2022-2023年江苏省泰州市兴化市六年级上册期中数学试卷及答案(苏教版)

这是一份2022-2023年江苏省泰州市兴化市六年级上册期中数学试卷及答案(苏教版)，共24页。试卷主要包含了认真读题，谨慎填空，反复比较，精心选择，慎重审题，细心计算，手脑并用，动手操作，活用知识，解决问题，自由选择，自我挑战等内容，欢迎下载使用。

一、认真读题，谨慎填空
1. （ ）（ ）（ ）（最简分数）。
【答案】6；16；9；
【解析】
【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分，把小数化为最简分数，再根据“”利用分数和比的基本性质、商不变的规律求出分子、比的后项和被除数，据此解答。
【详解】0.75＝＝＝3÷4＝3∶4
＝＝
3∶4＝（3×4）∶（4×4）＝12∶16
3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12
所以，＝0.75＝12∶16＝9÷12＝。
【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系以及小数和分数互相转化的方法是解答题目的关键。
2. 平方分米＝（ ）平方厘米 3小时25分＝（ ）小时
360立方分米＝（ ）立方米 2.07升＝（ ）升（ ）毫升
【答案】 ①. 75 ②. ③. 0.36 ④. 2 ⑤. 70
【解析】
【分析】根据进率：1平方分米＝100平方厘米，1小时＝60分，1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）×100＝75（平方厘米）
平方分米＝75平方厘米
（2）25÷60＝（小时）
3＋＝（小时）
3小时25分＝小时
（3）360÷1000＝0.36（立方米）
360立方分米＝0.36立方米
（4）2.07升＝2升＋0.07升
0.07×1000＝70（毫升）
2.07升＝2升70毫升
【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。
3. 1800克的是（ ）克，（ ）米的是90米，与的和的倒数是（ ）；m和n互为倒数，（ ）。
【答案】 ①. 1500 ②. 135 ③. ④. 15
【解析】
【分析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，把1800克看作单位“1”，求1800克的是多少用分数乘法计算；
已知一个数的几分之几是多少，求这个数用分数除法计算，把所求长度看作单位“1”，根据“量÷对应的分率”计算出所求长度；
如果两个数乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，先用加法求出与的和，再求出和的倒数；
分数乘法的计算方法：分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，再把mn＝1代入含有字母的式子求出结果，据此解答。
【详解】1800×＝1500（克）
90÷＝135（米）
＋＝，×＝1，则与的和的倒数是。
因为m和n互为倒数，所以mn＝1。
＝
＝
＝
＝15
由上可知，1800克的是1500克，135米的是90米，与的和的倒数是，m和n互为倒数，15。
【点睛】掌握倒数的意义和分数乘除法的计算方法是解答题目的关键。
4. 如果如图中每个小正方体的棱长都是1厘米，这个物体的体积是（ ）立方厘米， 表面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 14 ②. 42
【解析】
【分析】根据图示，数出几何体是由14个小正方体拼成的，求出一个小正方体的体积，再乘14，即可求出这个物体的体积；从前面和后面两面看到7个小正方形，从左面和右面两个面看到6个小正方形，从上面和下面两个面看有8个小正方形，计算出有多少个小正方形，求出一个小正方形的面积，再乘面数，即可解答。
【详解】体积：
1×1×1×14
＝1×1×14
＝1×14
＝14（立方厘米）
表面积：
1×1×（7＋6＋8）×2
＝1×（13＋8）×2
＝21×2
＝42（平方厘米）
【点睛】本题考查规则推行的体积和表面积，利用正方体的表面积和体积公式计算即可。
5. 一个长9分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放（ ）个棱长2分米的正方体木块。
【答案】16
【解析】
【分析】先求出每条棱长上最多能放块数，再借助长方体的体积公式进行计算即可解答。
【详解】以长为边最多放：9÷2＝4（块）……1（分米）
以宽为边最多放：4÷2＝2（块）
以高为边最多放：5÷2＝2（块）……1（分米）
所以最多能放：4×2×2＝16（块）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式、正方体的体积公式及应用。
6. 小明的书架上放着一些书，书的本数在110~150本之间，其中是故事书，是科技书，书架上最多放着（ ）本故事书。
【答案】28
【解析】
【分析】是故事书，书的总本数是5的倍数，是科技书，书的总本数是7的倍数，书的总本数是5和7的公倍数，5和7的最小公倍数是35，又因为书的本数在110~150本之间，35×3＝105，35×4＝140，求书架上最多放着多少本故事书，则要取140这个数。再根据其中是故事书算出故事书的本数。
【详解】5×7×4＝140（本）
140×＝28（本）
小明的书架上放着一些书，书的本数在110~150本之间，其中是故事书，是科技书，书架上最多放着（28）本故事书。
【点睛】此题考查的是求一个数的几分之几是多少用乘法计算，解题关键是确定书架上书的总本数。
7. 把3个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方体， 这个长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积比原来的3个小正方体表面积的和减少（ ）平方厘米．
【答案】 ①. 192 ②. 64
【解析】
【详解】4×4×4×3
＝16×4×3
＝64×3
＝192（立方厘米），
4×4×4
＝16×4
＝64（平方厘米），
答：这个长方体的体积是192立方厘米，表面积比原来的3个小正方体表面积的和减少64平方厘米．
故答案为192、64．
8. 一根绳子长8米，剪去（ ）米，还剩米；若剪去，还剩（ ）米。
【答案】 ①. ②. 2
【解析】
【分析】根据已知和、一个加数，求另一个加数，用减法计算，即8－解答；
把这根绳子的长度看作单位“1”，减去，还剩下（1－），再用绳子的总长度×（1－），即可求出剩下的长度。
【详解】8－＝（米）
8×（1－）
＝8×
＝2（米）
一根绳子长8米，剪去米，还剩米；若剪去，还剩2米。
【点睛】解答本题的关键是看要求的是什么，已知的是具体数量还是分率，进行解答。
9. 一个长方体木块的长是20厘米，宽是10厘米，高是8厘米，从这块木头上切一个最大的正方体后，剩下部分的体积是（ ）立方厘米。
【答案】1088
【解析】
【分析】在长方体内切一个最大的正方体，这个正方体的棱长是长方体最短的那条棱的长度。长方体体积＝长×宽×高，算出长方体体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，算出正方体体积，用长方体体积减去正方体体积即是剩下部分的体积。
【详解】由分析可知，正方体的棱长应该是8厘米。
20×10×8
＝200×8
＝1600（立方厘米）
8×8×8
＝64×8
＝512（立方厘米）
1600－512＝1088（立方厘米）
一个长方体木块的长是20厘米，宽是10厘米，高是8厘米，从这块木头上切一个最大的正方体后，剩下部分的体积是（1088）立方厘米。
【点睛】此题考查的是长方体和正方体的体积计算，解题关键是理解在长方体内切一个最大的正方体，这个正方体的棱长是长方体最短的那条棱的长度。
10. 如图，阴影部分的面积是大长方形面积的，是小长方形面积的，大长方形面积和小长方形的面积的比是（ ）。
【答案】6∶5
【解析】
【分析】根据题可知，大正方形面积的是阴影部分的面积，则大正方形面积×＝阴影部分面积；小正方形面积的也是阴影部分面积，即小正方形的面积×＝阴影部分面积；由此即可知道大正方形面积×＝小正方形面积×，根据等式的性质2两边同时除以小正方形的面积再同时除以即可求出大正方形和小正方形的面积的比是多少。
【详解】大正方形面积×＝小正方形面积×
大正方形的面积÷小正方形的面积＝÷
大正方形的面积∶小正方形的面积＝＝6∶5
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，同时要注意分子相当于比的前项，分母相当于比的后项。
11. 小红从家到学校用10分钟，从学校沿原路返回家用8分钟，则速度比原来提高了。
【答案】
【解析】
【分析】把路程看作单位“1”，算出从家到学校的速度与从学校返回家的速度，再用返回的速度比原来速度多的部分除以原来的速度，求出返回速度比原来速度提高了几分之几。
【详解】
所以速度比原来提高了。
【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握求一个数比另一个数多几分之几的计算方法，
12. 有一个长方体玻璃鱼缸（如图所示）。现在向鱼缸内注水，随着水面的上升，水与玻璃接触的面积会不断发生变化。第一次有一组相对的面出现正方形时，鱼缸内有（ ）升的水，水与玻璃接触的面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 36 ②. 5400
【解析】
【分析】当第一次出现一组相对的面是正方形时，由于宽是30厘米，当高也是30厘米的时候，此时是第一次出现相对的面是正方形，由于此时水形成的是一个长方体，根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式求出体积之后再换算即可；由于水与玻璃接触的面积是一个长为40厘米，宽30厘米，高30厘米的长方体，由于没有上面，求长方体5个面的面积，根据公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解。
【详解】40×30×30
＝1200×30
＝36000（立方厘米）
36000立方厘米＝36升
40×30＋（40×30＋30×30）×2
＝1200＋（1200＋900）×2
＝1200＋2100×2
＝1200＋4200
＝5400（平方厘米）
【点睛】此题主要考查长方体的体积和表面积的实际应用，关键是理解向这个容器中注水的高是多少厘米的时候，才会第一次出现相对的面是正方形。
二、反复比较，精心选择
13. 被减数与差的比是9∶5，那么减数与差的比是（ ）。
A. 4∶9B. 4∶5C. 9∶4
【答案】B
【解析】
【分析】根据被减数减差等于减数，如果被减数占9份，差占5份，则减数占4份，据此写出减数与差的比即可。
【详解】由分析可知，减数与差的比为：（9－5）∶5＝4∶5。
故选择：B
【点睛】此题考查了比的意义，根据被减数、减数与差的关系，表示出减数所占份数是解题关键。
14. 把下图中左边正方体的表面展开，得到的展开图是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】分析图形可知，阴影三角形、圆形和黑色正方形是两两相邻的三个面，并且阴影三角形的一条直角边是圆形所在正方形的一条边，据此选择。
【详解】A． 阴影三角形与黑色正方形是相对面，不合题意。
B．阴影三角形的直角边不是圆形所在正方形中的一条边，不合题意。
C．阴影三角形与黑色正方形是相对面，不合题意。
D． 阴影三角形、圆形和黑色正方形是两两相邻的三个面，并且阴影三角形的一条直角边是圆形所在正方形的一条边，符合题意。
故选择：D。
【点睛】此题主要考查正方体的展开图，找出三个面的相对位置是解题关键。
15. 利用排除法，计算结果（不化简）应是下面（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；，两个因数都小于1，所以这两个分数的乘积一定小于1，再根据分子和分母个位数进行排除和确定。
【详解】A． ＜1，分子878×378积的个位数一定是4，分母897×389的个位数一定是3，应该是的计算结果。
B． ＞1，排除；
C． ＞1，排除；
D． 分子878×378积的个位数一定是4，分母897×389的个位数一定是3，分子的个位数是3，分母个位数是4，排除。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握分数乘法的计算方法。
16. 小明看到平放在桌上的一摞练习本歪了，就把它们摆放整齐（示意图如下），这个过程中，这摞练习本的表面积和体积（ ）。
A. 都不变B. 都变大C. 都变小D. 表面积变大，体积变小
【答案】D
【解析】
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，所以这个过程中练习本的体积不变；摆放整齐的过程中，上下两个面的面积不变，前后两个平行四边形的面变成了长方形，根据平行四边形和长方形面积公式，分析平行四边形变成长方形的面积变化过程即可确定表面积的变化。
【详解】观察两种摆放状态前后两个面的变化，平行四边形变成了长方形，平行四边形的一条边变成了长方形的宽，平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＝平行四边形的高，长方形面积＝平行四边形面积，所以表面积不变；两种摆放方式的体积都是这摞练习本的体积，所以体积也不变。
故答案为：A
【点睛】关键是理解掌握体积和表面积的意义及应用。
17. 一根钢管，用去米，还剩，用去与剩下的相比（ ）。
A. 用去的多B. 剩下的多C. 无法比较D. 一样多
【答案】B
【解析】
【分析】把全长看作单位“1”，用去的占全长的，剩下的占全长的，则剩下的多。
【详解】用去的占全长的：
所以用去的与剩下的相比剩下的多。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数的大小比较、分数的加减法，解答本题的关键是掌握用去的占全长的几分之几。
18. 如图，从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后在表面涂上红漆，三面都涂色的小正方体有（ ）个。
A. 8B. 9C. 10D. 11
【答案】D
【解析】
【分析】从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后在表面涂上红漆，三面都涂色的小正方体有在8个顶点处的小正方体，还有挖掉一块处的3个小正方体，总共有11个小正方体是三面涂色。
【详解】从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后在表面涂上红漆，三面都涂色的小正方体有11个。
故答案：D
【点睛】本题考查表面涂色的正方体，解答本题的关键是找到三面涂色的小正方体。
19. 把8∶15的前项增加16，要使比值不变，后项应该（ ）。
A. 加上16B. 乘16C. 除以16D. 乘3
【答案】D
【解析】
【分析】比的性质：比的前项和比的后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。
【详解】前项增加16，变成24，相当于前项乘上3，要使比值不变，后项也应该乘3。
故选：D。
【点睛】本题考查比的性质，解答本题的关键是掌握比的性质。
20. 一个正方体，至少再添上（ ）个同样大的正方体才能拼成一个大正方体。
A. 3B. 7C. 8
【答案】B
【解析】
【分析】要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成，由此即可求得小正方体的个数。
【详解】据分析可知使用的小正方体个数最少是：
2×2×2＝8（个）
8－1＝7（个）
至少再添上7个同样大小的正方体才能拼成一个大正方体。
故答案选：B
【点睛】此题考查了小正方体拼组大正方体的特点的灵活应用。
21. 如图，长方形ABCD的面积是40平方厘米，那么三角形ABE的面积是（ ）平方厘米。
A. 24B. 16C. 12
【答案】C
【解析】
【分析】因为长方形被平均分成了5份，而阴影部分所在的小长方形占其中的；又因为三角形两条直角边分别是小长方形的长和宽，斜边是对角线。
所以，阴影部分面积是小长方形面积的一半。故可列式为：40×÷2。
【详解】40×÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】本题是把三角形的面积与分数乘法相结合，考查了学生对于分数乘法的意义的掌握，及能否善于观察，充分利用图示里的条件。
22. 一个正方形边长减少，那么它的面积就减少（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，把原正方形的边长看作单位“1”，现在的边长是1－ ＝ ，根据正方形面积公式：边长×边长，求出边长是1和边长是的正方形面积，再用原来正方形面积－现在正方形面积再除以原来正方形面积，即可解答。
【详解】设：原正方形边长看作单位“1”，现在的边长是1－＝；
原正方形面积是：1×1＝1
现在正方形面积是：×＝
面积减少：（1－）÷1
＝÷1
＝
故答案选：C
【点睛】本题考查正方形面积公式的应用，以及分数减法和乘法的计算。
三、慎重审题，细心计算
23. 直接写出得数。


【答案】；；0.008；；
；；；
【解析】
【详解】略
24. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】，根据等式的性质2，两边同时×即可；
，根据等式的性质2，两边同时×即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时＋3.5，再同时÷4即可。
【详解】
解：
解：
解：
25. 计算下面各题，能简便运算的要用简便方法算。

【答案】11；88；249
【解析】
【分析】，利用乘法分配律进行简算；
，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算。
【详解】
26. 化简比并求比值。
4.8∶0.160 0.375∶ 公顷∶30平方米
【答案】；；
【解析】
【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，据此解答即可。
【详解】
四、手脑并用，动手操作
27. 一台织布机每天织布千米，天织布多少千米？先在图中表示出来，再列式计算。
【答案】图见详解；千米
【解析】
【分析】先把长方体分成2份，取其中的1份涂色，再把涂色的部分分成4份，取其中的3份涂色，就是×；
根据题意，用织布机每天织布的米数×天数，就是天织布多少千米，用×，即可解答。
【详解】
×＝（千米）
答：天织布千米。
【点睛】本题考查分数与分数乘法的计算，要仔细认真。
28. 如图，将若干个棱长1厘米的小正方体排成一排，拼成一个大长方体。
（1）3个这样的小正方体拼成的长方体表面积是（ ）平方厘米。
（2）n个这样的小正方体拼成的长方体的表面积是（ ）平方厘米。
（3）如果拼成的长方体的表面积是102平方厘米，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
【答案】（1）14 （2）4n＋2
（3）25
【解析】
【分析】每个小正方体有6个完全相同的正方形，根据“正方形的面积＝边长×边长”，求出一个正方形的面积，再乘正方形的个数，就是拼成长方体的表面积。
（1）1个正方体有6个面，6＝4×1＋2；
2个正方体拼成的长方体有10个面，10＝4×2＋2；
3个正方体拼成的长方体有14个面，14＝4×3＋2；
据此得出3个这样的小正方体拼成的长方体表面积。
（2）由上一题可得出，n个这样的小正方体拼成的长方体的表面积为（4n＋2）平方厘米。
（3）已知拼成的长方体的表面积是102平方厘米，即4n＋2＝102，求出n的值，即是拼成长方体所用的小正方体的个数；根据正方体的体积公式V＝a3，求出一个小正方体的体积，再乘小正方体的个数，就是拼成的这个长方体的体积。
【小问1详解】
1×1＝1（平方厘米）
4×3＋2
＝12＋2
＝14（个）
1×14＝14（平方厘米）
3个这样的小正方体拼成的长方体表面积是14平方厘米。
【小问2详解】
n个这样的小正方体拼成的长方体的正方形的个数：（4n＋2）个；
1个正方形的面积：1×1＝1（平方厘米）
拼成长方体的表面积：（4n＋2）×1＝（4n＋2）（平方厘米）
所以，n个这样的小正方体拼成的长方体的表面积是（4n＋2）平方厘米。
【小问3详解】
4n＋2＝102
解：4n＋2－2＝102－2
4n＝100
4n÷4＝100÷4
n＝25
1×1×1＝1（立方厘米）
1×25＝25（立方厘米）
如果拼成的长方体的表面积是102平方厘米，这个长方体的体积是25立方厘米。
【点睛】找出若干个小正方体并排拼成一个大长方体时，表面积变化的规律，按规律解题。
五、活用知识，解决问题。
29. 五（6）班同学们在植树节这天种植的松树的棵树是杨树的，种植的杨树比松树多28棵，杨树和松树各种植了多少棵？（列方程解）
【答案】杨树84棵；松树63棵
【解析】
【分析】把种植杨树的棵树看作单位“1”，设种植了x棵杨树，则种植了x棵松树，然后根据：种植的杨树棵数－松树的棵数＝21棵，列出方程，解答即可。
【详解】解：设种植了x棵杨树，则种植了x棵松树，根据题意列方程如下：
x－x＝21
x＝21
x＝84
种植松树的棵树：84×＝63（棵）
答：杨树种植了84棵，松树种植了63棵。
【点睛】解答此题的关键是：判断出单位“1”，找出题中数量间的基本关系，然后根据题意，设出未知数列出方程。
30. 如图把一个长20厘米，宽15厘米，高18厘米的礼品盒包扎起来，问，至少需要包扎带多少厘米？（打节处每处长8厘米）
【答案】218厘米
【解析】
【分析】根据长方体的特征，12条棱分成互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，由图可知，是求这个长方体的两条长棱，6条宽棱，4条高棱的长度和，再加上打节处每处长8厘米；由此解答。
【详解】20×2＋15×6＋18×4＋8×2
＝40＋90＋72＋16
＝218（厘米）
答：至少需要包扎带218厘米。
【点睛】此题主要根据长方体棱的特征解决问题，长方体的12条棱分成互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，据此解答；注意按顺序数出。
31. 一种长3米的长方体通气管的横截面是边长2分米的正方形，制作10根这样的通气管至少需要多少平方米？
【答案】24平方米
【解析】
【分析】根据题意先求出一个通气管的面积，也就是求长方体的侧面积，长方体的侧面积＝底面周长×高，再乘10即可求出一共需要的平方米数。
【详解】2分米＝0.2米
0.2×4×3×10
＝2.4×10
＝24（平方米）
答：制作10根这样的通气管至少需要24平方米。
【点睛】此题考查了长方体表面积的实际应用，明确通风管两端是透气的，只需算其侧面积即可。注意换算单位。
32. 某小学六（1）班积极参加阳光体育活动，有28人参加了跑步，正好占全班人数的，其中的同学参加了跳绳，参加跳绳的有多少人？
【答案】7人
【解析】
【分析】由题意，把全班人数看作单位“1”，28人占全班人数的，根据分数除法意义，用28÷可求出全班人数，再根据分数乘法意义，用全班人数乘即得参加跳绳的人数；据此解答。
【详解】28÷×
＝42×
＝7（人）
答：参加跳绳的有7人。
【点睛】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法。
33. 在一个长60厘米、宽40厘米的长方体水池里，放进一块长方体铁块，铁块全部浸没在水中，这时水面比原来上升2厘米。已知铁块的长和宽都是20厘米，求铁块的高。
【答案】12厘米
【解析】
【分析】由题意可知，铁块的体积等于上升部分水的体积，铁块的体积＝水池的长×水池的宽×放入铁块后上升部分水的高度，最后利用“高＝长方体的体积÷长÷宽”求出铁块的高，据此解答。
【详解】铁块的体积：60×40×2
＝2400×2
＝4800（立方厘米）
铁块的高：4800÷20÷20
＝240÷20
＝12（厘米）
答：铁块高12厘米。
【点睛】把铁块的体积转化为上升部分水的体积，并灵活运用长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
34. 从甲地到乙地，其中是上坡路，是平坦路，其余是下坡路，小朵在甲、乙两地间往返一趟，共走下坡路千米，小朵从乙地返回甲地走了多少千米上坡路？
【答案】千米
【解析】
【分析】根据题意可知：去时下坡路是两地距离的1－－＝，回时下坡路是两地距离的，总的下坡路是两地距离的＋＝，是千米，由此求出两地的距离；又回时的上坡路是去时的下坡路（是两地距离的），用两地距离成所占分率即可。
【详解】÷（1－－＋）×（1－－）
＝÷×
＝（千米）
答：小朵从乙地返回甲地走了千米上坡路。
【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，解题的关键是明确去时的上坡路是回来时的下坡路，去时的下坡路是回来时的上坡路。
六、自由选择，自我挑战
35. 在高度是24厘米的长方体容器中装满水，平放在桌上，现在把它像右图这样斜放，水流出，这时AB的长度是多少厘米？
【答案】9厘米
【解析】
【分析】由图可知，水流出后的空间可以看作底面是三角形，把容器的容积看作单位“1”，那么长方体的容器的底面积是1÷24＝平方厘米，根据三角形的面积公式：s＝ah÷2，用流出的水的体积乘2除以底面积即可求出AB的长度，据此解答即可。
【详解】1÷24＝（平方厘米）；
×2÷
＝÷
＝9（厘米）
答：AB的长度是9厘米。
【点睛】解答本题的关键是把容器的容积看作单位“1”，用分数表示出容器的底面积。
36. 六（6）班同学开班会，一位男同学上讲台数了一下人数，说台下男女生人数的比是3∶2，他下去后，又上来一位女同学数了一下，说台下男女生人数的比是5∶3，请问六（6）班有多少人？
【答案】41人
【解析】
【分析】假设六（6）班有x人，男同学上讲台时，台下有（x－1）人，台下男生占总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，表示出台下男生的人数，再加上1，即是男生的总人数；女同学上台时，台下有（x－1）人，台下男生占总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，表示出台下男生的人数，即男生的总人数，据此列出方程，解方程即可求出六（6）班的总人数。
【详解】解：设六（6）班有x人，
（x－1）×＋1＝（x－1）×
（x－1）×＋1＝（x－1）×
x－＋1＝x－
x－＋1＝x－
x－x＝－＋1
x－x＝－＋
x＝
x＝÷
x＝41
答：六（6）班有41人。
【点睛】此题主要考查比的应用，把六（6）班的总人数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。