2023-2024学年山东省青岛市胶州六中七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含解析）

这是一份2023-2024学年山东省青岛市胶州六中七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.−3的倒数是( )
A. −3B. 3C. 13D. −13
2.下列各选项中的图形，绕虚线旋转一周，所得的几何体是圆锥的是( )
A. B. C. D.
3.几何图形都是由点、线、面、体组成，点动成线，线动成面，面动成体.下列生活现象中，可以反映“面动成体”的是( )
A. 打开折扇B. 流星划过夜空C. 旋转门旋转D. 汽车雨刷转动
4.下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数和0；④整数和分数统称有理数，其中正确的个数是( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
5.图中属于柱体的个数是( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
6.一种大米的质量标识为“(50±0.5)千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是( )
A. 50.0千克B. 50.3千克C. 49.7千克D. 49.1千克
7.如图，是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“迎”字一面的相对面上的字是( )
A. 百B. 党C. 年D. 喜
8.有平面图形；①三角形；②四边形；③五边形；④六边形；⑤七边形，用一个平面去截正方体，截面可能是上面平面图形中的( )
A. ①②③④B. ①②③⑤C. ③④⑤D. ②④⑤
9.实数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断错误的是( )
A. |m|>1B. 1−m<1C. mn<0D. m+1<0
10.一个小立方块六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图所示，则C，D，F对面的字母分别是( )
A. A、B、EB. A、E、BC. E、B、AD. F、E、B
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
11.比较大小：|−2020| ______0；−3.6 ______1.5；−56 ______−67．
12.在“长方体、圆柱、圆锥”三种几何体中，用一个平面分别去截三种几何体，则截面的形状可以截出长方形也可以截出圆形的几何体是 ．
13.已知|x|=3，|y|=5，且xy<0，则x−y的值等于______．
14.比−312大而比213小的所有整数的和为______．
15.如图，数轴上点Q，点P，点R，点S和点T分别表示五个数，如果点R和点T表示的数互为相反数，那么这五个点所表示的数中，点______对应的数绝对值最大．
16.一个棱柱有7个面，它的底面边长都是4cm，侧棱长3cm，则这个棱柱的所有侧面的面积之和是______cm2．
17.如图是棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为______cm2．
18.如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于______．
19.如图是一种分类数值转换机，若开始输入x的值是14，则第100次输出的结果是______．
20.已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体的从正面看与从上面看的形状图如图所示，则该组合体中正方体的个数最多是______．
三、解答题：本题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题3分)
如图，是由6个大小相同的小立方体搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
22.(本小题3分)
在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来：3.5，−2，0，1.5，−0.5
23.(本小题6分)
直接写得数：
(1)(−8)+(−15)；
(2)(−20)+15；
(3)(−3)×(−7)；
(4)0×(−9)；
(5)12+(−23)；
(6)(−13)+(−14)．
24.(本小题30分)
计算
(1)(−7)−(−10)+(−8)−(+2)；
(2)(−1.2)+[1−(−0.3)]；
(3)−5+213−(−11)−(−23)；
(4)(56−12)−(23−16)；
(5)614−3.3−(−6)−(−334)+4+3.3；
(6)25−(+214)−|−25|−(−2.75)；
(7)8×(−134)×(−4)×(−2)；
(8)(13−16)×(−24)；
(9)(−3)×56×(−95)×(−14)；
(10)82324×(−6)．
25.(本小题6分)
某县教育局倡导全民阅读行动，婷婷同学坚持阅读，她每天以阅读30分钟为标准，超过的时间记作正数，不足的时间记作负数.下表是她一周阅读情况的记录(单位：分钟)：
(1)星期五婷婷读了______分钟；
(2)她读得最多的一天比最少的一天多了______分钟；
(3)求她这周平均每天读书的时间．
26.(本小题6分)
某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位：km)：
(1)接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？
(2)若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？
(3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
27.(本小题6分)
如图是一个粮仓，已知粮仓底面直径为8m，粮仓顶部顶点到地面的垂直距离为9m，粮仓下半部分高为6m，观察并回答下列问题：
(1)粮仓是由两个几何体组成的，他们分别是______；
(2)将如图的图形分别绕虚线旋转一周，哪一个能形成粮仓？用线连一连；
(3)求出该粮仓的容积(结果保留π)．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.根据倒数的定义即可得到一个数的倒数．
【解答】
解：−3的倒数是−13，
故选：D．
2.【答案】B
【解析】解：将直角三角形绕着一条直角边所在的直线旋转一周，所得到的几何体是圆锥，
故选：B．
根据“面动成体”结合各个选项中图形和旋转轴进行判断即可．
本题考查点、线、面、体，理解“面动成体”是正确判断的前提．
3.【答案】C
【解析】解：A、打开折扇，属于线动成面，本选项不符合题意；
B、流星划过夜空，属于点动成线，本选项不符合题意；
C、旋转门的旋转，属于面动成体，本选项符合题意；
D、汽车雨刷的转动，属于线动成面，本选项不符合题意．
故选：C．
根据从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体可得答案．
此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握四者之间的关系．
4.【答案】C
【解析】解：①没有最小的整数，故①错误，不符合题意；
②有理数包括正有理数、0、负有理数，故②错误，不符合题意；
③非负数就是正数和0，故③正确，符合题意；
④整数和分数统称有理数，故④正确，符合题意；
故选：C．
根据有理数定义及其分类解答即可．
本题侧重考查的是有理数，掌握有理数定义及其分类是解决此题的关键．
5.【答案】D
【解析】解：柱体分为圆柱和棱柱，所以图中的柱体有圆柱、长方体、正方体、四棱柱、七棱柱、三棱柱，共6个．
故选：D．
柱体分为圆柱和棱柱，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案．
本题考查了立体图形的定义，注意几何体的分类，一般分为柱体、锥体和球．
6.【答案】D
【解析】解：“50±0.5千克”表示最多为50.5千克，最少为49.5千克．
故选：D．
根据正负数的意义得到50±0.5千克”表示最多为50.5千克，最少为49.5千克，然后分别进行判断．
本题考查了正数与负数，解决本题的关键是用正数与负数可表示两相反意义的量．
7.【答案】A
【解析】解：有“迎”字一面的相对面上的字是：百，
故选：A．
根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面判断即可．
本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．
8.【答案】A
【解析】解：用一个平面去截正方体，截面可能是三角形，四边形，五边形，六边形．
故选：A．
根据正方体的截面形状判断即可．
本题考查了截一个几何体，熟练掌握正方体的截面形状是解题的关键．
9.【答案】B
【解析】解：由图可知：m<0<11，|m|>n，
A.由图知：|m|>1，故A不符合题意．
B.由图知：1−m>1，故B符合题意．
C.由图知：mn<0，故C不符合题意．
D.由图知：m+1<0，故D不符合题意．
故选：B．
由图可知：m<0<11.根据绝对值的定义、不等式的性质以及实数的运算解决本题．
本题主要考查绝对值，实数的运算以及不等式的性质，熟练掌握绝对值，实数的运算以及不等式的性质是解决本题的关键．
10.【答案】A
【解析】解：由图1和图3可得：
字母A与字母B，F，D，E是相邻面，
∴字母A与字母C是相对面，
由图1和图2可得：
字母B与字母A，F，C，E是相邻面，
∴字母B与字母D是相对面，
∴字母E与字母F是相对面，
故选：A．
由图1和图3可得：字母A与字母B，F，D，E是相邻面，从而可得字母A与字母C是相对面，然后再根据图1和图2可得：字母B与字母A，F，C，E是相邻面，从而可得字母B与字母D是相对面，即可解答．
本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握正方体的相对面与相邻面是解题的关键．
11.【答案】> < >
【解析】解：|−2020|=2020>0；
−3.6<1.5；
∵56<67，
∴−56>−67．
故答案为：>；<；>．
依据比较有理数大小的法则进行比较即可．
本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握比较有理数大小的法则是解题的关键．
12.【答案】圆柱
【解析】解：长方体截面形状不可能是圆；圆锥截面形状不可能是长方形；
圆柱截面形状可以是长方形也可以是圆形．
故答案为：圆柱．
根据长方体、圆柱、圆锥的特点判断即可．
此题主要考查了截一个几何体，明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关是解题的关键．
13.【答案】8或−8
【解析】【分析】
本题考查了有理数的乘法与减法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
根据题意利用有理数的乘法法则判断x与y异号，再利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出x−y的值．
【解答】
解：∵|x|=3，|y|=5，且xy<0，
∴x=3，y=−5或x=−3，y=5，
则x−y=8或−8．
故答案为8或−8．
14.【答案】−3
【解析】解：比−312大而比213小的所有整数有−3，−2，−1，0，1，2，
−3+(−2)+(−1)+0+1+2=−3，
故答案为：−3．
首先找出比−312大而比213小的所有整数，在进行加法计算即可．
此题主要考查了有理数的加法，关键是找出符合条件的整数，掌握计算法则．
15.【答案】Q
【解析】解：∵点R和点T表示的数互为相反数，
∴原点在R、T的中点位置，
∴Q、P、R、S、T分别表示的数是−7、−5、−3、−1、+3
∴Q点的绝对值最大．
根据题设中点R和点T表示的数互为相反数，从而判断原点在R、T的中点，通过直接观察就可以发现Q点离开原点最远，即可解决问题．更具体的做法也可以根据题意求出以上每个点所表示的数，更能准确的判断绝对值的大小关系．
本题考查的是数轴与绝对值的有关内容，比较绝对值的大小是重点，用观察法非常直观，体现了数形结合的优点．
16.【答案】60
【解析】解：由题意得：该棱柱是五棱柱，
∴侧面积的和为：4×5×3=60(cm2)，
故答案为：60．
根据侧面积公式求解．
本题考查了几何体的表面积，理解侧面展开图是解题的关键．
17.【答案】24
【解析】【分析】
此题考查截一个几何体，求几何体的表面积，理解截取的面与增加的面之间的关系是解决问题的关键．
由于是在正方体的顶点上截取一个小正方体，去掉小正方形的三个面的面积，同时又多出小正方形的三个面的面积，表面积没变，由此求得答案即可．
【解答】
解：过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为2×2×6=24cm2．
故答案为24．
18.【答案】144或384π
【解析】解：①底面周长为6高为16π，
π×(62π)2×16π
=π×9π2×16π
=144；
②底面周长为16π高为6，
π×(16π2π)2×6
=π×64×6
=384π．
答：这个圆柱的体积可以是144或384π．
故答案为：144或384π．
分两种情况：①底面周长为6高为16π；②底面周长为16π高为6；先根据底面周长得到底面半径，再根据圆柱的体积公式计算即可求解．
本题考查了展开图折叠成几何体，本题关键是熟练掌握圆柱的体积公式，注意分类思想的运用．
19.【答案】3
【解析】解：把x=14代入程序得：12×14=7，
把x=7代入程序得：7+5=12，
把x=12代入程序得：12×12=6，
把x=6代入程序得：12×6=3，
把x=3代入程序得：3+5=8，
把x=8代入程序得：12×8=4，
把x=4代入程序得：12×4=2，
把x=2代入程序得：12×2=1，
把x=1代入程序得：1+5=6，
...，
结果除过6和12，以6，3，8，4，2，1循环，
∵(100−2)÷6
=98÷6
=，
∴第100次输出的结果是3．
故答案为：3．
把x=14代入程序中计算得出结果，依次将结果再代入，归纳总结得到一般性规律，确定出第100次的输出结果即可．
此题考查了代数式求值，有理数的混合运算，弄清题中的循环规律是解本题的关键．
20.【答案】9
【解析】解：这个几何体中小正方体的最多的情形如图所示：最多有：2+2+2+2+1=9(个)．
故答案为：9．
利用俯视图写出最多的情形的小正方体的个数，可得结论．
本题考查由三视图判断几何体，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
21.【答案】解：形状图如图所示：

【解析】根据题意作出图形即可．
本题考查作图，解题的关键是从不同方向看图形，这是中考常考题型．
22.【答案】解：如图：−2<−0.5<0<1.5<3.5．

【解析】将点表示在数轴上，再由数轴上右边的点大于左边的点，比较大小即可．
本题考查有理数的比较大小，熟练掌握数轴上点的特点是解题的关键．
23.【答案】解：(1)(−8)+(−15)=−23；
(2)(−20)+15=−5；
(3)(−3)×(−7)=21；
(4)0×(−9)=0；
(5)12+(−23)=−16；
(6)(−13)+(−14)=−712．
【解析】(1)根据有理数加法的运算方法计算即可；
(2)根据有理数加法的运算方法计算即可；
(3)根据有理数乘法的运算方法计算即可；
(4)根据有理数乘法的运算方法计算即可；
(5)根据有理数加法的运算方法计算即可；
(6)根据有理数加法的运算方法计算即可．
此题主要考查了有理数的加法和有理数的乘法运算，解答此题的关键是要明确有理数的加法和有理数的乘法的运算方法．
24.【答案】解：(1)(−7)−(−10)+(−8)−(+2)
=−7+10−8−2
=−7；
(2)(−1.2)+[1−(−0.3)]
=−1.2+1.3
=0.1；
(3)−5+213−(−11)−(−23)
=−5+213+11+23
=9；
(4)(56−12)−(23−16)
=13−12
=−16；
(5)614−3.3−(−6)−(−334)+4+3.3
=614−3.3+6+334+4+3.3
=10+0+10
=20；
(6)25−(+214)−|−25|−(−2.75)
=25−214−25+2.75
=0+0.5
=0.5；
(7)8×(−134)×(−4)×(−2)
=−(8×74×4×2)
=−112；
(8)(13−16)×(−24)
=13×(−24)−16×(−24)
=−8+4
=−4；
(9)(−3)×56×(−95)×(−14)
=−(3×56×95×14)
=−98；
(10)82324×(−6)
=(9−124)×(−6)
=9×(−6)−124×(−6)
=−54+14
=−5334．
【解析】(1)根据有理数加减法法则计算即可；
(2)根据有理数加减法法则计算即可；
(3)根据有理数加减法法则计算即可；
(4)根据有理数加减法法则计算即可；
(5)根据有理数加减法法则计算即可；
(6)根据有理数加减法法则计算即可；
(7)根据有理数乘法法法则计算即可；
(8)根据乘法分配律计算即可；
(9)根据有理数乘法法法则计算即可；
(10)根据乘法分配律计算即可．
本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．
25.【答案】28 23
【解析】解：(1)30−2=28(分钟)，
即星期五婷婷读了28分钟；
故答案为：28；
(2)13−(−10)=23(分钟)，
即她读得最多的一天比最少的一天多了23分钟；
故答案为：23；
(3)9+10−10+13−2+0+8=28(分钟)，
28÷7+30=34(分钟)，
答：她这周平均每天读书的时间为34分钟．
(1)列出算式，再求出即可；
(2)用其中最大的正整数减去最小的负整数即可；
(3)先求出读书的总时间，再除以7即可．
本题考查了正数与负数的意义，正确理解正数与负数的意义是解题的关键．
26.【答案】解：(1)5+2+(−4)+(−3)+10=10(km)
答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边10千米处．
(2)(5+2+|−4|+|−3|+10)×0.2=24×0.2=4.8(升)
答：在这个过程中共耗油4.8升．
(3)[10+(5−3)×1.8]+10+[10+(4−3)×1.8]+10+[10+(10−3)×1.8]=68(元)
答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．
【解析】本题考查正负数的意义，解题的关键是熟练运用正负数的意义，本题属于基础题型．
(1)根据有理数加法即可求出答案．
(2)根据题意列出算式即可求出答案．
(3)根据题意列出算式即可求出答案．
27.【答案】圆锥，圆柱
【解析】解：(1)粮仓是由两个几何体组成的，他们分别是圆锥，圆柱．
故答案为：圆锥，圆柱．
(2)如下图所示：

图1绕直线旋转一周得到的几何体是圆台，故不符合粮仓的形状；
图2绕直线旋转一周得到的几何体上半部为圆柱，下半部为圆锥，故不符合粮仓的形状；
图3绕直线旋转一周得到的几何体上半部为圆锥，下半部为圆锥，故不符合粮仓的形状；
图3绕直线旋转一周得到的几何体的上半部是圆锥，下半部是圆柱，故符合粮仓的形状，连线如上图所示：
(3)依题意得：圆柱的底面直径为8m，圆柱的高为6m，圆锥的底面直径为8m，圆柱的高为(9−6)=3m，
∴粮仓的容积V=π×(82)2×6+13π×(82)2×3=112π(m3).
答：该粮仓的容积112πm3．
(1)根据粮仓的形状可得出答案；
(3)根据各个图形绕直线旋转一周得到的几何体与粮仓的形状进行比较即可得出结论；
(4)根据题意得圆柱的底面直径为8m，圆柱的高为6m，圆锥的底面直径为8m，圆柱的高为(9−6)=3m，进而根据圆柱、圆锥的体积公式进行计算即可得出该粮仓的容积．
此题主要考查了平面图形的旋转，圆柱和圆锥的体积，理解平面图形的旋转，熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式是解决问题的关键．星期
一
二
三
四
五
六
日
与标准的的差(分钟)
+9
+10
−10
+13
−2
0
+8
第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
5km
2km
−4km
−3km
10km