2022-2023年江苏扬州市江都区六年级上册期中数学试卷及答案(苏教版)

这是一份2022-2023年江苏扬州市江都区六年级上册期中数学试卷及答案(苏教版)，共20页。试卷主要包含了计算题，填空题，选择题，操作探究题，解决实际问题等内容，欢迎下载使用。

一、计算题。（共28分）
1. 直接写得数。


【答案】；；5；；
；；10；；0
【解析】
详解】略
2. 脱式计算。

【答案】24；；1
【解析】
【分析】，根据运算顺序，从左往右算；
，除以一个数等于乘这个数的倒数，先算除法，再算乘法；
，根据运算顺序，从左往右算。
【详解】
（3）
3. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）方程两边同时减去，求出方程的解；
（3）方程两边先同时乘2，再同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
二、填空题。（每题2分，共22分）
4. ________________________________。
【答案】 ①. 6 ②. ③. ④.
【解析】
【分析】根据题意可知，等式结果是1，用1÷；1÷；1÷0.4；÷1解答。
【详解】1÷
＝1×6
＝6
1÷
＝1×
＝
1÷0.4＝
÷1＝
×6＝×＝×0.4＝÷＝1
【点睛】熟练掌握分数与整数的除法，小数与整数的除法是解答本题的关键。
5. 20吨是________吨的；35千克的是________千克。
【答案】 ①. 16 ②. 14
【解析】
【分析】根据分数除法的意义可知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用20除以即可得解；根据分数乘法的意义可知，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用35乘即可得解。
【详解】（吨）
（千克）
即20吨是16吨的；35千克的是14千克。
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
6. 在横线里填上合适的数或单位名称。
4.03立方米________立方米________立方分米 时________分
教室大约占地60________ 墨水瓶的容积是50________
【答案】 ①. 4 ②. 30 ③. 24 ④. 平方米##m2 ⑤. 毫升##mL
【解析】
【分析】4.03立方米的整数部分不变，写在高级单位立方米的前面，小数部分0.03乘进率1000，写在低级单位立方分米前面；
1小时＝60分，用乘60即可；
根据生活经验，教室的占地面积用平方米作单位较合适；
根据生活经验，墨水瓶的容积用毫升作单位较合适。
【详解】由分析可知，
4.03立方米＝4立方米30立方分米；
时＝24分；
教室大约占地60平方米；
墨水瓶的容积是50毫升。
【点睛】本题考查了根据情景选择合适的计量单位及体积、时间单位的换算，要注意联系生活实际，熟练掌握单位间的进率。
7. 在空格里填上“＞”“＜”或者“＝”。
12÷________12 ×________
×________× ÷________×8
【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＝
【解析】
【分析】一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，第一小题据此解答；
一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，第二小题据此解答；
计算出算式两边的结果，再进行比较，第三小题据此解答。
把除法换算成乘法，再进行比较，第四小题据此解答。
【详解】12÷和12
因为＞1，所以12÷＜12
×和
因为＜1，所以×＜
×和×
×＝；×＝
因为＝，所以×＝×
÷和×8
÷＝×8
因为8＝8， ×8＝×8；所以÷＝×8
【点睛】熟练掌握商与被除数的关系，积与乘数的关系，分数乘分数，分数与分数的除法的计算是解答本题的关键。
8. 把化成最简整数比是________，的比值是________。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用比的前项÷后项即可。
【详解】
把化成最简整数比是，的比值是。
【点睛】化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数。
9. 一个直角三角形，其中两个角的度数比是，那么，这个三角形中最小的一个角是________度或________度。
【答案】 ①. 15 ②. 18
【解析】
【分析】当两角和是90度时，一个直角三角形，其中两个角的度数的度数比是5∶1，那么三角形中最小的角是90度×；当直角和最小的角的比是5∶1，这个三角形最小的一个角是90度÷5，据此解答。
【详解】90×
＝15（度）
90÷5＝18（度）
一个直角三角形，其中两个角的度数比是5∶1，这个三角形中最小的一个角是15度或18度。
【点睛】解答本题的关键明确比是直角与最小角的比还是两个和是90度的角的比。
10. 找规律，接着填数：1，，，________，________。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】根据题意：1可以写成：1×1×1；可以写成：××；可以写成：××；……，第n个数，就是××；据此解答。
【详解】根据分析可知，第n个数，就是××；
当n＝4时
××＝
当n＝5时
××＝
找规律，接着填数：1，，，，。
【点睛】解答本题的关键是找出它们的规律，根据规律解答。
11. 用一根60厘米长的铁丝做一个正方体框架，如果用纸把六个面都贴上至少需要________平方厘米的纸。
【答案】150
【解析】
【分析】正方体棱长＝棱长总和÷12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此列式计算。
【详解】（厘米）
（平方厘米）
如果用纸把六个面都贴上至少需要150平方厘米的纸。
【点睛】关键是掌握并灵活运用棱长总和以及表面积公式。
12. 一个底面是正方形的长方体容器，高12厘米，侧面展开刚好是一个正方形，这个容器的底面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。
【答案】 ①. 9 ②. 108
【解析】
【分析】一个底面是正方形的长方体的侧面展开刚好是一个正方形，说明这个长方体的底面周长和高相等，首先根据正方形的周长＝边长×4，用周长除以4求出底面边长，用边长乘边长求出底面积；再根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【详解】底面边长：（厘米）
（平方厘米）
（立方厘米）
所以，这个容器的底面积是9平方厘米，体积是108立方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体的容积公式的灵活运用，关键是求出底面边长。
13. 三个同样的小正方形和两个同样的大正方形正好拼成一个大长方形（如图）。大正方形和小正方形的边长比是________，大长方形的长和宽的比是________。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】由图可以看出，两个大正方形的边长相当于3个小正方形的边长，据此设大正方形的边长为，小正方形的边长为，则：，可以求出a与b的比就是大正方形和小正方形的边长比；大长方形的长等于2a，大长方形的宽等于（a＋b），据此求出大长方形的长和宽的比即可。
【详解】由分析可得：
设大正方形的边长为，小正方形的边长为，
则：，所以；
因为，所以，
大长方形的长等于2a，大长方形的宽等于（a＋b）
所以：
＝（2×1.5b）∶（1.5b＋b）
＝3b∶2.5b
＝6∶5
综上所述：三个同样的小正方形和两个同样的大正方形正好拼成一个大长方形（如图）。大正方形和小正方形的边长比是3∶2，大长方形的长和宽的比是6∶5。
【点睛】本题考查了比的应用，明确两个大正方形的边长等于3个小正方形的边长是解题的关键。
14. 一个长方体木块，从上部截去高2分米长方体后，便成为一个正方体，其表面积减少了40平方分米，原来长方体的体积是________立方分米。
【答案】175
【解析】
【分析】长方体截去高为2分米的长方体变成正方体，说明原来长方体的长和宽相等；减少的表面积实际上等于截去高为2分米长方体的四个侧面积之和，根据表面积减少了40平方分米，可计算出原长方体的长和宽，再结合长方体的体积＝长×宽×高，代入数值计算即可解答。
【详解】40÷4÷2
＝10÷2
＝5（分米）
原长方体的长为5分米，宽为5分米。
5×5×（5＋2）
＝25×7
＝175（立方分米）
因此原来长方体的体积是175立方分米。
【点睛】解答本题的关键是根据减少的表面积计算出原长方体的长和宽，再结合长方体的体积公式来求解。
三、选择题。（10分）
15. 在中，前项增加12，要使比值不变，比的后项应该（ ）。
A. 增加12B. 乘3C. 增加15
【答案】B
【解析】
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。前项增加12，前项由6变为18，相当于前项乘3，要使比值不变，后项也应乘3，据此解答。
【详解】6＋12＝18，18÷6＝3，相当于前项乘3，要使比值不变，比的后项也应该乘3。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是熟记比的基本性质。
16. 把一批新书按4∶3∶1或按5∶3∶2分给甲、乙、丙三个班，在这两次分配中（ ）班分得书的本数不变。
A 甲B. 乙C. 丙
【答案】A
【解析】
【分析】根据新书按4∶3∶1或5∶3∶2，分别求出甲、乙、丙三个班分得新书占总本书的分率，哪个班的分率不变，哪班分得书的本数不变。
【详解】第一次分配：
4＋3＋1
＝7＋1
＝8
甲班分得：4÷8＝
乙班分得：3÷8＝
丙班分得：1÷8＝
第二次分配：
5＋3＋2
＝8＋2
＝10
甲班分得：5÷10＝
乙班分得：3÷10＝
丙班分得：2÷10＝
＝， 甲班分得书的数不变。
把一批新书按4∶3∶1或按5∶3∶2分给甲、乙、丙三个班，在这两次分配中甲班分得书的本数不变。
故答案为：A
【点睛】把全部书的本数当作单位“1”，然后通过它们的比求出各自占全部的几分之几后就能求出各班的本数。
17. 一堆黄沙分两次运完，第一次运走吨，第二次运走，（ ）运走的多。
A. 第一次B. 第二次C. 无法比较
【答案】B
【解析】
【分析】把这堆黄沙的总吨数看作单位“1”，第二次运走，则第一次运走总吨数的（1－），比较两次运走的分率，得出结论。
【详解】第一次运走总吨数的：1－＝
＞
所以第二次运走的多。
故答案为：B
【点睛】区分“吨”和“”的不同，前者带单位，是具体的量，后者不带单位，是分率。求出第一次运走总吨数的几分之几是解题的关键。
18. “黄金比”在日常生活中有着广泛的应用，常常给人以最美的感觉，它的比值约等于（ ）。
A. 0.518B. 0.618C. 0.718
【答案】B
【解析】
【分析】把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的比是0.618∶1时，被称为“黄金比”，根据比值的求法，比的前项÷比的后项得到的结果即是黄金比。
【详解】由分析可得：
黄金比是0.618∶1
比值为：0.618÷1＝0.618
综上所述：“黄金比”在日常生活中有着广泛的应用，常常给人以最美的感觉，它的比值约等于0.618。
故答案为：B
【点睛】本题考查了“黄金比”的意义，掌握求比值的方法是解题的关键。
19. 小红用蜂蜜和水调制了几杯饮料，每杯饮料中蜂蜜与水的体积比如图。如果将（2）和（4）两满杯混合起来，混合后饮料中蜂蜜和水的体积比是（ ）。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】第（2）杯中蜂蜜的体积占蜂蜜水体积的，水的体积占蜂蜜水体积的；第（4）杯中蜂蜜的体积占蜂蜜水的，水的体积占蜂蜜水体积的；混合后，用两杯蜂蜜的体积之和比两杯水的体积之和，化简比即可解答。
【详解】
因此混合后饮料中蜂蜜和水的体积比是13∶17。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是先求出（2）和（4）两杯中原来蜂蜜的体积占比和水的体积占比。
四、操作探究题。（2分＋2分＋2分＝6分）
20. 画图表示的计算结果。
【答案】见详解
【解析】
【分析】观察图可知：先把长方形平均分成4份，给其中的3份涂色，就是这个长方形的，再把这3份平均分成了5份，给其中的1份涂色，就是的，由此画图即可。
【详解】画图如下：
＝
【点睛】本题考查了分数的意义以及分数乘法意义的灵活运用。
21. 如果图中每个小正方形的边长都是1厘米，请画出一个面积是12平方厘米且底与高的比是的三角形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2；可以得出底×高＝12×2＝24平方厘米；三角形可能是底是1厘米，高是24厘米；底是2厘米，高是12厘米；底是3厘米，高是8厘米。底是4厘米，高是6厘米；底6是厘米，高是4厘米；底是8厘米。高是3厘米；底是12厘米，高是2厘米；底是24厘米，高是1厘米；其中只有底是6厘米，高是4厘米符合底与高的比是3∶2，据此画出三角形。
【详解】面积是12平方厘米，所以底高（平方厘米）；又因为底和高的比是3∶2，可得底是6厘米，高是4厘米。
作图如下：
（画法不唯一）
【点睛】本题考查比的应用，以及三角形面积公式的应用。
22. 在探究分数除法计算方法时，小明是这样计算的：
（1）它是运用了什么知识进行探究的？
（2）请你尝试用这个方法计算。
【答案】（1）商不变的性质
（2）15
【解析】
【分析】（1）被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，这叫商不变的性质。
（2）根据商不变的性质，被除数和除数同时×，即可求出的商。
【详解】（1）这是运用了商不变的性质进行探究的。
（2）
【点睛】关键是掌握并灵活运用商不变的性质，理解分数除法的计算方法。
五、解决实际问题。（8＋4＋5＋5＋6＋6＝34分）
23. 只列式不计算。
学校饲养组养黑兔24只，是白兔只数的。饲养组养白兔多少只？
【答案】
【解析】
【分析】将白兔只数看作单位“1”，黑兔只数÷对应分率＝白兔只数，据此列式。
【详解】（只）
答：饲养组养白兔36只。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
24. 只列式不计算。
学校原计划十月份用煤吨，实际用煤比原计划节约了吨。实际用煤多少吨？
【答案】
【解析】
【分析】用原计划十月份用煤的吨数，减去实际用煤比原计划节约的吨数即可解答。
【详解】
＝
＝（吨）
答：实际用煤吨。
【点睛】本题主要考查了分数减法的应用。
25. 只列式不计算。
一台拖拉机小时耕地公顷，耕地公顷需要多少小时？
【答案】
【解析】
【分析】先用这台拖拉机小时耕地的公顷数除以，求出1小时耕地的数量，再用公顷除以1小时耕地的数量，即可解答。
【详解】÷（÷）
＝÷（×2）
＝÷
＝×
＝（小时）
答：耕地公顷需要小时。
【点睛】解答本题的关键是求出1小时耕的的数量。
26. 只列式不计算。
疫情期间，学校需要将消毒液与水按进行稀释，0.5升消毒液可以配成多少升稀释的消毒液？
【答案】0.5÷1×（1＋200）
【解析】
【分析】根据比的意义，消毒液体积÷对应份数×消毒液总份数＝消毒液体积，据此列式。
【详解】0.5÷1×（1＋200）
＝0.5×201
＝100.5（升）
答：0.5升消毒液可以配成100.5升稀释的消毒液。
【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。
27. 某小学要建一个长50米，宽18米，深1.5米的游泳池。在游泳池的四周和底部贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
【答案】1104平方米
【解析】
【分析】根据题意，在游泳池的四周和底部贴瓷砖，即贴瓷砖的是长方体的下面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，即是贴瓷砖的面积。
【详解】50×18＋50×1.5×2＋18×1.5×2
＝900＋150＋54
＝1104（平方米）
答：贴瓷砖的面积是1104平方米。
【点睛】关键是先弄清贴瓷砖的是哪些面，缺少哪个面，需要求哪几个面的面积，然后灵活运用长方体的表面积公式解答。
28. 解决问题。
【答案】40千克
【解析】
【分析】将明明体重看作单位“1”，明明体重×林林对应分率＝林林体重，再将东东体重看作单位“1”，林林体重÷对应分率＝东东体重，据此列式解答，
【详解】
＝40（千克）
答：东东体重40千克。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。
29. 王大伯按照下图裁剪一块长方形铁皮，焊接成一个底面是正方形的无盖长方体。这个长方体容器的容积是多少毫升？
【答案】6750毫升
【解析】
【分析】根据题意，裁剪一块长方形铁皮焊接成一个底面是正方形的无盖长方体，则少上面，共有5个面，且底面是正方形，4个侧面完全相同。
从图中可知，把长方形的长边平均分成两半，这样左右两边都是边长为30厘米的正方形，左边的正方形作为长方体的底面，根据正方形的面积＝边长×边长，求出长方体的底面积；
把右边的正方形再平均分成4个小长方形，这4个小长方形作为长方体的侧面，用30÷4即可求出长方体的高；
最后根据公式V＝Sh，以及进率：1立方厘米＝1毫升，求出这个无盖长方体容器的容积。
【详解】正方形的边长：60÷2＝30（厘米）
长方体高：30÷4＝7.5（厘米）
长方体的体积：
30×30×7.5
＝900×7.5
＝6750（立方厘米）
6750立方厘米＝6750毫升
答：这个长方体容器的容积是6750毫升。
【点睛】本题考查长方体体积（容积）公式的灵活运用，找出长方体容器的底面积和高是解题的关键。
30. 挖一条长千米的水渠，3台挖掘机小时挖完，平均每台挖掘机每小时挖多少千米？
【答案】千米
【解析】
【分析】用总的千米数除以小时，先求出3台压路机1小时挖的长度，再除以3，求出平均每台压路机每小时挖的长度。
详解】由分析可得：
÷÷3
＝×÷3
＝÷3
＝×
＝（千米）
答：平均每台挖掘机每小时挖千米。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，本题也可以先求出1台挖路机小时挖的长度，再求出平均每台压路机每小时挖的长度。
31. 配制一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为。
（1）要配制这样的礼品糖40千克，巧克力需要多少千克？
（2）现在奶糖和巧克力各有30千克，配制这样的礼品糖，当奶糖全部用完时，巧克力还剩多少千克？如果要把剩下的巧克力全部用完，需要再添多少千克奶糖？
【答案】（1）15千克
（2）12千克；20千克
【解析】
【分析】（1）根据比的意义，礼品糖质量÷总份数，求出一份数，一份数×巧克力对应份数＝巧克力质量，据此列式解答。
（2）现在奶糖质量÷对应份数×巧克力对应份数＝需要的巧克力质量，现在巧克力质量－需要的巧克力质量＝剩下的巧克力质量；现在巧克力质量÷对应份数×奶糖对应份数＝需要的奶糖质量，需要的奶糖质量－现在奶糖质量＝需要添加的奶糖质量，据此列式解答。
【详解】（1）
（千克）
答：巧克力需要15千克。
（2）30÷5×3
＝6×3
＝18（千克）
30－18＝12（千克）
30÷3×5
＝10×5
＝50（千克）
50－30＝20（千克）
答：奶糖用完时，巧克力还剩12千克，再有20千克奶糖，就可以把巧克力全部用完。
【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。