2023中考数学真题专项汇编特训 专题01实数的有关概念与计算(53题)(原卷版+解析)

这是一份2023中考数学真题专项汇编特训 专题01实数的有关概念与计算(53题)(原卷版+解析)，共23页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（2023·四川达州·统考中考真题）的倒数是（ ）
A．B．2023C．D．
2．（2023·重庆·统考中考真题）8的相反数是（ ）
A．B．8C．D．
3．（2023·四川泸州·统考中考真题）下列各数中，最大的是（ ）
A．B．0C．2D．
4．（2023·四川南充·统考中考真题）如果向东走10m记作，那么向西走记作（ ）
A．B．C．D．
5．（2023·四川宜宾·统考中考真题）2的相反数是（ ）
A．2B．－2C．D．
6．（2023·浙江·统考中考真题）﹣3的相反数是（ ）
A．B．C．D．
7．（2023·安徽·统考中考真题）的相反数是（ ）
A．5B．C．D．
8．（2023·浙江嘉兴·统考中考真题）﹣8的立方根是（ ）
A．±2B．2C．﹣2D．不存在
9．（2023·浙江金华·统考中考真题）某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是，，，，其中最低气温是（ ）
A．B．C．D．
10．（2023·四川遂宁·统考中考真题）已知算式□的值为，则“□”内应填入的运算符号为（ ）
A．＋B．－C．×D．÷
11．（2023·江苏连云港·统考中考真题）实数的相反数是（ ）
A．B．C．D．6
12．（2023年安徽省滁州市南片五校中考二模数学试卷）的倒数是（ ）
A．B．C．D．
13．（2023·浙江宁波·统考中考真题）在这四个数中，最小的数是( )
A．B．C．0D．
14．（2023·江西·统考中考真题）下列各数中，正整数是（ ）
A．B．C．D．
15．（2023·新疆·统考中考真题）﹣5的绝对值是（ ）
A．5B．﹣5C．D．
16．（2023·甘肃武威·统考中考真题）9的算术平方根是（ ）
A．B．C．3D．
17．（2023·浙江温州·统考中考真题）如图，比数轴上点A表示的数大3的数是（ ）

A．B．0C．1D．2
18．（2023·四川自贡·统考中考真题）如图，数轴上点A表示的数是2023，，则点B表示的数是（ ）
A．2023B．C．D．
19．（2023·浙江绍兴·统考中考真题）计算的结果是（ ）
A．B．C．1D．3
20．（2023·江苏扬州·统考中考真题）已知，则a、b、c的大小关系是( )
A．B．C．D．
21．（2023·江苏扬州·统考中考真题）的绝对值是（ ）
A．3B．C．D．
22．（2023·重庆·统考中考真题）4的相反数是（ ）
A．B．C．4D．
23．（2023·四川凉山·统考中考真题）下列各数中，为有理数的是（ ）
A．B．C．D．
24．（2023·四川成都·统考中考真题）在，，，四个数中，最大的数是（ ）
A．3B．C．0D．
25．（2023·浙江嘉兴·统考中考真题）下面四个数中，比1小的正无理数是（ ）
A．B．C．D．
26．（2023·四川广安·统考中考真题）－6的绝对值是（ ）
A．-6B．6C．- D．
27．（2023·湖南怀化·统考中考真题）下列四个实数中，最小的数是（ ）
A．B．0C．D．
28．（2023·浙江台州·统考中考真题）下列无理数中，大小在3与4之间的是（ ）．
A．B．C．D．
29．（2023·浙江台州·统考中考真题）下列各数中，最小的是（ ）．
A．2B．1C．D．
二、填空题
30．（2023·四川自贡·统考中考真题）请写出一个比小的整数________．
31．（2023·四川泸州·统考中考真题）8的立方根为______．
32．（2023·浙江嘉兴·统考中考真题）___________．
33．（2023·四川广安·统考中考真题）的平方根是_______．
34．（2023·重庆·统考中考真题）计算_____.
35．（2023·重庆·统考中考真题）计算：________．
36．（2023·四川凉山·统考中考真题）计算_________．
37．（2023·安徽·统考中考真题）计算：_____________．
38．（2023·江苏连云港·统考中考真题）如图，数轴上的点分别对应实数，则__________0.(用“”“”或“”填空)

39．（2023·江苏连云港·统考中考真题）计算：__________．
三、解答题
40．（2023·浙江金华·统考中考真题）计算：．
41．（2023·四川自贡·统考中考真题）计算：．
42．（2023·四川泸州·统考中考真题）计算：．
43．（2023·浙江·统考中考真题）计算：．
44．（2023·四川广安·统考中考真题）计算：
45．（2023·江苏连云港·统考中考真题）计算．
46．（2023·四川眉山·统考中考真题）计算：
47．（2023·云南·统考中考真题）计算：．
48．（2023·湖南怀化·统考中考真题）计算：
49．（2023·甘肃武威·统考中考真题）计算：．
50．（2023·浙江台州·统考中考真题）计算：．
51．（2023·四川乐山·统考中考真题）计算：
52．（2023·上海·统考中考真题）计算：
53．（2023·四川遂宁·统考中考真题）计算：
专题01实数的有关概念与计算（53题）
一、单选题
1．（2023·四川达州·统考中考真题）的倒数是（ ）
A．B．2023C．D．
【答案】C
【分析】根据相乘等于1的两个数互为倒数，即可求解．
【详解】解：的倒数是，
故选：C．
【点睛】本题考查了倒数，掌握倒数的定义是解题的关键．
2．（2023·重庆·统考中考真题）8的相反数是（ ）
A．B．8C．D．
【答案】A
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．
【详解】解：8的相反数是，
故选：A．
【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．
3．（2023·四川泸州·统考中考真题）下列各数中，最大的是（ ）
A．B．0C．2D．
【答案】C
【分析】首先化简绝对值，然后把选项中的4个数按从小到大排列，即可得出最大的数．
【详解】∵，
∴，
∴最大的数是2．
故选：C．
【点睛】本题考查了有理数的大小比较，一般地，正数大于零，零大于负数，两个负数，绝对值大的反而小．
4．（2023·四川南充·统考中考真题）如果向东走10m记作，那么向西走记作（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据具有相反意义的量即可得．
【详解】解：因为向东与向西是一对具有相反意义的量，
所以如果向东走10m记作，那么向西走记作，
故选：C．
【点睛】本题考查了具有相反意义的量，熟练掌握具有相反意义的量是解题关键．
5．（2023·四川宜宾·统考中考真题）2的相反数是（ ）
A．2B．－2C．D．
【答案】B
【详解】2的相反数是-2.
故选：B.
6．（2023·浙江·统考中考真题）﹣3的相反数是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．
【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3，
故选：D．
【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键．
7．（2023·安徽·统考中考真题）的相反数是（ ）
A．5B．C．D．
【答案】A
【分析】根据相反数的定义即可求解．
【详解】解：的相反数是5，
故选：A．
【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义．
8．（2023·浙江嘉兴·统考中考真题）﹣8的立方根是（ ）
A．±2B．2C．﹣2D．不存在
【答案】C
【分析】根据立方根的定义进行解答．
【详解】∵（﹣2）3=﹣8，
∴﹣8的立方根是﹣2，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了立方根，解决本题的关键是数积立方根的定义．
9．（2023·浙江金华·统考中考真题）某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是，，，，其中最低气温是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据有理数的大小比较，即可作出判断．
【详解】解：，
故温度最低的城市是哈尔滨，
故选：A．
【点睛】本题考查了有理数的大小比较的知识，解答本题的关键是掌握有理数的大小比较法则．
10．（2023·四川遂宁·统考中考真题）已知算式□的值为，则“□”内应填入的运算符号为（ ）
A．＋B．－C．×D．÷
【答案】A
【分析】根据相反数相加为0判断即可．
【详解】解：∵，
∴“□”内应填入的运算符号为＋，
故选：A．
【点睛】题目主要考查有理数的加法运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
11．（2023·江苏连云港·统考中考真题）实数的相反数是（ ）
A．B．C．D．6
【答案】D
【分析】根据相反数的意义，相反数是只有符号不同的两个数，改变前面的符号，即可得的相反数．
【详解】解：的相反数是6．
故选：D．
【点睛】本题考查了相反数．解题的关键是掌握相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
12．（2023年安徽省滁州市南片五校中考二模数学试卷）的倒数是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据倒数的概念，乘积为的两个数互为倒数，由此即可求解．
【详解】解：的倒数是，
故选：．
【点睛】本题主要考查求一个数的倒数，掌握倒数的概念是解题的关键．
13．（2023·浙江宁波·统考中考真题）在这四个数中，最小的数是( )
A．B．C．0D．
【答案】A
【分析】根据负数小于0小于正数，负数的绝对值大的反而小，进行判断即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴最小的数是；
故选：A．
【点睛】本题考查比较实数的大小．熟练掌握负数小于0小于正数，负数的绝对值大的反而小，是解题的关键．
14．（2023·江西·统考中考真题）下列各数中，正整数是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据有理数的分类即可求解．
【详解】解：是正整数，是小数，不是整数，不是正数，不是正数，
故选：A．
【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．
15．（2023·新疆·统考中考真题）﹣5的绝对值是（ ）
A．5B．﹣5C．D．
【答案】A
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案．
【详解】解：|﹣5|=5．
故选：A．
16．（2023·甘肃武威·统考中考真题）9的算术平方根是（ ）
A．B．C．3D．
【答案】C
【分析】由，可得9的算术平方根．
【详解】解：9的算术平方根是3，
故选：C.
【点睛】本题考查的是算术平方根的含义，熟练的求解一个数的算术平方根是解本题的关键．
17．（2023·浙江温州·统考中考真题）如图，比数轴上点A表示的数大3的数是（ ）

A．B．0C．1D．2
【答案】D
【分析】根据数轴及有理数的加法可进行求解．
【详解】解：由数轴可知点A表示的数是，所以比大3的数是；
故选：D．
【点睛】本题主要考查数轴及有理数的加法，熟练掌握数轴上有理数的表示及有理数的加法是解题的关键．
18．（2023·四川自贡·统考中考真题）如图，数轴上点A表示的数是2023，，则点B表示的数是（ ）
A．2023B．C．D．
【答案】B
【分析】根据数轴的定义求解即可．
【详解】解；∵数轴上点A表示的数是2023，，
∴，
∴点B表示的数是，
故选：B．
【点睛】本题考查数轴上点表示有理数，熟练掌握数轴上点的特征是解题的关键．
19．（2023·浙江绍兴·统考中考真题）计算的结果是（ ）
A．B．C．1D．3
【答案】A
【分析】根据有理数的减法法则进行计算即可．
【详解】解：，
故选：A．
【点睛】本题主要考查了有理数的减法，解题的关键是掌握有理数的减法计算法则．减去一个数等于加上它的相反数．
20．（2023·江苏扬州·统考中考真题）已知，则a、b、c的大小关系是( )
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】由，，进行判断即可．
【详解】解：∵，，
∴，
故选：C．
【点睛】本题考查了实数的大小比较，算术平方根．解题的关键在于对知识的熟练掌握．
21．（2023·江苏扬州·统考中考真题）的绝对值是（ ）
A．3B．C．D．
【答案】A
【分析】根据绝对值的概念，可得的绝对值就是数轴上表示的点与原点的距离．进而得到答案．
【详解】解：的绝对值是3，
故选：A．
【点睛】本题考查绝对值的定义，正确理解绝对值的定义是解题的关键．
22．（2023·重庆·统考中考真题）4的相反数是（ ）
A．B．C．4D．
【答案】D
【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案．
【详解】解：4的相反数是，
故选：D．
【点睛】本题考查相反数的概念，关键是掌握相反数的定义．
23．（2023·四川凉山·统考中考真题）下列各数中，为有理数的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据立方根、无理数与有理数的概念即可得．
【详解】解：A、，是有理数，则此项符合题意；
B、是无限不循环小数，是无理数，则此项不符合题意；
C、是无理数，则此项不符合题意；
D、是无理数，则此项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了立方根、无理数与有理数，熟记无理数与有理数的概念是解题关键．
24．（2023·四川成都·统考中考真题）在，，，四个数中，最大的数是（ ）
A．3B．C．0D．
【答案】A
【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得
，
∴最大的数是：3；
故选：A．
【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
25．（2023·浙江嘉兴·统考中考真题）下面四个数中，比1小的正无理数是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据正数负数，即可进行解答．
【详解】解：∵
∴
∴
∴比1小的正无理数是．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了比较实数是大小，无理数的估算，解题的关键是掌握正数负数．
26．（2023·四川广安·统考中考真题）－6的绝对值是（ ）
A．-6B．6C．- D．
【答案】B
【分析】在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．
【详解】负数的绝对值等于它的相反数，所以-6的绝对值是6．
故选：B．
27．（2023·湖南怀化·统考中考真题）下列四个实数中，最小的数是（ ）
A．B．0C．D．
【答案】A
【分析】先根据实数的大小比较法则比较数的大小，再求出最小的数即可．
【详解】
最小的数是：
故选：A．
【点睛】本题考查了实数的大小比较，能熟记实数的大小比较法则是解此题的关键．
28．（2023·浙江台州·统考中考真题）下列无理数中，大小在3与4之间的是（ ）．
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据无理数的估算可得答案．
【详解】解：∵，，而，，
∴大小在3与4之间的是，
故选：C．
【点睛】本题考查了无理数的估算，熟练掌握基础知识是解题的关键．
29．（2023·浙江台州·统考中考真题）下列各数中，最小的是（ ）．
A．2B．1C．D．
【答案】D
【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数，绝对值大的反而小判断即可．
【详解】解：∵2，1是正数，，是负数，
∴最小数的是在，里，
又，，且，
∴，
∴最小数的是．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了有理数大小比较，解答此题的关键是掌握有理数大小比较法则．
二、填空题
30．（2023·四川自贡·统考中考真题）请写出一个比小的整数________．
【答案】（答案不唯一）
【分析】根据算术平方根的意义求解 ．
【详解】解：∴由可得：，
即，
故答案为：（答案不唯一）．
【点睛】本题考查算术平方根和无理数的估算，熟练掌握基本知识是解题关键．
31．（2023·四川泸州·统考中考真题）8的立方根为______．
【答案】2
【分析】根据立方根的意义即可完成．
【详解】∵
∴8的立方根为2
故答案为：2.
【点睛】本题考查了立方根的意义，掌握立方根的意义是关键．
32．（2023·浙江嘉兴·统考中考真题）___________．
【答案】2023
【分析】负数的绝对值是它的相反数，由此可解．
【详解】解：的相反数是2023，故，
故答案为：2023．
【点睛】本题考查求一个数的绝对值，解题的关键是掌握负数的绝对值是它的相反数．
33．（2023·四川广安·统考中考真题）的平方根是_______．
【答案】±2
【详解】解：∵
∴的平方根是±2．
故答案为：±2．
34．（2023·重庆·统考中考真题）计算_____.
【答案】1.5
【分析】先根据负整数指数幂及零指数幂化简，再根据有理数的加法计算.
【详解】.
故答案为：1.5.
【点睛】本题考查了负整数指数幂及零指数幂的意义，任何不等于0的数的负整数次幂，等于这个数的正整数次幂的倒数，非零数的零次幂等于1.
35．（2023·重庆·统考中考真题）计算：________．
【答案】6
【分析】根据绝对值、零指数幂法则计算即可．
【详解】解：．
故答案为：6．
【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解决本题的关键．
36．（2023·四川凉山·统考中考真题）计算_________．
【答案】
【分析】根据零指数幂、二次根式的性质进行计算即可．
【详解】
．
故答案为：．
【点睛】本题考查了实数的混合运算，二次根式的性质等知识，掌握任何一个不为零的数的零次幂都是1是解题的关键．
37．（2023·安徽·统考中考真题）计算：_____________．
【答案】
【分析】根据求一个数的立方根，有理数的加法即可求解．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了求一个数的立方根，熟练掌握立方根的定义是解题的关键．
38．（2023·江苏连云港·统考中考真题）如图，数轴上的点分别对应实数，则__________0.(用“”“”或“”填空)

【答案】
【分析】根据数轴可得，进而即可求解．
【详解】解：由数轴可得
∴
故答案为：.
【点睛】本题考查了实数与数轴，有理数加法的运算法则，数形结合是解题的关键．
39．（2023·江苏连云港·统考中考真题）计算：__________．
【答案】
【分析】根据二次根式的性质即可求解．
【详解】解：
故答案为：．
【点睛】本题考查了二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．
三、解答题
40．（2023·浙江金华·统考中考真题）计算：．
【答案】
【分析】根据零指数幂、算术平方根的定义、特殊角的三角函数值、绝对值的意义，计算即可．
【详解】解：原式，
，
．
【点睛】本题考查了零指数幂、算术平方根的定义、特殊角的三角函数值、绝对值的意义．本题的关键是注意各部分的运算法则，细心计算．
41．（2023·四川自贡·统考中考真题）计算：．
【答案】
【分析】先化简绝对值，零指数幂，有理数的乘方，再进行计算即可求解．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握化简绝对值，零指数幂，有理数的乘方是解题的关键．
42．（2023·四川泸州·统考中考真题）计算：．
【答案】3
【分析】根据负整数指数幂和零指数幂运算法则，特殊角的三角函数值，进行计算即可．
【详解】解：
．
【点睛】本题主要考查了实数混合运算，解题的关键是熟练掌握负整数指数幂和零指数幂运算法则，特殊角的三角函数值，准确计算．
43．（2023·浙江·统考中考真题）计算：．
【答案】2
【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、绝对值的意义分别化简，再利用有理数的加减运算法则计算得出答案．
【详解】原式．
【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，绝对值的意义，掌握这些知识并正确计算是解题关键．
44．（2023·四川广安·统考中考真题）计算：
【答案】
【分析】先计算有理数的乘方、零指数幂、特殊角的余弦值、化简绝对值，再计算乘法与加减法即可得．
【详解】解：原式
．
【点睛】本题考查了零指数幂、特殊角的余弦值、实数的混合运算，熟练掌握各运算法则是解题关键．
45．（2023·江苏连云港·统考中考真题）计算．
【答案】3
【分析】根据化简绝对值，零指数幂以及负整数指数幂进行计算即可求解．
【详解】解：原式．
【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握化简绝对值，零指数幂以及负整数指数幂是解题的关键．
46．（2023·四川眉山·统考中考真题）计算：
【答案】6
【分析】先计算零指数幂，负整数指数幂和特殊角三角函数值，再根据实数的混合计算法则求解即可．
【详解】解：原式
．
【点睛】本题主要考查了实数的混合计算，特殊角三角函数值，零指数幂和负整数指数幂，熟知相关计算法则是解题的关键．
47．（2023·云南·统考中考真题）计算：．
【答案】6
【分析】根据绝对值的性质、零指数幂的性质、负指数幂的性质和特殊角的三角函数值分别化简计算即可得出答案．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握绝对值的性质、零指数幂的性质、负指数幂的性质和特殊角的三角函数值是解题的关键．
48．（2023·湖南怀化·统考中考真题）计算：
【答案】
【分析】先计算负整数指数幂、算术平方根、零指数幂、减法运算，再进行加减混合运算即可．
【详解】解：
【点睛】此题考查了实数混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
49．（2023·甘肃武威·统考中考真题）计算：．
【答案】
【分析】利用二次根式的混合运算法则计算即可．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的混合运算法则是解答本题的关键．
50．（2023·浙江台州·统考中考真题）计算：．
【答案】2
【分析】根据绝对值的性质和算术平方根分别进行化简，再按照有理数加减混合运算即可求出答案．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查了实数的运算，解题的关键在于熟练掌握绝对值的性质、算术平方根，乘方的相关运算．
51．（2023·四川乐山·统考中考真题）计算：
【答案】1
【分析】先化简绝对值及算术平方根，计算零次幂的运算，然后进行加减法即可．
【详解】解：

=1．
【点睛】题目注意考查实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
52．（2023·上海·统考中考真题）计算：
【答案】
【分析】根据立方根、负整数指数幂及二次根式的运算可进行求解．
【详解】解：原式
．
【点睛】本题主要考查立方根、负整数指数幂及二次根式的运算，熟练掌握立方根、负整数指数幂及二次根式的运算是解题的关键．
53．（2023·四川遂宁·统考中考真题）计算：
【答案】
【分析】根据特殊角的三角函数值，零指数幂，幂的运算法则计算即可．
【详解】
．
【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，零指数幂，幂的运算，熟记三角函数值，零指数幂的运算公式是解题的关键．