2024年陕西省中考数学模拟试卷29

这是一份2024年陕西省中考数学模拟试卷29，共29页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.在-2，-1，0，1这四个数中，最小的数是（ ）
A．-2B．-1C．0D．1
2.如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2的位置关系是（ ）
同位角B．内错角
同旁内角D．邻补角
3.下列计算正确的是（ ）
A．a+2a＝3a B．（a+b）2＝a2+ab+b2
C．（﹣2a）2＝﹣4a2 D．a•2a2＝2a2
4．在下列条件中，能够判定ABCD 为矩形的是( )
A． AB = AD B． AC ⊥BD C． AB =AC D．AC =BD
5.如图，在矩形中，点E为延长线上一点，F为的中点，以B为圆心，长为半径的圆弧过与的交点G，连接．若，，则（ ）

A．2B．2.5
C．3D．3.5
6.如图，直线和与x轴分别相交于点，点，则解集为（ ）
B．
C．D．或
7.如图，AB是⊙O的直径，点C、D是圆上两点，且∠AOC=126°，则∠CDB=（ ）
A．54°B．64°
C．27°D．37°
8.若二次函数y=|a|x2+bx+c的图象经过A（m，n）、B（0，y1）、C（3-m，n）、D（，
y2）、E（2，y3），则y1、y2、y3的大小关系是
A．y1二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，计 15 分）
9.计算：_______．
10.数轴上有两个实数a，b，且a>0，b<0，a+b<0，则四个数a，b，-a，-b的大小关系为__________（用“<”号连接）．
11．在 20 世纪 70 年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图，利用黄金分割法，所作 EF 将矩形窗框 ABCD 分 为上下两部分，其中 E 为边 AB 的黄金分割点，即BE2 =AE · AB ．已知 AB 为 2 米，则线段 BE 的长为 米．
（11题图） （13题图）
12.若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的解析式（解析式也称表达式）为_________．
13.如图，在边长为2的正方形中，E，F分别是上的动点，M，N分别是的中点，则的最大值为______．


三、解答题（共 13 小题，计 81 分．解答应写出过程）
14.计算：．
15.解不等式组．
16.化简，：
17.如图，已知△ABC，AC＞AB，∠C＝45°．请用尺规作图法，在AC边上求作一点P，使∠PBC＝45°．（保留作图痕迹．不写作法）
18.三角形三条边上的中线交于一点，这个点叫三角形的重心．如图是的重心．求证：．
19.如图，△ABC 的顶点坐标分别为 A(-2,-3)， B(-3,0) ，C(-1,-1) ．将 ABC 平移后得到△ABC，且点 A 的对应点是 A'(2,3) ，点 B 、C 的对应点分别是 B'、C'
（1）点 A 、 A'之间的距离是 ；
（2）请在图中画出ΔA'B'C'
20.如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面，并分别标有1，2，3，4四个数字；如图2，等边三角形ABC的三个顶点处各有-个圆圈.丫丫和甲甲想玩跳圈游戏，游戏的规则为：游戏者从圜A起跳，每投掷一次骰子，骰子着地的一面点数是几，就沿着三角形的边逆时针方向连续跳跃几个边长.如:若第一次掷得点数为2，就逆时针连续跳2个边长，落到圈C；若第二次掷得点数为4，就从圈C继续逆时针连续跳4个边长，落到圈A.
（1）丫丫随机掷一次骰子，她跳跃后落回到圈A的概率为 ；
（2） 丫丫和甲甲一起玩眺圈游戏: 丫丫随机投掷一次骰子，甲甲随机投掷两次骰子，都以最终落回到圈A为胜者.这个游戏规则公平吗?请说明理由.
21.渝昆高速铁路的建成，将会显著提升宜宾的交通地位．渝昆高速铁路宜宾临港长江公铁两用大桥（如图），桥面采用国内首创的公铁平层设计．为测量左桥墩底到桥面的距离，如图．在桥面上点处，测得到左桥墩的距离米，左桥墩所在塔顶的仰角，左桥墩底的俯角，求的长度．（结果精确到米．参考数据：，）

22.我国传统的计重工具﹣﹣秤的应用，方便了人们的生活．如图1，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量．称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x（厘米）时，秤钩所挂物重为y（斤），则y是x的一次函数．下表中为若干次称重时所记录的一些数据．
在上表x，y的数据中，发现有一对数据记录错误．在图2中，通过描点的方法，观察判断哪一对是错误的？
根据（1）的发现，问秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时，秤钩所挂物重是多少？
23.我国技术发展迅速，全球领先．某公司最新推出一款产品，为了解用户对该产品的满意度，随机调查了30个用户，得到用户对该产品的满意度评分如下（单位：分）：
83 92 68 55 77 71 73 62 73 95 92 94 72 64 59
66 71 75 69 86 87 79 81 77 68 82 62 77 61 88
整理上面的数据得到尚不完整的频数直方图（如图）．请根据所给信息，解答下列问题：
（1）补全频数直方图；（2）参与调查的一个用户说：“我的满意度评分在这30个用户中是中位数”，该用户的满意度评分是_____分；（3）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：
估计使用该公司这款产品的1500个用户中，满意度等级为“非常满意”的人数．
24.如图，是的外接圆，是的直径，是延长线上一点，连接，且．
(1)求证：是的切线；
(2)若直径，求的长．
25.如图，二次函数的图象与x轴交于，两点，与y轴交于点C，顶点为D．O为坐标原点，．

(1)求二次函数的表达式；
(2)求四边形的面积；
26.【模型建立】
（1）如图1，和都是等边三角形，点关于的对称点在边上．
①求证：；
②用等式写出线段，，的数量关系，并说明理由．
【模型应用】
（2）如图2，是直角三角形，，，垂足为，点关于的对称点在边上．用等式写出线段，，的数量关系，并说明理由．
【模型迁移】
（3）在（2）的条件下，若，，求的值．

2024 年陕西省中考数学模拟试卷
一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，计 24 分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1.在-2，-1，0，1这四个数中，最小的数是
A．-2B．-1C．0D．1
【答案】A
【解析】在、、、这四个数中，大小顺序为：，所以最小的数是，
故选A．
2.如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2的位置关系是（ ）
A．同位角B．内错角C．同旁内角D．邻补角
【答案】A
【解析】
【分析】
根据三线八角的概念，以及同位角的定义作答即可．
【详解】
解：如图所示，∠1和∠2两个角都在两被截直线直线b和a同侧，并且在第三条直线c（截线）的同旁，故∠1和∠2是直线b、a被c所截而成的同位角．
故选：A．
【点睛】
本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义．在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角．要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联系．两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有四对同位角，两对内错角，两对同旁内角．
3.下列计算正确的是（ ）
A．a+2a＝3aB．（a+b）2＝a2+ab+b2
C．（﹣2a）2＝﹣4a2D．a•2a2＝2a2
【分析】分别根据合并同类项法则、完全平方公式、单项式的乘方及单项式乘单项式法则逐一计算可得．
【解析】A．a+2a＝（1+2）a＝3a，此选项计算正确；
B．（a+b）2＝a2+2ab+b2，此选项计算错误；
C．（﹣2a）2＝4a2，此选项计算错误；
D．a•2a2＝2a3，此选项计算错误；
故选：A．
4.
4．在下列条件中，能够判定ABCD 为矩形的是( )
A． AB  = AD B． AC ⊥ BD C． AB = AC D． AC = BD
【分析】
由矩形的判定和菱形的判定分别对各个选项进行判断即可.
【解析】
∵◇ABCD中，AB = AD,∴◇ABCD是菱形，故选项A不符合题意;
∵◇ABCD中，AC⊥BD,∴◇ABCD是菱形，故选项B不符合题意;
∵◇ABCD中，AB=AC，不能判定◇ ABCD是矩形，故选项C不符合题意;
∵◇ABCD中，AC = BD,∴◇ABCD是矩形，故选项D符合题意;故选:D.
【点睛】
本题考查了矩形的判定、菱形的判定、平行四边形的性质等知识;熟练掌握矩形的判定和菱形的判定是解题的关键.
5.如图，在矩形中，点E为延长线上一点，F为的中点，以B为圆心，长为半径的圆弧过与的交点G，连接．若，，则（ ）

A．2B．2.5C．3D．3.5
【答案】C
【分析】利用直角三角形斜边中线的性质求得，在中，利用勾股定理即可求解.
【详解】解：∵矩形中，
∴，
∵F为的中点，，
∴，
在中，，
故选：C.
【点睛】本题考查了矩形的性质，直角三角形斜边中线的性质，勾股定理，掌握“直角三角形斜边中线的长等于斜边的一半”是解题的关键.
6.如图，直线和与x轴分别相交于点，点，则解集为（ ）
A．B．C．D．或
【答案】A
【分析】
根据图像以及两交点，点的坐标得出即可．
【详解】
解：∵直线和与x轴分别相交于点，点，
∴观察图像可知解集为，
故选：A．
【点睛】
本题考查了一次函数与一元一次不等式组，能根据图像和交点坐标得出答案是解此题的关键．
7.如图，AB是⊙O的直径，点C、D是圆上两点，且∠AOC=126°，则∠CDB=
A．54°B．64°C．27°D．37°
【答案】C
【解析】∵∠AOC=126°，∴∠BOC=180°-∠AOC=54°，∵∠CDB=∠BOC=27°．故选C．
8.若二次函数y=|a|x2+bx+c的图象经过A（m，n）、B（0，y1）、C（3-m，n）、D（，
y2）、E（2，y3），则y1、y2、y3的大小关系是
A．y1【答案】D
【解析】∵经过A（m，n）、C（3-m，n），∴二次函数的对称轴x=，
∵B（0，y1）、D（，y2）、E（2，y3）与对称轴的距离B最远，D最近，∵|a|>0，
∴y1>y3>y2，故选D．
二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，计 15 分）
9.计算：_______．
【答案】2．
【分析】分别根据绝对值的性质、0指数幂的运算法则计算出各数，再进行计算即可．
【详解】解：，
故答案是：2．
【点睛】本题考查的是绝对值的性质、0指数幂，熟悉相关运算法则是解答此题的关键．
10.数轴上有两个实数a，b，且a>0，b<0，a+b<0，则四个数a，b，-a，-b的大小关系为__________（用“<”号连接）．
【答案】
【解析】∵a>0，b<0，a+b<0，∴四个数a，b，-a，-b在数轴上的分布为：
∴b<-a11.11．在 20 世纪 70 年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图，利用黄金分割法，所作 EF 将矩形窗框 ABCD 分为上下两部分，其中 E 为边 AB 的黄金分割点，即BE2AE  AB .已知 AB 为 2 米，则线段 BE 的长为 米．
【答案】（25−2）米
【解析】根据黄金分割的定义，进行计算即可解答。
∵E 为边AB的黄金分割点，且BE >AE ， AB=4米，
∴BE=5−22AB=5−22×4=25−2
【点睛】本题考查黄金分割，数学常识，熟练掌握黄金分割的定义是解题的关键。
12.若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的解析式（解析式也称表达式）为_________．
【答案】
【分析】
先设，再把已知点的坐标代入可求出k值，即得到反比例函数的解析式．
【详解】
解：设反比例函数的解析式为（k≠0），
∵函数经过点（1，-2），
∴，得k=-2，
∴反比例函数解析式为，
故答案为：．
【点睛】
此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．
13.如图，在边长为2的正方形中，E，F分别是上的动点，M，N分别是的中点，则的最大值为______．

【答案】
【分析】首先证明出是的中位线，得到，然后由正方形的性质和勾股定理得到，证明出当最大时，最大，此时最大，进而得到当点E和点C重合时，最大，即的长度，最后代入求解即可．
【详解】如图所示，连接，

∵M，N分别是的中点，
∴是的中位线，
∴，
∵四边形是正方形，
∴，
∴，
∴当最大时，最大，此时最大，
∵点E是上的动点，
∴当点E和点C重合时，最大，即的长度，
∴此时，
∴，
∴的最大值为．
故答案为：．
【点睛】此题考查了正方形的性质，三角形中位线的性质，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握以上知识点．
三、解答题（共 13 小题，计 81 分．解答应写出过程）
14.计算：．
【解析】原式．
15.解不等式组．
【解析】，
解①得：x>-1，
解②得：x≤2，
则不等式组的解集是：-116.化简，：
【答案】；．
【分析】利用完全平方公式将原式化简，然后再代入计算即可．
【解析】解：原式
【点睛】本题考查的是整式的混合运算，完全平方公式的应用和二次根式的运算，掌握相关的性质和运算法则是解题的关键．
17.如图，已知△ABC，AC＞AB，∠C＝45°．请用尺规作图法，在AC边上求作一点P，使∠PBC＝45°．（保留作图痕迹．不写作法）
【答案】详见解析
【分析】根据尺规作图法，作一个角等于已知角，在AC边上求作一点P，使∠PBC＝45°即可．
【详解】解：如图，点P即为所求．
作法：（1）以点C为圆心，以任意长为半径画弧交AC于D，交BC于E，
（2）以点B为圆心，以CD长为半径画弧，交BC于F，
（3）以点F为圆心，以DE长为半径画弧，交前弧于点M，
（3）连接BM，并延长BM与AC交于点P，则点P即为所求．
【点睛】本题考查了作图——基本作图．解决本题的关键是掌握基本作图方法．
18.三角形三条边上的中线交于一点，这个点叫三角形的重心．如图是的重心．求证：．
【答案】见解析
【分析】过点D作DH∥AB交CE于H，根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得BE=2DH，从而得到AE=2DH，再根据△AEG和△DHG相似，利用相似三角形对应边成比例列出比例式计算即可得证．
【详解】解：过点D作DH∥AB，交CE于点H，∵AD是△ABC的中线，∴点D是BC的中点，
∴DH是△BCE的中位线，∴BE=2DH，DH∥AB，∵CE是△BCE的中线，∴AE=BE，∴AE=2DH，
∵DH∥AB，∴△AEG∽△DHG，∴，∴AG=2GD，即AD=3GD.
【点睛】本题考查了三角形的重心定理的证明，作辅助线构造成三角形的中位线和相似三角形是解题的关键，也是本题的难点．
19.如图，△ABC 的顶点坐标分别为 A(-2,-3)， B(-3,0) ，C(-1,-1) ．将△ABC 平移
后得到△ A'B'C'，且点 A 的对应点是 A'(2,3) ，点 B 、C 的对应点分别是 B'、C' ．
（1）点 A 、A'之间的距离是 ；
（2）请在图中画出△ A'B'C'
【解析】（1）根据两点间的距离公式即可得到结论；
（2）根据平移的性质作出图形即可。
∵A（-2，3），A'（2，3）
∴点A、A'之间的距离是2-（-2）=4，故答案为4，
（2）如图所示 ΔA'B'C'即为所求。
【点睛】本题考查作图、平移的变换，解题的关键是掌握平移的性质。
20.如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面，并分别标有1，2，3，4四个数字；如图2，等边三角形ABC的三个顶点处各有-个圆圈.丫丫和甲甲想玩跳圈游戏，游戏的规则为：游戏者从圜A起跳，每投掷一次骰子，骰子着地的一面点数是几，就沿着三角形的边逆时针方向连续跳跃几个边长.如:若第一次掷得点数为2，就逆时针连续跳2个边长，落到圈C；若第二次掷得点数为4，就从圈C继续逆时针连续跳4个边长，落到圈A.
（1）丫丫随机掷一次骰子，她跳跃后落回到圈A的概率为 ；
（2） 丫丫和甲甲一起玩眺圈游戏: 丫丫随机投掷一次骰子，甲甲随机投掷两次骰子，都以最终落回到圈A为胜者.这个游戏规则公平吗?请说明理由.
【答案】（1） ；（2）公平，理由见详解
【分析】（1）分别计算投掷点数为1、2、3、4时，丫丫跳跃后回到圈A的次数，再按概率公式计算求解；
（2）分别计算投掷点数为1、2、3、4时，丫丫和甲甲跳跃后回到圈A的次数，再按概率公式计算求解；
【详解】解：（1）当投掷点为1时，丫丫跳跃后到圈B；当投掷点为2时，丫丫跳跃后到圈C；当投掷点为3时，丫丫跳跃后到圈A；当投掷点为4时，丫丫跳跃后到圈B；
如图，
，
共3种等可能的结果，丫丫跳跃后到圈A只有一次，故答案为：．
（2）由（1）知丫丫随机投掷一次骰子，跳跃后回到圈A的概率为 ；甲甲随机投掷两次骰子，如图

共有等可能的情况有9种，其中甲甲跳跃后到圈A共3次，
P甲甲= 这个游戏公平．
【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率．注意根据题意画树状图，然后利用概率=所求情况数与总情况数之比求解是关键．
21.渝昆高速铁路的建成，将会显著提升宜宾的交通地位．渝昆高速铁路宜宾临港长江公铁两用大桥（如图），桥面采用国内首创的公铁平层设计．为测量左桥墩底到桥面的距离，如图．在桥面上点处，测得到左桥墩的距离米，左桥墩所在塔顶的仰角，左桥墩底的俯角，求的长度．（结果精确到米．参考数据：，）

【答案】的长度米
【分析】上截取，使得，设，在中，，，则，进而即可求解．
【详解】解：如图所示，上截取，使得，

∴，
∵
∴，
设，在中，，
∴
又
∴
∴
即米
【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，熟练掌握三角函数的定义是解题的关键．
22.我国传统的计重工具﹣﹣秤的应用，方便了人们的生活．如图1，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量．称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x（厘米）时，秤钩所挂物重为y（斤），则y是x的一次函数．下表中为若干次称重时所记录的一些数据．
在上表x，y的数据中，发现有一对数据记录错误．在图2中，通过描点的方法，观察判断哪一对是错误的？
（2）根据（1）的发现，问秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时，秤钩所挂物重是多少？
【答案】（1）x＝7，y＝2.75这组数据错误；（2）秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时，秤钩所挂物重是4.5斤．
【分析】（1）利用描点法画出图形即可判断．（2）设函数关系式为y＝kx+b，利用待定系数法解决问题即可.
【解析】解：（1）观察图象可知：x＝7，y＝2.75这组数据错误．
（2）设y＝kx+b，把x＝1，y＝0.75，x＝2，y＝1代入可得，
解得， ∴， 当x＝16时，y＝4.5，
答：秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时，秤钩所挂物重是4.5斤.
【点睛】此题考查画一次函数的图象的方法，待定系数法求一次函数的解析式，一次函数的实际应用，正确计算是解此题的关键.
23.我国技术发展迅速，全球领先．某公司最新推出一款产品，为了解用户对该产品的满意度，随机调查了30个用户，得到用户对该产品的满意度评分如下（单位：分）：
83 92 68 55 77 71 73 62 73 95 92 94 72 64 59
66 71 75 69 86 87 79 81 77 68 82 62 77 61 88
整理上面的数据得到尚不完整的频数直方图（如图）．请根据所给信息，解答下列问题：
（1）补全频数直方图；（2）参与调查的一个用户说：“我的满意度评分在这30个用户中是中位数”，该用户的满意度评分是_____分；（3）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：
估计使用该公司这款产品的1500个用户中，满意度等级为“非常满意”的人数．
【答案】（1）见详解；（2）74；（3）200人
【分析】（1）由题意，求出满意度在90~100之间的频数，补全条形图即可；
（2）把数据从小到大排列，找出第15、16和数，即可求出中位数；
（3）求出非常满意的百分比，然后乘以1500即可得到答案；
【详解】（1）根据题意，满意度在70~80之间的有：77、71、73、73、72、71、75、79、77、77，共10个；
满意度在90~100之间的有：92、95、92、94，共4个；补全条形图，如下：
（2）把数据从小到大进行重新排列，则
第15个数为：73，第16个数为：75，∴中位数为：；故答案为：74．
（3）根据题意，，∴在1500个用户中满意度等级为“非常满意”的人数大约为200人．
【点睛】本题考查了直方图，频数分布直方表，用样本估计总体，中位数等知识，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确对题意进行分析解答．
24.如图，是的外接圆，是的直径，是延长线上一点，连接，且．
(1)求证：是的切线；
(2)若直径，求的长．
【答案】(1)详见解析
(2)
【分析】(1)根据直径所对的圆周角是直角，余角的性质即可求得结论；
(2)根据已知条件可知，再根据正切的定义和相似三角形的性质得到线段的关系即可求得线段的长度．
【详解】（1）证明：连接，
∵是的直径，
∴，
∴，
又∵，
∴，
又∵，
∴，
即，
∴是的切线；
（2）解：∵，
∴，
∵在中，
∴
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
设，则，
又∵，
即，
解得（取正值），
∴，
【点睛】本题考查了圆周角的性质，切线的判定定理，正切的定义，相似三角形的性质和判定，找出正切的定义与相似三角形相似比的关联是解题的关键．
25.如图，二次函数的图象与x轴交于，两点，与y轴交于点C，顶点为D．O为坐标原点，．

(1)求二次函数的表达式；
(2)求四边形的面积；
【答案】(1)；(2)30；
【分析】（1）用两点式设出二次函数的解析式，然后求得C点的坐标，并将其代入二次函数的解析式，求得a的值，再将a代入解析式中即可．
（2）先将二次函数变形为顶点式，求得顶点坐标，然后利用矩形、三角形的面积公式即可求得答案．
【详解】（1）∵二次函数的图象与轴交于两点．
∴设二次函数的表达式为
∵，
∴，即的坐标为
则，得
∴二次函数的表达式为；
（2）
∴顶点的坐标为
过作于，作于，
四边形的面积
；

【点睛】本题考查了一次函数、二次函数的性质以及与坐标系几何图形的综合证明计算问题，解题的关键是将所学的知识灵活运用．
26.【模型建立】
（1）如图1，和都是等边三角形，点关于的对称点在边上．
①求证：；
②用等式写出线段，，的数量关系，并说明理由．
【模型应用】
（2）如图2，是直角三角形，，，垂足为，点关于的对称点在边上．用等式写出线段，，的数量关系，并说明理由．
【模型迁移】
（3）在（2）的条件下，若，，求的值．

【答案】（1）①见解析；②，理由见解析；（2），理由见解析；（3）
【分析】（1）①证明：，再证明即可；②由和关于对称，可得．证明，从而可得结论；
（2）如图，过点作于点，得，证明，．可得，证明，，可得，则，可得，从而可得结论；
（3）由，可得，结合，求解，，如图，过点作于点．可得，，可得，再利用余弦的定义可得答案．
【详解】（1）①证明：∵和都是等边三角形，
∴，，，
∴，
∴，
∴．
∴．

②．理由如下：
∵和关于对称，
∴．
∵，
∴．
∴．
（2）．理由如下：
如图，过点作于点，得．

∵和关于对称，
∴，．
∵，
∴，
∴．
∴．
∵是直角三角形，，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
∴，即．
（3）∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
如图，过点作于点．

∵，
∴，
．
∴．
∴．
【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，勾股定理的应用，轴对称的性质，锐角三角函数的灵活应用，本题难度较高，属于中考压轴题，作出合适的辅助线是解本题的关键．
x（厘米）
1
2
4
7
11
12
y（斤）
0.75
1.00
1.50
2.75
3.25
3.50
满意度评分
低于60分
60分到89分
不低于90分
满意度等级
不满意
满意
非常满意
x（厘米）
1
2
4
7
11
12
y（斤）
0.75
1.00
1.50
2.75
3.25
3.50
满意度评分
低于60分
60分到89分
不低于90分
满意度等级
不满意
满意
非常满意