江苏省新海高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试卷(无答案)

这是一份江苏省新海高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合，，则（ ）
A.B.C.D.
2.已知角的终边经过点，则的值为（ ）
A.B.C.D.1
3.下列各式的值等于的是（ ）
A.B.C.D.
4.已知向量，则与向量同向的单位向量的坐标为（ ）
A.B.C.D.
5.已知，，，则向量与的夹角为（ ）
A.B.C.D.
6.已知，（其中），则的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
7.已知，，且，则具有（ ）
A.最大值B.最小值
C.取不到最大值和最小值D.以上均不正确
8.已知函数是连续的偶函数，且当时，是严格单调函数，则满足的所有之和是（ ）
A.B.C.D.
二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。
9.已知函数，则下列选项正确的是（ ）
A.函数的最小正周期为
B.点是函数图象的一个对称中心
C.将函数图象向左平移个单位长度，所得到的函数为偶函数
D.函数在区间上单调递增
10.在中，内角，，所对的边分别为，，.若，内角的平分线交于点，，，以下结论正确的是（ ）
A.B.C.D.
11.已知圆半径为2，弦，点为圆上任意一点，则下列说法正确的是（ ）
A.B.的最大值为6
C.D.若，
E.满足的点有一个
12.已知的三个内角，，所对的边分别为，，，下列条件中，能使的形状唯一确定的是（ ）
A.，，
B.，，
C.，，
D.，
E.，，
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.________.
14.已知，，则________.
15.圣·索菲亚教堂是哈尔滨的标志性建筑，其中央主体建筑集球、圆柱、棱柱于一体，极具对称之美.为了估算圣·索菲亚教堂的高度，某人在教堂的正东方向找到一座建筑物，高约为，在它们之间的地面上的点（，，三点共线）处测得建筑物顶、教堂顶的仰角分别是和，在建筑物顶处测得教堂顶的仰角为，则可估算圣·索菲亚教堂的高度约为________.
16.已知，，，，的最小值为________.
四、解答题：本题共有6题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.在平面直角坐标系中，、是位于不同象限的任意角，它们的终边交单位圆（圆心在坐标原点）于、两点.已知点，将绕原点顺时针旋转到，
（1）求点的坐标；
（2）求的值.
18.已知向量，，.
（1）若与垂直，求的值；
（2）若与的夹角为锐角，求的取值范围.
19.已知，，，，
（1）求的值；
（2）求角的值.
20.在中，内角，，所对的边分别为，，，且.
（1）求角的大小；
（2）若，求的值；
21.已知向量，，且.
（1）求的值；
（2）求的取值范围；
（3）记函数，若的最小值为，求实数的值.
22.如图，在中，已知，，，边上的中点为，边上的中点为，，相交于点.
（1）求；
（2）求与夹角的余弦值；
（3）过点作直线交边，于点，，求该直线将分成的上下两部分图形的面积之比的取值范围.