初中数学北师大版七年级下册4 整式的乘法课文课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级下册4 整式的乘法课文课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了x2－x－2，理解应用，能力提升等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每题4分，共32分)1.(母题：教材P14例1)计算2a2·3a4的结果是(　C　)
2.[2023·抚顺]下列运算正确的是(　B　)
3.[2023·沈阳]下列计算结果正确的是(　D　)
4.若x2＋mx－10＝(x－5)(x＋n)，则nm的值为(　D　)
根据多项式乘多项式展开、合并同类项，即可求得对应字母的值，进而代入代数式求值.
5.任意给定一个非零实数m，按下列程序计算：m→平方→－ m→÷m→＋2→结果，最后输出的结果是(　C　)
按程序计算时，先算出每一步的操作结果再进行下一步 计算，本题易直接列式为m2－m÷m＋2计算，导致没有正确 选项.
6.以下运算不正确的是(　C　)
7.[2023·石家庄二十一中期中]如图，甲、乙、丙三人合作完 成一道计算题目，规则是：每人只能看到前一个人给的式 子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，自己负责 的一步出现错误的是(　C　)
根据积的乘方与幂的乘方计算法则即可判断甲；根据同 底数幂除法计算法则即可判断乙，根据单项式乘单项式的计 算法则即可判断丙.
8.[2023·深圳中学期中]已知a1，a2，…，a2 023均为正数，且 满足E＝(a1＋a2＋…＋a2 022)(a2＋a3＋…＋a2 022－a2 023)，F ＝(a1＋a2＋…＋a2 022－a2 023)(a2＋a3＋…＋a2 022)，则E，F 之间的关系是(　A　)
设a2＋a3＋…＋a2 022＝x，则E＝(a1＋x)(x－a2 023)＝a1x－ a1a2 023＋x2－a2 023x，F＝(a1＋x－a2 023)x＝a1x＋x2－a2 023x， 所以E－F＝a1x－a1a2 023＋x2－a2 023x－(a1x＋x2－a2 023x)＝ －a1a2 023.因为a1，a2 023均为正数，所以E－F＝－a1a2 023＜0. 所以E＜F.
二、填空题(每题4分，共24分)9.计算：(2a)2·a3＝ ⁠.
10.已知x2＋2x＝3，则代数式5＋2x(x＋2)的值为 ⁠.
11.若一个长方形的长为(x＋1)，宽为(x－2)，则它的面积 为 ⁠.
12.(母题：教材P35复习题T13)用如图所示的正方形和长方形 卡片若干张，拼成一个长为(3a＋b)，宽为(a＋b)的长方形 (要求：所拼图形中，卡片之间不能重叠，不能有空隙)， 则需要A类卡片 张、B类卡片 张、C类卡 片 张.
长方形的面积是(3a＋b)(a＋b)＝3a2＋3ab＋ab＋b2＝3a2＋4ab＋b2，即需要A类卡片、B类卡片、C类卡片的张数分别为3，4，1.
13.[2023·北京四中期中]若x＋m与x2－x＋2的乘积中不含x的 二次项，则m的值为 ⁠.
(x＋m)(x2－x＋2)＝x3－x2＋2x＋mx2－mx＋2m＝x3＋(m －1)x2＋(2－m)x＋2m.因为乘积中不含x的二次项，所以m－ 1＝0，解得m＝1.
14.[情境题 生活应用]信息时代确保信息的安全很重要，于 是在传输信息的时候需要加密传输，发送方将明文加密为 密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文. 已知某种加密规则如图所示，当发送方发出a＝1，b＝2 时，则解密后mn＝ ⁠.
三、解答题(共44分)15.(8分)计算：(1)2x2y·(－3xy3)；
【解】2x2y·(－3xy3)＝－6x3y4.
(2)x(x＋2)－(x＋1)(x－1).
【解】x(x＋2)－(x＋1)(x－1)＝x2＋2x－x2＋x－x＋1＝ 2x＋1.
(2)2x2(x2＋3x－1)－x(2x3－x2－x)，其中x＝2.
【解】2x2(x2＋3x－1)－x(2x3－x2－x)＝(2x4＋6x3－2x2)－(2x4－x3－x2)＝2x4＋6x3－2x2－2x4＋x3＋x2＝7x3－x2.当x＝2时，原式＝7×23－22＝52.
17.(12分)试说明：对于任意自然数n，代数式n(n＋7)－n(n－ 5)＋6的值都能被6整除.
【解】原式＝n2＋7n－n2＋5n＋6＝12n＋6＝6(2n＋1).因为n为任意自然数，所以2n＋1为非零自然数，所以对于任意自然数n，代数式n(n＋7)－n(n－5)＋6的值 都能被6整除.
18.(14分)[知识回顾]学习代数式求值时，遇到这样一类题 “代数式ax－y＋6＋3x－5y－1的值与x的取值无关，求a 的值”，通常的解题方法是把x，y看作字母，a看作系数 合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项 的系数为0，即原式＝(a＋3)x－6y＋5，所以a＋3＝0，即 a＝－3.
(1)若关于x的多项式(2x－3)m＋2m2－3x的值与x的取值无 关，求m的值.
(2)已知A＝(2x＋1)(x－1)－x(1－3y)，B＝－x2＋xy－1， 且3A＋6B的值与x的取值无关，求y的值.
(3)7张如图①的小长方形，长为a，宽为b，按照图②的方式 不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两 个部分(图中阴影部分)，设右上角的面积为S1，左下角的面 积为S2，当AB的长变化时，S1－S2的值始终保持不变，求a 与b的等量关系.
【解】设AB＝x，由题图可知S1＝a(x－3b)，S2＝2b(x－2a)，所以S1－S2＝a(x－3b)－2b(x－2a)＝(a－2b)x＋ab.因为当AB的长变化时，S1－S2的值始终保持不变，所以S1－ S2的值与x的取值无关.所以a－2b＝0.所以a＝2b.