8D. 12
【答案】C
【解析】
【分析】要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成，根据正方体的体积公式，由此即可求得小正方体的个数。
【详解】2×2×2＝8（个）
即至少需要8个这样的小正方体。
故答案为：C
【点睛】此题考查了小正方体拼组大正方体的特点的灵活应用。
15. 一个表面涂色的大正方体的每条棱平均分成4份，3面涂色的小正方体有（ ）。
A. 4个B. 8个C. 12个D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】把大正方体的棱平均分成4份，则一共分成的小正方体个数为：4×4×4＝64个；根据只有一面涂色的小正方体在每个正方体的面上，只有2面涂色的小正方体在长方体的棱长上（不包括8个顶点处的小正方体）3面三面涂色的小正方体都在顶点处，即可解答问题。
【详解】由分析可得：三面涂色的在每个顶点处，共有8个。
【点睛】抓住表面涂色的正方体切割小正方体的特点：1面涂色的在面上，2面涂色的在棱长上，3面涂色的在顶点处，没有涂色的在内部，由此即可解决此类问题。
16. 有一个无盖正方体纸盒，下底标有字母T，沿图中粗线剪开，展开图形会是（ ）。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母T，沿图中粗线将其展开成平面图形，则是正方体展开图的“1－4－1”形中的“1－4”，且是一端对齐，据此可以解答。
【详解】有一个无盖正方体纸盒，下底标有字母T，沿原图中粗线剪开，展开图形是：
故答案为：B
【点睛】此题考查正方体的表面展开图，需熟练掌握正方体表面展开图的特征。
17. 一根钢管第一次用去，第二次用去米，用去部分比较（ ）。
A. 两次用去一样长B. 第一次用去长C. 第二次用去长D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】把这根钢管看作单位“1”，减去第一次用去的，就是第二次用去的，把两次用去的比较即可。
【详解】1－＝
＞
所以第一次用去的长；
故答案为：B
【点睛】此题考查分数意义，表示出第二次用去的所占分率是解题关键。
三、判断。（每题1分，共5分）
18. A和B的乘积为1，A和B互为倒数 。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答。
【详解】根据倒数的意义，A和B的乘积为1，则A和B互为倒数。
故答案为：√
【点睛】本题考查倒数的认识，根据倒数的概念即可解答。
19. 正方体、长方体的体积计算公式可统一为：V＝Sh。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】长方体的长×宽＝底面积，正方体的棱长×棱长＝底面积，所以长方体的、正方体的体积都等于底面积×高。据此判断。
【详解】正方体、长方体的体积计算公式可统一为： V＝ Sh。
故答案为：√。
【点睛】此题考查目的是理解掌握长方体、正方体的统－体积公式。
20. 如果小圆直径是大圆直径的，那么大圆面积与小圆面积的比是4∶9。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】小圆直径是大圆直径的，将大圆直径看作3，小圆直径看作2，写出大圆与小圆直径比，平方以后的比就是面积比，据此分析。
【详解】大圆与小圆直径比：3∶2
大圆与小圆面积比：32∶22＝9∶4
故答案为：×
【点睛】关键是理解比的意义，熟悉圆的特征，掌握并灵活运用圆的面积公式。
21. 长方体的每条棱的长度都不相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】长方体有12条棱，分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等；据此判断。
【详解】长方体的长、宽、高各有4条，它们分别相等。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握长方体的特征是解题的关键。
22. A和B都是非0自然数，如果，那么。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，将除法改写成乘法，根据积一定，一个数乘的数越大，其本身越小，进行分析。
【详解】，＜4，所以，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法。
四、计算。（共26分）
23. 直接写出得数。


【答案】；；；
20；；；25
【解析】
【详解】略
24. 脱式计算。

【答案】；12；；
【解析】
【分析】，将除法改成乘法，约分后再计算；
，将除法改成乘法，约分后再计算；
，将除法改成乘法，约分后再计算；
，约分后再计算。
【详解】
25. 解方程。
（1）x＝15 （2）x÷＝ （3）x÷＝18
【答案】（1）x＝24；（2）x＝；（3）x＝4
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时乘即可；
（3）根据等式的性质，方程两边同时乘，再同时除以即可。
【详解】（1）x＝15
解：x÷＝15÷
x＝24
（2）x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
（3）x÷＝18
解：x÷×＝18×
x＝3
x÷＝3÷
x＝4
26. 先化简下面各比，再求比值

【答案】；；；
【解析】
【分析】（1）比的前项和后项同时除以25，再求出比的前项除以后项的商；
（2）比的前项和后项同时乘24，再求出比的前项除以后项的商，据此解答。
【详解】（1）
＝
＝
＝1÷3
＝
（2）
＝
＝
＝8÷3
＝
五、操作题。（第1小题2分，第2小题2分，共4分）
27. 先涂色，再计算。
【答案】图见详解；
【解析】
【分析】先把整个图形看作单位“1”，平均分成6份，其中的5份就是它的，即涂蓝色和黄色的部分。再把这5份平均分成3份，其中的2份就是，即涂黄色的部分，由此求解。
【详解】作图如下：
【点睛】本题主要考查分数的意义以及分数乘法的意义，熟练掌握分数乘法的运算方法并灵活运用。
28. 在下图中用阴影部分表示公顷。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据题意，要求2公顷的几分之几是公顷，用除以2，求出这个几分之几。
【详解】÷2＝，把2公顷的涂上颜色，如下图：
【点睛】本题主要考查了分数除法的计算与应用。
六、解决问题。（共30分）
29. 一件上衣的价格是240元，裤子的价格是上衣的，买这样的一条裤子要多少钱？
【答案】180元
【解析】
【详解】240×=180（元）
30. 小华看一本书，已经看了56页，已看的页数与剩下页数的比正好是7∶8。小华还剩多少页没看？
【答案】64页
【解析】
【分析】已看的页数与剩下页数的比正好是7∶8，则已看的页数是剩下页数的，用已看的页数除以，求出小华还剩多少页没看。
【详解】56÷
＝56×
＝64（页）
答：小华还剩64页没看。
【点睛】本题考查比的应用，明确已看的页数是剩下页数的解题的关键。
31. 一台收割机小时可收公顷的水稻。照这样计算，小时能收割多少公顷的水稻？
【答案】公顷
【解析】
【分析】先求出每小时收割水稻多少公顷，再计算小时收割的水稻是多少，据此解答。
【详解】
（公顷）
答：小时能收割公顷的水稻。
【点睛】本题是正归一问题，解题思路是先求一个单位的数量（单一量），再用乘法求出若干个单一量即可。
32. 一根长方体铁皮落水管，高5米，底面是长2.5分米、宽1.8分米的长方形。做5根这样的落水管，至少需要铁皮多少平方米？（接头处忽略不计）
【答案】21.5平方米
【解析】
【分析】长方体铁皮落水管，上下是没有底的，只需要计算它的4个侧面积即可，先用（长×高＋宽×高）×2算出一根落水管的侧面积，再乘5即可求出一共需要的铁皮。
【详解】5米＝50分米
（2.5×50＋1.8×50）×2×5
＝（125＋90）×2×5
＝215×2×5
＝2150（平方分米）
2150平方分米＝21.5平方米
答：至少需要铁皮21.5平方米。
【点睛】本题重点考查长方体的表面积的求法，解题过程中注意结合实际情况先确定所求物体有几个面再进行计算。
33. 文体中心新建一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深3米。
（1）游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）如果沿着游泳池的底部和内壁贴瓷砖，需要多少平方米的瓷砖？
（3）如果将这个游泳池注满水，大约能注水多少立方米？
【答案】（1）1250平方米；（2）1700平方米；（3）3750立方米
【解析】
【分析】（1）求游泳池的占地面积，实际上是求游泳池的底面积，长和宽已知，利用长方形的面积公式即可求解；
（2）求贴瓷砖的面积，就是求游泳池的表面积减去上面的面积，实际是求长方体4个侧面和1个底面的面积，游泳池的长、宽、高已知，利用长方体的表面积公式即可求解；
（3）利用长方体的体积（容积）公式：V＝abh，就可以求出这个游泳池的容积。
【详解】（1）50×25＝1250（平方米）
答：游泳池的占地面积是1250平方米。
（2）50×25＋50×3×2＋25×3×2
＝1250＋300＋150
＝1700（平方米）
答：需要1700平方米的瓷砖。
（3）50×25×3＝3750（立方米）
答：大约能注水3750立方米。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积和容积的计算方法，关键是明白：求游泳池的占地面积，实际上是求游泳池的底面积；求贴瓷砖的面积，就是求游泳池的表面积减去上面的面积。
34. 科技小组的男生比女生多36人，女生比男生少，科技小组有男生多少人？（用方程解答）
【答案】54人
【解析】
【分析】女生比男生少，把男生人数看作单位“1”，设科技小组有男生x人，则女生比男生少x人，据此列方程即可。
【详解】解：设科技小组有男生x人。
x＝36
x＝36÷
x＝36×
x＝54
答：科技小组有男生54人。
【点睛】本题重点考查列方程解分数除法应用题，找准题中等量关系式是解题的关键。
35. 吴老师不小心将水泼了，把班级学生数学考试成绩统计图弄糊了，请你根据提供的条件求优秀、良好、及格各多少人？
条件：①不及格人数占全班人数。
②优秀人数占全班人数的。
③及格人数占优秀人数的。
【答案】优秀12人，良好16人，及格10人
【解析】
【分析】观察统计图，不及格的有2人，已知不及格人数占全班人数的，则用2除以即可求出全班人数。优秀人数占全班人数的，则用全班人数乘求出优秀人数。及格人数占优秀人数的，则用优秀人数乘可以求出及格人数。最后用全班人数减去优秀、及格、不及格人数，即可求出及格人数。
【详解】2÷＝40（人）
优秀：40×＝12（人）
及格：12×＝10（人）
良好：40－12－10－2＝16（人）
答：优秀12人，良好16人，及格10人。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。