第23讲多边形与命题课件---2024年中考数学一轮复习

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这是一份第23讲多边形与命题课件---2024年中考数学一轮复习，共26页。PPT课件主要包含了栏目导航，多边形与命题，外角和定理，内角和定理，对角线，真命题和假命题，互逆命题，n-2×180°，n-3，中心对称等内容，欢迎下载使用。

教材链接人教：八上第十一章P19-P26;九上第二十四章P105-P109.冀教：八下第二十二章P150-P154;九下第二十九章P16-P19.北师：八下第六章P153-P157;九下第三章P97-P99.
考点 1 多边形的性质(n≥3,n为整数)
考点 2 正多边形的性质
1.命题:判断一件事情的语句叫命题.命题分为题设和结论两部分.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.2.真命题和假命题:如果题设成立,那么结论一定成立,这样的命题叫做真命题;如果题设成立时,不能保证结论一定成立,这样的命题叫做假命题.3.互逆命题:在两个命题中,如果第一个命题的题设是另一个命题的结论,而第一个命题的结论是另一个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题.
题型 1 多边形的相关计算
1.(2022•河北模拟)由图中所表示的已知角的度数,可知∠α的度数为(　　)A.80°　　B.70° 　　C.60°　　D.50°
2.(2022•河北模拟)如图,由一个六边形和正五边形组成的图形中,∠1的度数为(　　) A.72° B.84° C.82° D.94°
4.(2022•河北模拟)如图,☉O与正五边形ABCDE的边AB,CD分别相切于点A,D.连接OA,则∠OAE的度数为　　.
3.(原创题)已知四边形ABCD,用剪刀剪去一个角,则此时多边形的内角和为　.
180°或360°或540°
1.有下列命题:其中正确的有(　　)①等腰三角形的角平分线、中线和高重合;②直角三角形两锐角互余;③有一个外角等于120°的等腰三角形是等边三角形;④三角形的一个外角大于它的任何一个内角.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.核心素养·模型观念 (2022•河北武安一模)定理:三角形的内角和等于180°.已知:△ABC的三个内角为∠A,∠B,∠C.求证:∠A+∠B+∠C=180°.
下列说法正确的是(　　)A.证法1采用了从特殊到一般的方法证明了该定理B.证法1用合理的推理证明了该定理C.证法2还需证明其他形状的三角形,该定理的证明过程才完整D.证法2用严谨的推理证明了该定理
3.(原创题)下列命题中,假命题是(　　)A.两个等边三角形一定相似B.凡有内角为60°的直角三角形都相似C.凡有内角为80°的等腰三角形都相似D.凡有内角为100°的等腰三角形都相似
利用判定三角形相似的条件,有两角分别对应相等的两个三角形相似,判断是否一定有两角对应相等.
（2013~2022）
1.(2019•河北1题3分)下列图形为正多边形的是(　　)
2.(2022•河北5题3分)如图,将三角形纸片剪掉一角得四边形,设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为α,β,则正确的是(　　) A.α-β=0B.α-β<0C.α-β>0D.无法比较α与β的大小
3.核心素养·模型观念 (2016•河北22题9分)已知n边形的内角和θ=(n-2)×180°.(1)甲同学说,θ能取360°;而乙同学说,θ也能取630°.甲、乙的说法对吗?若对,求出边数n.若不对,说明理由.
解:∵360°÷180°=2,630°÷180°=3……90°,∴甲的说法对,乙的说法不对,360°÷180°+2=2+2=4.答:甲同学说的边数n是4.
(2)若n边形变为(n+x)边形,发现内角和增加了 360°,用列方程的方法确定x.
解:依题意有(n+x-2)×180°-(n-2)×180°=360°,解得x=2.
4.(2021•河北10题3分)如图,点O为正六边形ABCDEF对角线FD上一点,S△AFO=8,S△CDO=2,则S正六边形ABCDEF的值是(　　) A.20　　　　　　 D.随点O位置而变化