2025版高考数学一轮复习真题精练第十章概率与统计第40练随机抽样用样本估计总体课件

这是一份2025版高考数学一轮复习真题精练第十章概率与统计第40练随机抽样用样本估计总体课件，共26页。
1[2019全国Ⅱ卷·5,5分,难度★☆☆☆☆]演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分,评定该选手的成绩时,从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分,得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比,不变的数字特征是A.中位数B.平均数C.方差 D.极差
【解析】 1.A　记9个原始评分分别为a,b,c,d,e,f,g,h,i(按从小到大的顺序排列),易知e为7个有效评分与9个原始评分的中位数,故不变的数字特征是中位数,故选A.
2[2022全国甲卷·2,5分,难度★☆☆☆☆]某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识.为了解讲座效果,随机抽取10位社区居民,让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷,这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如图,则A.讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70%B.讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%C.讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差D.讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差
3[2021全国甲卷·2,5分,难度★☆☆☆☆]为了解某地农村经济情况,对该地农户家庭年收入进行抽样调查,将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图:根据此频率分布直方图,下面结论中不正确的是A.该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%B.该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%C.估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元D.估计该地有一半以上的农户,其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间
【解析】 3.C　对于A,根据频率分布直方图可知,家庭年收入低于4.5万元的农户比率约为(0.02+0.04)×1×100%=6%,故A正确;对于B,根据频率分布直方图可知,家庭年收入不低于10.5万元的农户比率约为(0.04+0.02+0.02+0.02)×1×100%=10%,故B正确;对于C,根据频率分布直方图可知,该地农户家庭年收入的平均值约为3×0.02+4×0.04+5×0.10+6×0.14+7×0.20+8×0.20+9×0.10+10×0.10+11×0.04+12×0.02+13×0.02+14×0.02=7.68(万元),故C错误;对于D,根据频率分布直方图可知,家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间的农户比率约为(0.10+0.14+0.20+0.20)×1×100%=64%>50%,故D正确.
4[2023上海春季卷·14,5分,难度★☆☆☆☆]如图为2017—2021年中国货物进出口总额的统计图,则下列说法错误的是A.从2018年开始,每年与上一年相比,2021年的进出口总额增长率最大B.从2018年开始,进出口总额逐年增大C.从2018年开始,进口总额逐年增大D.从2018年开始,每年与上一年相比,2020年的进出口总额增长率最小
5[2018全国Ⅰ卷·3,5分,难度★☆☆☆☆]某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如图所示的饼图:则下面结论中不正确的是A.新农村建设后,种植收入减少B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
【解析】 5.A　通解　设建设前经济收入为a,则建设后经济收入为2a,则由饼图可得建设前种植收入为0.6a,其他收入为0.04a,养殖收入为0.3a.建设后种植收入为0.74a,其他收入为0.1a,养殖收入为0.6a,养殖收入与第三产业收入的总和为1.16a,所以新农村建设后,种植收入减少是错误的.故选A.优解　因为0.60.5%,所以95