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第1-2单元阶段月考卷-2023-2024学年六年级下册数学易错点月考卷（苏教版）
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这是一份第1-2单元阶段月考卷-2023-2024学年六年级下册数学易错点月考卷（苏教版），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10分）
1．一个圆锥与一个圆柱等高等体积，圆柱的底面积是圆锥底面积的（ ）
A．B．3倍C．D．2倍
2．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积一共是60立方厘米，那么圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米．
A．20B．15C．40D．45
3．如图，把一个高为5厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了30平方厘米。圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。
A．30B．47.1C．94.2D．376.8
4．一个长方体和一个圆柱体底面周长相等，高也相等，长方体体积（ ）圆柱体体积．
A．等于B．大于C．小于D．无法比较
5．一个圆锥的体积是60立方厘米，高是5厘米，它的底面积是（ ）平方厘米．
A．12B．24C．36D．180
二、填空题（共20分）
6．东湖畜牧场2019年饲养的马、牛、羊的数量如下：马160匹，占总数的20%，牛占总数的30%，其余的是羊，畜牧场养牛( )头，马的数量是羊的( )%。
7．一块菜地中，种着四种蔬菜，如图表示各种蔬菜的种植面积占总面积的百分比。
（1）芹菜的种植面积占菜地总面积的( )％。
（2）如果青菜的种植面积是30平方米，那么这块菜地的总面积是( )平方米。
（3）( )的种植面积最大，比青菜的种植面积多占总面积的( )％。
8．一个圆柱的体积是12立方分米，与它等底等高的圆锥体的体积是( )立方分米．
9．一个圆柱的侧面积是40平方厘米，底面半径是5厘米，体积是( )立方厘米．
10．一个圆柱体的侧面积是25.12平方分米，底面半径是4分米，它的高是( )分米；所占空间是( )立方分米．
11．一根高8分米的圆柱木料，如果把它的高截短3分米，表面积就减少18.84平方分米，这根圆木原来的体积是( )立方分米。
12．圆柱有( )个底面和( )个侧面，两个底面的面积( )．
13．如图，把一个圆柱的侧面展开得到一个平行四边形，这个圆柱体的侧面积是( )，表面积是( )，体积是( )。
14．如果把一个棱长是6分米的正方体削成一个最大的圆柱体，那么这个圆柱体的体积是( )立方分米；再把这个圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是( )立方分米。
15．用一张长9.42分米，宽6.28分米的铁皮可以卷成两种不同的圆柱形．其中较大的那个圆柱的底面积是( )平方分米．
三、判断题（共5分）
16．体积相等的圆柱和圆锥，当底面积也相同时，圆柱和圆锥的高的比一定是1∶3。( )
17．如图是两个圆柱模型表面展示图．（单位：厘米）我不用计算，可以判断A圆柱的体积一定大． ( )
18．将圆柱的侧面沿着高剪开，截面有可能是长方形或正方形或平行四边形。( )
19．一个圆柱体水杯的底面直径是，高是（从里面测量得到的），则这个杯子可以装下一袋的豆奶。( )
20．圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积不变。( )
四、计算题（共12分）
21．直接写出得数。
7.8÷0.2=
4×（1-10%）=
五、作图题（共4分）
22．在下图中分别标出圆柱和圆锥底面半径和高。
六、解答题（共49分）
23．一个盛水的圆柱形玻璃容器，它的底半径是5厘米．现在将一石块放入容器内，这时水面上升了4厘米．石块的体积是多少立方厘米？
24．有一圆柱体容器，它的底面半径为3分米，高18分米，容器里装有14分米高的水，现将一个底面半径为2分米的圆锥放入其中（全部浸在水中），这时容器里的水位高度是16分米，这个圆锥的高是多少分米？
25．一个圆锥形机器零件，底面直径4厘米，高1.5厘米，按每立方厘米重7.8克计算，这个零件约重多少克？（将得数用四舍五入法保留一位小数）
26．如图是一个圆柱体的表面展开图，圆柱体的体积是多少？（单位：厘米）
27．在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？
28．一个正方体棱长3分米，把它熔铸成一个圆柱，这个圆柱底面半径3分米，高多少分米？
29．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长30米，横截面是一个半径2米的半圆。
（1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？
（2）大棚内种植青菜，如果每棵青菜占地约15平方分米，那么这个大棚大约能种多少棵青菜？
30．把一根圆柱形木材对半锯开，长300厘米，宽40厘米．求这半根木材的表面积和体积．
31．张师傅剪出如下图所示的一张长方形铁皮中的涂色部分，正好做成一个圆柱。求做成的圆柱体的体积。
参考答案：
1．A
【详解】试题分析：根据圆柱和圆锥的体积公式可得：当圆柱和圆锥的体积V与高h都分别相等时，圆柱的底面积=，圆锥的底面积=3×，所以用圆柱的底面积除以圆锥底面积即可求出答案．
解：设圆柱与圆锥的体积为V，高为h，
圆柱的底为面积，圆锥的底面积为：，
则圆柱的底面积是圆锥的底面积的：÷=，
答：一个圆锥与一个圆柱等高等体积，圆柱的底面积是圆锥底面积的．
故选A．
点评：本题主要是灵活利用圆柱与圆锥的体积公式推导出：一个圆锥与一个圆柱等高等体积，圆柱的底面积是圆锥底面积的这一关系．
2．BD
【详解】试题分析：等底等高的圆柱体积与圆锥的体积之比是3：1，由此根据即可解答．
解：3+1=4，
60÷4=15（立方厘米）；
15×3=45（立方厘米），
答：圆柱的体积是45立方厘米，圆锥的体积是30立方厘米．
故选D；B．
点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用．
3．C
【分析】根据题意，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积多了2个左右面的面积，长方体左右面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径；先用增加的表面积除以2，求出增加的一个面的面积，再除以高，即可求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的侧面积公式侧面积＝底面周长×高，代入数据，计算即可。
【详解】30÷2＝15（平方厘米）
15÷5＝3（厘米）
3.14×3×2×5
＝9.42×2×5
＝18.84×5
＝94.2（平方厘米）
如图，把一个高为5厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了30平方厘米。圆柱的侧面积是94.2平方厘米。
故答案为：C
掌握圆柱切割拼接成长方体后，各部分元素间对应的关系，以及增加的表面积是哪些面的面积，并以此为突破口，利用公式列式计算。
4．C
【详解】试题分析：因为长方体和圆柱体的体积公式都是v=sh，假设长方体的底面是正方形，因此假设高为h，周长为C，正方形的边长为a，圆的半径为r，分别代入体积公式求出长方体和圆柱体的体积进行比较即可．
解：假设高为h，周长为C，正方形的边长为a，圆的半径为r，则正方形周长可表示为C=4a，圆的周长表示为C=2πr，已知长方体和圆柱体的底面周长相等，因此4a=2πr；
则长方体的底面积是：=（π2r2）÷4；
圆柱体的底面积是：π（2πr÷2π）2=πr2；
长方体的底面积与圆柱体的底面积的比是：[（π2r2）÷4]：πr2=；
因为它们的高相等，所以长方体的体积是圆柱体体积的；
所以长方体的体积小于圆柱体的体积．
故选C．
点评：此题主要考查长方体、圆柱体的体积公式的灵活运用．
5．C
【详解】试题分析：根据圆锥的体积公式可得：圆锥的底面积=体积×3÷高，由此代入数据即可解答．
解：60×3÷5=36（平方厘米）；
答：底面积是36平方厘米．
故选C．
点评：此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用．
6． 240 40
【解析】略
7． 15 120 土豆 15
【解析】略
8．4
【详解】试题分析：根据圆柱和圆锥的体积公式可得：等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，由此即可解答．
解：12×=4（立方分米），
答：圆锥的体积是4立方分米．
故答案为4．
点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
9．100
【详解】试题分析：根据圆柱的侧面积公式=底面周长×高可计算出圆柱的高，然后再利用圆柱的体积公式=底面积×高进行计算即可得到答案．
解：40÷3.14÷2÷5×3.14×52
=40÷3.14÷2÷5×3.14×52，
=40÷2×5，
=20×5，
=100（立方厘米），
答：这个圆柱的体积大约是100立方厘米．
故答案为100．
点评：此题主要考查的是圆柱的侧面积公式和圆柱的体积公式的灵活应用．
10．1；50.24
【详解】试题分析：（1）根据圆柱的侧面积公式S=ch=2πrh，知道h=C÷r÷π÷2，代入数据即可求出圆柱的高；
（2）根据圆柱的体积的计算方法V=S侧÷2×r，代入数据即可求出圆柱的体积．
解：（1）25.12÷4÷3.14÷2，
=8÷4÷2，
=1（分米）；
（2）25.12÷2×4，
=12.56×4，
=50.24（立方分米）；
答：圆柱体的高是1分米；所占空间为50.24立方分米．
故答案为1；50.24．
点评：此题主要考查了圆柱的侧面积公式的灵活应用，圆柱的体积的计算方法的多样性．
11．25.12
【分析】根据题意可知：如果把圆柱的高截短3分米，表面积就减少18.84平方分米，表面积减少的是高为3分米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】18.84÷3＝6.28（分米）
3.14×（6.28÷3.14÷2）2×8
＝3.14×（2÷2）2×8
＝3.14×12×8
＝3.14×1×8
＝3.14×8
＝25.12（立方分米）
这根圆木的体积是25.12立方分米。
此题主要考查圆柱的侧面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12． 2 1 相等
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是长方形；两个底面之间的距离叫做圆柱的高；由此解答．
【详解】由分析可知：圆柱有2个底面和1个侧面，两个底面的面积相等．
故答案为：2，1，相等．
此题主要考查圆柱的特征，和圆柱的高的意义，圆柱的上下两个面叫做圆柱的底面，两个底面之间的距离叫做圆柱的高．关键是明确圆柱的底面和高的意义．
13． 62.8平方厘米 87.92平方厘米 62.8立方厘米
【分析】根据圆柱体的侧面展开后，得到平行四边形的长是圆柱的底面周长，高是圆柱的高，依据圆柱的侧面积＝底面周长×高，再先求出圆柱底面的半径，依据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，求出圆柱表面积；根据圆柱的体积＝底面积×高，解答即可。
【详解】圆柱体的侧面积：12.56×5＝62.8（平方厘米）
圆柱体的表面积：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
62.8＋3.14×22×2
＝62.8＋12.56×2
＝62.8＋25.12
＝87.92（平方厘米）
圆柱体的体积：3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方厘米）
解答本题时，依据侧面积和表面积公式代入相应的数据即可解答，关键是理解平行四边形的长是圆柱的底面周长，高是圆柱的高。
14． 169.56 56.52
【分析】（1）根据题意可知，削成的最大圆柱体的高＝正方体的棱长＝6分米，底面圆的直径＝正方体的棱长＝6分米，则底面半径＝6÷2＝3分米，根据圆柱的体积＝底面积×高＝π×h，把具体数据代入体积公式即可求出圆柱的体积。
（2）圆柱削成最大的圆锥，说明圆柱与圆锥是等底等高的，根据“圆锥的体积正好是与它等底等高圆柱体积的”进行计算即可。
【详解】（1）d＝6分米，则r＝6÷2＝3（分米），h＝6分米
＝Sh
＝π×h
＝3.14×3×3×6
＝169.56（立方分米）
（2）＝Sh
＝×3.14×3×3×6
＝3.14×3×6
＝56.52（立方分米）
确定削成的最大圆柱或圆锥体积的底面直径和高是解决此题的关键，掌握圆柱和圆锥体积的计算公式。
15．7.065
【详解】试题分析：根据题干分析可得，此题有两种不同的方法：（1）以长9.42分米为底面周长，（2）以6.28分米为圆柱的底面周长，其中以长9.42分米为底面周长的那个圆柱的底面积较大，由此求出圆柱的底面半径，即可解决问题．
解：较大的那个圆柱的底面半径是9.42÷3.14÷2=1.5（分米），
所以较大的圆柱的底面积是：3.14×1.52=7.065（立方分米），
答：圆柱的底面积是7.065立方分米．
故答案为7.065．
点评：此题考查了圆柱的展开图的特点的灵活应用，圆的周长越大，半径就越大，则面积就越大．
16．√
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，据此解答。
【详解】设它们的底面积是S，圆柱的高是h1，圆锥的高是h2，根据题意，S h1＝S h2。根据比例的基本性质，h1∶h2＝S∶S＝1∶3。
故答案为：√
本题考查圆柱和圆锥的体积。根据它们的体积公式，用字母表示图形的各部分可以帮助我们解决问题。
17．√
【分析】根据圆柱的展开图知道，A图中的10是圆柱的底面周长，4是圆柱的高；B图中的4是圆柱的底面周长，10是圆柱的高；再根据圆柱的体积公式V=sh=πr²h，知道半径越大，体积就越大，由此得出判断．
【详解】因为，A图中的10是圆柱的底面周长，4是圆柱的高；
B图中的4是圆柱的底面周长，10是圆柱的高；
所以，根据圆的周长公式知道，底面周长越大，半径就越大，
即A图的底面半径大于B图的底面半径，
又因为，圆柱的体积公式V=sh=πr²h，
所以，圆柱的体积虽然与半径和高都有关系，
但体积是与半径的平方有关，
所以，可以判断A圆柱的体积一定大，
故判断为：正确．
18．×
【详解】根据圆柱的特征，圆柱的上下底面是两个相同的圆，侧面是一个曲面。圆柱的侧面沿高剪开是一个长方形或正方形。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×
19．√
【分析】根据公式求出圆柱体的容积，再与498ml比较即可。
【详解】1立方厘米毫升。
（立方厘米）
502.4立方厘米毫升
502.4毫升毫升。
故答案为：√。
本题主要考查的是圆柱体体积公式的应用。
20．×
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，高不变，圆锥的底面积扩大的倍数是体积扩大倍数的3倍。
【详解】圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，底面积就扩大到原来的9倍，高不变，体积扩大到原来的3倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
21．39；3.5；2；
3.6；1；；2
【解析】略
22．
【详解】圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆，两个底之间的距离是圆柱的高，可以将两个圆的圆心相连即可得到高，底面圆的半径是圆柱的底面半径，连接圆锥的顶点和底面圆心的线段是圆锥的高，底面圆的半径是圆锥的底面半径，据此解答。
23．314立方厘米
【详解】试题分析：首先应明白一石块放入容器前后，底面积是不变的，只是水面高度增加了，上升的水的体积就是石块的体积；根据圆柱的体积V=πr2h，求出底面半径是5厘米、高为4厘米的水的体积，也就是石块的体积，列式解答即可．
解：3.14×52×4，
=3.14×25×4，
=3.14×100，
=314（立方厘米），
答：石块的体积是314立方厘米．
点评：本题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出，水面上升或下降的水的体积就是物体的体积．
24．13.5分米
【详解】试题分析：根据“容器里装有14分米高的水”和“圆锥放入其中（全部浸在水中），这时容器里的水位高度是16分米”说明容器内水面上升了2分米，则圆锥的体积就等于容器内上升2分米的水的体积，由此利用圆柱的体积公式先求出容器中上升部分的水的体积，即得出圆锥的体积，再利用圆锥的高=3×体积÷圆锥的底面积即可解决问题．
解：上升部分水的体积即圆锥的体积是：
3.14×32×（16﹣14），
=3.14×9×2，
=3.14×18，
=56.52（立方分米），
圆锥的高是：56.52×3÷（3.14×22），
=169.56÷12.56，
=13.5（分米），
答：圆锥的高是13.5分米．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，此题关键是根据水的体积得出圆锥的体积．
25．49.0克
【分析】要求这个零件的重量，先求得这个圆锥形机器零件的体积，零件的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步求出零件的重量，问题得以解决。
【详解】根据分析：
解：零件的体积：
×3.14×（4÷2）2×1.5
＝×3.14×22×1.5
＝3.14×4×0.5
＝6.28（立方厘米）
零件的重量：7.8×6.28＝48.984≈49.0（克）
答：这个零件约重49.0克。
点评：此题主要考查圆锥的体积计算公式：V＝sh＝πr2h，运用公式计算时不要漏乘；同时考查了对四舍五入方法的掌握情况。
26．75.36立方厘米
【详解】试题分析：观察图形可知，圆柱的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，先利用圆柱的底面周长求出这个圆柱的底面半径：12.56÷3.14÷2=2厘米，再利用圆柱的体积公式即可解答．
解：底面半径是：12.56÷3.14÷2=2（厘米），
体积是：3.14×22×6=75.36（立方厘米），
答：圆柱的体积是75.36立方厘米．
点评：此题考查圆柱的底面周长和体积公式的综合应用，熟记公式即可解答．
27．60.288立方米
【分析】将水管出口看成圆柱的底面，水流出的距离看成圆柱的高，根据圆柱体积公式列式解答即可。
【详解】1分钟＝60秒
3.14×（0.8÷2）²×2×60
＝3.14×0.16×2×60
＝60.288（立方米）
答：1分钟流过的水有60.288立方米。
本题考查了圆柱的体积，圆柱体积＝底面积×高。
28．分米
【详解】试题分析：由题意可知：把正方体熔铸成圆柱，只是形状改变了，体积不变．首先根据正方体的体积公式：v=a3，求出体积；再根据圆柱的体积公式：v=sh，用体积除以圆柱的底面积即可．
解：3×3×3÷（3.14×32），
=27÷（3.14×9），
=27÷28.26，
=（分米）；
答：高是分米．
点评：此题解答根据2是理解：把正方体熔铸成圆柱，只是形状改变了，体积不变．根据正方体和圆柱的体积公式解答．
29．（1）200.96平方米；（2）800棵
【分析】（1）由题意可知：这个大棚的形状是半圆柱形，两个截面是半圆形，侧面是圆柱侧面第一半，根据圆的面积公式：和圆柱侧面积公式：进行解答；
（2）先求出大棚的占地面积，也就是长方形的面积，长方形宽是半圆的直径，长是大棚的长，利用长方形的面积公式：长×宽，最后除以每棵青菜的占地面积即可。
【详解】（1）3.14×2＝12.56（平方米）
2×3.14×2×30÷2
＝12.56×30÷2
＝188.4（平方米）
12.56＋188.4＝200.96（平方米）
答：搭建这个大棚大约要用200.96平方米的塑料薄膜。
（2）30×2×2＝120（平方米）＝12000平方分米
12000÷15＝800（棵）
答：这个大棚大约能种800棵青菜。
此题主要利用圆柱的表面积和占地面积解决问题，关键是理解大棚的形状半个圆柱，学生需熟记圆柱的表面积，能熟练准确运用公式解题。
30．（1）40÷2=20（厘米）
3.14×202×300÷2
=3.14×400×300÷2
=376800÷2
=188400（立方厘米）
（2）（3.14×202×2+3.14×40×300）÷2+300×40
=（3.14×800+3.14×12000）÷2+12000
=（2512+37680）÷2+12000
=40192÷2+12000
=20096+12000
=32096（平方厘米）
【详解】试题分析：把一根圆柱形木材对半锯开，长300厘米，宽40厘米，这个圆柱的底面直径是40厘米，高是300厘米
（1）半根圆柱的体积等于这个圆柱木材的体积的一半，利用圆柱的体积公式V=sh即可解答；
（2）圆柱体木材沿着直径和高对半锯开，截面是一个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形，所以这半根木材的表面积就是圆柱的表面积的一半加上截面的面积，由此利用圆柱的表面积和长方形的面积公式即可解答．
解：（1）40÷2=20（厘米）
3.14×202×300÷2
=3.14×400×300÷2
=376800÷2
=188400（立方厘米）
（2）（3.14×202×2+3.14×40×300）÷2+300×40
=（3.14×800+3.14×12000）÷2+12000
=（2512+37680）÷2+12000
=40192÷2+12000
=20096+12000
=32096（平方厘米）
答：半根木材的表面积是32096平方厘米，体积是188400立方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱的体积和表面积公式，要抓住圆柱的切割特点进行解答．
31．100.48立方分米
【分析】根据题意，长方形的宽等于两条直径的和，即是圆柱的高。长方形的长等于底面圆的周长，故底面圆的周长加上圆的直径等于长方形铁皮的长。可设圆的直径为X分米，根据等量关系式列出方程，求出直径，进而求出半径，再通过圆柱的体积公式即可求解。
【详解】解：设圆的直径为X分米。
3.14X＋X＝16.56
4.14X＝16.56
X＝16.56÷4.14
X＝4
圆的半径：4÷2＝2（分米），长方形的宽：4＋4＝8（分米），
圆柱的体积：3.14×2×2×8
＝3.14×32
＝100.48（立方分米）
答：做成的圆柱体的体积是100.48立方分米。
解答此题的关键是能根据圆柱展开图与圆柱的关系，找出对应的量。
一、选择题（共10分）
1．一个圆锥与一个圆柱等高等体积，圆柱的底面积是圆锥底面积的（ ）
A．B．3倍C．D．2倍
2．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积一共是60立方厘米，那么圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米．
A．20B．15C．40D．45
3．如图，把一个高为5厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了30平方厘米。圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。
A．30B．47.1C．94.2D．376.8
4．一个长方体和一个圆柱体底面周长相等，高也相等，长方体体积（ ）圆柱体体积．
A．等于B．大于C．小于D．无法比较
5．一个圆锥的体积是60立方厘米，高是5厘米，它的底面积是（ ）平方厘米．
A．12B．24C．36D．180
二、填空题（共20分）
6．东湖畜牧场2019年饲养的马、牛、羊的数量如下：马160匹，占总数的20%，牛占总数的30%，其余的是羊，畜牧场养牛( )头，马的数量是羊的( )%。
7．一块菜地中，种着四种蔬菜，如图表示各种蔬菜的种植面积占总面积的百分比。
（1）芹菜的种植面积占菜地总面积的( )％。
（2）如果青菜的种植面积是30平方米，那么这块菜地的总面积是( )平方米。
（3）( )的种植面积最大，比青菜的种植面积多占总面积的( )％。
8．一个圆柱的体积是12立方分米，与它等底等高的圆锥体的体积是( )立方分米．
9．一个圆柱的侧面积是40平方厘米，底面半径是5厘米，体积是( )立方厘米．
10．一个圆柱体的侧面积是25.12平方分米，底面半径是4分米，它的高是( )分米；所占空间是( )立方分米．
11．一根高8分米的圆柱木料，如果把它的高截短3分米，表面积就减少18.84平方分米，这根圆木原来的体积是( )立方分米。
12．圆柱有( )个底面和( )个侧面，两个底面的面积( )．
13．如图，把一个圆柱的侧面展开得到一个平行四边形，这个圆柱体的侧面积是( )，表面积是( )，体积是( )。
14．如果把一个棱长是6分米的正方体削成一个最大的圆柱体，那么这个圆柱体的体积是( )立方分米；再把这个圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是( )立方分米。
15．用一张长9.42分米，宽6.28分米的铁皮可以卷成两种不同的圆柱形．其中较大的那个圆柱的底面积是( )平方分米．
三、判断题（共5分）
16．体积相等的圆柱和圆锥，当底面积也相同时，圆柱和圆锥的高的比一定是1∶3。( )
17．如图是两个圆柱模型表面展示图．（单位：厘米）我不用计算，可以判断A圆柱的体积一定大． ( )
18．将圆柱的侧面沿着高剪开，截面有可能是长方形或正方形或平行四边形。( )
19．一个圆柱体水杯的底面直径是，高是（从里面测量得到的），则这个杯子可以装下一袋的豆奶。( )
20．圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积不变。( )
四、计算题（共12分）
21．直接写出得数。
7.8÷0.2=
4×（1-10%）=
五、作图题（共4分）
22．在下图中分别标出圆柱和圆锥底面半径和高。
六、解答题（共49分）
23．一个盛水的圆柱形玻璃容器，它的底半径是5厘米．现在将一石块放入容器内，这时水面上升了4厘米．石块的体积是多少立方厘米？
24．有一圆柱体容器，它的底面半径为3分米，高18分米，容器里装有14分米高的水，现将一个底面半径为2分米的圆锥放入其中（全部浸在水中），这时容器里的水位高度是16分米，这个圆锥的高是多少分米？
25．一个圆锥形机器零件，底面直径4厘米，高1.5厘米，按每立方厘米重7.8克计算，这个零件约重多少克？（将得数用四舍五入法保留一位小数）
26．如图是一个圆柱体的表面展开图，圆柱体的体积是多少？（单位：厘米）
27．在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？
28．一个正方体棱长3分米，把它熔铸成一个圆柱，这个圆柱底面半径3分米，高多少分米？
29．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长30米，横截面是一个半径2米的半圆。
（1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？
（2）大棚内种植青菜，如果每棵青菜占地约15平方分米，那么这个大棚大约能种多少棵青菜？
30．把一根圆柱形木材对半锯开，长300厘米，宽40厘米．求这半根木材的表面积和体积．
31．张师傅剪出如下图所示的一张长方形铁皮中的涂色部分，正好做成一个圆柱。求做成的圆柱体的体积。
参考答案：
1．A
【详解】试题分析：根据圆柱和圆锥的体积公式可得：当圆柱和圆锥的体积V与高h都分别相等时，圆柱的底面积=，圆锥的底面积=3×，所以用圆柱的底面积除以圆锥底面积即可求出答案．
解：设圆柱与圆锥的体积为V，高为h，
圆柱的底为面积，圆锥的底面积为：，
则圆柱的底面积是圆锥的底面积的：÷=，
答：一个圆锥与一个圆柱等高等体积，圆柱的底面积是圆锥底面积的．
故选A．
点评：本题主要是灵活利用圆柱与圆锥的体积公式推导出：一个圆锥与一个圆柱等高等体积，圆柱的底面积是圆锥底面积的这一关系．
2．BD
【详解】试题分析：等底等高的圆柱体积与圆锥的体积之比是3：1，由此根据即可解答．
解：3+1=4，
60÷4=15（立方厘米）；
15×3=45（立方厘米），
答：圆柱的体积是45立方厘米，圆锥的体积是30立方厘米．
故选D；B．
点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用．
3．C
【分析】根据题意，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积多了2个左右面的面积，长方体左右面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径；先用增加的表面积除以2，求出增加的一个面的面积，再除以高，即可求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的侧面积公式侧面积＝底面周长×高，代入数据，计算即可。
【详解】30÷2＝15（平方厘米）
15÷5＝3（厘米）
3.14×3×2×5
＝9.42×2×5
＝18.84×5
＝94.2（平方厘米）
如图，把一个高为5厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了30平方厘米。圆柱的侧面积是94.2平方厘米。
故答案为：C
掌握圆柱切割拼接成长方体后，各部分元素间对应的关系，以及增加的表面积是哪些面的面积，并以此为突破口，利用公式列式计算。
4．C
【详解】试题分析：因为长方体和圆柱体的体积公式都是v=sh，假设长方体的底面是正方形，因此假设高为h，周长为C，正方形的边长为a，圆的半径为r，分别代入体积公式求出长方体和圆柱体的体积进行比较即可．
解：假设高为h，周长为C，正方形的边长为a，圆的半径为r，则正方形周长可表示为C=4a，圆的周长表示为C=2πr，已知长方体和圆柱体的底面周长相等，因此4a=2πr；
则长方体的底面积是：=（π2r2）÷4；
圆柱体的底面积是：π（2πr÷2π）2=πr2；
长方体的底面积与圆柱体的底面积的比是：[（π2r2）÷4]：πr2=；
因为它们的高相等，所以长方体的体积是圆柱体体积的；
所以长方体的体积小于圆柱体的体积．
故选C．
点评：此题主要考查长方体、圆柱体的体积公式的灵活运用．
5．C
【详解】试题分析：根据圆锥的体积公式可得：圆锥的底面积=体积×3÷高，由此代入数据即可解答．
解：60×3÷5=36（平方厘米）；
答：底面积是36平方厘米．
故选C．
点评：此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用．
6． 240 40
【解析】略
7． 15 120 土豆 15
【解析】略
8．4
【详解】试题分析：根据圆柱和圆锥的体积公式可得：等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，由此即可解答．
解：12×=4（立方分米），
答：圆锥的体积是4立方分米．
故答案为4．
点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
9．100
【详解】试题分析：根据圆柱的侧面积公式=底面周长×高可计算出圆柱的高，然后再利用圆柱的体积公式=底面积×高进行计算即可得到答案．
解：40÷3.14÷2÷5×3.14×52
=40÷3.14÷2÷5×3.14×52，
=40÷2×5，
=20×5，
=100（立方厘米），
答：这个圆柱的体积大约是100立方厘米．
故答案为100．
点评：此题主要考查的是圆柱的侧面积公式和圆柱的体积公式的灵活应用．
10．1；50.24
【详解】试题分析：（1）根据圆柱的侧面积公式S=ch=2πrh，知道h=C÷r÷π÷2，代入数据即可求出圆柱的高；
（2）根据圆柱的体积的计算方法V=S侧÷2×r，代入数据即可求出圆柱的体积．
解：（1）25.12÷4÷3.14÷2，
=8÷4÷2，
=1（分米）；
（2）25.12÷2×4，
=12.56×4，
=50.24（立方分米）；
答：圆柱体的高是1分米；所占空间为50.24立方分米．
故答案为1；50.24．
点评：此题主要考查了圆柱的侧面积公式的灵活应用，圆柱的体积的计算方法的多样性．
11．25.12
【分析】根据题意可知：如果把圆柱的高截短3分米，表面积就减少18.84平方分米，表面积减少的是高为3分米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】18.84÷3＝6.28（分米）
3.14×（6.28÷3.14÷2）2×8
＝3.14×（2÷2）2×8
＝3.14×12×8
＝3.14×1×8
＝3.14×8
＝25.12（立方分米）
这根圆木的体积是25.12立方分米。
此题主要考查圆柱的侧面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12． 2 1 相等
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是长方形；两个底面之间的距离叫做圆柱的高；由此解答．
【详解】由分析可知：圆柱有2个底面和1个侧面，两个底面的面积相等．
故答案为：2，1，相等．
此题主要考查圆柱的特征，和圆柱的高的意义，圆柱的上下两个面叫做圆柱的底面，两个底面之间的距离叫做圆柱的高．关键是明确圆柱的底面和高的意义．
13． 62.8平方厘米 87.92平方厘米 62.8立方厘米
【分析】根据圆柱体的侧面展开后，得到平行四边形的长是圆柱的底面周长，高是圆柱的高，依据圆柱的侧面积＝底面周长×高，再先求出圆柱底面的半径，依据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，求出圆柱表面积；根据圆柱的体积＝底面积×高，解答即可。
【详解】圆柱体的侧面积：12.56×5＝62.8（平方厘米）
圆柱体的表面积：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
62.8＋3.14×22×2
＝62.8＋12.56×2
＝62.8＋25.12
＝87.92（平方厘米）
圆柱体的体积：3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方厘米）
解答本题时，依据侧面积和表面积公式代入相应的数据即可解答，关键是理解平行四边形的长是圆柱的底面周长，高是圆柱的高。
14． 169.56 56.52
【分析】（1）根据题意可知，削成的最大圆柱体的高＝正方体的棱长＝6分米，底面圆的直径＝正方体的棱长＝6分米，则底面半径＝6÷2＝3分米，根据圆柱的体积＝底面积×高＝π×h，把具体数据代入体积公式即可求出圆柱的体积。
（2）圆柱削成最大的圆锥，说明圆柱与圆锥是等底等高的，根据“圆锥的体积正好是与它等底等高圆柱体积的”进行计算即可。
【详解】（1）d＝6分米，则r＝6÷2＝3（分米），h＝6分米
＝Sh
＝π×h
＝3.14×3×3×6
＝169.56（立方分米）
（2）＝Sh
＝×3.14×3×3×6
＝3.14×3×6
＝56.52（立方分米）
确定削成的最大圆柱或圆锥体积的底面直径和高是解决此题的关键，掌握圆柱和圆锥体积的计算公式。
15．7.065
【详解】试题分析：根据题干分析可得，此题有两种不同的方法：（1）以长9.42分米为底面周长，（2）以6.28分米为圆柱的底面周长，其中以长9.42分米为底面周长的那个圆柱的底面积较大，由此求出圆柱的底面半径，即可解决问题．
解：较大的那个圆柱的底面半径是9.42÷3.14÷2=1.5（分米），
所以较大的圆柱的底面积是：3.14×1.52=7.065（立方分米），
答：圆柱的底面积是7.065立方分米．
故答案为7.065．
点评：此题考查了圆柱的展开图的特点的灵活应用，圆的周长越大，半径就越大，则面积就越大．
16．√
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，据此解答。
【详解】设它们的底面积是S，圆柱的高是h1，圆锥的高是h2，根据题意，S h1＝S h2。根据比例的基本性质，h1∶h2＝S∶S＝1∶3。
故答案为：√
本题考查圆柱和圆锥的体积。根据它们的体积公式，用字母表示图形的各部分可以帮助我们解决问题。
17．√
【分析】根据圆柱的展开图知道，A图中的10是圆柱的底面周长，4是圆柱的高；B图中的4是圆柱的底面周长，10是圆柱的高；再根据圆柱的体积公式V=sh=πr²h，知道半径越大，体积就越大，由此得出判断．
【详解】因为，A图中的10是圆柱的底面周长，4是圆柱的高；
B图中的4是圆柱的底面周长，10是圆柱的高；
所以，根据圆的周长公式知道，底面周长越大，半径就越大，
即A图的底面半径大于B图的底面半径，
又因为，圆柱的体积公式V=sh=πr²h，
所以，圆柱的体积虽然与半径和高都有关系，
但体积是与半径的平方有关，
所以，可以判断A圆柱的体积一定大，
故判断为：正确．
18．×
【详解】根据圆柱的特征，圆柱的上下底面是两个相同的圆，侧面是一个曲面。圆柱的侧面沿高剪开是一个长方形或正方形。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×
19．√
【分析】根据公式求出圆柱体的容积，再与498ml比较即可。
【详解】1立方厘米毫升。
（立方厘米）
502.4立方厘米毫升
502.4毫升毫升。
故答案为：√。
本题主要考查的是圆柱体体积公式的应用。
20．×
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，高不变，圆锥的底面积扩大的倍数是体积扩大倍数的3倍。
【详解】圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，底面积就扩大到原来的9倍，高不变，体积扩大到原来的3倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
21．39；3.5；2；
3.6；1；；2
【解析】略
22．
【详解】圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆，两个底之间的距离是圆柱的高，可以将两个圆的圆心相连即可得到高，底面圆的半径是圆柱的底面半径，连接圆锥的顶点和底面圆心的线段是圆锥的高，底面圆的半径是圆锥的底面半径，据此解答。
23．314立方厘米
【详解】试题分析：首先应明白一石块放入容器前后，底面积是不变的，只是水面高度增加了，上升的水的体积就是石块的体积；根据圆柱的体积V=πr2h，求出底面半径是5厘米、高为4厘米的水的体积，也就是石块的体积，列式解答即可．
解：3.14×52×4，
=3.14×25×4，
=3.14×100，
=314（立方厘米），
答：石块的体积是314立方厘米．
点评：本题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出，水面上升或下降的水的体积就是物体的体积．
24．13.5分米
【详解】试题分析：根据“容器里装有14分米高的水”和“圆锥放入其中（全部浸在水中），这时容器里的水位高度是16分米”说明容器内水面上升了2分米，则圆锥的体积就等于容器内上升2分米的水的体积，由此利用圆柱的体积公式先求出容器中上升部分的水的体积，即得出圆锥的体积，再利用圆锥的高=3×体积÷圆锥的底面积即可解决问题．
解：上升部分水的体积即圆锥的体积是：
3.14×32×（16﹣14），
=3.14×9×2，
=3.14×18，
=56.52（立方分米），
圆锥的高是：56.52×3÷（3.14×22），
=169.56÷12.56，
=13.5（分米），
答：圆锥的高是13.5分米．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，此题关键是根据水的体积得出圆锥的体积．
25．49.0克
【分析】要求这个零件的重量，先求得这个圆锥形机器零件的体积，零件的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步求出零件的重量，问题得以解决。
【详解】根据分析：
解：零件的体积：
×3.14×（4÷2）2×1.5
＝×3.14×22×1.5
＝3.14×4×0.5
＝6.28（立方厘米）
零件的重量：7.8×6.28＝48.984≈49.0（克）
答：这个零件约重49.0克。
点评：此题主要考查圆锥的体积计算公式：V＝sh＝πr2h，运用公式计算时不要漏乘；同时考查了对四舍五入方法的掌握情况。
26．75.36立方厘米
【详解】试题分析：观察图形可知，圆柱的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，先利用圆柱的底面周长求出这个圆柱的底面半径：12.56÷3.14÷2=2厘米，再利用圆柱的体积公式即可解答．
解：底面半径是：12.56÷3.14÷2=2（厘米），
体积是：3.14×22×6=75.36（立方厘米），
答：圆柱的体积是75.36立方厘米．
点评：此题考查圆柱的底面周长和体积公式的综合应用，熟记公式即可解答．
27．60.288立方米
【分析】将水管出口看成圆柱的底面，水流出的距离看成圆柱的高，根据圆柱体积公式列式解答即可。
【详解】1分钟＝60秒
3.14×（0.8÷2）²×2×60
＝3.14×0.16×2×60
＝60.288（立方米）
答：1分钟流过的水有60.288立方米。
本题考查了圆柱的体积，圆柱体积＝底面积×高。
28．分米
【详解】试题分析：由题意可知：把正方体熔铸成圆柱，只是形状改变了，体积不变．首先根据正方体的体积公式：v=a3，求出体积；再根据圆柱的体积公式：v=sh，用体积除以圆柱的底面积即可．
解：3×3×3÷（3.14×32），
=27÷（3.14×9），
=27÷28.26，
=（分米）；
答：高是分米．
点评：此题解答根据2是理解：把正方体熔铸成圆柱，只是形状改变了，体积不变．根据正方体和圆柱的体积公式解答．
29．（1）200.96平方米；（2）800棵
【分析】（1）由题意可知：这个大棚的形状是半圆柱形，两个截面是半圆形，侧面是圆柱侧面第一半，根据圆的面积公式：和圆柱侧面积公式：进行解答；
（2）先求出大棚的占地面积，也就是长方形的面积，长方形宽是半圆的直径，长是大棚的长，利用长方形的面积公式：长×宽，最后除以每棵青菜的占地面积即可。
【详解】（1）3.14×2＝12.56（平方米）
2×3.14×2×30÷2
＝12.56×30÷2
＝188.4（平方米）
12.56＋188.4＝200.96（平方米）
答：搭建这个大棚大约要用200.96平方米的塑料薄膜。
（2）30×2×2＝120（平方米）＝12000平方分米
12000÷15＝800（棵）
答：这个大棚大约能种800棵青菜。
此题主要利用圆柱的表面积和占地面积解决问题，关键是理解大棚的形状半个圆柱，学生需熟记圆柱的表面积，能熟练准确运用公式解题。
30．（1）40÷2=20（厘米）
3.14×202×300÷2
=3.14×400×300÷2
=376800÷2
=188400（立方厘米）
（2）（3.14×202×2+3.14×40×300）÷2+300×40
=（3.14×800+3.14×12000）÷2+12000
=（2512+37680）÷2+12000
=40192÷2+12000
=20096+12000
=32096（平方厘米）
【详解】试题分析：把一根圆柱形木材对半锯开，长300厘米，宽40厘米，这个圆柱的底面直径是40厘米，高是300厘米
（1）半根圆柱的体积等于这个圆柱木材的体积的一半，利用圆柱的体积公式V=sh即可解答；
（2）圆柱体木材沿着直径和高对半锯开，截面是一个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形，所以这半根木材的表面积就是圆柱的表面积的一半加上截面的面积，由此利用圆柱的表面积和长方形的面积公式即可解答．
解：（1）40÷2=20（厘米）
3.14×202×300÷2
=3.14×400×300÷2
=376800÷2
=188400（立方厘米）
（2）（3.14×202×2+3.14×40×300）÷2+300×40
=（3.14×800+3.14×12000）÷2+12000
=（2512+37680）÷2+12000
=40192÷2+12000
=20096+12000
=32096（平方厘米）
答：半根木材的表面积是32096平方厘米，体积是188400立方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱的体积和表面积公式，要抓住圆柱的切割特点进行解答．
31．100.48立方分米
【分析】根据题意，长方形的宽等于两条直径的和，即是圆柱的高。长方形的长等于底面圆的周长，故底面圆的周长加上圆的直径等于长方形铁皮的长。可设圆的直径为X分米，根据等量关系式列出方程，求出直径，进而求出半径，再通过圆柱的体积公式即可求解。
【详解】解：设圆的直径为X分米。
3.14X＋X＝16.56
4.14X＝16.56
X＝16.56÷4.14
X＝4
圆的半径：4÷2＝2（分米），长方形的宽：4＋4＝8（分米），
圆柱的体积：3.14×2×2×8
＝3.14×32
＝100.48（立方分米）
答：做成的圆柱体的体积是100.48立方分米。
解答此题的关键是能根据圆柱展开图与圆柱的关系，找出对应的量。
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