浙教版七年级上册第2章 有理数的运算2.1 有理数的加法第一课时教案

这是一份浙教版七年级上册第2章 有理数的运算2.1 有理数的加法第一课时教案，共4页。
教材分析
有理数加法是建立在小学算数运算基础上的一个非常重要的内容，但与小学算数运算不同的是，有理数的加法需要确定运算符号还要计算和的绝对值，其实质上是进行算术数（非负有理数）的运算。
有理数加法是有理数运算学习的开始，是有理数运算法则的基础，也是以后学习实数运算法则以及代数式运算法则的基础，是数学运算中最重要的一部分。
学情分析
学生已经非常熟悉正数加正数，正数加零等算术数运算的情况。通过第一章的学习，数的分类、数轴、绝对值的相关知识已经掌握。初一的善于形象、具体的思维，这是教学设计的重要着眼点，同时学生思维活跃，在教师的调动下能积极参与讨论，有助于课堂的开展与知识的学习。
教学目标
知识与技能：理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，能准确的进行有理数加法的运算，能够利用运算法则解决实际问题。
过程与方法：引导学生认识到有理数运算与小学算术数运算的区别与联系，利用生活中的实际问题来引出有理数加法法则，加深学生对法则的认识和理解。
情感态度与价值观：培养学生探究精神，锻炼学生归纳的数学思维能力。
教学重难点
教学重点：有理数加法的运算法则
教学难点：对异号两数和的符号判断与数值计算的理解
教法与学法
讲授法、直观演示
教学过程
①情景引入
教师的主导活动：
复习提问：＋３和－３是一样的吗？（一个是正数，一个是负数）
这是一对什么数？（相反数）
这一对相反数的什么是相等的？（绝对值）
实验与观察：一位同学站在一条东西方向的跑道上，规定他走２次，每次向东或向西走若干步，问他最后在起点的东面还是西面?
举例：该同学向东5步再向西2步，这时该同学在起点位置的东面还是西面？距离起点位置有多远？
师：若把这条直跑道想象成我们学过的数轴，定该同学的起点位置为原点，单位长度为1米，以东方向为正方向，我们再来看看这位同学最终停在了数轴的哪个点上？
师：像上面这个情境下，一对相反意义的量可以抽象成数学中的正数和负数，分析两次运动的结果，用数学的加法运算．这就是本节课的学习内容———有理数的加法。
设计意图：
从学生能直观理解的现实问题出发，自然地将有理数的加法与现实问题相联系起来，既激发学生的学习兴趣，又体现了数学来源于生活。通过对问题的探讨，让学生感知结果的不确定性，且真切感悟到最后的结果不仅取决于两次运动的方向，还取决于每次运动的距离。
②新课讲解
教师的主导活动：
请根据以上规律，思考下列问题:
请根据以下问题情境分别列出算式：
①向东３步再向东２步:(＋３)＋(＋２)＝＋５；
②向西３步再向西２步:(－３)＋(－２)＝－５；
③向西３步再向东２步:(－３)＋(＋２)＝－1；
④向东３步再向西２步:(＋３)＋(－２)＝＋1。
（1）在什么条件下可以确定两次运动后的方向?（运动方向与运动距离）
（2）把上面的规律数学化，你能用正数、负数表示上面的规律吗?
正数＋正数＝正数； 负数＋负数＝负数；
归纳出同号两数相加的加法法则：
同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
正数＋负数、负数＋正数=？（带着这个问题探究（3）、（4））
（3）当两次运动的方向相反时，最后结果在起点的什么方向取决于什么?
向东走的距离>向西走的距离； 向东走的距离负数的绝对值； 正数的绝对值