第8章　整式乘法与因式分解综合检测——2024年沪科版数学七年级下册精品同步练习

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第8章　整式乘法与因式分解第8章　素养综合检测(满分100分,限时60分钟)一、选择题(每小题3分,共24分)1.(2023安徽淮北月考)计算-2a3·3a2的结果是(M7208001)(　　)A.-5a5　B.-5a6C.-6a5　D.-6a62.(2023浙江绍兴中考)下列计算正确的是(　　)A.a6÷a2=a3　 B.(-a2)5=-a7C.(a+1)(a-1)=a2-1　D.(a+1)2=a2+13.(2022江苏徐州期末)下列式子中,计算结果为x2+4x-21的是(M7208003)(　　)A.(x+7)(x-3)　 B.(x-7)(x+3)C.(x+7)(x+3)　D.(x-7)(x-3)4.(2023贵州六盘水期中)小明在做作业的时候,不小心把墨汁滴到了作业本上,×3ab=6ab-3ab3,阴影部分为被墨汁弄污的部分,那么被墨汁遮住的一项是(M7208003)(　　)A.(2-b2) 　B.(2+2b)C.(3ab+2b2)　D.(2ab+b2)5.(2023四川南充中考)关于x,y的方程组3x+y=2m-1,x-y=n的解满足x+y=1,则4m÷2n的值是(M7208001)(　　)A.1　B.2　C.4　D.86.【新考向·代数推理】若(a-b)2=4(1-a)(b-1),则下列正确的是(M7208005)(　　)A.a+b=1　B.a+b=2　C.a-b=1　D.a-b=27.(2023安徽芜湖无为月考)计算:52a×1 0012-52a×9992=(M7208006)(　　)A.5 000a　B.1 999a　C.10 001a　D.10 000a8.【一题多解】(2023安徽滁州期中)如图,大正方形与小正方形的面积之差是64,则阴影部分的面积是(M7208005)(　　)A.32　B.28　C.24　D.16二、填空题(每小题4分,共16分)9.(2023安徽淮南二模)因式分解:-mn2+mn-14m=　　 　.(M7208006) 10.一个多项式除以3xy的商为9x2y-13xy,则这个多项式是　　　　　. 11.【真实情境】(2023安徽合肥期中)中国第55颗北斗导航卫星成功发射,顺利完成全球组网.其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片,已实现规模化应用.22纳米=0.000 000 022米,将0.000 000 022用科学记数法表示为　　　　　　　. 12.(2023安徽合肥寿春中学期中)有甲、乙、丙三种纸片若干张(如图,a>b).(1)若用这三种纸片紧密拼接成一个边长为(2a+b)的大正方形,则需要甲种纸片　　　张. (2)取三种纸片若干张(三种纸片都要取到),拼成一个长方形,使其面积为a2+nab+24b2,则n的整数值有　　　个. 三、解答题(共60分)13.(2023安徽宿州月考)(6分)计算:-22+(π-2 023)0--12-1.(M7208001)14.(2023辽宁沈阳期末)(8分)先化简,再求值:(x-2)2-4x(x-1)+(2x+1)(2x-1),其中x=3.(M7208005)15.(2023湖南永州期中)(10分)若x2+px-13(x2-3x+q)的展开式中不含x项与 x3项.(M7208003)(1)求p、q的值;(2)求代数式(-2p2q)2+3pq的值.16.【新独家原创】(10分)如图所示的是为特色美食节搭建的文艺表演舞台的平面示意图,舞台整体是长为(3m+n)米,宽为(2m+n)米的长方形,中间是边长为(m+n)米的正方形核心表演区域,舞台两边是演员进出通道,宽为m米.(1)若阴影部分是摆放绿植的部分,求摆放绿植部分的面积;(用含m,n的代数式表示)(2)若m=4,n=3,求摆放绿植部分的面积.17.(12分)观察下列等式,寻找规律.①22-1×2=12+1;②32-2×2=22+1;③42-3×2=32+1;④52-4×2=42+1;……根据你发现的规律解答下列问题:(1)第⑥个等式是　　　　　　　　　　　　　　　; (2)用含n(n为正整数)的代数式表示第n个等式,并证明.18.(2023安徽滁州凤阳期末)(14分)图1是一个长为4b,宽为a(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线平均分成四块小长方形,然后拼成如图2所示的一个大正方形.(1)图2中正方形(阴影部分)的边长是　　　(用含a,b的代数式表示); (2)观察图1,图2,请写出(a+b)2,(a-b)2,ab之间的等量关系:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　; (3)已知(m+n)2=25,(m-n)2=16,求m2+n2的值;(4)如图3,C是线段AB上的一点,以AC,BC为边向上分别作正方形ACDE和正方形BCFG,连接AF,若AB=7,DF=3,求三角形ACF的面积.图1 图2 图3第8章　整式乘法与因式分解第8章　素养综合检测全练版P591.C　原式=(-2)×3·a3+2=-6a5.2.C　a6÷a2=a4,(-a2)5=-a10,(a+1)(a-1)=a2-1,(a+1)2=a2+2a+1.综上所述,选项C正确.3.A　(x+7)(x-3)=x2+4x-21,(x-7)(x+3)=x2-4x-21,(x+7)(x+3)=x2+10x+21,(x-7)(x-3)=x2-10x+21.故选A.4.A　由题意得=(6ab-3ab3)÷(3ab)=6ab÷(3ab)-3ab3÷(3ab)=2-b2.5.D　解方程组3x+y=2m-1①,x-y=n②,由①-②,得2x+2y=2m-n-1,因为x+y=1,所以2m-n-1=2,即2m-n=3,所以4m÷2n=22m÷2n=22m-n=23=8.6.B　由题意,得(a-b)2+4(a-1)(b-1)=0,所以(a-b)2+4ab-4(a+b)+4=0,所以(a+b)2-4(a+b)+4=0,所以(a+b-2)2=0,所以a+b=2.7.D　原式=52a(1 0012-9992)=52a(1 001+999)·(1 001-999)=52a×2 000×2=10 000a.8.A　设大正方形的边长为a,小正方形的边长为b,则a2-b2=64.方法一:S阴影=S三角形ACG+S三角形AEG=12AG·(CD+DE)=12(a-b)(a+b)=12(a2-b2)=12×64=32.方法二:S阴影=S三角形ACE-S三角形CEG=12a(a+b)-12b(a+b)=12(a+b)(a-b)=12(a2-b2)=12×64=32.9.　答案　-mn-122解析　原式=-mn2-n+14=-mn-122.10.　答案　27x3y2-x2y2解析　根据题意得这个多项式为3xy9x2y-13xy=27x3y2-x2y2.11.　答案　2.2×10-8解析　用科学记数法表示绝对值小于1的数的一般形式为±a×10-n,其中1≤a