吉林省松原市前郭县三校2023-2024学年七年级上学期第三次月考数学试卷

这是一份吉林省松原市前郭县三校2023-2024学年七年级上学期第三次月考数学试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列各数中，最小的是（ ）
A．0B．－7C．－0.3D．0.9
2．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列式子中：，，，，，整式有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．将数轴上表示－2的点，先向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度，则此时这个点表示的数是（ ）
A．0B．1C．2D．－1
5．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
6．若，则的值为（ ）
A．B．C．3D．－3
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．单项式的次数为______．
8．通过支付宝客户端的蚂蚁森林种树，可以助力环保、参与公益．其中种植一棵云杉需要积攒198000g能量，数据198000用科学记数法表示为______．
9．某商店购进每双a元的旅游鞋100双，每双b元的皮鞋50双，则该商店一共需支付______元．
10．若多项式是关于x的二次二项式，则______．
11．若单项式与是同类项，则m的值是______．
12．已知是方程的解，则______．
13．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为－3时，输出的数值是______．
（第13题）
14．某项工作甲单独做需3天完成，乙单独做需5天完成，现甲先干1天，然后甲、乙合作完成此项工作，若设甲、乙合作了x天，则可列方程______．
三、解答题（每小题5分，共20分）您看到的资料都源自我们平台，20多万份最新小初高试卷，家威鑫 MXSJ663 性价比最高 15．计算：．
16．化简：．
17．解方程：．
18．解方程．
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．先化简，再求值：，其中，．
20．当x为何值时，式子与的值相等？
21．已知整式．
（1）化简整式A；
（2）若，求整式B．
22．某瓷器厂共有120个工人，每个工人一天能生产200个茶杯或50个茶壶，如果8个茶杯和一个茶壶为一套，求如何安排生产工人可以使每天生产的产品配套？
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．如图，红军西征胜利纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示（单位：米）．
（1）求阴影部分的面积（用含x的式子表示）；
（2）当，取3时，求阴影部分的面积．
（第23题）
24．对于任意四个有理数a、b、c、d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：（a，b）★（c，d）．例如：（1，2）★（3，4）＝2×3－1×4＝2．根据上述规定解决下列问题．
（1）有理数对（3，－2）★（1，－2）＝______；
（2）若有理数对（2，2x+1）★（1，2x－1）=7，求x的值．
六、解答题（每小题10分，共20分）
25．为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每个足球比每套足球队服多60元，5套足球队服与3个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是；每购买十套足球队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买足球队服超过80套，则购买足球打八折．
（1）求每套足球队服和每个足球的价格是多少？
（2）若该四校联合购买100套足球队服和个足球，请用含a的式子分别表示到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；
（3）在（2）的条件下，若到两个商场所花费用相同，求a的值．
26．如图，在数轴上，点A和点B分别表示－2和8．动点P从点A出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向点B运动，当点P运动到点B后，立即以每秒1个单位长度的速度返回，至点A停止运动．设点P的运动时间为t秒．
（1）当时，点P表示的数为______；
（2）求点P返回到点A时t的值；
（3）在点P的整个运动过程中，求点P与点B间的距离（用含t的式子表示）；
（4）在点P的整个运动过程中，当点P与点A间的距离是点P与点B间的距离的2倍时，直接写出t的值．
（第26题）
第三次月考试卷
一、1．B 2．D 3．C 4．B 5．A 6．D
二、7．6 8． 9． 10．－6 11．2 12．－1 13．－12 14．
三、15．解：原式．
16．解：原式．
17．解：．
18．解：．
四、19．解：原式，当，时，原式．
20．解：由题意，得，解得，即当时，式子与的值相等．
21．解：（1）．
（2）∵，∴．
22．解：设安排x个工人生产茶杯，则个工人生产茶壶，由题意，得，解得，．
答：应安排80个工人生产茶杯，40个工人生产茶壶．
五、23．解：（1）阴影部分的面积为平方米．
（2）当，π取3时，．
答：阴影部分的面积为14.5平方米．
24．解：（1）4．
（2）由题意，得，解得．
六、25．解：（1）设每套足球队服的价格是x元，则每个足球的价格是元，由题意，得，解得，．
答：每套足球队服的价格是90元，每个足球的价格是150元．
（2）甲商场购买装备所花费用为元；乙商场购买装备所花费用为元．
（3）由题意，得，解得，即购买足球50个时，到两个商场所花费用相同．
26．解：（1）2．
（2）由题意，得，∴点P返回到点A时t的值为15．
（3）当点P由点A运动到点B时，点P与点B间的距离为10－2t；∵点P由点A运动到点B的时间为5秒，且当点P运动到点B后，立即以每秒1个单位长度的速度返回，∴当点P由点B运动到点A时，点P与点B间的距离为t－5．
（4）当点P由点A运动到点B时，，解得；当点P由点B运动到点A时，，解得．
综上所述，当点P与点A间的距离是点P与点B间的距离的2倍时，t的值为或．