2022-2023年江苏省南通市如东县六年级上册期中数学试卷及答案(苏教版)
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这是一份2022-2023年江苏省南通市如东县六年级上册期中数学试卷及答案(苏教版),共17页。试卷主要包含了选择题,填空题,计算题,问题解决等内容,欢迎下载使用。
1. 与下边杯子里糖水一样甜的是( )杯子里的糖水.
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
详解】40÷(40+80)×100%≈33%
A、30÷(55+30)×100%
=30÷85×100%
≈35%
B,15÷(15+30)×100%
=15÷45×100%
≈33%;
C,30÷(30+70)×100%
=0.3×100%
=30%
D, 50÷(50+90)×100%≈35.7%
所以B杯水与题干图示一样甜;
故选B.
2. 一杯牛奶重250克,王琳第一次喝了,用水加满摇匀;第二次又喝了,再用水加满摇匀;第三次全部喝光。王琳喝的牛奶和水的质量依次( )。
A. 250克、200克B. 200克、100克C. 100克、150克D. 250克、100克
【答案】D
【解析】
【分析】由题意可知,最后全部喝光,即把牛奶都喝完了,共喝了250克的牛奶;再根据加了多少的水就喝了多少的水,再结合求一个数的几分之几是多少,用乘法计算即可。
【详解】
(克)
则王琳喝了250克牛奶和100克水。
故答案为:D
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少,明确用乘法是解题的关键。
3. 如图是一个无盖正方体的展开图,A面的对面应该是( )
A. B面B. C面C. D面D. E面
【答案】D
【解析】
【分析】根据正方体展开图的11种特征,此图属于“1 4 1”结构,把它折成正方体时,A面与E面相对,B面与D面相对,C面是底面。
【详解】如图,
把它折成正方体时,A面与E面相对,B面与D面相对,C面是底面;
故选D
【点睛】本题是考查正方体的展开图,是培养学生的观察能力和空间想象能力。此类题动手折叠一下即可解决问题。
4. 一个正方体如图,切掉一个长方体,剩下的表面积与原来的表面积比较( )。
A. 原来大B. 现在大C. 不变
【答案】C
【解析】
【分析】将原正方体切去一个小正方体后,减少的表面积正好被新增加的表面积所补充,因此新的立体图形的表面积就等于原正方体的表面积,据此判断即可。
【详解】据分析可知:一个正方体如图,切掉一个长方体,剩下的表面积与原来的表面积比较,一样大;
故选:C。
【点睛】明确切掉一个长方体前后对应几何体的表面积是解决本题的关键。
5. 把两个棱长是10厘米的正方体拼成一个长方体后,表面积减少( )平方厘米。
A. 100B. 200C. 80D. 300
【答案】B
【解析】
【分析】表面积减少的部分是正方体的两个面,据此结合正方形的面积公式,列式计算即可。
【详解】10×10×2=200(平方厘米),所以把两个棱长是10厘米的正方体拼成一个长方体后,表面积减少200平方厘米。
故答案为:B
【点睛】本题考查了正方体和长方体,两个正方体拼在一起后,表面积减少的部分恰好是正方体的两个面。
6. 正方体的棱长扩大2倍,表面积扩大( )倍,体积扩大( )倍。
A. 2倍,2倍B. 4倍,4倍C. 4倍,8倍D. 2倍,4倍
【答案】C
【解析】
【分析】假设原来的棱长是1厘米,那么扩大后的棱长是2厘米。据此,结合正方体的表面积和体积公式,分别求出变化前后的表面积和体积,再利用除法求出表面积扩大几倍,体积扩大几倍。
【详解】令正方体原来的棱长为1厘米,那么变化后的棱长为2厘米。
变化前表面积:1×1×6=6(平方厘米),变化后表面积:2×2×6=24(平方厘米),24÷6=4(倍),所以,表面积扩大4倍;
变化前体积:1×1×1=1(立方厘米),变化后体积:2×2×2=8(立方厘米),8÷1=8(倍),所以体积扩大8倍。
故答案为:C
【点睛】本题考查了正方体的表面积和体积,正方体表面积=棱长×棱长×6,体积=棱长×棱长×棱长。
7. 下列算式中得数最小的是( )。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据分数乘除法的计算方法,分别求出各项的结果,再对比即可。
【详解】A.=;
B.=;
C.==;
D.==
因为<<<
所以得数最小的是。
故答案为:B
【点睛】本题考查分数乘除法,明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
8. 一瓶果汁,第一次喝了后,第二次又喝了剩下的,两次相比( )。
A. 第一次喝的多B. 第二次喝的多C. 两次一样多D. 无法比较
【答案】A
【解析】
【分析】将一瓶果汁看作单位“1”,第一次喝了后,还剩下,剩下的对应分率×第二次又喝了剩下的几分之几=第二次喝了这瓶果汁的几分之几,比较两次喝的对应分率即可。
【详解】
所以第一次喝的多。
故答案为:
【点睛】关键是确定单位“1”,灵活将单位“1”进行转化。
9. 一杯糖水,糖与水的比是,喝掉一半后,糖与水的比是( )。
A. B. C. D. 无法判断
【答案】B
【解析】
【分析】糖与水的比是,根据比的意义可知:糖占1份,水占16份。喝掉一半后,糖剩下0.5份,水剩下8份,糖与水的比是0.5∶8;再根据比的基本性质,把0.5∶8的前项、后项同时乘2,化成最简整数比还是1∶16。即喝掉一半后,糖与水的比不变。
【详解】一杯糖水,糖与水的比是,喝掉一半后,糖与水的比不变,还是1∶16。
故答案为:B
【点睛】明确比的意义是解决此题的关键。
10. 今年的产量比去年的多,今年的产量相当于去年的( )。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】今年的产量比去年的多,是将去年的产量看作单位“1”,今年的产量相当于去年的(1+),据此分析。
【详解】
今年的产量相当于去年的。
故答案为:C
【点睛】关键是确定单位“1”,理解分数意义。
11. 一张长方形纸长40厘米,宽8厘米,把它对折、再对折。打开后,围成一个高8厘米的长方体的侧面。如果要为这个长方体配一个底面,底面的面积是( )。
A. 320平方厘米B. 100平方厘米C. 80平方厘米D. 160平方厘米
【答案】B
【解析】
【分析】对折两次,长被平均分成4段,每段的长度是40÷4=10厘米,底面就是一个边长为10厘米的正方形,代入正方形的面积公式即可,正方形的面积=边长×边长。
【详解】(厘米)
(平方厘米)
底面的面积是100平方厘米。
故答案为:B
【点睛】解题的关键在于明确对折两次是均分成4段,明确底面的形状也是解题的关键。
12. 做同一种零件,甲5小时做完,乙4小时做完,甲乙工效的比是( )。
A. 5∶4B. 3∶5C. 4∶5
【答案】C
【解析】
【分析】分别求出甲乙的工效,再写出它们之间的比即可。
【详解】甲的工效:1÷5=;
乙的工效:1÷4=;
甲乙工效的比是∶=4∶5
故答案为:C。
【点睛】求出甲乙的工效是解答本题的关键。
二、填空题。(每空1分,共27分)
13. 分________秒 平方米________平方分米
吨________千克 升________毫升
【答案】 ①. 35 ②. 28 ③. 1300 ④. 375
【解析】
【分析】把高级单位的名数换算成低级单位的名数,用高级单位的数乘进率;把低级单位的名数换算成高级单位的名数,用低级单位的数除以进率。据此进行解答即可。
【详解】1分=60秒,×60=35,即分35秒。
1平方米=100平方分米,×100=28,即平方米=28平方分米。
1吨=1000千克,×1000=1300,即吨1300千克。
1升=1000毫升,×1000=375,即升375毫升。
【点睛】进行单位换算时,要先明确单位间的进率,再确定是乘进率还是除以进率。
14. 把一根米长的彩带平均分成4段,每段长是全长的________,每段长________米。
【答案】 ①. ##25% ②. 0.2
【解析】
【分析】将彩带长度看作单位“1”,求每段是全长的几分之几或百分之几,用1÷段数;求每段长度,用彩带长度÷段数。
【详解】
(米)
每段长是全长的,每段长米。
【点睛】关键是理解分数与除法关系,掌握分数除法的计算方法。
15. ________千克的是千克;米是米的________。
【答案】 ①. ##1.2 ②.
【解析】
【分析】要求多少千克的是千克,用除以来计算;米是米的几分之几,用除以来计算,据此解答。
【详解】
(千克)
因此千克的是千克;米是米的。
【点睛】解答本题的关键是掌握已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算;求一个数是另一个数的几分之几,用一个数除以另一个数来求解。
16. “苹果树的棵数比桔子多”,这里是把________的棵数看作单位“1”,数量关系式:________________。
【答案】 ①. 桔子树 ②. 桔子树的棵数 ③. 苹果树的棵数比桔子多的棵数
【解析】
【分析】确定单位“1”,找含有分率的这句话中的关键词,如:比、相当于、等于、是、占……
根据整体数量×部分对应分率=部分数量,继续进行填空。
【详解】“苹果树的棵数比桔子多”,这里是把桔子树的棵数看作单位“1”,数量关系式:桔子树的棵数苹果树的棵数比桔子多的棵数。
【点睛】关键是掌握确定单位“1”的技巧,理解分数乘法的意义。
17. 一根绳子长米,剪去,剪去了________米。一根绳子长米,剪去一些后还剩,剪去了________米。一根绳子长米,剪去米,剩下________米。
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算,即一个数(单位“1”的量)×几分之几=部分量。求剪去了多少米,即求米的是多少米,列式为×;
把这根绳子的全长看作单位“1”,剪去一些后还剩,说明剪去了1-=,求剪去了多少米,即求米的是多少米,列式为×;
用这根绳子的全长减去剪去的米数可求出剩下的米数,列式为-。
【详解】(米)
(米)
=
(米)
所以,一根绳子长米,剪去,剪去了米。一根绳子长米,剪去一些后还剩,剪去了米。一根绳子长米,剪去米,剩下米。
【点睛】注意数量与分率的区别。是分率,米是数量。
18. 在横线里填上“>”“<”或“=”。
________ ________
________ ________
【答案】 ①. > ②. > ③. < ④. =
【解析】
【分析】一个数(0 ),乘小于1的数,积比原数小;除以小于1的数,商比原数大;除以大于1的数,商比原数小;最后一空,计算出结果再比较,据此填空。
【详解】8>1,> <1,>
>1,< =1,=1,=
【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法。
19. 一根长方体木料,长5米,横截面是一个边长为0.4米的正方形。这根木料横截面的面积是( )平方米,体积是( )立方米。
【答案】 ①. 0.16 ②. 0.8
【解析】
【分析】求横截面的面积,就是求边长为0.4米的正方形面积,根据正方形面积公式:边长×边长,代入数据,求出横截面的面积;再根据长方体的体积公式:底面积×高;底面积就是横截面积,高是5米,代入数据,即可解答。
【详解】横截面面积:0.4×0.4=0.16(平方米)
体积:0.16×5=0.8(立方米)
【点睛】本题考查长方体的特征,以及长方体体积公式的应用,关键是熟记公式,灵活运用。
20. 一支铅笔的价格相当于一个圆规价格的三分之一,刘老师带的钱正好买了2个圆规和24支铅笔,①一个圆规可以换( )支铅笔;②刘老师带的钱可以买( )个圆规.
【答案】 ①. 3 ②. 10
【解析】
【详解】略
21. 把吨∶450千克化为最简单的整数比为________,比值为________。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】先把比的前项、后项统一单位,即吨∶450千克=200千克∶450千克;再根据比的基本性质,把比的前项、后项同时除以50,化成最简整数比;再用最简整数比的前项除以后项求出比值。
【详解】(1)吨∶450千克
千克∶450千克
(2)4∶9
=4÷9
所以,把吨∶450千克化为最简单的整数比为4∶9,比值为。
【点睛】此题考查了比的化简、求比值。解决此题应注意先把比的前项、后项统一单位。
22. 一个正方体表面涂成红色,把它的每条棱平均分成5份,再切成同样大的小正方体。其中,三面都涂色的有________个,两面涂色的有________个,一面都没涂色的有________个。
【答案】 ①. 8 ②. 36 ③. 27
【解析】
【分析】每条棱都平均分成5份,则能切成5×5×5=125(个)同样大的小正方体,因为三面涂色的小立方体只能在8个顶点上,所以三面涂色的小正方体有8个;两个面涂色的
在每条棱的中间,所以有(5-2)×12=36(个);一个面都没涂色再大正方体的内部,即(一条棱长上正方体的个数-2)3个;据此解答即可。
【详解】
=3×12
=36(个)
=33
=27(个)
则三面都涂色的有8个,两面涂色的有27个,一面都没涂色的有27个。
【点睛】本题考查正方体表面涂色的规律,考查学生的观察、推理和理解能力。
三、计算题。(本题满分20分。)
23. 直接写出得数。
21×= 1÷= ÷= 8×=
÷= += 5-= ×=
【答案】;3;;;
;;4;
【解析】
【详解】略
24. 前两题化简比,后两题求比值。
【答案】;
;
【解析】
【分析】根据比的基本性质,比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变,据此化简比即可;用比的前项除以比的后项即可求出比值。
【详解】
=
25. 小红用如图的一张硬纸折成一个无盖的长方形纸盒。先在图中量出必要的数据,再计算。
(1)这张纸的面积是多少平方厘米?
(2)折成的长方体纸盒的容积是多少立方厘米?
【答案】(1)10.29平方厘米
(2)2.205立方厘米
【解析】
【分析】如图所示,量得纸盒的长、宽、高分别为1.5厘米、0.7厘米和2.1厘米,利用长方体的表面积公式,即可求出这张纸的面积;再据长方体的体积公式,即可求出纸盒的容积。
【详解】(1)1.5×0.7+1.5×2.1×2+0.7×2.1×2,
=1.05+6.3+2.94,
=10.29(平方厘米);
答:这张纸的面积是10.29平方厘米。
(2)1.5×0.7×2.1=2.205(立方厘米);
答:折成的长方体纸盒的容积是2.205立方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法,关键是先确定出纸盒的长、宽、高的值。
26. 先在长方形中涂色表示它的,再画斜线表示与的乘积,完成填空。
×=( )。
【答案】见详解;
【解析】
【分析】把这个长方形面积看作单位“1”,先把它平均分成4份(横向分),每份是它的,就是其中的3份;再把这3份平均分成5份(纵向分),每份是它的,就是其中的2份,取这2份划线;分数乘分数:用两个分数的分子相乘的积作分子,用两个分数的分母相乘的积作分母,在计算的过程中,如果有可以约分的数,可以先约分。
【详解】如图:
×=
【点睛】本题主要考查分数乘分数的意义和计算,根据分数的意义涂色即可。
四、问题解决。(本题共6小题,满分29分。)
27. 李老师在商场买了一个礼品盒,礼品盒是一个长4分米、宽3分米、高2.5分米的长方体。售货员为他用彩带把礼品盒扎起来,打结处彩带长2分米,求彩带的长度?
【答案】26分米
【解析】
【分析】根据长方体的特征,12条棱分为3组,每组4条棱的长度相等,由图形可知,所需彩带的长度等于两条长+两条宽+4条高再加上打结用的2分米,据此解答。
【详解】4×2+3×2+2.5×4+2
=8+6+10+2
=26(分米)
答:彩带的长度是26分米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征,关键是弄清如何捆扎的,确定是求哪几条棱的长度和。
28. 学校买4张办公桌和9把椅子一共用去252元。已知一把椅子的价钱正好是一张办公桌的。你能用替换的策略求出一把椅子和一张办公桌分别是多少元吗?
【答案】一把椅子12元,一张办公桌36元
【解析】
【分析】一把椅子的价钱正好是一张办公桌的,则3把椅子的价钱等于一张办公桌的价钱,9把椅子的价钱等于3张办公桌的价钱。买4张办公桌和9把椅子一共用去252元,可以说买(4+3)张办公桌的价钱是252元,用252除以(4+3)即可求出一张办公桌的价钱,再用一张办公桌的价钱乘求出一把椅子的价钱。
【详解】×9=3(张)
办公桌:252÷(4+3)
=252÷7
=36(元)
椅子:36×=12(元)
答:一把椅子的价钱是12元,一张办公桌的价钱是36元。
【点睛】本题采用等量代换的方法解决问题,根据题意得出用3张办公桌的价钱替换9把椅子的价钱是解题的关键。
29. 建筑工地用混凝土浇注一个长方体的柱子.柱子高3米,底面是边长0.6米的正方形.浇注这根柱子至少需要混凝土多少立方米?如果在柱子的四周贴上瓷砖,贴瓷砖的面积是多少平方米?
【答案】1.08立方米;7.2平方米
【解析】
【分析】要求浇筑这根柱子需要的混凝土就是要求这根柱子体积,长方体的体积=底面积×高,即可解决问题,要求贴瓷砖的面积就是求出这根柱子的表面积(不包括上面和下面)由此可以解决问题。
【详解】0.6×0.6×3=1.08立方米,
(3×0.6+3×0.6)×2=7.2平方米;
答:浇注这根柱子至少需要混凝土1.08立方米;如果在柱子的四周贴上瓷砖,贴瓷砖的面积是7.2平方米。
30. 学校图书室新买来630本图书。如果把这些图书按2∶3∶4分给低、中、高年级,低、中、高年级各分得图书多少本?
【答案】低年级:140本;中年级:210本;高年级:280本
【解析】
【分析】先用图书总量除以图书平均分成的总份数(2+3+4),求出每一份图书的数量,再乘2就是低年级的数量;乘3就是中年级的数量;乘4就是高年级的数量;据此解答即可。
详解】630÷(2+3+4)
=630÷9
=70(本)
低年级:70×2=140(本)
中年级:70×3=210(本)
高年级:70×4=280(本)
答:低年级得图书140本,中年级得图书210本,高年级得图书280本。
【点睛】解决本题的关键是根据比的关系求出每一份是多少,用总数量÷总份数=1份量,再进一步按每个年级的份数求解。
31. 某超市运来120箱果汁,运来的牛奶比果汁多。运来的牛奶比果汁多多少箱?运来的牛奶多少箱?
【答案】30箱;150箱
【解析】
【分析】把果汁的箱数看作单位“1”,运来的牛奶箱数比果汁多的是果汁箱数的,求运来的牛奶比果汁多多少箱,直接求果汁箱数的即可;再加上果汁箱数就是牛奶的箱数,据此解答。
【详解】120×=30(箱)
120+30=150(箱)
答:运来的牛奶比果汁多30箱;运来的牛奶150箱。
【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义,找准单位“1”明确求一个数的几分之几用乘法。
32. 小明和小红都养了一些金鱼,小明把自己金鱼的送给小红后,两人的金鱼条数同样多。已知小明原来的金鱼比小红多12条,小红和小明原来各有金鱼多少条?
【答案】小明有24条;小红有12条
【解析】
【分析】根据题意可知,小明把自己金鱼条数送给小红,是把小明原来的金鱼条数看作单位“1”,由于小明给出自己的,小红收到小明的,即由此即可知道小明比小红多的数量是小红的:×2=,则用12÷=24求出小明的数量。
【详解】12÷(×2)
=12÷
=24(条)
24-12=12(条)
答:原来小明有24条,小红有12条。
【点睛】本题主要考查对应量÷对应分率=单位“1”,找这个数对应的分率是解答关键。
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