辽宁省盘锦市兴隆台区第一完全中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（原卷版+解析版）

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一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量并进行负数运算的国家．若零上记作，则零下可记作（ ）
A. B. C. D.
2. 下面几种图形：①三角形；②长方体；③正方形；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中立体图形有（ ）
A 6个B. 5个C. 4个D. 3个
3. 第19届亚洲运动会于2023年9月23日至10月88在杭州举办，这次运动会的参赛人数及随从人员达到了17492人．把数据17492四舍五入精确到百位后用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. 17.5×103D.
4. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，若AB，CD相交于点O，∠AOE＝90°，则下列结论不正确的是( )
A. ∠EOC与∠BOC互为余角B. ∠EOC与∠AOD互为余角
C. ∠AOE与∠EOC互为补角D. ∠AOE与∠EOB互为补角
6. 下列不等式的变形中，不正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
7. 下面的平面图形均由六个边长相等的小正方形组成，经过折叠不能围成正方体的是（ ）
A. B. C. D.
8. 如果是方程的解，那么a的值为（ ）
A B. 2C. 6D. 12
9. 我国古代的数学专著《九章算术》中有这样一道题：“今有人共买物，人出七，盈二；人出六，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，若每人出7钱，则多了2钱；若每人出6钱，则少了4钱，问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，可列方程为（ ）
A. 7x﹣2＝6x+4B. 7x+2＝6x+4C. 7x﹣2＝6x﹣4D. 7x+2＝6x﹣4
10. 如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，且∠DOE＝60°，∠BOE＝∠EOC，则下列四个结论正确的个数有（ ）
①∠BOD＝30°；②射线OE平分∠AOC；③图中与∠BOE互余的角有2个；④图中互补的角有6对．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二．填空题（共6小题，每题3分，共18分）
11. 如表是记录庄河市入冬以来某一周气温变化．
则温差最大的是星期_____．
12. 种树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在同一条直线上，其中的数学道理是：______．
13. 如果一个立体图形的从三个不同方向（正面、左面、上面）看到的平面图形均是一样的图形，则该立体图形是___________．
14. 飞机无风时的航速为a千米/时，风速为20千米/时，若飞机顺风飞行3小时，再逆风飞行4小时，则两次行程总共飞行_____千米（用含a的式子表示）．
15. 如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第1个图形中一共有4个圆，第2个图形中一共有8个圆，第3个图形中一共有14个圆，第4个图形中一共有22个圆……按此规律排列下去，第9个图形中圆的个数是___个．
16. 对于有理数a，b规定运算：，则方程的解是_________．
三．解答题
17 有理数计算
（1）
（2）．
（3）．
（4）．
18. 若a、b互为相反数，c的绝对值为2，m与n互为倒数，求的值．
19. 解一元一次方程：
（1）；
（2）．
20. 一件衣服按进价加价20%作为标价，再按标价打八折出售，售价为192元，求进价．
21. 按要求解题：
（1）如图，已知A、B、M、N四点，读下列语句，按要求作出图形（不写作法）；
①作线段，射线，直线，且射线与直线相交于点P；
②在线段的延长线上取点C，使；
（2）在图中，若，D为的中点，E为的中点，求的长．
22. 已知，．
（1）若，且m的相反数是3，求的值．
（2）若值与无关，求常数m的值．
23. 某次篮球联赛部分积分如下：根据表格提供的信息解答下列问题：
（1）求出胜一场、负一场各积多少分？
（2）某队的胜场总积分能等于负场总积分吗？若能，试求出胜场数和负场数：若不能，请说明理由．
24. 将一副三角板放在同一平面，使直角顶点重合于点O．
（1）如图1，保持不动，把绕着点O旋转，使得，求的度数．
（2）当与重叠时，直接写出与大小关系．
（3）如图1，若，求的度数．你发现与存在怎样的数量关系？用式子直接表示出来．
（4）如图2，当与不重叠时，（3）中与关系式是否成立，请简要说明理由．
25. 数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：点在数轴上分别对应的数为．则两点间的距离表示为
根据以上知识解题：
已知数轴上两点对应的数分别为和为数轴上一点，对应的数为．
（1）线段的长度可表示为 __（用含的式子表示）．
（2）在数轴上是否存在点使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（3）当为线段的中点时，点同时开始在数轴上分别以每秒个单位长度，每秒个单位长度，每秒个单位长度沿数轴正方向运动，试问经过几秒，？
星期
一
二
三
四
五
六
日
最高气温℃
3
7
2
3
1
0
最低气温℃
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
14
10
4
24
14
7
7
21
14
4
10
18