河北省石家庄市赵县职工子弟学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题(1)

这是一份河北省石家庄市赵县职工子弟学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题(1)，共7页。试卷主要包含了如图2，若，，，则DG的长为，如图3，在中，，为中线，，则，下列能用平方差公式计算的是等内容，欢迎下载使用。
本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟.
注意事项：1.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁.
2.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍.
一、选择题（本大题共16个小题，共38分.1～6小题各3分，7～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.图1是轴对称图形，其对称轴的条数是（ ）
图1
A.1B.2C.3D.4
2.若□，则“□”内应填的运算符号是（ ）
A.+B.-C.×D.÷
3.若等腰三角形的顶角为100°，则该三角形的底角为（ ）
A.30°B.40°C.50°D.60°
4.如图2，若，，，则DG的长为（ ）
图2
A.2B.3C.4D.5
5.下列多边形的内角和比其外角和大180°的是（ ）
A.B.C.D.
6.明明家和亮亮家到学校的距离分别是3km和1km，他们两家的距离可能是（ ）
A.1kmB.3kmC.5kmD.7km您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高7.若三角形的面积为，底边上的高为2n，则三角形的底边长为（ ）
A.B.2nC.D.4n
8.下列条件不能判定是等边三角形的是（ ）
A.B.
C.，D.
9.如图3，在中，，为中线，，则（ ）
图3
A.B.C.D.
10.下列能用平方差公式计算的是（ ）
A.B.
C.D.
11.如图4，在中，是的垂直平分线，，的周长为9.5，则的周长为（ ）
图4
A.10.5B.12.5C.14.5D.15.5
12.图5是嘉淇关于的计算过程，则开始出现错误的是（ ）
图5
A.步骤①B.步骤②C.步骤③D.步骤④
13.在寻宝游戏中有一线索：宝藏埋藏点P在图6-1中的小路AB上（），且到河岸，的距离相等.依据线索甲、乙、丙三人各自在藏宝图中标记了点P（如图6-2所示），则能找到宝藏的是（ ）
图6-1
图6-2
A.只有甲B.只有乙C.只有丙D.甲和乙
14.如图7，在中，，分别平分，，，分别平分，，若，则（ ）
图7
A.B.C.D.
15.如图8，在和中，，，添加下列条件后，能使这两个三角形全等的有（ ）
图8
①AC和上的高相等；②角平分线和角平分线相等；③和上的中线相等
A.0个B.1个C.2个D.3个
16.规定一种新运算：.关于嘉嘉和淇淇的说法判断正确的是（ ）
嘉嘉：；
淇淇：若的结果与无关，则的值为2
A.嘉嘉对，淇淇错B.嘉嘉错，淇淇对C.两人都对D.两人都错
二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17小题2分，1819小题各4分，每空2分）
17.将等边三角板与直尺按如图9所示的方式放置，若，则_____度.
图9
18.已知，.
（1）的值为______；
（2）计算______.
19.如图10，在中，，，，是边上的动点，连接AP.
图10
（1）AP的最小值为______；
（2）当_____度时，是等腰三角形.
三、解答题（本大题共7个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20.（本小题满分9分）
计算下列各小题.
（1）；（2）；（3）.
21.（本小题满分9分）
如图11，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，.
图11
（1）请画出与关于轴对称的，并写出点的坐标；
（2）在轴上找一点，使点到点，的距离和最小，在图中画出点的位置，并写出点的坐标.
22.（本小题满分9分）
如图12，是等边三角形，点在上，，.
图12
（1）求证：；
（2）判断的形状，并说明理由.
23.（本小题满分10分）
按要求完成下列各小题.
（1）先化简，再求值：，其中；
（2）已知，，，均为正整数，求及（用含，的式子表示）.
24.（本小题满分10分）
如图13，的外角，的平分线交于点，过点作，，垂足分别为，F.
图13
（1）若，，求及的度数；
（2）连接，判断是否平分?并说明理由.
25.（本小题满分12分）
在学习整式乘法时，往往借助几何图形的直观性来解决数学问题.
【发现】（1）观察图14-1中阴影部分的面积填空：______________
（2）观察图14-2中阴影部分的面积，其表示的乘法公式是__________
【探究】如图14-3，用4个完全一样的长为，宽为的长方形摆成一个正方形，通过观察的面积，写出与，之间的等量关系；
【运用】已知，，求及的值.
图14-1图14-2图14-3
26.（本小题满分13分）
如图15-1，在中，是角平分线，，.将角尺的直角（）顶点放在点处，直角边分别交边，于点，.
图15-1图15-2
（1）求证：；
（2）与全等吗?为什么?
（3）若，求；
（4）如图15-2，调整角尺的位置，使角尺的直角（）顶点在线段上，直角边分别交边，于点，，分别作，，垂足为，.直接写出，与之间的数量关系.
2023—2024学年八年级第一学期第三次学情评估
数学（人数版）参考答案
评分说明：
1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.
2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分.
一、（1-6小题每题3分，7-16小题每题2分，共38分）
二、（17小题2分，18-19小题各4分，每空2分，共10分）
17.13018.（1）5；（2）100000（或）19.（1）6；（2）60或105或150题号
一
二
三
20
21
22
23
24
25
26
得分
……①
……②
…………③
……………………………………④
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
C
D
B
A
C
B
C
D
A
C
D
B
B
A
C
A