2023-2024学年天津市滨海新区八年级（上）期末数学试卷(含详细答案解析)

这是一份2023-2024学年天津市滨海新区八年级（上）期末数学试卷(含详细答案解析)，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图形中，不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列各组中的三条线段，能组成三角形的是( )
A. 1cm，2cm，5cmB. 3cm，3cm，3cmC. 2cm，2cm，4cmD. 3cm，4cm，9cm
3.下列运算中正确的是( )
A. x2⋅x5=x10B. (−x2)4=−x8C. (−xy2)2=xy4D. x5÷x3=x2
4.把多项式5a2b−10ab2分解因式时，应提取的公因式是( )
A. abB. 5abC. 5a2bD. a2b
5.一个正多边形的内角和是720∘，这个多边形是( )
A. 正方形B. 正五边形C. 正六边形D. 正八边形
6.计算(35)2023×(−53)2024的结果等于( )
A. 53B. 35C. −35D. −53
7.2023年9月9日，上海微电子研发的28nm浸没式光刻机的成功问世，标志着我国在光刻机领域迈出了坚实的一步.已知28nm为0.000000028米，数据0.000000028用科学记数法表示为( )
A. 2.8×10−10B. 2.8×10−8C. 2.8×10−6D. 2.8×10−9
8.如图，∠BAC=∠DAC，若添加一个条件仍不能判断出△ABC≌△ADC的是( )
A. AB=AD
B. BC=DC
C. ∠B=∠D
D. ∠ACB=∠ACD
9.计算1a−1−aa−1的结果为( )
A. 1+aa−1B. −aa−1C. −1D. 2
10.下列分式变形正确的是( )
A. 1−y−x=y+1xB. x−yy−x=1
C. m−1n−1=mnD. x2−2xx2−4x+4=xx−2
11.若x2−kx+9是一个完全平方式，则k等于( )
A. 6B. ±12C. −12D. ±6
12.如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在边AB、BC上，CD、AE交于点F，∠AFD=60∘.FG为△AFC的角平分线，点H在FG的延长线上，HG=CD，连接HA、HC.①BD=CE；②∠AHC=60∘；③FC=CG；④S△CBD=S△CGH；其中说法正确的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.计算：2a2⋅(−3a)=______.
14.如图，∠1是△ABC的一个外角，若∠1=85∘，∠C=30∘，则∠B的度数为______.
15.若分式x2−1x+1的值为0，则x=______.
16.如图，在△ABC中，∠C=90∘，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点M和N.再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在∠CAB内部交于点P，连接AP并延长交BC于点D，若点D到AB的距离为2，则CD=______.
17.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AC=15cm，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E，连接BD.若CD：BD=1：2，则CD的长为______.
18.如图，∠FAB内部有一定点D，AD=2，若点C，E分别是射线AF，AB上异于点A的动点.(Ⅰ)在射线AF，AB上______(填“是”或“否”)存在点C，E，使△CDE的周长有最小值；
(Ⅱ)当△CDE周长的最小值是2时，则∠FAB的度数是______ ∘.
三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题12分)
(Ⅰ)计算：(12a3−6a2+2a)+2a；
(Ⅱ)计算：(x+2y)2+(x+2y)(x−2y)；
(Ⅲ)因式分解：4x3−8x2+4x.
20.(本小题8分)
(Ⅰ)计算：2xx2−1−1x−1；
(Ⅱ)解分式方程：xx−3−5x+3=1.
21.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在格点上．
(1)在网格中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
(2)直接写出A1、B1、C1的坐标；
(3)若网格的单位长度为1，求△A1B1C1的面积．
22.(本小题8分)
已知：如图，AB//CD，AB=CD，BE=CF.
求证：△ABF≌△DCE.
23.(本小题10分)
某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．设该公司购买的A型芯片的单价为x元．
(1)根据题意，用含x的式子填写下表：
(2)根据题意列出方程，求该公司购买的A、B型芯片的单价各为多少元？
24.(本小题10分)
如图，在△ABC中，AB=AC，BD是角平分线，∠A=90∘，延长BC到点E，使CE=CD，过点D作DH⊥BE，垂足为H.
(1)求证：AD=CH；
(2)判断DH是否垂直平分线段BE？并说明理由；
(3)若P为线段BD(不与B，D重合)上任意一点，连接HP，当△DHP是以DH为腰的等腰三角形时，直接写出∠DHP的度数.
25.(本小题10分)
如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A(4,4)，AB⊥y轴于点B，点C在线段OB上运动(点C不与点O，B重合).
(Ⅰ)如图①，当CD⊥AC，且CD=AC，点C的坐标为(0,3)时.
①求证：∠BAC=∠OCD；
②求点D的坐标；
(Ⅱ)如图②，当C是OB的中点时，过点B作BF⊥AC于点E，BF与OA交于点F.
求证：∠AFB=∠OFC.
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：观察四个选项可知，除选项A外，选项B，C，D中的图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，
因此选项A不是轴对称图形，选项B，C，D是轴对称图形．
故选：A.
根据轴对称图形的定义逐项判断即可．
本题考查轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的定义是解题的关键．
2.【答案】B
【解析】解：A、1+23，长是3cm、3cm、3cm的线段能组成三角形，故B符合题意；
C、2+2=4，长是2cm、2cm、4cm的线段不能组成三角形，故C不符合题意；
D、3+4