初中数学北京课改版七年级下册9.6 众数和中位数同步测试题

这是一份初中数学北京课改版七年级下册9.6 众数和中位数同步测试题，共8页。试卷主要包含了6　众数和中位数，5 L/h等内容，欢迎下载使用。

基础过关全练
知识点1 众数
1.(2023浙江金华中考)上周双休日,某班8名同学课外阅读的时间如下(单位:时):1,4,2,4,3,3,4,5,这组数据的众数是( )

A.1B.2C.3D.4
2.(2022贵州遵义中考)下表是2022年1月~5月遵义市PM2.5(空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒)的平均值,这组数据的众数是(M7209003)( )
A.22B.23C.24D.25
3.【国防教育】【新独家原创】某班35名同学在接受国防教育培训后,对国家安全有了浓厚的兴趣,一周阅读国防知识的时间统计如下表:
则该班35名同学一周阅读国防知识的时间的众数是 小时.(M7209003)
4.(2022湖北鄂州中考)为了落实“双减政策”,增强学生体质,阳光学校篮球兴趣小组开展投篮比赛活动.6名选手投中篮圈的个数分别为2,3,3,4,3,5,则这组数据的众数是 .
知识点2 中位数
5.(2023广东深圳中考)下表为五种运动耗氧情况,其中耗氧量的中位数是( )
A.80 L/hB.107.5 L/h
C.105 L/hD.110 L/h
6.(2023湖南株洲中考)申报某个项目时,某7个区域提交的申报表数量的前5名的数据统计如图所示,则这7个区域提交该项目的申报表数量的中位数是(M7209003)( )
A.8个B.7个
C.6个D.5个
7.(2023湖北孝感中考)眼睛是心灵的窗户,为保护学生视力,启航中学每学期给学生检查视力,下表是该校某班39名学生右眼视力的检查结果,这组视力数据中,中位数是 .
知识点3 平均数、中位数、众数的区别与联系
8.(2023黑龙江大庆中考)某中学积极推进学生综合素质评价改革,该中学学生小明本学期德、智、体、美、劳五项的评价得分如图所示,则小明同学五项评价得分的众数、中位数、平均数分别为 ( )
A.9,9,8.4B.9,9,8.6
C.8,8,8.6D.9,8,8.4
9.(2022贵州贵阳中考)小红在班上做节水意识调查,收集了班上7位同学家里上个月的用水量(单位:吨),分别为5,5,6,7,8,9,10.她发现,若去掉其中两个数据后,这组数据的中位数、众数保持不变,则去掉的两个数可能是( )
A.5,10B.5,9
C.6,8D.7,8
10.(2023四川德阳中考)在一次数学测试中,张老师发现第一小组6位学生的成绩(单位:分)分别为85,78,90,72,●,75,其中有一位同学的成绩被墨水污染,但知道该小组的平均分为80分,则该小组成绩的中位数是 分.
11.【真实情境】(2023湖南衡阳中考)2023年3月27日是第28个全国中小学生安全教育日,为提高学生安全防范意识和自我防护能力,某学校举行了校园安全知识竞赛活动.现从八、九年级中各随机抽取15名学生的竞赛成绩(百分制)进行整理、描述和分析(成绩得分用x表示,80分及以上为优秀,共分成四组,A:60≤x<70;B:70≤x<80;C:80≤x<90;D:90≤x≤100),并给出下面部分信息:
八年级抽取的学生竞赛成绩在C组中的数据为84,84,88.
九年级抽取的学生竞赛成绩为68,77,75,100,80,100,82,86,95,91,100,86,84,94,87.
八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表
根据以上信息,解答下列问题:
(1)填空:a= ,b= ,c= ;
(2)该校八、九年级共500人参加了此次竞赛活动,请你估计该校八、九年级参加此次竞赛活动成绩达到90分及以上的学生人数.
能力提升全练
12.(2023四川广元中考,4,★☆☆)某中学开展“读书节活动”,该中学某语文老师随机抽样调查了本班10名学生平均每周的课外阅读时间,统计如下表:
下列说法错误的是( )
A.众数是1B.平均数是4.8
C.样本的容量是10D.中位数是5
13.(2022北京十一学校模拟,7,★☆☆)五名学生投篮球,每人投10次,统计他们每人投中的次数,得到五个数据,并对数据进行整理和分析,结果如下表:
下列说法正确的是( )
A.可能有学生投中了8次
B.五个数据之和的最大值为30
C.五个数据之和的最小值为20
D.平均数m一定满足4.2≤m≤5.8
14.(2023北京怀柔期末,10,★☆☆)某小组共5人,统计本组同学在怀柔区创城活动中的志愿服务时长,按服务时长从少到多整理如下表.若中位数为16,则①处的数据为 ,众数为 .
15.(2023北京平谷期末,13,★☆☆)某餐饮外卖平台规定,点单时除点餐费用外,需另付配送费6元.某学习小组统计了一段时间内该外卖平台的部分订单中,每单的消费总额和每单不计算配送费的消费额的数据,对于两种情况得到的两组数据有下面3个判断:
①众数不同;
②中位数不同;
③平均数相同.
其中所有正确判断的序号是 .
素养探究全练
16.【数据观念】【北京人文·知识竞赛】(2023北京房山期末)为了深入学习领会党的二十大精神,某校团委组织了两次“二十大知识竞赛”,从中随机抽取了30名学生两次竞赛成绩(百分制)的数据,并对数据(成绩)进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息:
a.两次竞赛学生成绩情况统计图:
b.两次竞赛学生的获奖情况如下:
(说明:成绩≥90,获卓越奖;80≤成绩<90,获优秀奖;成绩<80,获参与奖)
c.第二次竞赛获卓越奖的学生成绩(单位:分)如下:
90,90,91,91,91,91,92,93,93,94,94,94,95,95,96,98.
根据以上信息,回答下列问题:
(1)写出表中m,n的值.
(2)甲同学第一次竞赛成绩是83分,第二次竞赛成绩是96分,在图中用“○”圈出代表甲同学的点.
(3)下列推断合理的是 .
①第二次竞赛成绩的中位数是90分;
②两次竞赛都获得卓越奖的有10人;
③第二次竞赛的平均成绩高于第一次竞赛的平均成绩.
答案全解全析
基础过关全练
1.D 这组数据中,4出现的次数最多,故这组数据的众数为4,故选D.
2.C 这组数据中出现次数最多的是24,共出现了2次,因此这组数据的众数是24.故选C.
3.答案 9
解析 在该班35名同学一周阅读国防知识的时间中,9小时出现的次数最多,
所以众数是9小时.
4.答案 3
解析 因为这组数据中3出现了3次,出现的次数最多,所以这组数据的众数是3.
5.C 观察表格发现,排序后位于中间位置的数据为105 L/h,故选C.
6.C 这7个区域提交的申报表数量按照从大到小的顺序排列后,处在中间位置的申报表数量是6个,
∴中位数为6个.故选C.
7.答案 4.6
解析 将这组数据按从小到大的顺序排列后,位于最中间的一个数是4.6,所以中位数是4.6.
8.B 将小明同学五项的评价得分从小到大排列为7,8,9,9,10,
出现次数最多的数是9,所以众数为9,
位于中间位置的数是9,所以中位数是9.
平均数为15×(7+8+9+9+10)=8.6.
故选B.
9.C 数据5,5,6,7,8,9,10的众数为5,中位数为7,因为去掉其中两个数据后,这组数据的中位数、众数保持不变,所以不能去掉的数是5和7,去掉的两个数可能是6,8或6,9或6,10.故选C.
10.答案 79
解析 根据题意得●=80×6-(85+78+90+72+75)=80,
排序为72,75,78,80,85,90,
所以该小组成绩的中位数为78+802=79分.
11.解析 (1)将八年级的竞赛成绩从小到大排列后,处于中间位置的那个数是84,因此中位数是84,即a=84.
九年级的竞赛成绩中出现次数最多的是100,出现了3次,因此众数是100,即b=100.
九年级的竞赛成绩中80分及以上的共有12人,因此优秀率为1215×100%=80%,即c=80%.
故答案为84;100;80%.
(2)500×6+615+15=200.
答:估计该校八、九年级参加此次竞赛活动成绩达到90分及以上的学生人数为200.
能力提升全练
12.A A.这组数据的众数为6;
B.这组数据的平均数为110×(2×2+4×3+6×4+8×1)=4.8;
C.样本的容量为10;
D.这组数据的中位数为5.
故选A.
13.D ∵共有五个数据,中位数是6,众数是7,∴不可能有学生投中了8次,较大的三个数的和是6+7+7=20,五个数据之和的最大值为20+5+4=29,不可能为30,五个数据之和的最小值为20+0+1=21,不可能为20.
∵29÷5=5.8,21÷5=4.2,
∴平均数m一定满足4.2≤m≤5.8.
故选D.
14.答案 16;16
解析 把5人志愿服务时长从小到大排列,排在最中间的是①处的数据,
因为中位数为16,所以①处的数据为16,
又因为16出现了两次,所以众数是16.
15.答案 ①②
解析 由题意知,每单的消费总额和每单不计算配送费的消费额相差了配送费,
所以这两组数据的众数不同,中位数不同,平均数不同.
故答案为①②.
素养探究全练
16.解析 (1)根据竞赛成绩统计图,第一次竞赛成绩中,80≤成绩<90的人数有12人,成绩≥90的人数有10人,
∴m=12,n=10.
(2)如图所示.
(3)①第二次竞赛中获得参与奖及优秀奖的人数为9+5=14,
第15、16名学生的成绩为90分、90分,
∴第二次竞赛成绩的中位数是90分,故推断合理.
②由统计图得,两次竞赛都获得卓越奖的有9人,故推断不合理.
③第二次竞赛的平均成绩为74×9+85×5+93×1630≈85.97(分),
第一次竞赛的平均成绩为73×8+85×12+95×1030≈85.13(分),由于85.97>85.13,故推断合理.
故答案为①③.
月份
1月
2月
3月
4月
5月
PM2.5(单位:μg/m3)
24
23
24
25
22
时间/小时
7
8
9
10
人数
4
12
13
6
打网球
跳绳
爬楼梯
慢跑
游泳
80 L/h
90 L/h
105 L/h
110 L/h
115 L/h
视力
4.0
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
5.0
人数
1
2
6
3
3
4
1
2
5
7
5
年级
平均数
中位数
众数
优秀率
八
87
a
98
60%
九
87
86
b
c
每周课外阅读时间(小时)
2
4
6
8
学生数(人)
2
3
4
1
平均数
中位数
众数
m
6
7
服务时长(小时)
8
12
①
21
人数(人)
1
1
2
1
竞赛/奖项
参与奖
优秀奖
卓越奖
第一次竞赛
人数
8
m
n
平均分
73
85
95
第二次竞赛
人数
9
5
16
平均分
74
85
93