沪科版七年级下册第6章 实数6.1 平方根 、立方根练习

这是一份沪科版七年级下册第6章 实数6.1 平方根 、立方根练习，共9页。试卷主要包含了1　平方根、立方根，-8的立方根是，-127的立方根为，下列计算正确的是，下列说法正确的是，计算，用计算器求下列各式的值等内容，欢迎下载使用。
第2课时 立方根
基础过关全练
知识点3 立方根
19.(2023浙江嘉兴、舟山中考)-8的立方根是(M7206003)( )
A.-2 B.2 C.±2 D.不存在
20.(2023安徽宿州期中)-127的立方根为(M7206003)( )
A.-13 B.13 C.-19 D.19
21.(2023安徽芜湖期中)若一个正方体的体积是64,则它的棱长是(M7206003)( )
A.4 B.6 C.8 D.16
22.(2023安徽滁州月考)下列计算正确的是(M7206003) ( )
A.318=±12 B.3(-8)2=4
C.3(-3)3=3 D.-3-23=-2
23.(2022安徽淮北月考)下列说法正确的是( )
A.如果一个数的立方根等于它本身,那么这个数一定为零
B.如果一个数有立方根,那么这个数也一定有平方根
C.任何数的立方根都只有一个
D.负数没有立方根
24.计算:(1)(2023安徽中考)38+1= ;
(2)(2023安徽合肥蜀山模拟)31−2627= .
25.用计算器求下列各式的值:(精确到0.01)(M7206004)
(1)39≈ ;
(2)32024≈ ;
(3) 4-33≈ ;
(4) 15-36≈ .
26.求下列各数的立方根:(M7206003)
(1)343; (2)0.729; (3)-1103;
(4)338; (5)-21027.
27.求下列各式中x的值:(M7206003)
(1)3x3-81=0; (2)(2x-1)3=-8;
(3)64(x+10)3=-27; (4)-2(1-3x)3=16.
28.(2023安徽合肥期中)已知x是-64的立方根,y的算术平方根是13,求x+y的平方根.(M7206003)
29.【跨学科·化学】(2022安徽合肥四十五中期中)某金属冶炼厂将27个大小相同的立方体钢铁在炉火中熔化,铸成一个长方体钢铁,此长方体的长、宽、高分别为160 cm、80 cm、40 cm,求原来的每个立方体钢铁的棱长.(M7206003)
30.【新考向·代数推理】观察下列等式:
①3227=2327;
②33326=33326;
③34463=43463;
④355124=535124;
……
(1)请直接写出第5个等式: ;
(2)根据上述等式的规律,猜想出第n(n是正整数)个等式.(不用说明理由)
31.【教材变式·P21T3】(2023安徽亳州月考)观察下列等式,并回答问题:
①3-0.001=-0.1;
②3-1=-1;
③3-1000=-10;
④30.001=0.1;
⑤31=1;
⑥31000=10;
……
(1)3-0.000001= ;3106= ;按上述等式规律,数a(a≠0)的小数点的移动与它的立方根的小数点移动间有何规律?
(2)已知3x=1.587,若3y=-0.158 7,用含x的代数式表示y,则y= .
(3)根据规律写出3a与a的大小情况.
能力提升全练
32.(2023山东威海中考,1,★☆☆)面积为9的正方形,其边长等于(M7206002)( )
A.9的平方根 B.9的算术平方根
C.9的立方根 D.9的算术平方根
33.【新考向·规律探究题】(2023云南中考,9,★☆☆)按一定规律排列的单项式:a,2a2,3a3,4a4,5a5,…,则第n个单项式是( )
A.n B.n-1an-1
C.nan D.nan-1
34.【易错题】(2023安徽淮北月考,10,★★☆)已知3x-1=x-1,则x2-x的值为(M7206001)( )
A.0或1 B.0或2 C.0或6 D.0、2或6
35.【新考向·开放型试题】(2023湖北孝感中考,10,★★☆)请写出一个正整数m,使得8m是整数:m= .(M7206002)
36.(2022广西贺州中考,16,★★☆)若实数m,n满足|m-n-5|+2m+n-4=0,则3m+n= .
37.计算:
(1)(2023湖南衡阳中考,19,★☆☆)|-3|+4+(-2)×1.
(2)(2023浙江台州中考,17,★☆☆)22+|-3|-25.
38.(2022安徽安庆潜山月考,20,★★☆)已知2k-5与3k-10是同一个正数的平方根.
(1)求k的值;
(2)求这个正数.
39.(2023河南洛阳涧西期中,21,★★☆)当a+b=0时,a3+b3=0也成立.若将a看成a3的立方根,b看成b3的立方根,由此得出这样的结论:“如果两数的立方根互为相反数,那么这两个数也互为相反数”.(M7206003)
(1)举一个具体的例子来验证上述结论成立;
(2)若31+y和32y-7互为相反数,且x+3的平方根是它本身,求x+y的立方根.
素养探究全练
40.【几何直观】(2023湖北武汉洪山期中)小强同学用两个面积分别为S1,S2的小正方形纸片做拼剪构造大正方形的游戏.
(1)如图1,S1=1,S2=1,拼成的大正方形A1B1C1D1的边长为 ;
如图2,S1=1,S2=4,拼成的大正方形A2B2C2D2的边长为 ;
如图3,S1=1,S2=16,拼成的大正方形A3B3C3D3的边长为 .
(2)若沿图3中正方形A3B3C3D3边的方向剪裁,能否剪出一个面积为14.52且长宽之比为4∶3的长方形?若能,求出它的长、宽的值;若不能,请说明理由.
图1 图2
图3
第6章 实数
第2课时 立方根
答案全解全析
基础过关全练
19.A 因为(-2)3=-8,所以-8的立方根是-2.
20.A 因为-133=-127,所以-127的立方根为-13.
21.A 设正方体的棱长是a,根据题意,得a3=64,因为43=64,所以a=4.
22.B 因为318=3123=12,3(-8)2=364=4,3(-3)3=-3,-3-23=-(-2)=2,所以选项B正确.
23.C 立方根等于其本身的数是-1、0、1;负数有立方根,但没有平方根;任何数都只有一个立方根.故选C.
24. 答案 (1)3 (2)13
解析 (1)原式=2+1=3.
(2)原式=3127=13.
25. 答案 (1)2.08 (2)12.65 (3)0.56 (4)2.06
26. 解析 (1)因为73=343,所以343的立方根是7,即3343=7.
(2)因为0.93=0.729,所以0.729的立方根是0.9,即30.729=0.9.
(3)因为-1103=-1103,所以-1103的立方根是-110,即3-1103=-110.
(4)3338=3278=3323=32.
(5)3-21027=3-6427=3-433=-43.
27. 解析 (1)移项,得3x3=81,系数化为1,得x3=27,开立方,得x=3.
(2)开立方,得2x-1=-2,解得x=-12.
(3)两边都除以64,得(x+10)3=-2764,开立方,得x+10=-34,解得x=-1034.
(4)两边都除以-2,得(1-3x)3=-8,开立方,得1-3x=-2,解得x=1.
28. 解析 因为x是-64的立方根,所以x=-4,因为y的算术平方根是13,所以y=13,所以x+y=-4+13=9,因为9的平方根是±3,所以x+y的平方根为±3.
29. 解析 由题意得3160×80×4027=351200027=803 cm.
答:原来的每个立方体钢铁的棱长为803 cm.
30. 解析 (1)366215=636215.
(2)3n+nn3-1=n3nn3-1(n≥2).
31. 解析 (1)按所给的等式规律,数a的小数点向右(或左)移动三位,则其立方根的小数点向右(或左)移动一位,故3-0.000001=-0.01;3106=100.
(2)因为3x=1.587,3y=-0.158 7,所以x=-1 000y,所以y=-x1000.
(3)由题意可知3a与a的大小情况为:
当-1