初中数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组当堂达标检测题

这是一份初中数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组当堂达标检测题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．已知3x−7y=41，用含x的代数式表示y可得（ ）
A．x=7y+413B．x=−7y+413C．y=41−3x7D．y=3x−417
2．用加减消元法解方程组5x−2y=3①x+2y=−19②，下列做法正确的是（ ）
A．①+②B．①−②C．①+②×5D．①×5−②
3．二元一次方程组x+y=−22x−y=2的解是（ ）
A．x=0y=2B．x=2y=0C．x=0y=−2D．x=−2y=0
4．若x2m−3+m−2y=s是关于x，y的二元一次方程，则m的值是（ ）
A．1B．任何数C．2D．1或2
5．若x=2y=−1是二元一次方程ax+by=2的一个解，则2a−b−4的值是（ ）
A．−6B．−2C．2D．6
6．已知关于x，y的二元一次方程组3x−y=4m+1x+y=2m+5的解满足x−y=3，则m的值为（ ）
A．0B．3C．5D．6
7．某电子厂加工车间共有72名工人，平均每人每天加工6个甲零件或15个乙零件，且1个甲零件和2个乙零件才能配成一套产品，问需分别安排多少名工人加工甲零件、乙零件，才能使每天加工的甲零件、乙零件刚好配套？设安排x名工人加工甲零件，y名工人加工乙零件，由题意可列方程组为（ ）
A．x+y=726x×2=15yB．x+y=726x=15y×2C．x+y=726x+2=15yD．x+y=726x=15y+2
8．若方程组2a−3b=133a+5b=30.9的解是a=8.3b=1.2，则方程组2(x+2)−3(y−1)=133(x+2)+5(y−1)=30.9的解是（ ）
A．x=8.3y=1.2 B．x=10.3y=1.2C．x=6.3y=2.2D．x=10.3y=0.2
9．亮亮求得方程组x+y=●3x−y=6的解为x=2y=☆，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和☆，请你帮他找回这两个数，“●”“☆”表示的数分别为（ ）
A．●=2，☆=0B．●=2，☆=3C．●=0，☆=2D．●=2，☆=2
10．《探寻神奇的幻方》一课的学习激起了小明的探索兴趣，他在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的个数之和都相等，则x2y的值为（ ）
A．1B．5C．25D．32
二、填空题
11．二元一次方程组2x+y=52x−y=7的解为 ．
12．已知二元一次方程组2m−n=3m−2n=4，则m+n的值是 ．
13．已知方程(a−2)x|a−1|−y=1是关于x，y的二元一次方程，则a= ．
14．五一劳动节，初一（3）班的同学到河边进行捡垃圾活动，如果每组4人，则多1人，如果每组5人，则差8人，设分为a组，共b个学生，则方程组是 ．
15．若关于x，y的方程组4x−y=5ax+by=2和3x+y=9bx+ay=8的解相同，则a+b= ．
16．在解方程组ax+4y=22x−by=0时，甲看错了a，得到解为x=3y=2；乙看错了b，得到解为x=−2y=−1，则ab= ．
17．羊村举行割草比赛，在团体赛中得前三名的是甲、乙、丙三组，其中甲组平均每只羊割18千克，乙组平均每只羊割21千克，丙组平均每只羊割22千克，若甲、乙、丙三组共割草300千克，则这三组最多共有 只羊．
18．如图，长方形ABCD中放置9个形状，大小完全相同的小长方形，根据图中数据，求出图中阴影面积为 ．
三、解答题
19．解下列方程组：
(1)x+2y=13x−2y=11 (2)x+13=2y2(x+1)−y=11
20．某物流公司在运货时有A，B两种车型，如果用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运17吨货物；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运18吨货物．求1辆A型车和1辆B型车都载满货物，一次可分别运输货物多少吨．
21．印江河是印江的母亲河，为了确保河道畅通，现需要对一段长为180米的河道进行清淤处理，清淤任务由A、B两个工程队先后接力完成，A工程队每天完成12米，B工程队每天完成8米，共用时20天．
根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：
甲：x+y= 12x+8y= 乙：x+y= x12+y8=
(1)根据甲同学所列的方程组，请你指出未知数x、y表示的意义．
x表示______，y表示______；请你补全乙同学所列的方程组______
(2)求A、B两工程队分别完成河道清淤多少米？（写出完整的解答过程）
22．阅读材料，回答问题．
解方程组3(2x−y)+4(x+3y)=115(x+3y)+6(2x−y)=25，时，如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错，如果把方程组中的(2x−y)和(x+3y)分别看作一个整体，设2x−y=m,x+3y=n，原方程组可化为3m+4n=115n+6m=25，解得m=5n=−1即2x−y=5x+3y=−1，所以原方程组的解为x=2y=−1，这种解方程组的方法叫做整体换元法．
(1)已知关于x，y的二元一次方程组mx+ny=17nx−my=−28的解为x=−1y=10，那么在关于a，b的二元一次方程组ma+b+n2a−b=17na+b−m2a−b=−28中，a+b的值为______，2a−b的值为______；
(2)用材料中的方法解二元一次方程组x−y3+2x+y4=11422x+y−x−y2=3
23．第19届杭州亚运会2023年10月8日闭幕了，在亚运会期间某经销商销售带有“琮琮”吉祥物标志的甲、乙两种纪念品很畅销，该经销商用12400元一次性购进了甲、乙两种纪念品共200件． 已知甲、乙两种纪念品的进价和售价如表：
(1)该经销商一次性购进甲、乙两种纪念品各多少件？
(2)在杭州亚运会开幕式当天销售完全部纪念品，则可获得利润为多少元？
24．定义：对于任意实数a，b，如果满足a+b=ab，那么称a，b互为“美好数”，点(a,b)为“美好点”．
(1)下列命题：①1.5与3互为“美好数”；②若点(a,b)为“美好点”，则点(b,a)也一定为“美好点”；③若点a与b互为相反数，则(a,b)一定不是“美好点”；④存在与1互为“美好数”的数．其中真命题是________（填序号）
(2)若(a,3)为“美好点”，求a的值．
(3)已知x，y是二元一次方程组x−2y=m−92x+y=2m−7的解，请判断点(x,y)是否为“美好点”？若是，请求出m的值；若不是，请说明理由．
0
−2
y
4
x
2y
种类
进价（元/件）
售价（元/件）
甲
50
100
乙
70
90
参考答案
1．D
2．A
3．C
4．A
5．B
6．C
7．A
8．C
9．A
10．C
11．x=3y=−1
12．−1
13．0
14．b=4a+1b=5a−8
15．2
16．−27
17．15
18．18
19．(1)x=3y=−1； (2)x=5y=1．
20．1辆A型车载满货物一次可运输货物3吨，1辆B型车载满货物一次可运输货物4吨
21．(1)x表示A工程队工作的天数，y表示B工程队工作的天数，x+y=180x12+y8=20
(2)A工程队完成河道清淤60米，B工程队完成河道清淤120米
22．(1)−1，10 (2)x=3y=−3
23．(1)甲种纪念品80件， 乙种纪念品120件 (2)6400元
24．(1)①② (2)a=32 (3)点x,y是“美好点”，m=19330