这是一份9.22 分式的加减——2024年沪科版数学七年级下册精品同步练习，共14页。
第9章 分式9.2 分式的运算第2课时 分式的加减基础过关全练知识点4 分式的通分19.(2023湖南常德期末)分式3aa2-b2的分母经过通分后变成2(a-b)2(a+b),那么分子应变为(M7209002)( )A.6a(a-b)2(a+b) B.2(a-b)C.6a(a-b) D.6a(a+b)20.23x2(x-y),12x-2y,34xy的最简公分母是 . 21.通分:(M7209002)(1)34a2b,16b2c; (2)1x2-x,-1x2-2x+1.22.通分:(M7209002)(1)2ab,cab,x2ab;(2)ax-y,b3y-3x,cx2-2xy+y2.知识点5 分式的加减23.(2023河南中考)化简a-1a+1a的结果是( )A.0 B.1 C.a D.a-224.(2023安徽阜阳临泉期末)化简1a-3-6a2-9的结果是(M7209003)( )A.1a+3 B.a-3 C.a+3 D.1a-325.【跨学科·物理】(2022浙江杭州中考)照相机成像应用了一个重要原理,用公式1f=1u+1v(v≠f)表示,其中f表示照相机镜头的焦距,u表示物体到镜头的距离,v表示胶片(像)到镜头的距离.已知f,v,则u=( )A.fvf-v B.f-vfv C.fvv-f D.v-ffv26.【作差法】比较两数的大小时,通常采用作差法,即A-B>0时,A>B.已知a,b,c,d都是正实数,且ab
C B.B≥CC.B0,c+d>0,所以B-C>0,所以B>C.27. 答案 2解析 原式=2−2x1−x=2(1−x)1−x=2.28. 答案 2x+3解析 原式=2x+6x2-9-12x2-9=2x-6x2-9=2x+3.29. 答案 -3解析 因为x+y+z=0,所以x+y=-z,x+z=-y,y+z=-x,所以原式=xy+xz+yx+yz+zx+zy=y+zx+x+zy+x+yz=-xx+-yy+-zz=-1-1-1=-3.30. 解析 (1)原式=a2+2ab+b2-2aba2+b2=a2+b2a2+b2=1.(2)原式=2y+xx2-y2-yx2-y2-2xx2-y2=2y+x-y-2xx2-y2=y-x(x+y)(x-y)=-1x+y.(3)原式=(x-1)2(x+1)(x-1)+2x+1 =x-1x+1+2x+1=x+1x+1=1.(4)原式=12(m+3)(m-3)+-2(m+3)(m+3)(m-3)+2(m-3)(m+3)(m-3) =12−2(m+3)+2(m-3)(m+3)(m-3)=12−2m-6+2m-6(m+3)(m-3) =0.31. 解析 (1)①.(2)答案不唯一,选第一种解法.x2x+1-x+1=x2x+1-x-11=x2x+1-(x-1)(x+1)x+1=1x+1.32. 解析 (1)小明的解答从第二步开始出现错误,错误的原因是去分母;正确的解题思路是利用同分母分数相加减法则,分母不变,分子相加减.故答案为二;去分母;利用同分母分数相加减法则,分母不变,分子相加减.(2)1x+3+x+9x2-9=x-3(x+3)(x-3)+x+9(x+3)(x-3) =x-3+x+9(x+3)(x-3)=2x+6(x+3)(x-3) =2(x+3)(x+3)(x-3)=2x-3.33. 解析 因为Ax-1-B2−x=A(x-2)+B(x-1)(x-1)(x-2)=(A+B)x-2A-B(x-1)(x-2)=2x-6(x-1)(x-2),所以A+B=2,-2A-B=−6,解得A=4,B=−2.34. 解析 (1)57-75-45×7=-45.(2)猜想第n个等式为nn+2-n+2n-4n(n+2)=-4n.证明:等式左边=nn+2-n+2n-4n(n+2)=n2-(n+2)2-4n(n+2)=n2-n2-4n-4-4n(n+2) =-4(n+2)n(n+2)=-4n=右边,故等式成立.35.D 原式=x-2x÷x2-4x=x-2x·x(x+2)(x-2)=1x+2.36.B 方法一:因为a-b=2,所以2a+b·1+2ba-b=2a+b·a-b+2ba-b=2a+b·a+ba-b=2a-b=22=1.方法二:当a=2,b=0时,a+b=2≠0,a-b=2≠0,则原式=1×(1+0)=1.37. 答案 x解析 原式=x2x-1÷x-1x-1+1x-1=x2x-1÷xx-1 =x2x-1·x-1x=x.38. 解析 原式=(a+1)(a-1)a-1-2a-1÷a2-3a2-2a+1 =a2-3a-1·(a-1)2a2-3=a-1,当a=-2时,原式=-2-1=-3.39. 解析 原式=a+1+1a+1·(a+1)(a-1)a+2 =a+2a+1·(a+1)(a-1)a+2=a-1,因为a+2≠0,a2-1≠0,所以a≠-2和±1,所以a=2,当a=2时,原式=2-1=1.能力提升全练40.D 因为x+y=2,xy=-2,所以原式=x2+y2xy=(x+y)2-2xyxy=4+4-2=-4.41.C 原式=1(x+1)(x-1)÷1(x-1)2+2x+1 =1(x+1)(x-1)·(x-1)2+2x+1=x-1x+1+2x+1=x+1x+1 =1.42.A 被墨汁遮住部分的代数式为1a+b+1a-b÷2a+b=a-b+a+b(a+b)(a-b)·a+b2=2aa-b·12=aa-b.43. 解析 原式=2x-yx+y-(x-y)2(x+y)(x-y)·x+yx-y=2x-yx+y-x-yx+y·x+yx-y=xx+y·x+yx-y=xx-y,因为x=12-1=2,y=(-2 023)0=1,所以原式=22−1=2.44. 解析 原式=a-a2a2-1·a2-1a2=a·a2-1a2-a2a2-1·a2-1a2=a2-1a-1=a2-a-1a,不等式组-1
