北师大版七年级上册2.3 绝对值图片ppt课件

这是一份北师大版七年级上册2.3 绝对值图片ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了知识回顾，学习新知，试一试，a2a2，议一议，1-1和-5，知识拓展，正数和0，检测反馈等内容，欢迎下载使用。

如果我们把数学知识比喻成一条链子的话,那么每一个知识点就是组成链子的每一环,一环扣一环,环环相扣,才能组成一条完整的链子.你能不能说一下,组成“有理数及其运算”的这条链子的环,我们已经学过哪几个了?
探究活动1　互为相反数的概念
3与-3有什么相同点?有什么不同点?它们在数轴上的位置有什么关系? 与 ,5与-5呢?你还能列举两个这样的数吗?
如果两个数只有　　　　不同,那么称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数　　　　.特别地,0的相反数是　　　　.  
探究活动2　绝对值的概念及其意义
(1)请将下面三组数用数轴上的点表示出来,并思考每组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系.
完成以下问题,并与同伴进行交流.
①3与-3;② 与 ;③ 5与-5.
(2)在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的　　　　,并且与原点的距离 .
(3)绝对值的概念: 在数轴上,一个数所对应的点与　　　　的　　　　叫做这个数的绝对值.  有理数a 的绝对值记作　　　　,其含义是　　　　 . 
(4)根据绝对值的定义可知,|+2|=　　　　;|-3|=　　　　;|0|=　　　　;|1.5|=　　　　.
如果在你刚才所画数轴的+3和-3处各有一只蚂蚁以相同的速度向原点爬去,会是谁先爬到原点呢?为什么?观察3与-3, 与 ,5与-5这三组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系?
在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,且与原点的距离相等(如图所示).
探究活动3　对绝对值概念的进一步理解
在数轴上表示+5的点到原点的距离是　　　　　　　　　　　个单位长度,所以+5的绝对值是　　　　,记作　　　　 ;在数轴上表示-5的点到原点的距离是 ；　　个单位长度,所以-5的绝对值是　　　　 ,记作　　　 　;0的绝对值是　　　　,表明它到原点的距离是　　　　个单位长度,记作　　　　.由此可以看出,不论有理数a取何值,它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数).即对任意有理数a,总有|a|≥0.
在数轴上表示-3的点和表示3的点与原点的距离都是3个单位长度,所以-3和3的绝对值都是3,记作|-3|=|3|=3.
(3)|a|=　　　　. 
(1)互为相反数的两个数的绝对值的关系是　　　　. 
(2)一个数的绝对值与这个数有什么关系?正数的绝对值是　　　　;负数的绝对值是　　　　 ;0的绝对值是　　　　. 
求下列各数的绝对值.-21, ,0,-7.8,21,a2.
解:|-21|=21;
|-7.8|=7.8;
探究如何比较两个负数的大小.
(1)在数轴上表示下列各数,并比较它们的大小:-1.5,-3,-1,-5.(2)求出(1)中各数的绝对值,并比较它们的大小.(3)我发现:两个负数比较大小,　　　　. 
比较下列每组数的大小.
[解析]　比较两个负数大小的步骤是:(1)先求它们的绝对值;(2)比较它们的绝对值的大小;(3)根据“两个负数比较大小,绝对值大的反而小”比较原数的大小.
解:(1)因为|-1|=1,|-5|=5,(首先求出两个负数的绝对值)1<5,(再比较两个绝对值的大小)所以-1>-5.(“根据两个负数比较大小,绝对值大的反而小”下结论)
(2)因为 ,|-2.7|=2.7,(首先求出两个负数的绝对值)
<2.7,(再比较两个绝对值的大小)
所以 >-2.7.(根据“两个负数比较大小,绝对值大的反而小”下结论)
3.为了便于解决有关绝对值的问题,绝对值的代数意义可以这样理解:正数和0的绝对值是其本身,负数的绝对值是其相反数,即
1.相反数是成对出现的,不能单独出现.
2.距离不能为负值,所以任何一个有理数a的绝对值都是非负数,即|a|≥0.
1.　　　　的倒数是它本身, 　　　　的绝对值是它本身. 
2.若a+b=0,则a与b　　 　　. 
解析: 互为相反数的两个数的和为0.故填互为相反数.
3.绝对值最小的有理数是　　　　. 
解析: 正数的绝对值是正数,负数的绝对值是正数,0的绝对值为0.故填0.
5.若 ,则x的相反数是　　　　. 
解析:由绝对值的意义可知 ,再由相反数的意义可知 的相反数为 , 的相反数为 .故填 .