数学七年级下册3 探索三角形全等的条件课文配套ppt课件

这是一份数学七年级下册3 探索三角形全等的条件课文配套ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了三角形具有稳定性，1请完成下表，n－3等内容，欢迎下载使用。

运用“SSS”说明两个三角形全等主要是找边相等，边相等 除了题目中已知的边相等以外，还有些相等的边隐含在题设 或图形中.常见的隐含的等边有：1.公共边相等； 2.等边加 (减)等边，其和(差)仍相等； 3.由中线的定义得出边相等.
知识点1　判定三角形全等的基本事实“边边边”
1.如图，在△ABC中，AB＝AC，BE＝CE，则根据“边边 边”可以判定(　C　)
运用“SSS”证明两个三角形全等主要就是找边相等， 除了题目中已知的边相等以外，还有一些相等的边隐含在题 设或图形中. 常见的隐含的等边如下：①公共边相等；②等 边加(或减)等边，其和(或差)仍相等；③由中线的定义得出 线段相等.
2.如图，在△ABC和△FED中，AC＝FD，BC＝ED，要利用 “SSS”来判定△ABC≌△FED，有下面4个条件：①AE＝FB；②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE.
其中可利用的是(　A　)
若添加①AE＝FB，则可得AE＋EB＝FB＋EB，即 AB＝FE，故①可以.若添加②AB＝FE，则直接得到三角 形全等，故②可以.若添加③AE＝BE，不能得出AB＝ FE，不能利用“SSS”说明全等，故③不可以.若添加④ BF＝BE，不能得出AB＝FE，不能利用“SSS”说明全 等，故④不可以.故选A.
3.如图，已知AB＝AC，D为BC的中点，有下列结论：①∠B＝∠C；②AD平分∠BAC；③AD⊥BC；④△ABD≌△ACD.
其中正确的个数为(　D　)
因为D为BC的中点，所以BD＝CD.
所以△ABD≌△ACD(SSS).
所以∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD，∠BDA＝∠CDA.
所以AD平分∠BAC.
又因为∠BDA＋∠CDA＝180°，
所以∠BDA＝∠CDA＝90°，即AD⊥BC.
4.[2023·云南]如图，C是BD的中点，AB＝ED，AC＝EC.试 说明：△ABC≌△EDC.
知识点2　三角形的稳定性5.[2023·吉林]钢架桥的设计中采用了三角形的结构，其数学 道理是 ⁠.
6. (母题：教材P99习题T1)如图所示的五角星是用螺栓将两 端打有孔的5根木条连接而构成的，它的形状不稳定.如果用 在图中木条交叉点打孔加螺栓的办法来达到使其形状稳定的 目的，那么至少需要添加螺栓(　A　)
如图，连接BC，在点A处加上1个螺栓，根据三角形的 稳定性，可知△ABC和△ADF就固定了，从而△BCE就固定 了，所以至少添加1个螺栓后五角星就不会变形.故选A.
易错点　判定全等三角形时考虑不全面致错
7.如图，已知AB＝AC，AE＝AD，点B，D，E，C在同一条 直线上，要利用“SSS”推理得出△ABE≌△ACD，还需 要添加的一个条件可以是(　B　)
已知AB＝AC，AE＝AD，要利用“SSS”判定 △ABE≌△ACD，还需要知道BE＝CD，则BE－DE＝CD－ DE，即BD＝CE.
思维发散练1　利用“边边边”说明三角形全等8.如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AD＝CF，AB＝ DE，BC＝EF.(1)试说明：△ABC≌△DEF；
(2)若∠A＝55°，∠B＝88°，求∠F的度数.
【解】因为∠A＝55°，∠B＝88°，所以∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180° －55°－88°＝37°.因为△ABC≌△DEF，所以∠F＝∠ACB＝37°.
思维发散练2　利用“边边边”说明线段的位置关系9.如图，已知点A，D，C，B在同一条直线上，AD＝BC， AE＝BF，CE＝DF.(1)试说明：△AEC≌△BFD；
(2)试说明：AE∥BF.
【解】因为△AEC≌△BFD，所以∠A＝∠B，所以AE∥BF.
命题新趋势1　利用三角形的稳定性探究规律10.[新考法 归纳法]如图，我们知道要使四边形框架不变 形，至少要钉一根木条.要使五边形框架不变形，至少要 钉几根木条？要使六边形框架不变形，至少要钉几根木 条？要使n边形框架不变形，又至少要钉多少根木条？
(2)要使十二边形框架不变形，至少要钉 ⁠根木条；(3)有一个多边形框架，至少要钉18根木条才能使它不变 形，则这个多边形的边数是 ⁠.
命题新趋势2　利用全等三角形性质说明角相等11.[新考法 构造全等三角形模型法]如图，已知线段AB， CD相交于点O，AD，CB的延长线交于点E，OA＝OC， EA＝EC.
(1)试说明：∠A＝∠C；
(2)在(1)的解答过程中需要作辅助线，其意图是什么？
【解】其意图是构造全等三角形.