高中第六章 圆周运动4 生活中的圆周运动课后练习题

这是一份高中第六章 圆周运动4 生活中的圆周运动课后练习题，共11页。试卷主要包含了4 生活中的圆周运动等内容，欢迎下载使用。

【基础题组】
关于下列四幅图说法正确的是
A. 如图甲，汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态
B. 如图乙，直筒洗衣机脱水时，被甩出去的水滴受到离心力作用
C. 如图丙，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用
D. 如图丁，小球在水平面内做匀速圆周运动过程中，所受的合外力不变
【答案】C
【解析】
A.汽车通过拱桥的最高点时，其所受合力方向指向圆心，所以汽车有竖直向下的加速度，处于失重状态，故A错误；
B.洗衣机的脱水筒脱水，水滴受到的吸附力不够提供向心力，做离心运动，从而甩干衣服，不是水滴受到离心力作用，故B错误；
C.火车刚好由重力和支持力的合力提供向心力时，受力分析如图所示，有mgtanθ=mv2r，解得：v=grtanθ，当速度超过此速度时，重力和支持力的合力大于所需的向心力，则火车做离心运动的趋势，所以车轮的轮缘对外轨有挤压，故C正确；
D.匀速圆周运动的合外力提供向心力，大小不变，方向时刻变化，故D错误。
故选C。
如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法错误的是( )
A. 汽车通过凹形桥的最低点时，汽车对桥的压力大于汽车的重力
B. 在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是让火车以设计速度行驶时，轮缘与轨道间无挤压
C. 杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时处于失重状态
D. 脱水桶的原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出
【答案】D
【解析】
A.汽车通过凹形桥最低点时，相当于做圆周运动过最低点，圆心在最低点的上方，此时向上的支持力和向下的重力的合力提供向心力，具有向上的加速度(向心加速度)，此时支持力大于重力，超重，故对桥的压力大于重力，问错误的，故不选A；
B.当火车按规定速度转弯时外轨比内轨高，火车以设计速度行驶时仅由重力和支持力的合力完全提供向心力，轮缘与轨道间无挤压，问错误的，故不选B；
C.演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时，加速度向下，处于失重状态，问错误的，故不选C；
D.衣机脱水桶的脱水原理是：是水滴需要的向心力较大，水桶无法提供，所以做离心运动，从而沿切线方向甩出，问错误的，故选D。
如图所示，水平转台上有一个质量为m的物块，用长为L的细绳物块连接在转轴上，细线与竖直转轴的夹角为θ，此时绳中张力为零，物块与转台间动摩擦因数为μ(μA. 转台一开始转动，细绳立即绷直对物块施加拉力
B. 当绳中出现拉力时，转台对物块做的功为μmgLsinθ
C. 当物体的角速度为g2Lcsθ时，转台对物块支持力为零
D. 当转台对物块支持力为零时，转台对物块做的功为mgLsin2θ2csθ
【答案】D
【解析】解：A、当转台的转速较小时，由静摩擦力提供向心力，此时细绳上无拉力，故A错误；
B、对物体受力分析知，当绳中刚要出现拉力时，由牛顿第二定律得：
水平方向有 f=mv2r=mv2Lsinθ
竖直方向有N=mg
又f=μN
根据动能定理知：当绳中出现拉力时，转台对物块做的功为W=12mv2−0=12μmgLsinθ，故B错误。
C、当转台对物块支持力为零时，由牛顿第二定律得：
水平方向有 Tsinθ=mω2Lsinθ
竖直方向有Tcsθ=mg
联立解得ω=gLcsθ，故C错误。
D、当转台对物块支持力为零时，转台的速度为v=ωLsinθ=LsinθgLcsθ，转台对物块做的功为 W=12mv2=mgLsin2θ2csθ.故D正确；
故选：D。
如图所示，图(a)中甲汽车在水平路面上转弯行驶，图(b)中乙汽车在倾斜路面上转弯行驶．关于两辆汽车的受力情况，以下说法正确的是( )
A. 两车都受到路面竖直向上的支持力作用
B. 两车都一定受平行路面指向弯道内侧的摩擦力
C. 甲车可能不受平行路面指向弯道内侧的摩擦力
D. 乙车可能受平行路面指向弯道外侧的摩擦力
【答案】D
【解析】
A.倾斜面上汽车受到的支持力与斜面垂直，故A错误；
BD.汽车转弯时的运动可看成圆周运动，向心力方向指向弯道内侧，令斜面的夹角为θ，当汽车速度满足m v2 r =mgtanθ，可知，v=grtanθ，汽车不受摩擦力作用，汽车在倾斜路面转弯，当速度小于grtanθ，摩擦力向外，当速度大于grtanθ时，摩擦力向内，故乙可能受到平行路面指向弯道外侧的摩擦力作用，故B错误，D正确；
C.甲车转弯时，由静摩擦力提供圆周运动向心力，故甲车转弯是圆周运动，需要向心力，故甲车不可能不受平行路面指向弯道内侧的摩擦力，故C错误。
故选D。
如图所示，质量可以不计的细杆的一端固定着一个质量为m的小球，另一端能绕光滑的水平轴O转动，让小球在竖直平面内绕轴O做半径为r的圆周运动，小球通过最高点时的线速度大小为v.下列说法中错误的是( )
A. 小球能过最高点的临界条件是v=0
B. v=gr时，小球与细杆之间无弹力作用
C. v大于gr时，小球与细杆之间的弹力随v增大而增大
D. v小于gr时，小球与细杆之间的弹力随v减小而减小
【答案】D
【解析】
A、由于杆能支撑小球，当支持力大小与重力大小相同时，合力为零，此时小球通过最高点时最小速度为零，球能过最高点的临界条件是v=0，故A正确；
B、当v=gr时，根据牛顿第二定律得F+mg=mv2r，解得F=0，说明小球与细杆之间无弹力作用。故B正确；
C、当v大于gr时，杆对小球有向下的拉力，根据牛顿第二定律得F+mg=mv2r，可知v增大时，F增大，故C正确；
D、当v小于gr时，杆对小球有向上的支持力，根据牛顿第二定律得mg−F=mv2r，可知v减小时，F增大，故D错误。
因选错误的，故选：D。
新冠肺炎疫情爆发期间，同学都“宅”在家里坚持学习，同时也为抗击疫情做贡献。为了同学们身体健康，某学校组织学生在家开展了一项“太极球”运动，做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍，让小球在竖直面内始终不脱离平板且做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )
A. 太极球匀速运动的速度大于0即可
B. 太极球在B，D两处就有可能不受平板的摩擦力作用
C. 由A经过B到达C的过程中，太极球所受的合外力不变
D. 由A经过B到达C的过程中，太极球先处于超重状态后处于失重状态
【答案】B
【解析】
A.根据圆周运动的知识可知，在最高点的最小速度为gr，故A错误；
B:根据合外力提供向心力，太极球可能只受到重力和支持力的合力提供向心力，可能不受摩檫力的作用，故B正确；
C.太极球做匀速圆周运动，物体所受合外力大小不变，但方向时刻改变，故C错误；
D.A到B过程太极球的合力斜向下，根据牛顿第二定律可知其加速度也斜向下，处于失重状态，同理，B到C过程中，太极球处于超重状态，故D错误；
故选B。
如图所示，转动轴垂直于光滑平面，交点O的上方ℎ处固定细绳的一端，细绳的另一端拴接一质量为m的小球B，绳长AB=l>ℎ，小球可随转动轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动．要使球不离开水平面，转动轴的转速的最大值是( )
A. 12πgl
B. πgℎ
C. 2πlg
D. 12πgℎ
【答案】D
【解析】
当小球对水平面的压力为零时，有：Tcsθ=mg，Tsinθ=mlsinθω2，
解得最大角速度为：ω=glcsθ=gℎ，
则最大转速为：n=ω2π=12πgℎ，故D正确，ABC错误。
如图所示，质量为m的小球通过长度为R的轻绳悬挂于固定点O，现将其拉到某一高处A点(让OA绷直)并由静止释放，当小球摆动到O点正下方B点时，绳恰好断掉，之后小球恰好垂直落到斜面CD上，已知斜面倾角为θ=30，OBC三点在同一竖直线上，绳能承受的最大拉力为75mg，不计空气阻力，重力加速度为g .求：
(1)小球到达B点时的速度VB及释放点距离B点的高度ℎ；
(2)小球落到CD上的位置与C的距离s
【答案】解：(1)B点由Tm−mg=mvB2R，
Tm=7mg5 代入：vB=2gR5，水平向左
A−B过程由动能定理：mgℎ=mvB22 ， ℎ=R5
(2)设落点到点C的距离为s，由平抛规律得：x=vB t，y=12gt2
由几何关系：x=s csθ=vB t，
又因小球垂直落到斜面，分解速度则： ，
联立解得： s=4R5
【能力提升】
对如图所示的四种情形分析不正确的是( )
A. 图甲中若火车转弯时车轮既不挤压内轨，也不挤压外轨，则此时火车的行驶速率为gℎrL，这一速率取决于内外轨的高度差ℎ、内外轨间距L及铁路弯道的轨道半径r(其中tanθ=ℎL)
B. 图乙中汽车过凹形桥时，速度越大，汽车对桥面的压力越大
C. 图丙中洗衣机脱水时利用离心运动把附着在衣服上的水分甩掉
D. 图丁所示实验的过程中不计一切阻力，两个球同时落地说明平抛运动水平方向上的分运动为匀速运动，竖直方向上的分运动为自由落体运动
【答案】D
【解析】
A.若火车转弯时车轮既不挤压内轨，也不挤压外轨，由受力分析可知，此时火车受到的重力和支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律有mgtanθ=mv2r，又tanθ=ℎL，解得v=gℎrL，则行驶速率取决于内外轨的高度差ℎ、内外轨间距L及铁路弯道的轨道半径r，选项A正确；
B.汽车过凹形桥时，汽车受到的重力和支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律有FN−mg=mv2r，解得FN=mg+mv2r，则速度越大，桥面对汽车的支持力越大，由牛顿第三定律可知，汽车对桥面的压力也越大，选项B正确；
C.洗衣机脱水筒在高速旋转时，水与衣服间的作用力不足以提供向心力，从而利用离心运动，把附着在衣服上的水分甩掉，选项C正确；
D.题图丁所示实验的过程中不计一切阻力，能说明平抛运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动，但不能说明在水平方向上的运动是匀速直线运动，选项D错误．
有关圆周运动，下列说法正确的是( )
A. 如图甲，汽车通过拱桥的最高点处于失重状态
B. 如图乙所示是一圆锥摆，增大θ，若保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度变大
C. 如图丙，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度相等
D. 如图丁，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对火车轮缘会有挤压作用
【答案】A
【解析】
A.汽车在最高点mg−FN=mv2r知FNB.如图b所示是一圆锥摆，重力和拉力的合力F=mgtanθ=mω2r；r=Lsinθ，知ω=Lcsθg=ℎg，故增大θ，但保持圆锥的高不变，角速度不变，故B错误；
C.根据受力分析知两球受力情况相同，即向心力相同，由F=mω2r知r不同，角速度不同，故C错误；
D.火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不足以提供向心力，则外轨对内轮缘会有挤压作用，故D错误。
故选A。
通过阅读课本，几位同学对生活中的圆周运动的认识进行交流．甲说：“洗衣机甩干衣服的道理就是利用了水在高速旋转时会做离心运动．”乙说：“火车转弯时，若行驶速度超过规定速度，则外轨与车轮会发生挤压．”丙说：“汽车过凸形桥时要减速行驶，而过凹形桥时可以较大速度行驶．”丁说：“杂技演员表演“水流星”。当“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受重力的作用”你认为正确的是
A. 甲和乙B. 乙和丙C. 丙和丁D. 甲和丁
【答案】A
【解析】
洗衣机脱水利用了水在高速旋转，附着力小于向心力时做离心运动，故甲的说法正确；
火车转弯时需要的向心力由重力的分力提供，若行驶速度超过规定速度，则需要的向心力大于重力的分力，不足的向心力要有外轨道提供，故会挤压外轨道，故乙的说法正确；
速度非常快时，过凸形桥会飞出去，这是因为离心运动，如汽车过凸形桥时要减速行驶；而过凹形桥速度非常快时，过凹形桥会爆胎，故丙的说法也是错误的；
当“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，重力提供向心力，而不是不受重力的作用，故丁的说法错误。
故甲和乙的说法正确，故A正确，BCD错误。
故选A。

关于如图a、图b、图c、图d所示的四种圆周运动模型，下列说法不正确 的是( )
A. 图a圆形桥半径R，若最高点车速为gR时，车对桥面的压力为零，车将做平抛运动
B. 图b中，在固定圆锥筒(内壁光滑)内做匀速圆周运动的小球，受重力、弹力和向心力
C. 图c中，仅在重力和轻绳拉力作用下，绕另一固定端O在竖直面内做圆周运动的小球，最容易拉断轻绳的位置一定是最低点
D. 图d中，火车以大于规定速度经过外轨高于内轨的弯道时，外轨对火车有侧压力，火车易脱轨做离心运动
【答案】B
【解析】
A.图a中，在最高点，汽车受重力及桥面的支持力，若由重力提供向心力，则有：mg=mv2R，解得v=gR，故此时车对桥面的压力为零，车将做平抛运动，故A正确；
B.由于向心力是球所受的几个力的合力，是效果力，故对球受力分析可知，图b中，在固定圆锥筒(内壁光滑)内做匀速圆周运动的小球，只受重力、弹力，故 B错误；
C.图c中，球在最低点，其向心力竖直向上，由牛顿第二定律可得：F−mg=mv2R，可得绳对球的拉力：F=mg+mv2R，而在最高点有：，随速度增大，由表达式可知，球在最低点时，绳对球的拉力越大，故最容易拉断轻绳的位置一定是最低点，故C正确；
D.火车以大于规定速度经过外轨高于内轨的弯道时，火车的部分向心力由外轨的侧向压力提供，故速度越大，当合力不足以提供向心力时，火车易脱轨做离心运动，故D正确。
由于本题选不正确的，故选B。
如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的动摩擦因数相同.当盘转动到两个物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，则两个物体的运动情况是( )
A. 两物体均沿切线方向滑动
B. 两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远
C. 两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动
D. 物体B仍随圆盘一起做匀速率圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远
【答案】D
【解析】
细线烧断前，静摩擦力和绳子拉力提供物体A、B圆周运动的向心力，FfB−FT=mw2rB，FfA+FT=mw2rA，烧断细线后，A所受最大静摩擦力不足以提供其做圆周运动所需要的向心力，A要发生相对滑动，离圆盘圆心越来越远，B所需要的向心力小于B的最大静摩擦力，B仍保持相对圆盘静止状态，D选项正确．
故选D。
如图所示，一质量m=1 kg的小滑块(可视为质点)静止在水平轨道上的A点，在水平向右的恒定拉力F=4 N的作用下从A点开始做匀加速直线运动；F作用t时间后撤去，小滑块继续运动，运动到B点进入半径R=0.3 m的光滑竖直圆轨道，在圆轨道上运行一周后从B处的出口(未画出，且入口和出口稍稍错开)出来后向C点滑动；C点右侧有一壕沟，C、D两点间的竖直高度差ℎ=0.2 m，水平距离s=0.6 m。已知小滑块通过圆轨道的最高点P时的速度大小为23 m/s，BC间的距离d=2 m，小滑块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ=0.5，水平轨道AB段光滑，重力加速度g=10 m/s2。
(1)求小滑块运动到圆轨道的最高点时对轨道的压力。
(2)试通过计算判断小滑块能否到达壕沟的右侧。
(3)若水平拉力F的作用时间范围可变，要使小滑块在运动过程中顺利通过竖直圆轨道P点，试求水平拉力F作用时间t的取值范围。
【答案】解：(1)设小滑块通过圆轨道的最高点P时，轨道对小滑块的压力为FN，
由题意可知，vP=23 m/s，
在P点，由牛顿第二定律，有FN+mg=mvP2R
解得FN=30 N根据牛顿第三定律，小滑块对轨道的压力FN′=FN=30 N，方向竖直向上。
(2)对小滑块由B点到运动到P点的过程，由机械能守恒定律，有12mvB2=12mvP2+mg⋅2R
对小滑块由B点运动到C点的过程，
由动能定理，有−μmgd=12mvC2−12mvB2
对小滑块从B点抛出，由平抛运动规律，有ℎ=12gt12
x=vCt1联立解得x=0.4 m(3)小滑块恰好通过竖直圆轨道的最高点，则有mg=mvP2R，12mvP2+mg×2R=12mvB2
Ft2=mvB解得t2=154 s
所以小滑块能够顺利通过竖直圆轨道的最高点，水平拉力F作用时间t的取值范围为t≥154 s。