江苏省无锡市滨湖区2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

这是一份江苏省无锡市滨湖区2022-2023学年七年级上学期期中数学试题，共5页。试卷主要包含了11，1010010001，，0，5÷ eq \f÷)；，(本题满分8分）等内容，欢迎下载使用。
注意：（1）考试时间为100分钟，试卷满分120分．
（2）本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）
1．5的相反数是（ ）
A．B．C．－5D．5
2．与2的和是－1的数是（ ）
A．1B．－1C．3D．－3
3．在数,0.1010010001，，0.中，有理数有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
4．在式子x＋y，0，－a，－3x2y， eq \f(1,x)， eq \f(x＋1,3)中，单项式的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．下列各式计算正确的是（ ）
A．－m2n＋nm2＝0B．m2＋m2＝2m4C． 5m2－3m2＝2D． 4m2n－m2n＝3mn
6．下列变形不正确的是（ ）
A．若－2x＝3，则x＝－ eq \f(3,2)B．若4－3x＝4x－3，则4＋3＝4x＋3x
C．若x2＝2x，则x＝2D．若3x＝3y，则x＝y
7．下列说法：（1）有理数和无理数都可以用数轴上的点表示；（2）两数相加，同号得正，异号得负；（3）绝对值等于它本身的数是正数；（4）无限小数是无理数．其中正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
8.下图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为30，则输出的结果为（ ）
A．100B．120C．150D．420
9.若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[5.3]＝5，若m＝[π－1]，n＝[－2.6]， 则在此规定下
[m＋ eq \f(9,7)n]的值为（ ）
A．－1B．－2C．－3D．－4
10．如图所示，一个大长方形被两条线段AB、CD分成四个小长方形．如果其中图形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积分别为7、4、6，那么阴影部分的面积和为（ ）
A．5 B．C．D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，其中第18题第一空1分，第二空2分．只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置．）
11．如果向东走30米记作＋30米，那么－50米表示 ．
12．过去十年，中国已建成全球规模最大、技术领先、保障有力的网络基础设施，5G实现全球引领，5G移动电话用户达413 000 000户．413 000 000用科学记数法可表示为 ．
13．比较大小：＋（－0.3） －|－ eq \f(1,3)|．（用“＞”或“＝”或“＜”填写）
14．若3xm-1y3与－5xy3是同类项，则m＝ ．
15．若x＝4是方程2x＋3a＝－1的解，则a的值是 ．
16．若m2＋3n－1的值为5，则代数式2m2＋5＋6n的值为 ．
17．若m为一任意有理数，请用含m的代数式表示一个负数 ．（只要写出一个即可）
18．有一列数a1，a2，a3，...，an（n为正整数），其中a1＝6×2＋l；a2＝6×3＋2；a3＝6×4＋3；a4＝6×5＋4；……则 an＝ ，2an－an－1＝ ．（用含n的代数式表示）
三、解答题（本大题有8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分6分）
（1）在数轴上表示下列各数．
|－5|，－（－3），（－1）2022，－22
（2）将上列各数用“＜”连接起来： ．
20．计算：（本题满分12分，每小题3分）
（1）4＋(－101)－24－(＋19)；
（2）－1.5÷ eq \f(4,5)÷(－ eq \f(5,2))；
（3）( eq \f(1,2)＋ eq \f(5,6)－ eq \f(7,12))×(－36)；
（4）－32＋7÷[8－(－1)4]．
21.化简（本题满分10分，第1、2两题每题3分，第3题4分）
（1）－4xy－2x＋3xy＋2x；
（2）2a2－4(－5a3＋a2)；
（3）先化简，再求值：2(2m3＋3m2)－4(2m3＋3m2)＋2m3＋3m2，其中m＝－1．
22.（本题满分6分）已知A＝2a2＋5ab＋5a－1，B＝a2＋2ab＋a．
（1）求A－2B；
（2）若A－2B的值与a的取值无关，求b的值．
23.（本题满分6分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝2，求3m－(－9)＋ eq \f(2021(a＋b),2022)－cd的值．
24.（本题满分8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示．
(1)a 0，b 0，c 0；
(2)用“＜”将c、b－c、c－a连接起来： ；
(3)化简：|a＋c|＋|2b＋c|－2|a－b|.
25.(本题满分8分）
（1）把数x的平方乘以2后加8，然后除以4,再减去x的平方的 eq \f(1,2)，运算结果是一个确定的值吗？若是，请求出这个确定的值；若不是，请说明理由；
（2）小明在做第（1）问时，将 eq \f(1,2)误抄写成2，然后发现运算结果不是确定的值，但他同时发现这个结果有最大值（或最小值）.请你帮小明用含x的代数式表示结果，并直接写出这个代数式的最大值（或最小值）.
26．（本题共10分）如图：已知，在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，且a、b、c满足|a＋3|＋|b－2|＋(c－11)2＝0．
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和2个单位长度的速度向右运动．假设t秒钟(t＞0)过后，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB＝ ，AC＝ ，BC＝ ；(用含t的代数式表示)
（3）在（2）的条件下，若2AB－5BC的值不随着t值的变化而变化，试确定t的取值范围．
2022年秋学期初一数学期中考试
参考答案及评分标准 2022.11
一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分.)
1.C 2.D 3.C 4.B 5.A 6.C 7.A 8.C 9.B 10.D
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，其中第18题第一空1分，第二空2分．）
11.向西走50米 ×108 13.＞ 14.2 15.－3 16.17 17.－m2－1（不唯一） 18.7n＋6,7n＋13
三、解答题：
19.（本题满分6分）
(1) 每标注一个数据1分……………………………………………………………………4分
(2) －22＜(－1)2022＜－(－3)＜|－5|…………………………………………………6分
20.计算：（本题共12分，每小题3分）
（1）解：原式＝4—24＋（－101－19） ……1分 (2) 解：原式＝－1.5× eq \f(5,4)÷(－ eq \f(2,5))……1分
＝—20+（－120） ……2分 ＝ eq \f(3,4) …………………3分
＝－140 ……3分
（3）解：原式＝ eq \f(1,2)×(－36)＋ eq \f(5,6)×(－36)－ eq \f(7,12)×(－36)÷(－ eq \f(2,5))……1分
＝－18－30＋21…………………………………………2分
＝－27……………………………………………………3分
（4）解：原式＝－9＋7÷(8－1)………………………………1分
＝－9＋7÷7…………………………………………………2分
＝－8…………………………………………………………3分
21.化简（本题满分10分，第1、2两题每题3分，第3题4分）
（1）－4xy－2x＋3xy＋2x； （2）2a2 －4(－5a3＋a2)；
解：原式＝－4xy＋3xy－2x＋2x ……1分 解：原式＝2a2 ＋20a3－4a2 ……1分
＝－xy ……3分 ＝20a3＋2a2 －4a2 ……2分
＝20a3－2a2 ……3分
（3）解：原式＝(2－4＋1)(2m3＋3m2) ………………………………1分
＝－(2m3＋3m2)
＝－2m3－3m2 ………………………………………………2分
当m＝－1时，原式＝－2×(－1)3－3×(－1)2＝－1………4分
22.（本题满分6分）（1）
解：A－2B＝2a2＋5ab＋5a－1－2(a2＋2ab＋a) …………………………1分
＝2a2＋5ab＋5a－1－2a2－4ab－2a
＝2a2－2a2＋5ab－4ab＋5a－2a－1 ……………………………………2分
＝ab＋3a－1 ………………………………………………………………3分
（2）原式＝a(b＋3)－1……………………………………………………4分
∵A－2B的值与a的取值无关∴b＋3＝0 ∴b＝－3……6分
23.（本题满分6分）
解：∵a、b互为相反数∴a＋b＝0…………1分 ∵c、d互为倒数∴cd＝1…………2分
∵|m|＝2∴m＝±2…………………………3分
当m＝2时，原式＝3×2＋9＋0－1＝14；………………4分
当m＝－2时，原式＝3×(－2)＋9＋0－1＝2．…………6分
24.（本题满分8分）
(1)a ＞ 0，b ＞ 0，c ＜ 0；…………………………3分
(2) c－a ＜c＜b－c ；……………………………………………………5分
(3)原式＝－(a＋c)＋(2b＋c)－2(b－a)………………………………………6分
＝－a－c＋2b＋c－2b＋2a………………………………………………7分
＝a…………………………………………………………………………8分
25.(本题满分8分）解：（1）是…………………………1分
(2x2＋8)÷4－ eq \f(1,2)x2………………………………2分
＝ eq \f(1,2)x2＋2－ eq \f(1,2)x2…………………………………3分
＝2……………………………………………4分
（2）(2x2＋8)÷4－2x2…………………………5分
＝ eq \f(1,2)x2＋2－2x2＝－ eq \f(3,2)x2＋2………………………6分
原代数式的最大值为2.…………………………8分
26．（本题共10分）（1）a＝ －3 ，b＝ 2 ，c＝ 11 ； …………………3分
（2）AB＝ 5t＋5 ，AC＝ 3t＋14 ，BC＝ |9－2t| ；(用含t的代数式表示)………6分
（3）解：当9－2t＝0时，t＝ eq \f(9,2)，…………………………………………………………7分
当0＜t＜ eq \f(9,2)时，2AB－5BC＝2(5t＋5 )－5(9－2t)＝10t＋10－45＋10t＝20t－35；
（不合题意，舍去）……………………………………………………………………8分
当t≥ eq \f(9,2)时，2AB－5BC＝2(5t＋5 )－5(2t－9)＝10t＋10－10t＋45＝55；（符合题意）
综上：t≥ eq \f(9,2).………………………………………………………………………………10分