江苏省盐城市射阳县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（原卷版+解析版）

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1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．
2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
1. a表示的相反数，则a是（ ）
A. 2B. C. D.
2. 下列各式中运算错误的是（ ）
A 2a﹣a=aB. －（a﹣b）=﹣a+bC. a+a2=a3D. 2（a+b）=2a+2b
3. 某商品的标价为300元，打8折后销售仍获利40元，该商品的进价为（ ）
A. 220元B. 200元C. 180元D. 160元
4. 如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（ ）
A 垂线段最短
B. 两点确定一条直线
C. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
5. 正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“盐”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A. 强B. 富C. 美D. 高
6. 如图所示，几何体的俯视图为（ ）
A. B. C. D.
7. 《孙子算经》是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？”学了方程（组）后，我们可以非常顺捷地解决这个问题，如果设鸡有只，兔有只，那么可列方程组为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，直线AB与CD相交于点O，，，则的度数是（ ）
A. 25°B. 30°C. 40°D. 50°
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）
9. 某天温度最高是，最低是，这一天日温差是________．
10. 2022年5月22日，中国科学院生物多样性委员会发布《中国生物物种名录》2022版，共收录物种及种下单元约138000个．数据138000用科学记数法表示______．
11. 若关于x的方程的解为，则k的值是______．
12. 已知∠A的补角是60°，则_________．
13. 已知二元一次方程组则______.
14. 已知，那么代数式的值是________．
15. 如图，，，点是的中点，则________．
16. 如图，某酒店重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设红色地毯．已知这种地毯每平方米售价元，主楼梯道宽，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要________元．
17. 如图，在中，，点为边上一个动点，连接，把沿着折叠，当点落在下方点处，且时，则________．
18. 如果a，b为定值，关于x的一次方程，无论k为何值时，它的解总是1，则________．
三、解答题（本大题共96分）
19. 计算或化简：
（1）
（2）
20. 解下列方程（组）：
（1）
（2）
21. 先化简，再求值：，其中，．
22. 在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成的一个几何体，如图所示．

（1）请画出这个几何体的三视图．
（2）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持主视图和左视图不变，最多可以再添加 个小正方体．
（3）如果需要给原来这个几何体表面喷上蓝漆（接触地面部分不喷漆），则喷漆面积 ．
23. 如图，点P是的边上的一个格点．
（1）过点P画的垂线，垂足为H；
（2）过点P画的垂线，交于点C；
（3）线段 的长度是点到的距离；
（4）线段、、这三条线段大小关系是 （用“”号连接），依据是 ．
24. 已知关于x，y的二元一次方程组的解也是方程的解，求m的值．
25. 如图，为线段上一点，为的中点，，．
（1）求的长；
（2）若点E在线段上，且，求的长．
26. 某小组计划做一批“中国结”如果每人做 5 个，那么比计划多了 9 个；如果每人做 4 个，那么比 计划少了 15 个．该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？ 小明和小红在认真思考后，根据题意分别列出了以下两个不同的方程：
①；②
（1）①中表示 ；
②中的表示 ．
（2）请选择其中一种方法，写出完整的解答过程．
27. 射线在内部，射线从射线的位置开始以每秒的速度绕点O逆时针方向旋转；同时，射线从射线的位置开始以每秒的速度绕点逆时针方向旋转：
（1）若，当射线、运动了2秒，求的值；
（2）若射线、在内部时，总有，试探究与之间满足什么等量关系，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，在内部过点作射线，且，试探究与之间满足什么等量关系，并说明理由．