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2023成都高三下学期二模文科数学试题含解析
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这是一份2023成都高三下学期二模文科数学试题含解析，文件包含四川省成都市2022-2023学年高三下学期二模文科数学试题含解析docx、四川省成都市2022-2023学年高三下学期二模文科数学试题无答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共27页， 欢迎下载使用。
本试卷分选择题和非选择题两部分．第I卷（选择题）1至2页，第Ⅱ卷（非选择题）3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟.
注意事项：
1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上.
2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号.
3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.
5．考试结束后，只将答题卡交回.
第I卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 设全集，集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 函数的最小正周期为（ ）
A. B. C. D.
3. 执行如图所示的程序框图，输出的n的值为（ ）
A. 40B. 41C. 119D. 122
4. 若实数x，y满足约束条件，则的最大值为（ ）
A. 0B. C. D. 2
5. 设，分别是双曲线的左、右焦点．为双曲线右支上一点，若，，则双曲线的离心率为（ ）
A. B. 2C. D.
6. 某同学计划2023年高考结束后，在A，B，C，D，E五所大学中随机选两所去参观，则大学恰好被选中的概率为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知命题：空间中两条直线没有公共点，则这两条直线平行；命题：空间中三个平面，，，若，，，则．则下列命题为真命题的是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知过抛物线焦点，且倾斜角为的直线交抛物线于A，B两点，则（ ）
A. 32B. C. D. 8
9. 若函数满足，且当时，，则（ ）
A. －1B. C. 0D.
10. 若正三棱锥的高为2，，其各顶点都在同一球面上，则该球的半径为（ ）
A. B. C. D. 3
11. 已知，，，则（ ）
A. B.
C. D.
12. 在中，已知，，，则的面积为（ ）
A. B. C. D.
第II卷（非选择题，共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上．
13. 复数（为虚数单位），则|z|的值为______．
14. 已知，则__．
15. 函数的极大值为______．
16. 若直线与相交于点，过点作圆的切线，切点为，则|PM|的最大值为______．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 某中学为了丰富学生的课余生活,欲利用每周一下午的自主活动时间,面向本校高二学生开设“厨艺探秘”“盆景栽培”“家庭摄影”“名画鉴赏”四门选修课,由学生自主申报,每人只能报一门,也可以不报．该校高二有两种班型－文科班和理科班（各有2个班）,据调查这4个班中有100人报名参加了此次选修课,报名情况统计如下:
（1）若把“厨艺探秘”“盆景栽培”统称为“劳育课程”,把“家庭摄影”“名画鉴赏”统称为“美育课程”．请根据所给数据,完成下面的2×2列联表:
（2）根据（1）列联表中所填数据,判断是否有99%把握认为课程的选择与班型有关．
附:．
18. 已知等比数列的公比为3，且，，成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和．
19. 如图，三棱柱中，与均是边长为2的正三角形，且．
（1）证明：平面平面；
（2）求四棱锥的体积．
20. 已知中心为坐标原点，对称轴为坐标轴的椭圆经过，两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点的直线与椭圆相交于A，B两点，，，且点在椭圆上，求直线的方程．
21. 已知函数，其中，．
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若方程恰有两个不相等的实数根，求的取值范围．
请考生在第22，23题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑
选修4－4：坐标系与参数方程
22. 在直角坐标系xOy中，曲线参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程；
（2）已知点的直角坐标为，直线与曲线相交于A，B两点，求的值．
选修4－5：不等式选讲
23. 已知函数．
（1）画出的图象；
（2）求不等式的解集．
厨艺探秘
盆景栽培
家庭摄影
名画鉴赏
文科1班
11
5
14
6
文科2班
12
7
11
4
理科1班
3
1
9
3
理科2班
5
1
6
2
报名班型
课程
合计
“劳育课程”
“美育课程”
文科班
理科班
合计
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.0100
0.005
0.455
0.708
1323
2.072
2.706
3.841
5.024
66357
7.879
本试卷分选择题和非选择题两部分．第I卷（选择题）1至2页，第Ⅱ卷（非选择题）3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟.
注意事项：
1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上.
2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号.
3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.
5．考试结束后，只将答题卡交回.
第I卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 设全集，集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 函数的最小正周期为（ ）
A. B. C. D.
3. 执行如图所示的程序框图，输出的n的值为（ ）
A. 40B. 41C. 119D. 122
4. 若实数x，y满足约束条件，则的最大值为（ ）
A. 0B. C. D. 2
5. 设，分别是双曲线的左、右焦点．为双曲线右支上一点，若，，则双曲线的离心率为（ ）
A. B. 2C. D.
6. 某同学计划2023年高考结束后，在A，B，C，D，E五所大学中随机选两所去参观，则大学恰好被选中的概率为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知命题：空间中两条直线没有公共点，则这两条直线平行；命题：空间中三个平面，，，若，，，则．则下列命题为真命题的是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知过抛物线焦点，且倾斜角为的直线交抛物线于A，B两点，则（ ）
A. 32B. C. D. 8
9. 若函数满足，且当时，，则（ ）
A. －1B. C. 0D.
10. 若正三棱锥的高为2，，其各顶点都在同一球面上，则该球的半径为（ ）
A. B. C. D. 3
11. 已知，，，则（ ）
A. B.
C. D.
12. 在中，已知，，，则的面积为（ ）
A. B. C. D.
第II卷（非选择题，共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上．
13. 复数（为虚数单位），则|z|的值为______．
14. 已知，则__．
15. 函数的极大值为______．
16. 若直线与相交于点，过点作圆的切线，切点为，则|PM|的最大值为______．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 某中学为了丰富学生的课余生活,欲利用每周一下午的自主活动时间,面向本校高二学生开设“厨艺探秘”“盆景栽培”“家庭摄影”“名画鉴赏”四门选修课,由学生自主申报,每人只能报一门,也可以不报．该校高二有两种班型－文科班和理科班（各有2个班）,据调查这4个班中有100人报名参加了此次选修课,报名情况统计如下:
（1）若把“厨艺探秘”“盆景栽培”统称为“劳育课程”,把“家庭摄影”“名画鉴赏”统称为“美育课程”．请根据所给数据,完成下面的2×2列联表:
（2）根据（1）列联表中所填数据,判断是否有99%把握认为课程的选择与班型有关．
附:．
18. 已知等比数列的公比为3，且，，成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和．
19. 如图，三棱柱中，与均是边长为2的正三角形，且．
（1）证明：平面平面；
（2）求四棱锥的体积．
20. 已知中心为坐标原点，对称轴为坐标轴的椭圆经过，两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点的直线与椭圆相交于A，B两点，，，且点在椭圆上，求直线的方程．
21. 已知函数，其中，．
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若方程恰有两个不相等的实数根，求的取值范围．
请考生在第22，23题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑
选修4－4：坐标系与参数方程
22. 在直角坐标系xOy中，曲线参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程；
（2）已知点的直角坐标为，直线与曲线相交于A，B两点，求的值．
选修4－5：不等式选讲
23. 已知函数．
（1）画出的图象；
（2）求不等式的解集．
厨艺探秘
盆景栽培
家庭摄影
名画鉴赏
文科1班
11
5
14
6
文科2班
12
7
11
4
理科1班
3
1
9
3
理科2班
5
1
6
2
报名班型
课程
合计
“劳育课程”
“美育课程”
文科班
理科班
合计
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.0100
0.005
0.455
0.708
1323
2.072
2.706
3.841
5.024
66357
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