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2023—2024学年浙江省温州市鹿城区七年级上学期期末数学试题
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这是一份2023—2024学年浙江省温州市鹿城区七年级上学期期末数学试题，文件包含浙江省温州市鹿城区七年级上学期期末数学试题原卷版docx、浙江省温州市鹿城区七年级上学期期末数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。
1. 下列结论正确的是 （ ）
A. 的倒数是2B. 64的平方根是8
C. 16的立方根为4D. 算术平方根是本身的数为0和1
2. 若n为正整数，则计算的结果是（ ）
A. 0B. 1C. D.
3. 中国空间站“天宫”建设引起了全世界的瞩目，其重量约为180000千克，将数据180000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列说法正确的是（ ）
A. |-2|与2互为相反数B. 与互为倒数C. ＞D. 是无理数
5. 关于整式的概念，下列说法正确的是（ ）
A. 是单项式
B. 的次数是
C. 是五次多项式
D. 的系数是
6. 中秋节买月饼，每个梅干菜肉月饼比豆沙月饼多元，购买个梅干菜肉月饼和个豆沙月饼共用元．设每个豆沙月饼元，则可列出方程( )
A. B.
C D.
7. 若关于的方程是一元一次方程，则的值为（ ）
A. B. -2C. 2D. 4
8. 已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB=3，BC=2，AC=1，则下列判断正确的是（ ）
A. 点A在线段BC上B. 点B 在线段AC上
C. 点C在线段AB上D. 点A在线段CB的延长线上
9. 当x=l时，代数式ax3-3bx+5的值是2019，则当x=-l时，这个代数式的值是（ ）
A. 2014B. -2019C. 2009D. -2009
10. 如图，长为、宽为的大长方形被分割为7个小长方形，除阴影，外，其余5个是形状、大小完全相同的小长方形，其宽为4．下列说法：①小长方形的长为；②阴影的宽和阴影的宽和为；③若为定值，则阴影和阴影的周长为定值．其中正确的是（ ）
A. ①③B. ②③C. ①②D. ①②③
二、填空题（6小题，共24分）
11. 的平方根是__________，-64立方根是__________.
12. 若与是是同类项，则_____
13. 若，则的余角_____°．
14. 已知，则的值为 _____．
15. 当k＝_____时，关于x的方程的解比关于x的方程的解大6
16. 如图，直线AB⊥OC于点O，∠AOP＝40°，三角形EOF其中一个顶点与点O重合，∠EOF＝100°，OE平分∠AOP，现将三角形EOF以每秒6°的速度绕点O逆时针旋转至三角形E′OF′，同时直线PQ也以每秒9°的速度绕点O顺时针旋转至P′Q′，设运动时间为m秒（0≤m≤20），当直线P′Q′平分∠E′OF′时，则∠COP′＝___．
三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）
17. (1)计算： ．
(2) 计算：
18. 解下列方程：
（1）
（2）
19. 化简并求值：，其中，．
20. 某公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场．现在甲、乙两个加工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工这批产品多用20天，甲工厂每天可加工16件产品，乙工厂每天可加工24件产品．
（1）求这个公司要加工新产品的件数．
（2）在加工过程中，公司需支付甲工厂每天加工费80元，乙工厂每天加工费120元．公司还需另派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助费．公司制定产品加工方案如下：可由一个工厂单独加工完成，也可由两个工厂合作同时完成．当两个工厂合作时，这名工程师轮流去这两个工厂．请你通过计算帮助公司从所有可供选择的方案中选择一种既省钱，又省时间的加工方案．
21. 如图，已知数轴上点A表示数为6，B是数轴上一点，且AB＝10，动点P从O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1） 写出数轴上点B表示的数 ；当t＝3时，OP＝_________；PA＝_________．
（2） 动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问R运动多少秒时追上点P？
22. 如图，直线，相交于点O，．
（1）若，求度数；
（2）若平分，求的度数．
23. 某种窗户由上下两部分组成，其上部是用木条围成的半圆形，且半圆形内部由三根等长的木条分隔，下部是用木条围成的边长相等的四个小正方形，木条的宽度和厚度不计．已知下部每个小正方形的边长为a米．
（1）用含a的代数式分别表示窗户的面积和所用木条的总长度；
（2）若米，窗户上安装的是玻璃，玻璃25元/平方米，木条20元/米，求制作这个窗户需要的总钱数（值取3，计算结果精确到个位）．
24. 新定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角．
如图1，若射线，在的内部，且，则是的内半角．
根据以上信息，解决下面的问题：
（1）如图1，，，若是的内半角，则_________ ；
（2）如图2，已知， 将绕点按顺时针方向旋转一个角度至．若是的内半角，求的值；
（3）把一块含有角的三角板按图3方式放置．使边与边重合，边与边重合．如图4，将三角板绕顶点以3度/秒的速度按顺时针方向旋转一周，旋转时间为秒，当射线、、、构成内半角时，直接写出的值．
1. 下列结论正确的是 （ ）
A. 的倒数是2B. 64的平方根是8
C. 16的立方根为4D. 算术平方根是本身的数为0和1
2. 若n为正整数，则计算的结果是（ ）
A. 0B. 1C. D.
3. 中国空间站“天宫”建设引起了全世界的瞩目，其重量约为180000千克，将数据180000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列说法正确的是（ ）
A. |-2|与2互为相反数B. 与互为倒数C. ＞D. 是无理数
5. 关于整式的概念，下列说法正确的是（ ）
A. 是单项式
B. 的次数是
C. 是五次多项式
D. 的系数是
6. 中秋节买月饼，每个梅干菜肉月饼比豆沙月饼多元，购买个梅干菜肉月饼和个豆沙月饼共用元．设每个豆沙月饼元，则可列出方程( )
A. B.
C D.
7. 若关于的方程是一元一次方程，则的值为（ ）
A. B. -2C. 2D. 4
8. 已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB=3，BC=2，AC=1，则下列判断正确的是（ ）
A. 点A在线段BC上B. 点B 在线段AC上
C. 点C在线段AB上D. 点A在线段CB的延长线上
9. 当x=l时，代数式ax3-3bx+5的值是2019，则当x=-l时，这个代数式的值是（ ）
A. 2014B. -2019C. 2009D. -2009
10. 如图，长为、宽为的大长方形被分割为7个小长方形，除阴影，外，其余5个是形状、大小完全相同的小长方形，其宽为4．下列说法：①小长方形的长为；②阴影的宽和阴影的宽和为；③若为定值，则阴影和阴影的周长为定值．其中正确的是（ ）
A. ①③B. ②③C. ①②D. ①②③
二、填空题（6小题，共24分）
11. 的平方根是__________，-64立方根是__________.
12. 若与是是同类项，则_____
13. 若，则的余角_____°．
14. 已知，则的值为 _____．
15. 当k＝_____时，关于x的方程的解比关于x的方程的解大6
16. 如图，直线AB⊥OC于点O，∠AOP＝40°，三角形EOF其中一个顶点与点O重合，∠EOF＝100°，OE平分∠AOP，现将三角形EOF以每秒6°的速度绕点O逆时针旋转至三角形E′OF′，同时直线PQ也以每秒9°的速度绕点O顺时针旋转至P′Q′，设运动时间为m秒（0≤m≤20），当直线P′Q′平分∠E′OF′时，则∠COP′＝___．
三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）
17. (1)计算： ．
(2) 计算：
18. 解下列方程：
（1）
（2）
19. 化简并求值：，其中，．
20. 某公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场．现在甲、乙两个加工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工这批产品多用20天，甲工厂每天可加工16件产品，乙工厂每天可加工24件产品．
（1）求这个公司要加工新产品的件数．
（2）在加工过程中，公司需支付甲工厂每天加工费80元，乙工厂每天加工费120元．公司还需另派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助费．公司制定产品加工方案如下：可由一个工厂单独加工完成，也可由两个工厂合作同时完成．当两个工厂合作时，这名工程师轮流去这两个工厂．请你通过计算帮助公司从所有可供选择的方案中选择一种既省钱，又省时间的加工方案．
21. 如图，已知数轴上点A表示数为6，B是数轴上一点，且AB＝10，动点P从O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1） 写出数轴上点B表示的数 ；当t＝3时，OP＝_________；PA＝_________．
（2） 动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问R运动多少秒时追上点P？
22. 如图，直线，相交于点O，．
（1）若，求度数；
（2）若平分，求的度数．
23. 某种窗户由上下两部分组成，其上部是用木条围成的半圆形，且半圆形内部由三根等长的木条分隔，下部是用木条围成的边长相等的四个小正方形，木条的宽度和厚度不计．已知下部每个小正方形的边长为a米．
（1）用含a的代数式分别表示窗户的面积和所用木条的总长度；
（2）若米，窗户上安装的是玻璃，玻璃25元/平方米，木条20元/米，求制作这个窗户需要的总钱数（值取3，计算结果精确到个位）．
24. 新定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角．
如图1，若射线，在的内部，且，则是的内半角．
根据以上信息，解决下面的问题：
（1）如图1，，，若是的内半角，则_________ ；
（2）如图2，已知， 将绕点按顺时针方向旋转一个角度至．若是的内半角，求的值；
（3）把一块含有角的三角板按图3方式放置．使边与边重合，边与边重合．如图4，将三角板绕顶点以3度/秒的速度按顺时针方向旋转一周，旋转时间为秒，当射线、、、构成内半角时，直接写出的值．
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