初中数学湘教版七年级下册4.2 平移课后测评

这是一份初中数学湘教版七年级下册4.2 平移课后测评，共9页。试卷主要包含了2　平移等内容，欢迎下载使用。
基础过关全练
知识点1 平移的概念

1.【新课标例27变式】(2023湖北荆州月考)下列现象属于平移的是( )
A.荡秋千
B.电风扇叶片的转动
C.电梯的上升
D.拧开饮料瓶盖儿
2.【跨学科·语文】(2022湖南长沙天心期末)甲骨文是我国古代的一种文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,能用平移来分析其形成过程的是( )
ABCD
知识点2 平移的性质
3.如图,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的,若AD=5,∠B=110°,则( )
A.FG=5,∠G=110°B.EH=5,∠F=110°
C.EF=5,∠F=110°D.EF=5,∠E=110°
4.(2022湖南怀化中考)如图,三角形ABC沿BC方向平移后得到三角形DEF,已知BC=5,EC=2,则平移的距离是( )
A.1B.2C.3D.4
5.(2022湖南怀化洪江期中)如图,将周长为10的三角形ABC沿BC方向平移1个单位得到三角形DEF,则四边形ABFD的周长为 .
6.【教材变式·P82T3】如图,每个小正方形的边长为1个单位,线段CD可以看成由线段AB先向下平移 个单位,再向右平移 个单位得到.
7.如图,将直径为2 cm的半圆水平向左平移2 cm,则半圆所扫过的图形(阴影部分)的面积为 cm2.
8.【新独家原创】如图,在三角形ABC中,AC=8,AB=6,三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置,若BF=9,EC=2.
(1)AC与DF的位置关系是 ;数量关系是 .
(2)求三角形ABC沿BC方向平移的距离.
(3)求四边形ABFD的周长.
9.将大小不一的正方形纸片①②③④放置在如图所示的长方形ABCD内(纸片之间不重叠),其中AB=a.小明发现:阴影部分⑤的周长与正方形①的边长有关.
(1)根据小明的发现,用含a的代数式表示阴影部分⑥的周长;
(2)阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差与正方形 (填编号)的边长有关,请计算说明.
知识点3 平移作图
10.【动手操作型试题】(2023重庆云阳月考)如图,四边形ABCD所在的网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位长度.
(1)求出四边形ABCD的面积;
(2)请画出将四边形ABCD向上平移5个单位长度,再向左平移2个单位长度后所得的四边形A'B'C'D'.
能力提升全练
11.(2023四川南充中考,2,★☆☆)如图,将三角形ABC沿BC向右平移得到三角形DEF,若BC=5,BE=2,则CF的长是( )
A.2B.2.5C.3D.5
12.(2022河北石家庄桥西模拟,6,★★☆)一块电脑主板的示意图如图(单位:mm),其中每个角都是直角,则这块主板的周长是( )
A.48 mmB.80 mm
C.96 mmD.100 mm
13.【新考向·规律探究题】(2022湖南永州新田思源学校月考,9,★★☆)如图,长方形ABCD中,AB=6,第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向平移5个单位,得到长方形A1B1C1D1,第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向平移5个单位,得到长方形A2B2C2D2,……以此类推,第n次平移将长方形An-1Bn-1Cn-1Dn-1沿An-1Bn-1的方向平移5个单位,得到长方形AnBnCnDn(n>2),则ABn的长为( )
A.5n+6B.5n+1
C.5n+4D.5n+3
14.(2023湖南怀化叙浦月考,16,★★☆)将直角梯形ABCD平移得梯形EFGH,若GH=10,MC=2,MG=4,则图中阴影部分的面积为 .
15.(2023湖南邵阳隆回期中,23,★★☆)如图所示的网格图中,
(1)每个小正方形的边长为1个单位,哪个图形可以经平移得到图形④?请描述这个平移过程.
(2)画出把图形①向上平移4个单位得到的图形.
(3)画出把图形②向左平移4个单位,再向下平移1个单位得到的图形.
素养探究全练
16.【运算能力】如图所示,四个长方形的长均为a,宽均为b.在图①中,将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2的位置,得到封闭图形A1A2B2B1(阴影部分);在图②中,将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3的位置,得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(阴影部分).
(1)在图③中,请你画一条有两个折点的折线A1A2A3A4,将其向右平移1个单位,从而得到一个封闭图形A1A2A3A4B4B3B2B1,并用斜线画出阴影部分;
(2)若图①,图②,图③中除去阴影部分后剩余部分的面积分别为S1,S2,S3,则S1= ,S2= ,S3= ;
(3)如图④,在一块长方形草地上有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位),请你猜想草地的面积,并说明理由.
第4章 相交线与平行线
4.2 平移
答案全解全析
基础过关全练
1.C 电梯的上升属于平移,故选C.
2.D D选项可利用图形的平移得到.
3.B 由题意可知,EH是AD的对应边,∠F是∠B的对应角,因为AD=5,∠B=110°,所以EH=5,∠F=110°.故选B.
4.C ∵点B平移后对应点是点E,∴线段BE的长就是平移的距离,∵BC=5,EC=2,∴BE=BC-EC=5-2=3.
5.答案 12
解析 根据平移的性质,可得四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC.∵三角形ABC的周长为10,∴AB+BC+AC=10,∴四边形ABFD的周长为12.
6.答案 2;2
解析 线段CD可以看成由线段AB先向下平移2个单位,再向右平移2个单位得到.
7.答案 4
解析 易知阴影部分的面积恰好等于边长为2 cm的正方形的面积,所以S阴影=2×2=4(cm2).
8.解析 (1)AC∥DF;AC=DF.
(2)BE=CF=(9-2)÷2=3.5.所以三角形ABC沿BC方向平移的距离为3.5.
(3)由平移的性质可得AD=BE=CF=3.5,DF=AC=8,所以四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD=6+9+8+3.5=26.5.
9.解析 (1)阴影部分⑥的周长=2AB=2a.
(2)阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差与正方形②的边长有关.理由:设正方形②的边长是m,则阴影部分⑤的周长是2(a-m),∴阴影部分⑥的周长-阴影部分⑤的周长=2a-2(a-m)=2m.
10.解析 (1)四边形ABCD的面积=12×3×4+12×3×2=6+3=9.
(2)如图所示.
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11.A 由平移的性质可知,CF=BE=2,故选A.
12.C 由题意得(16+24)×2+4×4=40×2+16=96(mm),
∴这块主板的周长是96 mm,故选C.
13.A ∵每次向右平移5个单位,∴n次向右平移5n个单位,∴ABn=5n+AB=5n+6,故选A.
14.答案 36
解析 根据平移的性质得S梯形ABCD=S梯形EFGH,
∵DC=HG=10,MC=2,MG=4,
∴DM=DC-MC=10-2=8,
∴S阴影= S梯形ABCD-S梯形EFMD=S梯形EFGH-S梯形EFMD
=S梯形HGMD=12(DM+HG)·MG=12×(8+10)×4=36.
15.解析 (1)图形③.由题意得,图形③向右平移2个单位,向下平移2个单位得到图形④.
(2)如图所示,图形⑤即为所求.
(3)如图所示,图形⑥即为所求.
素养探究全练
16.解析 (1)画法不唯一,如:
(2)S1=ab-b;S2=ab-b;S3=ab-b.
(3)草地的面积是ab-b.
理由:将小路沿着左右两个边界“剪去”,再把左边草地向右平移1个单位,可以得到一个新长方形,如图所示,其宽仍然是b,长变成了a-1,所以草地的面积是b(a-1)=ab-b.