初中数学北师大版七年级下册3 探索三角形全等的条件课文配套课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级下册3 探索三角形全等的条件课文配套课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了DEF等内容，欢迎下载使用。

应用“SAS”判定两个三角形全等的两点注意事项：1.对应：“SAS”包含“边”“角”两种元素，一定要注意 元素的“对应”关系.2.顺序：在应用时一定要按边→角→边的顺序排列条件，绝 不能出现边→边→角(或角→边→边)的错误，因为“边边 角”(或“角边边”)不能保证两个三角形全等.
知识点1　判定三角形全等的基本事实“边角边”1.下列条件中，能判定△ABC≌△A'B'C'的是(　D　)
当AB＝A'B'，AC＝A'C'，∠C＝∠C'时，∠C与∠C'不 是已知两边的夹角，不能判定△ABC和△A'B'C'全等；当AB ＝A'B'，∠A＝∠A'，BC＝B'C'时，∠A与∠A'不是已知两边 的夹角，不能判定△ABC和△A'B'C'全等；当AC＝A'C'， ∠A＝∠A'，BC＝B'C'时，∠A与∠A'不是已知两边的夹 角，不能判定△ABC和△A'B'C'全等；当AC＝A'C'，∠C＝∠C'，BC＝B'C'时，能判定△ABC和△A'B'C'全等，依据是“SAS”.故选D.
2.(母题：教材P103随堂练习T1)如图，AB＝AD，AC＝AE.若 要用“SAS”证明△ABC≌△ADE，则还需的条件是 (　C　)
3.[2022·成都]如图，在△ABC和△DEF中，点A，E，B，D 在同一直线上，AC∥DF，AC＝DF，只添加一个条件，就 能判定△ABC≌△DEF的是(　B　)
因为AC∥DF，所以∠A＝∠D.又因为AC＝DF，所以当 添加AE＝DB时，即AB＝DE，可根据“SAS”判定 △ABC≌△DEF.
知识点2　用“边角边”证明三角形全等4.[2023·凉山州]如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠B＝ ∠C，添加一个条件，不能证明△ABF≌△DCE的是 (　D　)
因为BE＝CF，所以BE＋EF＝CF＋EF，即BF＝CE， 所以当∠A＝∠D时，利用AAS可得△ABF≌△DCE，故A不 符合题意；当∠AFB＝∠DEC时，利用ASA可得△ABF≌ △DCE，故B不符合题意；当AB＝DC时，利用SAS可得△ABF≌△DCE，故C不符合题意；当AF＝DE时，无法证明△ABF≌△DCE，故D符合题意.故选D.
5.[2023·江西]如图，AB＝AD，AC平分∠BAD.试说明： △ABC≌△ADC.
6.[2022·淮安]如图，点A，D，C，F在一条直线上，且AD＝ CF，AB＝DE，∠BAC＝∠EDF.试说明：∠B＝∠E.
易错点　因不能正确理解“边角边”应具备的条件而出错7.[2022·牡丹江 母题·教材P111复习题T9]如图，CA＝CD， ∠ACD＝∠BCE，请添加一个条件 ⁠ ，使△ABC≌△DEC.
CB＝CE(答案不唯
因为∠ACD＝∠BCE，所以∠ACD＋∠ACE＝∠BCE＋ ∠ACE，所以∠DCE＝∠ACB.又因为CA＝CD，CB＝CE， 所以△ABC≌△DEC(SAS).
思维发散练1　利用“边角边”补充三角形全等的条件8.[新视角 条件开放题]如图，在△ABC和△DEF中，如果 AB＝DE，BC＝EF，只要确定∠ ＝∠ ⁠ 或 ∥ ，那么根据“SAS”即可判定 △ABC≌△DEF.分别写出三角形全等的推理过程.
思维发散练2　利用“边角边”说明角相等9.[2023·宜宾]已知：如图，AB∥DE，AB＝DE，AF＝DC.试 说明：∠B＝∠E.
思维发散练3　利用“边角边”说明线段相等10.[2023·大连]如图，在△ABC和△ADE中，延长BC交DE于 F. BC＝DE，AC＝AE，∠ACF＋∠AED＝180°. 试说明： AB＝AD.
命题新趋势　利用全等三角形的性质探究两线段关系11.[新考法 等角代换法]如图，已知AE⊥AB， AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC，AB与EC交于点D， FB与EC交于点M.(1)EC与BF有什么数量关系？并说明理由；
【解】(1)EC＝BF.理由：因为AE⊥AB，AF⊥AC，所以∠BAE＝∠CAF＝90°.所以∠BAE＋∠BAC＝∠CAF＋∠BAC，即∠EAC＝∠BAF.
(2)试判断EC与BF的位置关系，并说明理由.
【解】EC⊥BF.理由：根据(1)可得△AEC≌△ABF，所以∠AEC＝∠ABF.因为∠BAE＝90°，所以∠AEC＋∠ADE＝90°.因为∠ADE＝∠BDM，所以∠ABF＋∠BDM＝90°.在△BDM中，∠BMD＝180°－(∠ABM＋∠BDM)＝180° －90°＝90°，所以EC⊥BF.