第6章　实数综合检测——2024年沪科版数学七年级下册精品同步练习

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第6章　素养综合检测(满分100分,限时60分钟)一、选择题(每小题3分,共24分)1.(2023安徽合肥庐江期末)4的算术平方根是(M7206002)(　　)A.2　B.±2　C.4　D.-42.(2023安徽合肥三模)在0,-3,2,1四个数中,最大的数是(M7206005)(　　)A.0　B.-3　C.2　D.13.(2023安徽黄山期中)下列各式中正确的是(　　)A.9-4=5　B.9=±3C.39=3　 D.-(-9)2=-94.【数学文化】(2023安徽淮南期末)在《九章算术》一书中,对开方开不尽的数的方根起了一个名字,叫做“面”,这是中国传统数学对无理数的最早记载,下面符合“面”的描述的数是(　　)A.4　B.5C.9　D.16 5.(2023安徽黄山期中)已知n=4+7,则以下对n的估算正确的是(M7206007)(　　)A.在2和3之间　B.在3和4之间C.在4和5之间　D.在5和6之间6.(2022安徽安庆期末)下列说法中正确的是(　　)A.无限小数都是无理数B.无理数都是无限小数C.带根号的数都是无理数D.所有有理数都可以用数轴上的点表示,反过来,数轴上的所有点都表示有理数7.(2023山东菏泽中考)实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,则下列选项中正确的是(M7206005)(　　)A.c(b-a)<0　B.b(c-a)<0C.a(b-c)>0　D.a(c+b)>08.【新考向·代数推理】(2022山东潍坊期末)若a1=1+112+122,a2=1+122+132,a3=1+132+142,a4=1+142+152,……,则　a1+　a2+　a3+…+　a2022的值为(　　)A.2 02120212022　B.2 02320222023 C.2 02220222023　D.2 02220212022二、填空题(每小题4分,共16分)9.(2023安徽芜湖期末)3-1的相反数是　　　. 10.(2023湖北荆州中考)若|a-1|+(b-3)2=0,则a+b=　　　　.(M7206006) 11.大自然是美的设计师,即使是一片小小的树叶也蕴含着“美学”.如图,BPAP=　5-12,这个比值介于整数n和n+1之间,则n的值是　　　.(M7206007) 12.【跨学科·信息科技】小明设计了一种运算流程图,如图,按图中计算顺序完成下列任务:(M7206006)(1)小明输入一个数x,但是不能输出y,则x的值为　　　　; (2)当输入的x值为64时,输出的y值为　　　. 三、解答题(共60分)13.(8分)计算:(1)(2023安徽黄山期末)-12+364-(-2)×9.(2)(2023安徽亳州蒙城月考)|5-2|+(-2)2+3-27.14.(2023安徽淮北月考)(8分)求下列各式中x的值:(M7206006)(1)27x3+1 000=0;(2)64(x-3)2-9=0.15.(2022重庆开州期末)(8分)已知a是-64的立方根,b的算术平方根为2.(M7206006)(1)写出a,b的值;(2)求3b-a的平方根.16.(2023安徽池州贵池期末)(10分)观察下列各式:(M7206006)1=1;1+3=4=2;1+3+5=9=3;1+3+5+7=16=4;……(1)计算:　1+3+5+7+9+11=　　　　; (2)已知n为正整数,通过观察请计算:　1+3+5+7+9+11+…+(2n-1)=　　　; (3)应用上述结论,请计算:　4+12+20+28+36+44+…+204.17.(2022河北唐山路北期中)(12分)喜欢探究的亮亮同学拿出形状分别是长方形和正方形的两张纸片,其中长方形纸片的长为3 dm,宽为2 dm,且两张纸片面积相等.(M7206006)(1)求正方形纸片的边长(结果保留根号).(2)亮亮想在该长方形纸片上裁出两张面积分别为2 dm2和3 dm2的完整的正方形纸片,亮亮认为两张正方形纸片的面积之和小于长方形纸片的总面积,所以一定能裁出符合要求的正方形纸片,你同意亮亮的说法吗?为什么?(参考数据:　2≈1.414,　3≈1.732)18.【新考向·阅读理解试题】(2022安徽合肥蜀山期中)(14分)阅读下面的文字,解答问题.现规定:分别用[x]和表示实数x的整数部分和小数部分,如实数3.14的整数部分是[3.14]=3,小数部分是<3.14>=0.14;实数　7的整数部分是[7]=2,小数部分是无限不循环小数,无法写完整,但是把它的整数部分减去,就等于它的小数部分,即　7-2就是　7的小数部分,所以<7>=　7-2.(M7206007)(1)[2]=　　　　,<2>=　　　　; [11]= 　　　　;<11>=　　　　. (2)如果<5>=a,[101]=b,求a+b-　5的立方根.第6章　实数第6章　素养综合检测全练版P121.A　因为22=4,所以4的算术平方根是2.2.C　因为2>1>0>-3,所以四个数中,最大的数是2.3.D　9-4=3-2=1,9=3,39≠3,-(-9)2=-81=-9,故选D.4.B　因为4=2,9=3,16=4,所以4、9和16是有理数,5是开方开不尽的数,故5是无理数.故选B.5.C　因为n=2+7,2<7<3,所以4<2+7<5,即40,c-a>0,b-c<0,c+b>0,所以c(b-a)>0,b(c-a)>0,a(b-c)>0,a(c+b)<0,则A,B,D均不符合题意,C符合题意.8.C　因为　a1=　1+1+14=32=1×2+11×2,　a2=　1+14+19=76=2×3+12×3,……所以an=n(n+1)+1n(n+1),所以　a2022=2022×2023+12022×2023,所以　a1+　a2+　a3+…+　a2022=1×2+11×2+2×3+12×3+3×4+13×4+…+2022×2023+12022×2023 =1+11×2+1+12×3+1+13×4+…+1+12022×2023=2 022+1-12+12-13+13-14+…+12022-12023=2 022+1-12023=2 02220222023.9.　答案　1-3解析　3-1的相反数是-(3-1),即1-3.10.　答案　2解析　因为|a-1|+(b-3)2=0,|a-1|≥0,(b-3)2≥0,所以a-1=0,b-3=0,所以a=1,b=3,所以a+b=1+3=2.11.　答案　0解析　因为2<5<3,所以1<5-1<2,所以12<5-12<1,又n<5-123 dm,所以不能在长方形纸片上裁出两张面积分别为2 dm2和3 dm2的完整的正方形纸片.18.　解析　(1)因为1<　2<2,所以　2的整数部分为1,小数部分为　2-1,即[2]=1,<2>=2-1.因为3<11<4,所以11的整数部分为3,小数部分为11-3,即[11]=3,<11>=11-3.(2)因为5的整数部分是2,101的整数部分是10,所以<5>=a=　5-2,[101]=b=10,所以a+b-　5=　5-2+10-　5=8,又因为8的立方根为2,所以a+b-　5的立方根是2.