广西桂林市宝贤、宝湖中学2022-2023学年下学期七年级数学期中考试题

这是一份广西桂林市宝贤、宝湖中学2022-2023学年下学期七年级数学期中考试题，共2页。试卷主要包含了计算，下列运算正确的是，如果，下列因式分解正确的是等内容，欢迎下载使用。

1．计算（x3）2＝（ ）
A．X6B．-x5C．x5D．-x6
2．下列运算正确的是（ ）
A．x3+x＝x4 B． C．3x3y2÷3x2＝xy2 D．（x﹣y）2＝x2﹣y2
3．如图，已知直线a与b相交，若∠1＝75°，则∠2的度数为（ ）
A．75°B．105°C．115°D．无法确定
4．在同一平面内，下列说法中正确的是（ ）
A．过一点有无数条直线与已知直线垂直 B．一条直线的平行线有且只有一条
C．若直线 a∥b，a⊥c，则 b⊥c D．若两条线段不相交，则它们互相平行
5．已知方程组的解满足x+y＝1，则k的值为（ ）
A．7B．﹣7C．1D．﹣1
6．如果（x﹣4）（x+8）＝x2+mx+n，那么m+n的值为（ ）
A．36B．﹣28C．28D．﹣36
7．计算（1﹣3x）（3x+1）的结果为（ ）
A．1﹣9x2B．9x2﹣1C．﹣1+6x﹣9x2D．1﹣6x+9x2
8．若x2﹣10x+m2是完全平方式，则m的值是（ ）
A．±5B．5C．±25D．25
9．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
10．下列因式分解正确的是（ ）
A．3ab2﹣6ab＝3a（b2﹣2b） B．x（a﹣b）﹣y（b﹣a）＝（a﹣b）（x﹣y）
C．a2+2ab﹣4b2＝（a﹣2b）2 D．﹣a2+a﹣＝﹣（2a﹣1）2
11．如图，点C在线段AB上，∠ACF＝90°，以AC，CF为边向三角形外部作正方形ACDE和CFGB，设 AB＝8，两正方形的面积和S1+S2＝26，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．26B．C．19D．24
12．如图有两张正方形纸片A和B，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为20，若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3，（图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分）则图3阴影部分面积（ ）
A．22B．24C．42D．44

第十一题图 第十二题图
二．填空题（每题3分，18分）
13．把a2﹣4b2因式分解的结果是 ．
14．若am＝5，an＝3，则am+n＝ ．
15．如图，直线AB、CD相交于O，∠COE是直角，∠1＝48°，则∠2＝ ．
16．计算：82021×（﹣0.125）2022＝ ．
17．学校计划用200元钱购买A，B两种奖品，A奖品每个15元，B奖品每个25元，两种都要买且钱全部用完，则购买方案有 种．
18．若m是整数，且关于x、y方程组有整数解，则m＝ ．
三．解答题（共8小题）
19．（6分）解方程组：．
20．（6分）化简：（x+3）2+（x+2）（x﹣2）﹣2x2．
21．（8分）已知是二元一次方程组的解，求2m﹣n的值．
22．（8分）如图，直线a、b被c所截，∠1﹣∠2＝11°，∠3+∠4＝169°，求∠1和∠2的度数．
23．（8分）某运输队第一次运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；第二次装载了8节火车车厢和10辆汽车，比第一次多运输了化肥80吨．每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？
24．（8分）先阅读下列材料，再解答下列问题：
材料分析：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．
解：将“x+y”看成整体，设x+y＝m，则原式＝m2+2m+1＝（m+1）2．
再将x+y＝m代入，得原式＝（x+y+1）2．
实践探索：上述解题用到的是数学中常用的一种思想方法——“整体思想”，请你结合上述解题思路，自己完成下列题目：
因式分解：1﹣4（x﹣y）+4（x﹣y）2；
25．（10分）学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息：黄瓜的种植成本是1元/kg，售价为1.5元/kg；茄子的种植成本是1.2元/kg，售价是2元/kg．
（1）请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克？
（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？
26．（12分）如图，有一个边长为a的大正方形和两个边长为b的小正方形，分别将它们按照图①和图②的形式摆放．
（1）用含有a、b的代数式分别表示阴影面积：S1＝ S2＝ ，S3＝ ．
（2）若a+b＝10，ab＝24，求2S1﹣3S3的值；
（3）若S1＝12，S2＝10，S3＝18，求出图③中的阴影部分面积．