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初中数学沪科版七年级下册7.1 不等式及其基本性质当堂达标检测题
展开这是一份初中数学沪科版七年级下册7.1 不等式及其基本性质当堂达标检测题，共6页。试卷主要包含了1 不等式及其基本性质，下列各式中,不是不等式的是，在下列数学表达式，用适当的不等式表示下列数量关系等内容，欢迎下载使用。
7.1 不等式及其基本性质
基础过关全练
知识点1 不等式的概念
1.(2023甘肃白银期中)下列各式中,不是不等式的是(M7207001)( )
A.x≥3 B.x<-5
C.x=-1 D.x≠-3
2.(2023安徽淮北月考)在下列数学表达式:①-2<0,②2y-5>1,③m=1,④x2-x,⑤x+1<2x-1中,是不等式的有(M7207001)( )
A.2个 B.3个
C.4个 D.5个
知识点2 根据数量关系或实际问题列不等式
3.【新独家原创】a和b的平方差是非负数,用不等式表示为(M7207001)( )
A.a2-b2>0 B.a+b2>0
C.a2-b2≥0 D.a2+b2≤0
4.(2023四川成都成华期末)y减去2的差不大于0,用不等式表示为(M7207001)( )
A.y-2≤0 B.y-2≥0 C.y-2<0 D.y-2>0
5.(2023安徽滁州定远三中月考)根据“x的2倍与5的和小于3”列出的不等式是(M7207001)( )
A.2x+5≥3 B.2x+5≤3 C.2x+5>3 D.2x+5<3
6.(2022贵州六盘水中考)下图是某桥洞的限高标志,则能通过此桥洞的车辆高度是( )
A.6.5 m B.6 m C.5.5 m D.4.5 m
7.(2023安徽芜湖月考)某棵树在栽种时树围是5 cm,在一定生长期内每年增加约3 cm,设经过x年后这棵树的树围超过23 cm,请列出x满足的关系式: .(M7207001)
8.【教材变式·P23T2】(2023辽宁大连一模)A,B两地相距50 km,一辆汽车从A地出发匀速驶往B地,若到达B地所用的时间不超过57 min,求车速应满足的条件.设车速为x km/min,可列不等式为 .(M7207001)
9.用适当的不等式表示下列数量关系:(M7207001)
(1)x的2倍与5的差小于1;
(2)x的13与x的12的和是非负数;
(3)a与3的和的30%小于5;
(4)a的20%与a的和不大于a的3倍与3的差.
知识点3 不等式的基本性质
10.(2022江苏宿迁中考)如果x
C.x-1>y-1 D.x+1>y+1
11.(2023安徽宿州期中)下列说法错误的是( )
A.若a-4>b-4,则a>b
B.若a1+m2>b1+m2,则a>b
C.若a
12.设a>b,用“<”或“>”填空:a-5 b-5;3a+1 3b+1;-3.5b-1 -3.5a-1.(M7207002)
13.指出下列变形分别依据不等式的哪条基本性质.(M7207002)
(1)由a-8<7,得a<15;
(2)由25b>a,得2b>5a;
(3)由5x>3x-2,得2x>-2;
(4)由-15x<-3,得x>15;
(5)由a>12b,12b>13c,得a>13c.
14.根据不等式的性质,把下列不等式化为x>a(x≥a)或x
(3)10x-1>8x; (4)5-6x≥3.
能力提升全练
15.(2022内蒙古包头中考,3,★☆☆)若m>n,则下列不等式中正确的是(M7207002)( )
A.m-2
C.n-m>0 D.1-2m<1-2n
16.(2023浙江丽水中考,6,★★☆)小霞原有存款52元,小明原有存款70元,从这个月开始,小霞每月存15元零花钱,小明每月存12元零花钱,设经过n个月后小霞的存款超过小明,可列不等式为(M7207005)( )
A.52+15n>70+12n B.52+15n<70+12n
C.52+12n>70+15n D.52+12n<70+15n
17.(2023北京中考,4,★★☆)已知a-1>0,则下列结论正确的是(M7207002)( )
A.-1<-a
(1)比较大小:3+5 10+5(填“<”“=”或“>”);
(2)已知x+2y-2=0,且x是正数,若A=5xy+y+1,B=5xy+2y,试比较A和B的大小.
素养探究全练
19.【运算能力】(2023辽宁沈阳新民期中)阅读下列解题过程.(M7207002)
已知m
故-2 023m+1<-2 023n+1.③
(1)上述解题过程中,从第 步开始出现错误.
(2)错误的原因是什么?
(3)请写出正确的解题过程.
第7章 一元一次不等式与不等式组
7.1 不等式及其基本性质
答案全解全析
基础过关全练
1.C 选项A、B、D中都含有不等号,故都是不等式,而选项C是等式.
2.B ①②⑤含有不等号,故都是不等式,③是等式,④是代数式,故不等式共有3个.
3.C “a和b的平方差”表示为a2-b2,“非负数”即大于或等于0,故用不等式表示为a2-b2≥0.
4.A “y减去2的差”表示为y-2,“不大于”即小于或等于,故用不等式表示为y-2≤0.
5.D 由“x的2倍与5的和”得2x+5,由“小于3”得不等式2x+5<3.
6.D 由标志内容可得,能通过此桥洞的车辆高度不能超过5 m.故选D.
7. 答案 5+3x>23
解析 由题意可知这棵树的树围为(3x+5)cm,根据经过x年后这棵树的树围超过23 cm可列不等式为5+3x>23.
8. 答案 50x≤57
解析 由“时间=路程÷速度”可知该辆汽车从A地出发匀速驶往B地的时间为50x min,因为时间不超过57 min,所以列不等式为50x≤57.
9. 解析 (1)2x-5<1.
(2)13x+12x≥0.
(3)30%(a+3)<5.
(4)20%a+a≤3a-3.
10.A 因为x
12. 答案 >;>;>
解析 不等式a>b两边都减去5,得a-5>b-5;不等式a>b两边都乘3,再加上1,得3a+1>3b+1;不等式a>b两边都乘-3.5,再减去1,得-3.5a-1<-3.5b-1,即-3.5b-1>-3.5a-1.故答案为>;>;>.
13. 解析 (1)依据不等式的基本性质1.
(2)依据不等式的基本性质2.
(3)依据不等式的基本性质1.
(4)依据不等式的基本性质3.
(5)依据不等式的基本性质5.
14. 解析 (1)不等式两边同时减去2,得2x<1,
不等式两边同时除以2,得x<12.
(2)不等式两边同时乘32,得x<-2.
(3)不等式两边同时减去8x,得2x-1>0,
不等式两边同时加上1,得2x>1,
不等式两边同时除以2,得x>12.
(4)不等式两边同时减去5,得-6x≥-2,
不等式两边同时除以-6,得x≤13.
能力提升全练
15.D 由不等式的基本性质1,得m-2>n-2;由不等式的基本性质3,得-12m<-12n;由不等式的基本性质1,得m-n>0,由不等式的基本性质3,得n-m<0;由不等式的基本性质1和3得,1-2m<1-2n.故选D.
16.A 利用“小霞原来存款数+15×月数n>小明原来存款数+12×月数n”,可列不等式为52+15n>70+12n.
17.B 因为a-1>0,所以a>1,所以-a<-1,所以-a<-1<1
(2)因为x+2y-2=0,所以x=2-2y,因为x是正数,即x>0,所以2-2y>0,不等式两边同时除以2,得1-y>0,即-y+1>0,所以A-B=(5xy+y+1)-(5xy+2y)=-y+1>0,所以A>B.
素养探究全练
19. 解析 (1)从第②步开始出现错误.
(2)原因:错误地运用了不等式的基本性质3,不等式两边都乘同一个负数,不等号的方向没有改变.
(3)正确的解题过程如下:
因为m
编号
单元大概念素养目标
对应新课标内容
对应试题
M7207001
了解不等式的相关概念
结合具体问题,了解不等式的意义【P56】
P14T1; P14T3; P29T3
M7207002
理解不等式的基本性质
探索不等式的基本性质【P56】
P15T10; P16T17;
P29T5; P29T10
M7207003
掌握解一元一次不等式的方法与步骤
能解数字系数的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集【P56】
P17T3; P17T6;
P20T31; P29T4
M7207004
掌握解一元一次不等式组的方法与步骤
会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集【P56】
P22T2; P22T5;
P24T19; P29T8
M7207005
运用一元一次不等式解决问题
能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式,解决简单的问题【P56】
P16T16; P19T19;
P21T36; P27T1;
P30T15
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