初中数学北师大版七年级下册5 利用三角形全等测距离课堂教学ppt课件

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解决图形变换问题需要抓住三个特点1.变化前的结论及说理过程对变化后的结论起到重要的作用.2.在图形变化前后，明确哪些关系发生变化，哪些关系没有 发生变化，变化前的等角、等线段在变化后是否还存在.3.几种变化图形之间，说理思路存在内在联系，变化后的说 理思路可模仿与借鉴变化前的结论与过程.变化后的结论有 时发生变化，有时不发生变化.
模型1　平移模型1.[2023·南充]如图，将△ABC沿BC向右平移得到△DEF.若 BC＝5，BE＝2，则CF的长是(　A　)
模型2　对称模型2.[2023·天津一中期中]如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点 E，AD＝AE.试说明：BE＝CD.
模型3　旋转模型3.如图，已知AD＝AB，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE，连接 DC，BE.
(1)试说明：△BAE≌△DAC；
(2)若∠CAD＝143°，∠D＝15°，求∠E的度数.
模型4　三垂直模型4.如图①，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是过点 A的一条直线，且B，C在AE的异侧，BD⊥AE于点D， CE⊥AE于点E.
(1)试说明：BD＝DE＋CE.
(2)若直线AE绕点A旋转到如图②的位置(BD＜CE)，其 余条件不变，则BD，DE，CE之间的数量关系如何？ 请予以说明.
(3)若直线AE绕点A旋转到如图③的位置(BD＞CE)，其余条 件不变，则BD，DE，CE之间的数量关系如何？请直接写 出结果，不需说明.
【解】BD＝DE－CE.
(4)根据以上的讨论，请用简洁的语言描述BD，DE，CE之 间的数量关系.
【解】归纳(1)(2)(3)可知，结论描述为：当B，C在直线 AE同侧时，BD＝DE－CE.当B，C在直线AE异侧时，若 BD＞CE，则BD＝DE＋CE；若BD＜CE，则BD＝CE－ DE.