9.21　分式的乘除——2024年沪科版数学七年级下册精品同步练习

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第9章　分式9.2　分式的运算第1课时　分式的乘除基础过关全练知识点1　分式的乘法1.(2023山西朔州朔城期末)计算x-y2x-1·yx-y的结果是(M7209003)(　　)A.xy2x-1　B.x2x-1C.y2x-1　D.(x-y)2(2x-1)y2.(2023山西大同三模)计算a2-1a2-2a+1·1−aa2+a的结果为(M7209003)(　　)A.-1a　B.1a　C.2a　D.3a3.计算:3xy24z·-8zy=　　　.(M7209003) 4.计算:2x+4x-2·x2+2xx2+4x+4=　　　　.(M7209003) 5.化简:(M7209003)(1)ab+b25ab2·15a2ba2-b2;　(2)x-23−x·x2-6x+9x2-4;(3)x-2x+3·x2-9x2-4x+4;　(4)a-ba2+ab·a2b2-a4ab-a2.知识点2　分式的除法6.(2023甘肃嘉峪关期末)化简m-1m÷m-1m2的结果是(M7209003)(　　)A.m　B.1m　C.m-1　D.1m-17.(2023河北秦皇岛一模)化简a+1a2-a÷a+1a2-2a+1的结果是(M7209003)(　　)A.a+1a　B.aa-1　C.1a-1　D.a-1a8.【一题多解】【作商法】(2023河北唐山二模)已知a>1,A=aa-1,B=a-1a,C=aa+1,则A、B、C的大小关系是(M7209004)(　　)A.A>C>B　B.A>B>C　C.C>B>A　D.C>A>B9.(2023山西晋中期末)化简x-1x÷x2-1x2的结果是　　　　　.(M7209003) 10.【教材变式·P98T4】在一块a公顷的稻田里插秧,若10个人插秧,则要用m天完成;若用一台插秧机插秧,则要比10个人插秧提前3天完成,则一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的　　　　倍. 11.化简:(M7209003)(1)x2-2x+1x2-1÷x-1x2+x;(2)(4x2-y2)÷4x2-4xy+y22x-y;(3)a2-1a2+2a+1÷a2-aa+1÷a2a+1.12.化简:(M7209003)(1)-3ab·ab2-a3b2÷-6ba2;(2)-a2-25a2+10a+25÷a2-1a+5·a2+2a+1a-5;(3)x+2x2-6x+9÷13−x·x-3x+2;(4)16−m216+8m+m2÷m-42m+8·m-2m+2.知识点3　分式的乘方13.(2023河北中考)化简x3·y3x2的结果是(M7209003)(　　)A.xy6　 B.xy5C.x2y5　D.x2y614.(2023安徽滁州月考)下列计算正确的是(　　)A.ab·cd=adbc　 B.m4n5·n4m3=mnC.2aa-b2=4a2a2-b2　D.3x4y3=3x34y315.计算-ab2÷2a25b2·a5b的结果为(M7209003)(　　)A.125b4a3　B.54ab　C.-125b4a3　D.-54ab16.计算-2ab23÷-4ab2的结果是　　　.(M7209003) 17.(2023山东聊城阳谷期末)计算x-2x2÷x2-4x2+2x的结果是　　　.(M7209003) 18.计算:(M7209003)(1)-xy22·-yx23÷-yx3;(2)3xy2÷-6y2x3·12yx2;(3)x2-y2xy2÷(x+y)2·xx-y3.第9章　分式9.2　分式的运算第1课时　分式的乘除答案全解全析基础过关全练1.C　x-y2x-1·yx-y=y2x-1.2.A　原式=(a-1)(a+1)(a-1)2·-(a-1)a(a+1)=-1a.3.　答案　-6xy解析　原式=-3xy2·8z4zy=-6xy.4.　答案　2xx-2解析　原式=2(x+2)x-2·x(x+2)(x+2)2=2xx-2.5.　解析　(1)原式=b(a+b)5ab2·15a2b(a+b)(a-b)=3aa-b.(2)原式=x-23−x·(x-3)2(x-2)(x+2)=-x-3x+2.(3)原式=x-2x+3·(x+3)(x-3)(x-2)2=x-3x-2.(4)原式=a-ba(a+b)·a2(b2-a2)a(b-a)=a-ba(a+b)·a2(b-a)(b+a)a(b-a) =a-b.6.A　原式=m-1m·m2m-1=m.7.D　原式=a+1a(a-1)·(a-1)2a+1=a-1a.8.A　方法一(特殊值法):当a=3时,A=aa-1=33−1=32,B=a-1a=3−13=23=812,C=aa+1=33+1=34=912,所以A>C>B.方法二(作商法):因为a>1,所以aa-1>1,a-1a<1,aa+1<1,所以A>B,A>C,因为B÷C=a-1a÷aa+1=a2-1a2<1,所以C>B,所以A>C>B.方法解读　作商法比较A、B两个正数(或值为正数的两个式子)的大小,当A÷B>1时,A>B;当A÷B=1时,A=B;当A÷B<1时,A