2024年高中物理新教材同步学案 选择性必修第一册 模块综合试卷(一) (含解析)

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模块综合试卷(一)(满分：100分)一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．如图所示，水平弹簧振子在A、B两点之间做简谐运动，平衡位置为O点，C、D两点分别为OA、OB的中点。下列说法正确的是(　　)A．振子从A点运动到C点的时间等于周期的eq \f(1,8)B．从O点到B点的过程中，振子的动能转化为弹簧的弹性势能C．在C点和D点，振子的速度相同D．从C点开始计时，振子再次回到C点完成一次全振动答案　B解析　振子从A点运动到O点的时间等于周期的eq \f(1,4)，因振子从A到C的时间大于从C到O的时间，可知振子从A点运动到C点的时间大于周期的eq \f(1,8)，选项A错误；从O点到B点的过程中，振子速度减小，动能减小，弹性势能增加，即振子的动能转化为弹簧的弹性势能，选项B正确；在C点和D点，振子的速度大小相等，方向不一定相同，选项C错误；从C点开始计时，振子第二次回到C点才是完成一次全振动，选项D错误。2．(2023·泗阳县实验高级中学月考)有一悬线长为l的单摆，其摆球的外壳为一个有一定质量的金属空心球。球底有一小孔，球内盛满水。在摆动过程中，水从小孔慢慢流出。从水开始流到水流完的过程中，此摆的周期的变化是(　　)A．由于悬线长l和重力加速度g不变，所以周期不变B．由于水不断外流，周期不断变大C．周期先变大，后又变小D．周期先变小，后又变大答案　C解析　单摆的摆长是悬点到摆球重心的距离。开始时，重心在球心，水全部流完后，重心又回到球心，因此，重心先降低，后升高，摆长先变大，后变小，根据公式T＝2πeq \r(\f(l,g))，周期先变大，后变小，故C正确。3．(2022·阜宁中学高二期中)如图所示，包含两种单色光的光束沿PO方向射入横截面为半圆形的玻璃柱体，其透射光线分别从M、N两点射出，己知α＝45°，β＝60°，真空中光速c＝3×108 m/s，则下列说法正确的是(　　)A．M点出射的单色光穿过玻璃柱体所需的时间更短B．玻璃柱体对OM光束的折射率为eq \r(3)C．OM光线在该玻璃柱体中传播的速度为eq \r(3)×108 m/sD．若将OM光线从M点沿着MO方向射入，一定会发生全反射答案　A解析　由题图可知沿PO方向射入时OM光线的折射角较大，由折射定律可知玻璃柱体对OM光线的折射率较小，根据v＝eq \f(c,n)，可得OM光线在玻璃柱体内的传播速度较大，因为通过的距离相等，则M点出射的单色光穿过玻璃柱体所需的时间较短，A正确；由折射定律可得玻璃对OM光束的折射率为n＝eq \f(sin 45°,sin 30°)＝eq \r(2)，根据v＝eq \f(c,n)得v＝eq \f(3×108,\r(2)) m/s＝eq \f(3\r(2),2)×108 m/s，B、C错误；由光路可逆可知，光线从M点沿着MO方向射入时不会发生全反射，D错误。4.(2022·全国乙卷改编)质量为1 kg的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取g＝10 m/s2。则(　　)A．4 s时物块的动能为零B．6 s时物块回到初始位置C．3 s时物块的动量为12 kg·m/sD．0～6 s时间内F对物块所做的功为20 J答案　A解析　物块与地面间的摩擦力为Ff＝μmg＝2 N对物块在0～3 s时间内由动量定理可知(F－Ff)t1＝mv3，代入数据可得v3＝6 m/s，3 s时物块的动量为p＝mv3＝6 kg·m/s，故C错误；设3 s后经过时间t2物块的速度减为0，由动量定理可得－(F＋Ff)t2＝0－mv3解得t2＝1 s所以物块在4 s时速度减为0，则此时物块的动能也为0，故A正确；在0～3 s时间内，对物块由动能定理可得(F－Ff)x1＝eq \f(1,2)mv32，解得x1＝9 m3～4 s时间内，对物块由动能定理可得－(F＋Ff)x2＝0－eq \f(1,2)mv32，解得x2＝3 m4～6 s时间内物块开始反向运动，物块的加速度大小为a＝eq \f(F－Ff,m)＝2 m/s2发生的位移大小为x3＝eq \f(1,2)at32＝4 m0.2 s。(1)求该波的传播速度大小；(2)若该波沿x轴正方向传播，求x＝0.6 m处的质点在t＝2.25 s时刻的位移y。答案　(1)2 m/s或4 m/s　(2)－2 cm解析　(1)由题意，若该波沿x轴正方向传播，则v1＝eq \f(Δx1,Δt)＝eq \f(0.4,0.2) m/s＝2 m/s(2分)若该波沿x轴负方向传播，则v2＝eq \f(Δx2,Δt)＝eq \f(0.8,0.2) m/s＝4 m/s(2分)(2)该波沿x轴正方向传播，周期为T＝eq \f(λ,v1)＝eq \f(1.2,2) s＝0.6 s(1分)t＝0时刻，处于x＝0.6 m的质点在平衡位置，速度方向沿y轴正方向，该质点振动时间t＝2.25 s＝3T＋eq \f(3,4)T(2分)故T＝2.25 s时刻，该质点处于波谷，其位移为y＝－2 cm。(1分)16．(10分)如图，在固定的水平杆上，套有质量为m＝1 kg的光滑圆环，长为L＝0.5 m的轻绳一端拴在环上，另一端系着质量为M＝1.9 kg的木块，木块可视为质点，现有质量为m0＝0.1 kg的子弹以大小为v＝10 m/s的水平速度射入木块并立刻留在木块中，重力加速度g＝10 m/s2。(1)子弹射入木块后的瞬间，速度大小为多少？(2)子弹射入木块后的瞬间，环对轻杆的压力大小为多少？答案　(1)0.5 m/s　(2)31 N解析　(1)木块和子弹组成的系统在相互作用过程中水平方向动量守恒，设子弹与木块的共同速度为v′，则有m0v＝(m0＋M)v′(2分)解得：v′＝0.5 m/s(1分)(2)子弹射入木块后，子弹与木块一起做圆周运动，则有FT－(m0＋M)g＝(m0＋M)eq \f(v′2,L)(2分)代入数据解得，轻绳对子弹与木块的拉力大小为：FT＝21 N(1分)由于此时环静止不动，则此时轻杆对环的支持力大小为FN＝mg＋FT＝31 N(2分)由牛顿第三定律可得，环对轻杆的压力大小为31 N。(2分)17．(14分)(2022·苏州市相城区陆慕高级中学月考)某玻璃材料制成的光学元件截面如图所示，左边是半径为R的半圆，右边是直角三角形CDE，∠DCE＝60°。A点发出一细光束从B点射入元件后与AO平行(O为半圆的圆心，CD为直径，AO与CD垂直)。已知玻璃的折射率为eq \r(2)，B点到AO的距离为eq \f(1,2)R，真空中的光速为c。求：(1)入射光线AB与AO的夹角α；(2)作出光线从B点射入元件，到第一次射出元件的光路图；(3)光线从B点射入元件，到第一次射出元件所需的时间。答案　(1)15°　(2)见解析图　(3)eq \f(2\r(6)R,c)解析　(1)(2)光路图如图(2分)由sin r＝eq \f(\f(R,2),R)＝eq \f(1,2)(1分)得折射角r＝30°(1分)由折射定律得n＝eq \f(sin i,sin r)(1分)得i＝45°(1分)由几何关系得α＝i－r＝15°(1分)设光束在玻璃元件中发生全反射的临界角为C，则有：sin C＝eq \f(1,n)(1分)得C＝45°(1分)由几何知识得光线在CE面上的入射角为60°，大于临界角C，发生全反射。光线在DE面上的入射角为30°，能射出元件；(3)由几何关系得光在元件中传播的路程为s＝2eq \r(3)R(1分)光在元件中传播速度为v＝eq \f(c,n)＝eq \f(\r(2),2)c(2分)所以光线从B点射入元件到第一次射出元件所需的时间为t＝eq \f(s,v)(1分)解得t＝eq \f(2\r(6)R,c)。(1分)18．(16分)(2022·重庆市实验中学高二期末)如图所示，一个固定在竖直平面内的光滑四分之一圆弧轨道半径R＝0.45 m，下端恰好与平台平滑对接，在光滑的水平面上有一个静止的、足够长的木板c，木板的右端紧靠侧壁竖直的平台，平台的上表面光滑并与木板上表面等高，小滑块a、b可视为质点。已知两个小滑块与木板的质量均为m＝1 kg，小滑块a、b与木板间的动摩擦因数均为μ＝0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2。小滑块a由圆弧轨道顶端无初速度释放，a、b碰撞时间极短。(1)求小滑块a滑到圆弧轨道底端时对圆弧轨道的压力大小；(2)若初始小滑块b静止在木板右端，a、b碰后粘连在一起运动，求系统在整个运动过程中由于摩擦产生的热量；(3)若初始小滑块b静止在木板上距离木板右端L＝2.5 m处，a、b间发生弹性碰撞，求碰撞后小滑块a、b之间的最大距离。答案　(1)30 N　(2)0.75 J　(3)0.5 m解析　(1)从小滑块a释放到到达圆弧轨道底端的过程，根据动能定理得mgR＝eq \f(1,2)mv02(2分)解得v0＝3 m/s根据牛顿第二定律可得FN－mg＝meq \f(v02,R)(2分)解得FN＝30 N根据牛顿第三定律可知轨道受到的压力大小为30 N(1分)(2)a、b相碰过程由动量守恒定律可得mv0＝2mv1(2分)a、b与c相互作用过程由动量守恒定律可得2mv1＝3mv2(1分)系统在整个运动过程中由于摩擦产生的热量Q＝eq \f(1,2)×2mv12－eq \f(1,2)×3mv22＝0.75 J(2分)(3)a滑上c后做匀减速直线运动，加速度大小为a1＝eq \f(μmg,m)＝μg＝1 m/s2(1分)b、c一起匀加速运动的加速度大小为a2＝eq \f(μmg,2m)＝0.5 m/s2