人教版 (2019)选择性必修 第三册第四章 原子结构和波粒二象性2 光电效应优质第1课时学案设计

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[学习目标] 1.知道光电效应现象，了解光电效应的实验规律，知道光电效应与电磁理论的矛盾(重点)。2.理解爱因斯坦光子说及对光电效应的解释，会用光电效应方程解决一些简单问题(难点)。
一、光电效应的实验规律
如图所示，把一块锌板连接在验电器上，并使锌板带负电，验电器指针张开，用紫外线灯照射锌板。
(1)观察到验电器指针如何变化？
(2)这个现象说明什么？
答案 (1)指针张角变小
(2)说明紫外线会让电子从锌板表面逸出。
1．光电效应现象
(1)光电效应：照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出的现象。
(2)光电子：光电效应中发射出来的电子。
2．光电效应的实验规律
(1)存在截止频率或极限频率νc：当入射光的频率小于某一数值νc时不发生光电效应。
实验表明，不同金属的截止频率不同。换句话说，截止频率与金属自身的性质有关。
(2)存在饱和电流：在光照条件不变的情况下，随着所加电压的增大，光电流趋于一个饱和值。频率不变时，入射光越强，饱和电流越大。
这表明对于一定频率(颜色)的光，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多。
(3)存在遏止电压：使光电流减小到0的反向电压Uc，且满足eq \f(1,2)mevc2＝eUc。遏止电压的存在意味着光电子具有一定的初速度。
同一种金属对于一定频率的光，无论光的强弱如何，遏止电压都是一样的。光的频率改变时遏止电压也会改变。这意味着对于同一种金属，光电子的能量只与入射光频率有关，而与光的强弱无关。
(4)光电效应具有瞬时性：当频率超过截止频率νc时，无论入射光怎样微弱，照到金属时会立即产生光电流。
3．光电效应经典解释中的疑难
(1)逸出功：使电子脱离某种金属，外界对它做功的最小值，用W0表示。不同种类的金属，其逸出功的大小不相同(填“相同”或“不相同”)。
(2)光电效应经典解释
①不应存在截止频率。
②遏止电压Uc应该与光的强弱有关。
③电子获得逸出表面所需的能量需要的时间远远大于实验中产生光电流的时间。
如图是研究光电效应的电路图。请结合装置图及产生的现象回答下列问题。
(1)保持入射光的强度不变，滑动变阻器的滑片向右滑动(增加电压)时，电流表示数不变，而光强增加时，保持所加电压不变，电流表示数会增大，这说明了什么？
(2)若将电源的正负极对调，当光强增大时，遏止电压不变，而入射光的频率增加时，遏止电压却增加，这一现象说明了什么？
答案 (1)说明发生光电效应时，饱和光电流的强度与光的强度有关；入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多。
(2)光电子的能量只与入射光频率有关，而与光的强弱无关。
例1 (2022·洛阳市月考改编)如图所示，在演示光电效应的实验中，某同学分别用a、b两种单色光照射锌板。发现用a光照射时与锌板连接的验电器的指针张开一定角度；用b光照射时与锌板连接的验电器的指针不动。下列说法正确的是( )
A．增大b光的照射强度，验电器的指针有可能张开一定角度
B．a光在真空中的波长大于b光在真空中的波长
C．a光的频率大于b光的频率
D．若用b光照射另一种金属能发生光电效应，则用a光照射该金属时可能不会发生光电效应
答案 C
解析 入射光频率低于截止频率时无法产生光电效应，增大b光的照射强度，仍不会发生光电效应，故A错误；根据a光照射锌板能够发生光电效应可知，a光的频率大于锌板的极限频率，根据b光照射锌板不能发生光电效应可知，b光的频率小于锌板的极限频率，则a光的频率大于b光的频率，a光在真空中的波长小于b光在真空中的波长，故C正确，B错误；根据光电效应实验规律可知，若用b光照射另一种金属能发生光电效应，则用a光照射该金属时一定能发生光电效应，故D错误。
例2 (2022·镇江市高二期末)利用如图所示的电路研究光电效应现象，滑片P的位置在O点的正上方。已知入射光的频率大于阴极K的截止频率，且光的强度较大，则( )
A．减弱入射光的强度，遏止电压变小
B．P不移动时，微安表的示数为零
C．P向a端移动，微安表的示数增大
D．P向b端移动，光电子到达阳极A的最大动能增大
答案 D
解析 遏止电压仅与入射光频率有关，与强度无关，故A错误；P不移动时，滑片P在O点正上方，光电管两端电压为零，由于入射光的频率大于阴极K的截止频率，则会发生光电效应，微安表应有示数，故B错误；P向a端移动，则光电管两端所加电压为负向电压，阻碍电子向A板运动，则光电流变小，微安表的示数变小，故C错误；P向b端移动，则光电管两端所加电压为正向电压，由eUAK＝EkA－Ek初，光电子到达阳极A的最大动能增大，故D正确。
二、爱因斯坦的光电效应理论
1．光子：光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为ν的光的能量子为hν，其中h为普朗克常量。这些能量子后来称为光子。
2．爱因斯坦光电效应方程
(1)表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0。
(2)物理意义：金属中电子吸收一个光子获得的能量是hν，在这些能量中，一部分大小为W0的能量被电子用来脱离金属，剩下的是逸出后电子的初动能。其中Ek为光电子的最大初动能。
3．光电效应方程对光电效应实验现象的解释
(1) 只有当hν>W0时，才有光电子逸出，νc＝eq \f(W0,h)就是光电效应的截止频率。
(2) 光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν有关，而与光的强弱无关。这就解释了遏止电压和光强无关。
(3) 电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间，光电流自然几乎是瞬时产生的。
(3)对于同种颜色(频率ν相同)的光，光较强时，包含的光子数较多，照射金属时产生的光电子较多，因而饱和电流较大。
爱因斯坦光电效应方程给出了光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν的关系。但是，很难直接测量光电子的动能，容易测量的是遏止电压Uc，怎样得到Uc与ν、W0的关系？
答案 由光电效应方程有Ek＝hν－W0，而遏止电压Uc与最大初动能的关系为eUc＝Ek，所以可得Uc与入射光频率ν的关系式是eUc＝hν－W0，即Uc＝eq \f(h,e)ν－eq \f(W0,e)。
(1)“光子”就是“光电子”的简称。( × )
(2)逸出功的大小与入射光无关。( √ )
(3)光电子的最大初动能与入射光的频率成正比。( × )
(4)光电子的最大初动能与入射光的强度成正比。( × )
例3 (多选)某同学用如图所示的装置研究光电效应现象，开始时，滑动变阻器滑片c移到最右端b点。用光子能量为4.2 eV的光照射到光电管上，此时电流表G有读数。向左移动滑动变阻器的滑片c，当电压表的示数大于或等于1.5 V时，电流表读数为0，则以下说法正确的是( )
A．光电子最大初动能为2.7 eV
B．光电管阴极的逸出功为2.7 eV
C．当电流表示数为零时，断开开关，电流表示数不再为零
D．将电源的正负极调换，滑动变阻器滑片从b移到a，电流表的示数一直增大
答案 BC
解析 根据题意知遏止电压Uc＝1.5 V，则光电子的最大初动能Ek＝eUc＝1.5 eV，根据爱因斯坦光电效应方程得W0＝hν－Ek＝4.2 eV－1.5 eV＝2.7 eV，故A错误，B正确；当电流表示数为零时，断开开关，这时没有反向遏止电压，电流表示数不为零，故C正确；将电源的正负极调换，滑动变阻器滑片从b移到a，当光电流达到饱和电流后，电流表的示数就不再变化，故D错误。
例4 A、B两种光子的能量之比为2∶1，它们都能使某种金属发生光电效应，且所产生的光电子的最大初动能分别为EkA、EkB，普朗克常量为h，则下列说法正确的是( )
A．A、B两种光子的频率之比为1∶2
B．所产生光电子的最大初动能之比为2∶1
C．该金属的逸出功W0＝EkA－2EkB
D．该金属的截止频率νc＝eq \f(EkA－EkB,h)
答案 C
解析 由ε＝hν 知，光子的能量与频率成正比，则A、B两种光子的频率之比为2∶1，故A错误；EkA＝hνA－W0，EkB＝hνB－W0，解得eq \f(EkA,EkB)＝eq \f(hνA－W0,hνB－W0)≠eq \f(2,1)，W0＝EkA－2EkB，故B错误，C正确；该金属的截止频率为νc＝eq \f(W0,h)＝eq \f(EkA－2EkB,h)，故D错误。
课时对点练
考点一 光电效应现象及实验规律
1．如图所示，把一块不带电的锌板用导线连接在验电器上，当用某频率的紫外线照射锌板时，发现验电器指针偏转一定角度，下列说法正确的是( )
A．验电器带正电，锌板带负电
B．验电器带负电，锌板也带负电
C．若改用红光照射锌板，验电器的指针一定也会偏转
D．若改用同等强度、频率更高的紫外线照射锌板，验电器的指针也会偏转
答案 D
解析 用紫外线照射锌板，锌板失去电子带正电，验电器与锌板连接，则验电器带正电，A、B错误；根据产生光电效应的条件可知，若改用红光照射锌板，不一定能发生光电效应，所以验电器的指针不一定会发生偏转，C错误；根据产生光电效应的条件可知，发生光电效应与光的频率有关，若改用同等强度、频率更高的紫外线照射锌板，验电器的指针也会偏转，D正确。
2.(2022·宁波市高二期末)如图所示为研究光电效应现象的实验装置，真空光电管的阴极K涂有一层光电材料，阳极A是金属材料。当用紫光照射阴极K时，微安表μA中能检测到光电流，下列说法正确的是( )
A．若增大紫光的光照强度，光电流一定会增大
B．若用紫光照射阳极A时，一定也有光电流
C．若换用红光照射阴极K时，一定也有光电流
D．若停止用紫光照射阴极K，能观测到光电流缓慢减小直至为0
答案 A
解析 若增大紫光的光照强度，单位时间内逸出的光电子的数量增加，光电流一定会增大，A正确；若用紫光照射阳极A时，不一定产生光电效应，因此不一定有光电流，B错误；若红光频率小于光电材料的极限频率，就不会产生光电效应，C错误；若停止用紫光照射阴极K，能观测到光电流立刻减小为0，D错误。
3.研究光电效应的实验电路图如图所示，滑动变阻器滑片处于图示位置。用绿光照射阴极K时，电流表示数为零，要使得电流表有示数( )
A．可将照射光改为红光
B．可将电源正负极调换
C．可改变阴极K的材料
D．可将滑动变阻器滑片向左移动
答案 C
解析 光电管加的是正向电压，电流表示数为零，说明没有发生光电效应。将照射光改为红光，则照射光频率减小，仍不会发生光电效应，故A不符合题意；将电源正负极调换或将滑动变阻器滑片向左移动，仍不会发生光电效应，故B、D不符合题意；改变阴极K的材料，当入射光子能量大于阴极材料的逸出功时即可发生光电效应，故C符合题意。
4.(2022·厦门市高二期末)利用光电管研究光电效应实验如图所示，用频率为ν的可见光照射阴极K，电流表中有电流通过，则( )
A．用紫外线照射，电流表不一定有电流通过
B．用红外线照射，电流表一定无电流通过
C．用频率为ν的可见光照射阴极K，当滑动变阻器的滑片移到最右端时，电流表一定无电流通过
D．用频率为ν的可见光照射阴极K，当滑动变阻器的滑片向左端移动时，电流表示数可能不变
答案 D
解析 因紫外线的频率比可见光的频率高，所以用紫外线照射，电流表一定有电流通过，故A错误；因不知阴极K的极限频率，所以用红外线照射，可能发生光电效应，电流表可能有电流通过，故B错误；由于发生了光电效应，即使A、K间的电压为零，电流表中也有电流通过，故C错误；当滑动变阻器的滑片向左端移动时，光电流会增大，当所有光电子都到达阳极时，电流达到最大，即饱和电流，若在移动前，电流已经达到饱和电流，那么再增大光电管两端电压，光电流也不会增大，故D正确。
考点二 爱因斯坦的光电效应理论
5．做光电效应实验时，用黄光照射一光电管，能产生光电效应，欲使光电子从阴极逸出时的最大初动能增大，应( )
A．改用红光照射
B．增大黄光的强度
C．增大光电管上的加速电压
D．改用紫光照射
答案 D
解析 红光的能量低于黄光，可能导致不能发生光电效应或者减小最大初动能，A错误；单纯增加黄光强度，会增加逸出光电子数目，但不会改变光电子的最大初动能，B错误；光电管的加速电压与光电子逸出时的最大初动能无关，C错误；紫光的能量高于黄光，改用紫光可以增大光电子逸出时的最大初动能，D正确。
6．(多选)(2022·铜川市高二期中)已知使某种金属发生光电效应的截止频率为νc，普朗克常量为h，则( )
A．当用频率为2νc的单色光照射该金属时，一定能产生光电子
B．当用频率为2νc的单色光照射该金属时，所产生的光电子的最大初动能为hνc
C．当照射光的频率ν大于νc时，若ν增大，则逸出功增大
D．当照射光的频率ν大于νc时，若ν增大一倍，则光电子的最大初动能也增加一倍
答案 AB
解析 由光电效应规律可知，当入射光的频率大于截止频率时能发生光电效应，故A正确；由爱因斯坦光电效应方程得：Ek＝hν－W0＝h·2νc－hνc＝hνc，故B正确；逸出功只取决于金属材料，与照射光的频率无关，故C错误；由Ek＝hν－W0知，D错误。
7．用波长为300 nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－19 J。已知普朗克常量为6.63×10－34 J·s，真空中的光速为3.0×108 m·s－1。能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为( )
A．1×1014 Hz B．8×1014 Hz
C．2×1015 Hz D．8×1015 Hz
答案 B
解析 设单色光的最低频率为ν0，由光电效应方程知Ek＝hν1－W0,0＝hν0－W0，又知ν1＝eq \f(c,λ)，整理得ν0＝eq \f(c,λ)－eq \f(Ek,h)，解得ν0≈8×1014 Hz。故选B。
8．(2022·辽宁高二月考)在光电效应实验中，某金属的逸出功为W0＝eq \f(hc,λ0)，若用波长为λ(λ<λ0)的单色光做该实验，已知电子的电荷量、真空中的光速和普朗克常量分别为e、c和h。则其遏止电压为( )
A．eeq \f(hcλ0＋λ,eλ0λ) B.eq \f(hcλ0－λ,λ0λ)
C.eq \f(hλ0－λ,eλ0λ) D.eq \f(hcλ0－λ,eλ0λ)
答案 D
解析 由光电效应方程可得Ek＝heq \f(c,λ)－eq \f(hc,λ0)，由动能定理可得eUc＝Ek，联立可得Uc＝eq \f(hcλ0－λ,eλ0λ)，故A、B、C错误，D正确。
9．(2022·江苏高二期末)单光子光电效应，即一个电子极短时间内能吸收到一个光子而从金属表面逸出。强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识，用强激光照射金属，一个电子在短时间内能吸收多个光子形成多光子光电效应。用频率为ν的普通光源照射金属，没有发生光电效应，换同样频率为ν的强激光照射，则可以发生光电效应，测得其遏止电压为U，该金属的逸出功为W，则发生光电效应时一个电子能吸收的光子个数为( )
A.eq \f(eU,hν) B.eq \f(eU－W,hν)
C.eq \f(eU＋W,hν) D.eq \f(hν－W,eU)
答案 C
解析 设发生光电效应时一个电子能吸收的光子个数为n，根据光电效应方程可得Ekm＝nhν－W，根据动能定理可得－eU＝0－Ekm，联立解得n＝eq \f(eU＋W,hν)，C正确，A、B、D错误。
10．(2022·抚州市高二月考)如图甲，合上开关，用光子能量为2.5 eV的一束光照射阴极K，发现电流表读数不为零。调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.60 V时，电流表读数仍不为零，当电压表读数大于或等于0.60 V时，电流表读数为零。把电路改为图乙，当电压表读数为2 V时，逸出功及电子到达阳极时的最大动能为( )
A．1.5 eV 0.6 eV B．1.7 eV 1.9 eV
C．1.9 eV 2.6 eV D．3.1 eV 4.5 eV
答案 C
解析 设用光子能量为2.5 eV的光照射时，光电子的最大初动能为Ekm，阴极材料逸出功为W0，当反向电压达到U＝0.60 V以后，具有最大初动能的光电子也达不到阳极
因此，有eU＝Ekm，Ekm＝hν－W0
联立以上二式得：Ekm＝0.6 eV，W0＝1.9 eV。所以此时最大初动能为0.6 eV，该材料的逸出功为1.9 eV。当电压表读数为2 V时，则电子到达阳极时的最大动能为Ekm＝0.6 eV＋2 eV＝2.6 eV，故C正确，A、B、D错误。
11．(多选)(2022·哈尔滨市高二期中)光电管是一种利用光照金属材料产生光电流的装置。表中给出了6次实验结果，由此得出的论断正确的是( )
A.两组实验入射光的频率不同
B．两组实验金属材料不同
C．若入射光子的能量为5.0 eV，则光电子的最大初动能为1.9 eV
D．若入射光子的能量为5.0 eV，相对光强越强，饱和光电流越大
答案 ACD
解析 光子的能量E＝hν，入射光的能量不同，故入射光子的频率不同，故A正确；由爱因斯坦光电效应方程有hν＝W＋Ek①，可求出两组实验的逸出功W均为3.1 eV，故两组实验所用的金属材料相同，故B错误；金属材料的逸出功W为3.1 eV，当光子的能量hν＝5.0 eV时，由①式知Ek＝hν－W＝5.0 eV－3.1 eV＝1.9 eV，故C正确；若入射光子的能量为5.0 eV，金属材料能发生光电效应，光强越强，单位时间内射出的光子数越多，单位时间内逸出的光电子数越多，形成的光电流越大，饱和电流也越大，故D正确。
12.我国中微子探测实验利用光电管把光信号转换为电信号。如图所示，A和K分别是光电管的阳极和阴极，加在A、K之间的电压为U。现用发光功率为P的激光器发出频率为ν的光全部照射在K上，回路中形成电流。已知阴极K材料的逸出功为W0，普朗克常量为h，电子电荷量为e。
(1)若对调电源正、负极，光电管两端电压至少为多少，才可使电流表G示数为零；
(2)若每入射100个光子会产生1个光电子，所有的光电子都能到达A，求回路的电流I。
答案 (1)eq \f(hν－W0,e) (2)eq \f(Pe,100hν)
解析 (1)根据光电效应方程有Ekm＝hν－W0，设遏止电压为U，
根据动能定理得eU＝Ekm，
解得U＝eq \f(hν－W0,e)
(2)设t时间内通过的电荷量为q，
根据电流的定义有q＝It，
设光电子数为n，q＝ne，n＝eq \f(Pt,100hν)
解得I＝eq \f(Pe,100hν)。
13．(2022·苏州中学高二期末)如图为某同学设计的一个光电烟雾探测器，光源S发出一束波长为0.8 μm的红外线，当有烟雾进入探测器时，来自光源S的红外线会被烟雾散射进入光电管C，当红外线射到光电管中的金属表面时发生光电效应，光电流大于8×10－9 A时，便会触发报警系统。已知元电荷e＝1.6×10－19 C，光在真空中的传播速度为3×108 m/s，下列说法正确的是( )
A．光电流的大小与光照强度无关
B．若光源发出的是可见光，则该装置将会失去报警功能
C．该金属的极限频率大于3.75×1014 Hz
D．若射向光电管C的光子中有10%会产生光电子，当报警器报警时，每秒射向该金属表面的光子数最少为5×1011个
答案 D
解析 光电流的大小与光照强度有关。在达到饱和电流之前，光照强度越大，光电流越大，故A错误；根据报警器的工作原理可知，由于可见光的光子能量大于红外线的光子能量，所以若光源发出的是可见光，则该装置不会失去报警功能，故B错误；根据波长与频率的关系式，有c＝λν，代入数据，可得ν＝3.75×1014 Hz，根据光电效应原理，可知该金属的极限频率小于3.75×1014 Hz，故C错误；当光电流等于8×10－9 A时，光电子的数目为N＝eq \f(8×10－9,1.6×10－19)个＝5×1010个，若射向光电管C的光子中有10%会产生光电子，故光子最少为eq \f(5×1010,10%)个＝5×1011个，故D正确。组
次
入射光子的能量/eV
相对光强
饱和光电流/mA
光电子的最大初动能/eV
第
一
组
1
2
3
4.0
4.0
4.0
弱
中
强
29
43
60
0.9
0.9
0.9
第
二
组
4
5
6
6.0
6.0
6.0
弱
中
强
27
40
55
2.9
2.9
2.9