2024年中考数学模拟试题2（含答案）

这是一份2024年中考数学模拟试题2（含答案），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，满分30分）
1．下列运算中，计算正确的是（ ）
A．（2a2b）3=6a5b3 B．（a2）3=a6 C．x8÷x2=x4 D．（a-b）2=a2-b2
2．下列图形中，是轴对称图形不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体体主视图和左视图．则小立方体的个数最多是（ ）

主视图 左视图
A．5B．6C．7D．8
4．某地5月份一周七天的气温分别为（单位为度）：21，20，25，27，24，24，19，则这七天气温的众数与中位数分别是（ ）
A．24，27B．24，25 C．21，24D．24，24
5．快毕业了，九年级（2）班一个数学小组有若干人，互送毕业留言卡片，若全组共送卡90张，这个小组共有（ ）人.
A.9 B.10 C.11 D.12
6．反比例函数y= 与直线y=kx交于A,C两点，过A点作AB⊥x轴于B，连接BC，则 △ABC的面积为（ ）
A．23B．2.5C．3D．6
7．已知关于x的分式方程解是非负数，那么m的取值范围是（ ）
A．m≤6B．m≥6且m≠9C．m≤6且a≠3D．a≤3
8．如图，在矩形ABCD中，AD=3，∠DAC=30°，点E是BC上一点，分别作EG⊥AC,EF⊥BD，则EF+EG的值是（ ）
A．B．2 QUOTE C．4D． QUOTE
9． 根据需要小畅要把20元换成1元，2元，5元的三种不同的纸币，要求换5元纸币最多2张，其他纸币数量足够多，则可供小畅选择的对换方案有（ ）
A．11种B．10种C．9种D．8种
如图，在长方形ABCD中，连接BD,BE平分∠CBD,在边BC上取一点F，
使∠BDC+∠BFE=180下列结论：
①△ABD∽△CFE ②EF=ED ③BF+BD=2BC ④当AD=2,AB=1时，△CEF的面积为9-4其中结论正确的序号有（ ）
①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
二、填空题（每题3分，满分30分）
11．2020年团省委组织实施黑龙江省大学生志愿者服务基层行动计划，在全省27所高校招募1500名应届本科毕业生到基层做志愿活动，引导青年面向基层一线锻炼成长，1500用科学记数法表示为 ．
12．在函数y= QUOTE 中，自变量x的取值范围是 ．
13．如图，点D,E在AB,AC上，AB=BC，添加一个条件 ，使得△ABE≌△ACD．
14．在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、2个红球，从中随机摸取1个球，记下颜色，放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸到的球颜色相同的概率是 ．
15．若关于x的一元一次不等式组有3个整数解，则a的取值范围是 ．
16.如图，⊙O的半径为2，AB是⊙O的一条弦，∠BAO=30度，求弦AB= .
17．用一个圆心角是120°，半径为3的扇形，折成一个圆锥的侧面，（接缝处不重叠）则这个圆锥高为 ．
18．如图,正方形ABCD边长为5，对角线AC,BD交于点E，线段FG长为2，FG在边BC上移动，连接FE,GE,则EF+EG的最小值是 。
19.在Rt△ABC中，∠ACB=90º ,∠ABC=30º,AC=1,将B点折叠,它对应点D落在边AC上，折痕为MN,其中M点AB上，N点在BC上，当△DCN与△ABC相似时，求BD= .
20.如图，在平面直角坐标系内有等边三角形OAB，A点坐标为（1，0），将△OAB边长扩大2倍，并绕0点逆时针旋转60度，得到△,将边长扩大2倍，并绕0点逆时针旋转60度，得到△,将边长扩大2倍，并绕0点逆时针旋转60度，得到△,,以此类推，连接求△的面积为 。
三、解答题（满分60分）
21．先化简，再求值： QUOTE ，其中a=2cs60°．
22．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，2）请解答下列问题：
（1）画出△ABC关于X轴对称的△A1B1C1．
（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2．
（3）求在（2）的过程中点B动运到B2所走的路径长。
23．如图，△BOD是等腰直角三角形，OB=OD,DOB=90°,抛物线y=﹣ QUOTE x2+bx+c经过B、D两点．过B点作BA⊥x轴，垂足为A,OA=2,AB=1.
（1）求二次函数的解析式；
（2）点P是x轴上方抛物线上一点，△POA的面积与△BOD的面积相等，直接写出点P的坐标．
24．我市某中学为了了解孩子们对《中国诗词大会》，《挑战不可能》，《最强大脑》，《超级演说家》，《地理中国》五种电视节目的喜爱程度，随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一种喜爱的电视节目），并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次调查中共抽取了 名学生．
（2）补全条形统计图．
（3）在扇形统计图中，喜爱《最强大脑》节目的人数所在的扇形的圆心角是 度．
（4）若从这些学生中随机选一名学生，该生喜欢《超级演说家》或《中国诗词大会》电视节目的概率是多少？
．
25.北国风光尽在黑龙江，作为旅游大省，我省平均每年接待省内外游客约1.5亿人次，黑瞎子岛做为新开发的旅游景点，受到全国旅游人的喜爱，一天学校组织优秀学生从抚城出发到黑瞎子岛游玩，学生乘坐一辆大巴车与一辆出租车按相同路线行驶。已知，大巴车先出发0.5小时，两车行驶过程中速度不变，当车辆到达目的地时，在原地等待，两车之间的距离y (km)与出租车行驶的时间t(h)图象出下图：
（1）求大巴车与出租车的速度．
（2）求两车相遇后到一辆车到目的地的过程中y与x之间的解析式．
（3）直接写大巴车出发多少小时两车相距10千米.
26．如图1，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE得到BAE，将BAE沿AE折叠，AB的对应边所在直线交CD于点F.
(1)求证：AF=BC+CF
(2)当图1中的正方形改为菱形，其它条件不变，如图2，AF,BC,CF又有怎样的关系，写出你的猜想不需证明。
（3）当图1中的正方形改变矩形ABCD,且AB=2,BC=1,其它条件不变，如图3，AF,BC,CF又有怎样的关系，写出你的猜想不需证明。
如图3
如图2
如图1


27.为了推动“龙江经济带”建设，我省某蔬菜合作社，打算种植大棚蔬菜，促进经济发展．经调查建设1栋A型蔬菜大棚和1栋B型蔬菜大棚需4万元，建设2栋A型蔬菜大棚和4栋B型蔬菜大棚需13万元.
（1）求建设一栋A型蔬菜大棚和一栋B型蔬菜大棚分别需要多少万元？
（2）2021年春，合作社共计划建设两种蔬菜大棚共10栋，且总建设资金不超过21万元，不少于19万元，有多少种种植方案？
（3）在（2）的前提下，哪种方案需要的资金最少，最少资金是多少万元？
如图，直角三角形ABC在平面直角坐标系中，直角边BC与x轴重合，BC,AC的长分别是一元二次方程的两相根，BC