2023-2024学年河北省廊坊市安次区八年级（上）期末数学试卷(含详细答案解析)

这是一份2023-2024学年河北省廊坊市安次区八年级（上）期末数学试卷(含详细答案解析)，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图形中，不是轴对称图形的是( )
A. ①⑤B. ②⑤C. ④⑤D. ①③
2.计算x3⋅x2的结果是( )
A. x6B. x5C. x2D. x
3.已知图中的两个三角形全等，则∠α等于( )
A. 72∘B. 60∘C. 58∘D. 50∘
4.如图中∠1是三角形一个外角的是( )
A. B.
C. D.
5.下面运算正确的是( )
A. 7m2−5m2=2B. x8÷x2=x4
C. (a−b)2=a2−b2D. (2x2)3=8x6
6.分式1x+3有意义时x的取值范围是( )
A. x≠3B. x>−3C. x≥−3D. x≠−3
7.等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长( )
A. 17B. 22C. 17或22D. 21
8.一个多边形的内角是1980∘，则这个多边形的边数是( )
A. 11B. 13C. 9D. 10
9.如果x2+(n−3)x+16是个完全平方式，那么n的值是( )
A. 11B. −5C. 11或−5D. ±8
10.点P在∠AOB的平分线上，且点P到OA边的距离等于2，点Q是OB边上的任意一点，则PQ的长不可能是( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
11.某机床厂原计划在一定期限内生产240套机床，在实际生产中通过改进技术，结果每天比原计划多生产4套，并且提前5天完成任务．设原计划每天生产x套机床，根据题意，下列方程正确的是( )
A. 240x+5=240x+4B. 240x−5=240x+4C. 240x+5=240x−4D. 240x−5=240x−4
12.如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若AC=5，AB=12.则△ACD的周长为( )
A. 5
B. 11
C. 12
D. 17
13.如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余分剪拼成一个长方形(如图②)，则上述操作所能验证的公式是( )
A. a2+ab=a(a+b)B. (a−b)2=a2−2ab+b2
C. (a+b)2=a2+2ab+b2D. a2−b2=(a+b)(a−b)
14.求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．
已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD//BC.求证AB=AC.
以下是排乱的证明过程：
①又∠1=∠2，
②∴∠B=∠C，
③∵AD//BC，
④∴∠1=∠B，∠2=∠C，
⑤∴AB=AC.
证明步骤正确的顺序是( )
A. ③→②→①→④→⑤B. ③→④→①→②→⑤
C. ①→②→④→③→⑤D. ①→④→③→②→⑤
15.嘉琪是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a−b，x−y，x+y，a+b，x2−y2，a2−b2分别对应下列六个字：坊、爱、我、廊、丽、美，现将(x2−y2)a2−(x2−y2)b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是( )
A. 我爱美B. 廊坊美丽C. 爱我廊坊D. 美我廊坊
16.已知△ABC是等腰三角形，BC边上的高恰好等于BC的一半，则∠BAC的度数是( )
A. 75∘B. 90∘或75∘或25∘C. 75∘或15∘D. 90∘或75∘或15∘
二、填空题：本题共3小题，共12分。
17.如图，自行车的车架做成三角形的形状，该设计是利用三角形的______.
18.在△ABC中，AB=AC，∠B=50∘，D是BC的中点，连结AD，则∠DAC=______.
19.如图，Rt△ABC的斜边AB的中垂线MN与AC交于点M，∠A=15∘，BM=2，则△AMB的面积为______.
三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题8分)
计算：
(1)(y+2)(y−2)−(y−1)(y+5)；
(2)x−8x−7−8=17−x.
21.(本小题8分)
先化简，再求值：x−2x2−1÷x−2x2+2x+1−(1x−1+1)，其中，x=3.
22.(本小题8分)
在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点A(−4,5)，C(−1,3)，A1(4,5)，B1(2,1)，△ABC与△A1B1C1关于某直线成轴对称.
(1)在网格内完善平面直角坐标系；
(2)点B坐标是______，点C1坐标是______；
(3)求△A1B1C1的面积.
23.(本小题10分)
下面是多媒体上的一道习题：
请将下面的解题过程补充完整.
24.(本小题10分)
A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
25.(本小题10分)
在△ABC和△DBE中，∠ACB=∠DBE=90∘，E是BC的中点，EF⊥AB于F，且AB=DE.
(1)观察并猜想，BD与BC有何数量关系？并证明你猜想的结论.
(2)若BD=10，试求AC的长.
26.(本小题12分)
数学课上，老师出示了如下的题目：
“在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由.
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
(1)特殊情况，探索结论
当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE ______DB(填“>”，“”，“